3.3探索活動：3的倍數(shù)的特征（拔尖作業(yè)）2024-2025學年五年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)3.3探索活動：3的倍數(shù)的特征一．選擇題（共3小題）1．把254至少（）才能是3的倍數(shù)。A．加1 B．加2 C．加3 D．減12．下面計數(shù)器表示的數(shù)，（）不是3的倍數(shù)。A． B． C． D．3．a□b是一個三位數(shù)。已知a+b＝9，且這個數(shù)是3的倍數(shù)□里可填的數(shù)字有____個。（）A．2 B．3 C．4二．填空題（共3小題）4．圈出3的倍數(shù)．458710931214135010022074305551715103我發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)，上的數(shù)的是3的，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．5．在□里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)，把所有可能的結果寫在橫線上．4□1．46□．154□．6．在□里填上合適的數(shù)字，使它是3的倍數(shù)．（1）50，□里可以填．（2）16□，□里可以填．（3）4□7，□里可以填．（4）□03，□里可以填．（5）234□，□里可以填．三．判斷題（共2小題）7．三位數(shù)6□7是3的倍數(shù)，□中最小可以填1。（判斷對錯）8．林老師采購了一批書，3元一本，他一共付了253元。（判斷對錯）四．解答題（共2小題）9．在下面每個數(shù)的□填上一個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)3。各有幾種填法？列舉在括號里。21□、71□、8□0、2□11。10．顧老師到文體商店買足球，每個足球的單價是整數(shù)。顧老師認為不對，說一說這是為什么嗎？

五年級同步個性化分層作業(yè)3.3探索活動：3的倍數(shù)的特征參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．把254至少（）才能是3的倍數(shù)。A．加1 B．加2 C．加3 D．減1【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】綜合題；數(shù)感．【答案】A【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+5+4＝1111+1＝1212是3的倍數(shù)，把254至少加1才能是3的倍數(shù)。故選：A。【點評】熟練掌握3的倍數(shù)特征是解答本題的關鍵。2．下面計數(shù)器表示的數(shù)，（）不是3的倍數(shù)。A． B． C． D．【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】綜合題；數(shù)感．【答案】C【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，先分別表示出各數(shù)，再判斷即可。【解答】解：A、414。4+1+4＝9，9是3的倍數(shù)，不符合題意；B、234，2+3+4＝9。9是3的倍數(shù)，不符合題意；C、511，5+1+1＝7，7不是3的倍數(shù)，符合題意；D、153，1+5+3＝9，9是3的倍數(shù)，不符合題意。故選：C?！军c評】熟練掌握3的倍數(shù)特征是解答本題的關鍵。3．a□b是一個三位數(shù)。已知a+b＝9，且這個數(shù)是3的倍數(shù)□里可填的數(shù)字有____個。（）A．2 B．3 C．4【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】C【分析】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗閍□b是一個三位數(shù)。已知a+b＝9，那么9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18，這些數(shù)都可以被3整除，可填的數(shù)有0，3，6，9這4個數(shù)。故選：C?！军c評】本題考查了3的倍數(shù)特征。二．填空題（共3小題）4．圈出3的倍數(shù)．458710931214135010022074305551715103我發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】見試題解答內容【分析】要圈出3的倍數(shù)，看表格中的哪些數(shù)能被3整除即可．45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍數(shù)有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；其中4+5＝9，9是3的倍數(shù)；8+7＝15，15是3的倍數(shù)；3+1+2＝6，6是3的倍數(shù)、1+4+1＝6，6是3的倍數(shù)、1+0+0+2＝3，3是3的倍數(shù)、2+0+7＝9，9是3的倍數(shù)、5+5+5＝15，15是3的倍數(shù)、1+7+1＝9，9是3的倍數(shù)、5+1+0+3＝9，9是3的倍數(shù)．所以可以發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．【解答】解：45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍數(shù)有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；我發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．故答案為：各位；和；倍數(shù)．【點評】本題主要考查了3的倍數(shù)特征．5．在□里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)，把所有可能的結果寫在橫線上．4□11、4、7．46□2、5、8．154□2、5、8．【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感；運算能力．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)3的倍數(shù)特征，4□1是一個三位數(shù)，已知4+1＝5，且4□1是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有1、4、7共3個，根據(jù)3的倍數(shù)特征，46□是一個三位數(shù)，已知4+6＝10，且46□是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有2、5、8共3個，根據(jù)3的倍數(shù)特征，154□是一個四位數(shù)，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有2、5、8共3個．故答案為：1、4、7，2、5、8，2、5、8．【點評】此題考查了3的倍數(shù)特征，解題的關鍵是首位不為0且要寫出所有的可能．6．在□里填上合適的數(shù)字，使它是3的倍數(shù)．（1）50，□里可以填1、4、7．（2）16□，□里可以填2、5、8．（3）4□7，□里可以填1、4、7．（4）□03，□里可以填3、6、9．（5）234□，□里可以填0、3、6、9．【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】1、4、7；2、5、8；1、4、7；3、6、9；0、3、6、9．【分析】并根據(jù)3的倍數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；進行解答即可．【解答】解：（1）50，□里可以填1、4、7．（2）16□，□里可以填2、5、8．（3）4□7，□里可以填1、4、7．（4）□03，□里可以填3、6、9．（5）234□，□里可以填0、3、6、9．故答案為：1、4、7；2、5、8；1、4、7；3、6、9；0、3、6、9．【點評】本題主要考查是3的倍數(shù)的數(shù)的特征．三．判斷題（共2小題）7．三位數(shù)6□7是3的倍數(shù)，□中最小可以填1?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感；應用意識．【答案】×【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：因為6+7＝13，13不是3的倍數(shù)，所以13至少加上2才是3的倍數(shù)，由此可知，□中最小可以填2。因此，題干中的結論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應用。8．林老師采購了一批書，3元一本，他一共付了253元?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+5+3＝7+3＝1010不能被3整除。253不是3的倍數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了3的倍數(shù)特征，要熟練掌握并運用。四．解答題（共2小題）9．在下面每個數(shù)的□填上一個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)3。各有幾種填法？列舉在括號里。21□0、3、6、9、71□1、4、7、8□01、4、7、2□112、5、8?！究键c】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感；應用意識．【答案】0、3、6、9；1、4、7；1、4、7；2、5、8。【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓孩?1□，因為2+1＝3，3是3的倍數(shù)，所以□里可以填0、3、6、9；②71□，因為7+1＝8，8至少加上1是3的倍數(shù)，所以□里可以填1、4、7；③8□0，因為8至少加上1才是3的倍數(shù)，所以□里可以填1、4、7；④2□11，因為2+1+1＝4，4至少加上2是3的倍數(shù)，所以□里可以填2、5、8。故答案為：0、3、6、9；1、4、7；1、4、7；2、5、8?！军c評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應用。10．顧老師到文體商店買足球，每個足球的單價是整數(shù)。顧老師認為不對，說一說這是為什么嗎？【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】應用意識．【答案】因為374不是3的倍數(shù)。【分析】顧老師到文具店買買了3個足球，總價應是3的倍數(shù)；3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；判斷出374各位上的數(shù)字之和是否是3的倍數(shù)，即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)“總價÷數(shù)量＝單價”，可得374÷3＝單價，所以374應該是3的倍數(shù)，然而由于3+7+4＝14，14不是3的倍數(shù)，所以374不是3的倍數(shù)。因此，顧老師認為不對?！军c評】掌握3的倍數(shù)的特征是解答本題的關鍵。

考點卡片1．3的倍數(shù)特征【知識點歸納】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是不是3的倍數(shù)，可以將它的各個數(shù)字相加，1+2+7＝10，10不是3的