數(shù)學(xué)4目標(biāo)導(dǎo)引任意角的三角函數(shù)_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)4目標(biāo)導(dǎo)引任意角的三角函數(shù)_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)4目標(biāo)導(dǎo)引任意角的三角函數(shù)_第3頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.2任意角的三角函數(shù)一覽眾山小誘學(xué)導(dǎo)入三角學(xué)的產(chǎn)生是由于測(cè)量，首先是天文學(xué)的發(fā)展而產(chǎn)生了球面三角.中國(guó)古代天文學(xué)很發(fā)達(dá)，因?yàn)橐_定恒星的位置,故很早就有了球面測(cè)量的知識(shí).平面測(cè)量術(shù)在《周髀算經(jīng)》內(nèi)已有記載。劉徽的割圓術(shù)以半徑為單位長(zhǎng)求圓內(nèi)正六邊形、十二邊形等的每一邊長(zhǎng),所得答數(shù)和2sinA（A是正多邊形所對(duì)圓心角的一半)的值相符.以后公元十二世紀(jì)趙友欽用圓正四邊形起算也同此理。利用他們的算法可以得出7.5°,15°,22.5°,30°，45°等角的正弦值的近似值.此外，在古代的歷法中有計(jì)算二十四個(gè)節(jié)氣的日晷影長(zhǎng).地面上直立一個(gè)八尺長(zhǎng)的“表”,太陽(yáng)光對(duì)該“表”在地面上的射影由于地球公轉(zhuǎn)而每個(gè)節(jié)氣的影長(zhǎng)都不同，這些影長(zhǎng)和八尺長(zhǎng)的“表”的比，構(gòu)成一個(gè)余切函數(shù)表.問題：閱讀上面材料,怎樣利用劉徽的割圓術(shù)求7。5°,15°,22.5°,30°,45°等角的正弦值的近似值？導(dǎo)入:由上面的材料可知：要想求出7.5°,15°,22。5°，30°，45°等角的正弦值的似近值，只要測(cè)出單位圓中內(nèi)接正二十邊形、正十二邊形、正八邊形、正六邊形、正方形的邊長(zhǎng)，則7。5°,15°,22。5°,30°,45°等角的正弦值的似近值應(yīng)分別為單位圓中內(nèi)接正二十邊形、正十二邊形、正八邊形、正六邊形、正方形的邊長(zhǎng)的一半。溫故知新1。銳角三角函數(shù)是怎樣定義的？答:在初中我們利用直角三角形定義了銳角的三角函數(shù)，如圖1—2-圖1sinA=;cosA=；tanA=.其中，sinA稱為∠A的正弦，cosA稱為∠A的余弦，tanA稱為∠A的正切.2.1弧度角是怎樣定義的?答：長(zhǎng)度等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角。3。角度與弧度之間是怎樣換算的？答：角度與弧度的換算關(guān)系是：1°=rad≈0.01745rad，1rad=（）°≈57.30°=57°18′.4。求下列式子的值（1）sin290°+cos290°;（2)sin230°+cos230°;(3)；（4）。答：（1)sin290°+cos290

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