基本不等式高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊

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2．1.2基本不等式新知初探課前預(yù)習(xí)題型探究課堂解透新知初探課前預(yù)習(xí)

學(xué)科核心素養(yǎng)1.理解基本不等式的幾何意義及其推導(dǎo)過程．(直觀想象、邏輯推理)2．會用基本不等式解決最值問題．(邏輯推理、數(shù)學(xué)運算)

2ab

算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)

a2＋b2≥2ab適用范圍a，b∈Ra＞0，b＞0文字敘述兩數(shù)的平方和不小于它們積的2倍兩個正數(shù)的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值“＝”成立的條件a＝ba＝b

√×××

答案：D

4．已知x，y都是正數(shù)．(1)如果xy＝15，則x＋y的最小值是________．(2)如果x＋y＝15，則xy的最大值是________．

題型探究課堂解透

方法歸納應(yīng)用基本不等式解題的關(guān)鍵在于“拼”、“湊”、“拆”、“合”等變形，構(gòu)造出符合基本不等式的條件結(jié)構(gòu)．

答案：(1)B

(2)4

答案：C

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