【課件】北師大版九年級(jí)上冊(cè)26應(yīng)用一元二次方程（第2課時(shí)）課件（22張）

6應(yīng)用一元二次方程（第2課時(shí)）第二章

一元二次方程我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?因式分解法(x-p)(x-q)=0直接開平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法1.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、列、解、檢、答．2.建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況．

【例1】

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有____人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，有_______人患了流感．【解析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．【例題】列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=____,x2=_____平均一個(gè)人傳染了____個(gè)人．1010-12平均每人傳染10人，第二輪傳染的人數(shù)是110人，第三輪為10×(1+10+110)＝1210，三輪共傳染了1+10+110+1210＝1331人三輪傳染的總?cè)藬?shù)為：(1+x)+x(1+x)+x[1+x+x(1+x)]=(1+10)+10(1+10)+10×[1+10+10(1+10)]=11+110+1210=1331按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？【例題】【例2】?jī)赡昵吧a(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？【例題】【解析】容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為：乙種藥品成本的年平均下降額為：顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大．但是年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）．（5000－3000）÷2＝1000（元）（6000－3600）÷2＝1200（元）設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1－x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5％6000(1－y)2=3600設(shè)乙種藥品的下降率為y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈1.775根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5％.甲乙兩種藥品成本的年平均下降率相同，都是22.5％乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率．得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的年平均下降率相同，成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大．不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率．經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？【思考】如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200nmile處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200nmile處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦．(1)小島D和小島F相距多少海里?(2)已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1nmile）【跟蹤訓(xùn)練】【分析】(1）依題意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長(zhǎng)．（2）要求補(bǔ)給船航行的距離就是求DE的長(zhǎng)度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．（2）設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了xnmile，則DE=xnmile，AB+BE=2xnmile，EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)nmile，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程x2=1002+(300-2x)2整理得：3x2-1200x+100000=0解這個(gè)方程得：∵300-2x＞0，x＜150，x2不合題意，舍去.所以，相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4nmile.列一元二次方程解應(yīng)題傳播問題數(shù)量關(guān)系：第一輪傳播后的量=傳播前的量×（1+傳播速度）第二輪傳播后的量=第一輪傳播后的量×（1+傳播速度）=傳播前的量×（1+傳播速度）2數(shù)字問題握手問題送照片問題關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，要準(zhǔn)確地表示出原數(shù).甲和乙握手與乙和甲握手在同一次進(jìn)行，所以總數(shù)要除以2.甲送乙照片與乙送甲照片是要兩張照片，故總數(shù)不要除以2.營(yíng)銷其他類型1.（2020?即墨期末）某商店今年10月份的銷售額是2萬元，12月份的銷售額是2.88萬元，從10月份到12月份，該商店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為（）A．44% B．22% C．20% D．10%C2.（2020?虎林期末）如圖，在寬為20m、長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551m2，則修建的路寬應(yīng)為（）A．1m B．1.5m C．2m D．2.5mA3．某公司生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)口罩，第一個(gè)月生產(chǎn)200萬只，擴(kuò)大生產(chǎn)后，估量第三個(gè)月將能生產(chǎn)242萬只，假設(shè)每個(gè)月比上一個(gè)月口罩生產(chǎn)的數(shù)量增長(zhǎng)的百分率相同．那么該公司在第二個(gè)月生產(chǎn)口罩為

萬只．2204.（2020?海豐一模）某種病毒傳播非?？?，如果一個(gè)人被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81個(gè)人被感染．（1）請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染幾個(gè)人？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會(huì)不會(huì)超過700人？解：（1）設(shè)每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染x個(gè)人，依題意，得：1+x+x（1+x）＝81，