質(zhì)量與密度（強化訓(xùn)練）（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)講義+強化訓(xùn)練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強化訓(xùn)練（全國通用）

第4講質(zhì)量與密度

考點一質(zhì)量與密度相關(guān)概念.......................................................1

考點二密度的測量................................................................3

考點三密度計算.................................................................6

考點一質(zhì)量與密度相關(guān)概念

1.“盎司”屬于英制計量單位，可以作為質(zhì)量單位，也可以作為容積單位。作為質(zhì)量單位時,

如圖一個普通蘋果大約10盎司，請你估計1盎司與以下哪個質(zhì)量最為接近（）

A.300mgB.3gC.30gD.0.3kg

2.某種“氣凝膠”密度只有3kg/m3,但硬度卻很大，如果用“氣凝膠”做一尊仿真成人雕

像，其質(zhì)量相當(dāng)于（）

A.一個雞蛋B.一個蘋果C.一枚硬幣D.一輛自行車

3.下列估測數(shù)據(jù)最接近實際值的是（）

A.考生步入考場的速度約為llm/s

B.一枚硬幣的厚度為5mm

C.中考物理試卷的質(zhì)量約為100g

D.中考物理試卷的寬度約為2.6dm

4.自制簡易天平時，要把橫梁架在支架上，小明設(shè)計了如圖所示的幾種方案，其中合理的是

5.小明同學(xué)將??臺已經(jīng)調(diào)節(jié)好的學(xué)生天平，移動到另一張桌子上。用這個天平測量質(zhì)量，應(yīng)

該（）

A.不必調(diào)節(jié)就可以測量B,桌面平整就不需調(diào)節(jié)

C.重新調(diào)節(jié)平衡D.桌面硬度大就不需調(diào)節(jié)

6.關(guān)于托盤天平的使用，下列說法錯誤的是（）

A.使用托盤天平時，要把它放在水平臺面上

B.物體放在左盤，祛碼放在右盤

C.調(diào)節(jié)時，指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)把游碼向右調(diào)

D.指針左右偏轉(zhuǎn)的幅度相等時，可以認(rèn)為天平達到平衡了

7.關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法中正確的是（）

A.同種物質(zhì)組成的物體其密度與質(zhì)量成正比

B.一盒牛奶喝掉了一半，牛奶的密度變小了

C.航天員把一支筆從地面帶到太空中，筆的質(zhì)量不變

D.水的密度是LOXlC^kg//,表明In?水的質(zhì)量是1.0X103kg/m3

8.關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法正確的是（）

A.氧氣罐中壓縮氣態(tài)氧氣用去一半，密度減小一半

B.水從0℃升高到4℃的過程中，密度逐漸變小

C.從地球帶到太空中的鉛筆能“懸浮”于艙內(nèi)，是由于質(zhì)量變小了

D.同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，質(zhì)量和密度均不變

9.關(guān)于物質(zhì)的密度，下列說法正確的是（）

A.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

B.一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，密度變大

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小

D.一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，密度不變

考點二密度的測量

10.下面是某組同學(xué)在學(xué)習(xí)托盤天平使用和測定物質(zhì)密度的實驗中遇到的問題。

（1）天平使用前的調(diào)節(jié)和稱量時步驟有如下幾項：

A.調(diào)節(jié)天平平衡螺母，使橫梁平衡。

B.把天平放在水平臺上。

C.將游碼移到標(biāo)尺的0刻度線處。

D.將被測物體放在天平右盤，進行稱量。

以上有錯誤的步驟是,正確的做法是-改正后合理的順序是：。

（2）小強同學(xué)為了測量某種液體的密度。他取了適量的該液體的樣品倒入燒杯中，進行

實驗：有以下步驟：首先他用調(diào)好的天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量mi=72g,再將燒杯中

的部分液體倒入量筒中（如圖甲所示），則倒入量筒中液體的體積為cn?。

（3）最后用天平測出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量（如圖乙所示）m2=go他用密度

公式p=2IL計算得到該液體的密度為g/cm3,相當(dāng)于kg/m3o若操作第（2）

v

步時，不慎將少量液體附著在量筒的內(nèi)壁上，測得的液體密度將會（選填“偏小”

“不變”或“偏大”）。

（4）若小王同學(xué)用天平和量筒測量礦石的密度，有如下一些實驗步驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測出礦石的質(zhì)量m。

②向量筒中倒進適量的水，測出這些水的體積V1。

③根據(jù)密度的公式，求出礦石的密度p。

④將礦石浸沒在量筒內(nèi)的水中，測出礦石和水的總體積V2。

他應(yīng)采用的正確的實驗步驟順序為

A.①②③④B.①②④③C.②③①④D.②③④①

(5)另一礦石因體積較大，放不進量筒，因此小王利用一只燒杯，按如圖所示的方法來

測量礦石的體積。

則圖中所用量筒的最大測量值是，它的分度值是=圖C量筒中剩余水的體

積是mL,礦石的體積是cn?。且此測量方法測得礦石的體積與它的真實相

比(選填“偏大”“偏小”或"一樣大”)，為什么o

11.小軍發(fā)現(xiàn)外婆家的咸鴨蛋咸味適中，他猜想這可能與腌制咸鴨蛋的鹽水密度有關(guān)，于是

他決定測量外婆家用來腌制咸鴨蛋的鹽水密度。

(1)小軍將天平放在水平工作臺上，并將游碼移到標(biāo)尺的刻度處，他觀察到指

針偏向如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平平衡。

(2)接著，小軍在燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖乙所示，為

go然后，他將一部分鹽水倒入量筒中，量筒中鹽水的體積如圖丙所示，為mLo

(3)最后，測得剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量為20g,則鹽水的密度為kg/m3o

(4)小軍測出鹽水的密度之后，想進一步測量一塊放不進量筒的礦石的密度，步驟如下:

①測出礦石的質(zhì)量為mo；

②測出燒杯裝滿水時燒杯和水的總質(zhì)量為mi；

③將礦石緩慢放進裝滿水的燒杯中，礦石能完全沒入水中，待水不再溢出，擦干燒杯外壁

的水，測出此時燒杯、水和礦石的總質(zhì)量為m2。

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可知礦石的密度「=o(用mo、mi、m2、p水來表示)

12.鄭州市積極響應(yīng)“國家黃河生態(tài)文明”戰(zhàn)略，在沿黃地區(qū)大力發(fā)展石榴種植。小麗發(fā)現(xiàn)

她家的石榴比其它品種的石榴甜，汁更濃，她想測一下石榴汁的密度。

(1)將天平放在水平臺上，把游碼放在處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的右側(cè)，要使

橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向(“左”或“右”)調(diào)，直至橫梁平衡。

(2)實驗步驟如下：

①將空燒杯放在調(diào)好的天平上，測出其質(zhì)量為17g；

②在燒杯中倒入適量的石榴汁，將其放在天平左盤上，在右盤內(nèi)添加祛碼。當(dāng)放入最小的

5g祛碼時，天平右端下沉，接下來應(yīng)進行的操作是：,直到天平平衡。此時祛碼

質(zhì)量及游碼位置如圖甲所示。則燒杯和石榴汁的總質(zhì)量為g;

③將燒杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如圖乙所示，則量筒中石榴汁的體積為

cm3；

3

④用上述測得的數(shù)據(jù)計算出石榴汁的密度為kg/m;

(3)分析實驗過程，小麗認(rèn)為，在步驟③中，由于燒杯中的石榴汁有殘留，會使密度的

測量結(jié)果(選項“偏大”或“偏小”)。她提出只要將(2)中實驗步驟的順序稍

作調(diào)整就能使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，合理的順序。o

13.學(xué)習(xí)了密度知識后，小明想知道媽媽配制的用于腌雞蛋所用鹽水的密度。利用天平、量

筒進行測量。操作如下：

丙丁

(1)把天平放在水平臺上，游碼移至處，指針位置如圖甲所示，此時應(yīng)向

(填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母。

(2)在燒杯中倒入適量的鹽水，用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為234.4g。

(3)將燒杯中的部分鹽水倒入量筒，液面位置如圖丙所示，則量筒中鹽水的體積V=

3

cmo

(4)用天平測出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量，祛碼和游碼示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和剩余鹽

水的質(zhì)量為m=go

(5)鹽水的密度為p鹽水=kg/m3o

(6)小明還想利用所測鹽水的密度(用p鹽水表示)，來測量蘋果密度，于是將蘋果放入

裝滿所測鹽水的大燒杯中(如圖丁所示)。

①在量筒中盛適量的鹽水，讀出體積為V1；

②輕輕取出蘋果，將量筒中的鹽水緩慢倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的鹽水被填滿時，量筒中剩

余水的體積為V2,蘋果質(zhì)量表達式：m=o

③再將蘋果輕放入鹽水，大燒杯中的鹽水停止溢出后，用細(xì)長針將蘋果完全壓入鹽水中，

輕輕取出蘋果，繼續(xù)將量筒中的鹽水倒入燒杯，燒杯再次被填滿時，量筒中剩余水的體積

為V3。

④蘋果密度表達式：p蘋果=。

14.小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度，步驟如下：

(1)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡，在正確操作的前提下，觀察到指針位置如圖所示，此時應(yīng)向

調(diào)節(jié);

(2)正確調(diào)節(jié)好天平后，測出鵝卵石的質(zhì)量是31.8g；

(3)測出空燒杯的質(zhì)量是90g；

(4)如圖甲，把卵石放入燒杯中，向燒杯中倒入適量的水，用筆在燒杯壁記下此時水面

位置為M。測得杯、水和鵝卵石的總質(zhì)量(如圖乙所示)為g；

(5)將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M,如圖丙所示，

用天平測出杯和水的總質(zhì)量為142g,此時杯中水的體積為cm3；

(6)根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出鵝卵石的密度約為g/cn?(計算結(jié)果保留一位小數(shù))；

(7)從水中取出鵝卵石時會帶出部分水,這將使其密度值(偏大/偏小/不受影響)；

(8)整理實驗器材時發(fā)現(xiàn)，天平的左盤有一個缺角，則質(zhì)量的測量結(jié)果(偏大/

偏小/不受影響)。

考點三密度計算

15.小楠用天平測出一個小空瓶的質(zhì)量200g,在小瓶加水至標(biāo)記處，測出小瓶和水的總質(zhì)量

300g,將小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加入“84消毒液”至標(biāo)記處，測出小

瓶和“84消毒液”的總質(zhì)量320g。已知水的密度為1.0Xl()3kg/m3,求：

(1)瓶里水的質(zhì)量；

(2)“84消毒液”的密度。

16.某城市運動會上頒發(fā)的金牌由純金、玉石、純銀組成，因為成本限制，要求純金的質(zhì)量

為3.86g,鑲嵌玉石的質(zhì)量為11.4g；為了外形美觀，要求圓形金牌直徑約為60mm,厚度

約為5mm,即總體積為14.2cm3,現(xiàn)測得鑲嵌玉石的體積是4cm3(已知：p金=19.3g/cm3,

peg=10.5g/cm3)o

玉石品種青白玉紅山玉白玉

密度(g/cn?)2.652.72.85

那么：

(1)通過計算說明選用的是哪種玉石？

(2)一枚金牌除了純金和玉石外，還需純銀約多少克？

17.某空瓶質(zhì)量為300g,裝滿冰后總質(zhì)量為750g,過了一段時間后，冰全部熔化成了水。已

知p冰=0.9X103kg/m3,求：

(1)空瓶的容積？

(2)需向瓶中再加多少g的水才能將此瓶重新裝滿？

(3)向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，金屬小球完全浸沒在水中，

待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子總質(zhì)量為950g,則金屬球的密度為多少？

18.一個空心鐵球質(zhì)量為395g。在鐵球的空心部分注滿水后總質(zhì)量為495g,求：

(1)鐵球的空心部分注清水后受到的總重力是多少N?(g取10N/kg)

(2)這個空心鐵球的總體積是多少？(p鐵=7.9Xl()3kg/m3)

19.小明有一個小鋁球，他一直都不知道這個鋁球是否空心的，當(dāng)他學(xué)完密度的知識后，利

用了身邊的天平和杯子，測出了這個鋁球的密度，并判斷出了鋁球是否空心。步驟如下：

他用天平測出了小鋁球的質(zhì)量是54g,將這個小鋁球輕輕的完全浸入裝滿水的杯子，溢出

水總質(zhì)量為30g；

(1)請你計算出小鋁球的密度；(p鋁=2.7g/cm3,p*=1.0g/cm3)

(2)判斷該鋁球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？

(3)若空心部分注入水，則球的總重力是多大?

20.某橋邊設(shè)置這樣塊標(biāo)識牌如圖所示?，F(xiàn)有一輛貨車準(zhǔn)備通過該橋，已知貨車自身重4X

104N,貨車上裝有體積為6m3的石子，石子的密度為3g/cm3,g取10N/kg,求：

(1)貨車自身的質(zhì)量為多少噸？

(2)貨車上石子的質(zhì)量大??；

(3)請通過計算說明這輛車能否從該橋上安全通過？

21.神歸是全國聞名的臍橙之鄉(xiāng)，一年四季都可以嘗到不同品味的臍橙：春季有倫晚，夏季

有夏橙，秋季有九月紅，冬季有紐荷爾和長虹，臍橙已成為神歸的一張名片。某校物理興

趣小組在一次課外實踐活動中，想測量一下臍橙的密度。他們將一個臍橙帶到學(xué)校實驗室,

用天平、燒杯來測量臍橙的密度。他們用天平測出該臍橙的質(zhì)量190g,測得裝滿水的燒

杯的總質(zhì)量是440g,他們用大頭針把臍橙按入燒杯里的水中，當(dāng)燒杯停止溢水后取出臍

橙，測得燒杯和剩余水的總質(zhì)量是240g。請根據(jù)上述實驗過程解答下列問題：

(1)燒杯中排出水的質(zhì)量是多大？

(2)這個臍橙的體積與密度分別是多大？

(3)同學(xué)們用這種方法測出的密度比臍橙的實際密度是偏大還是偏小？為什么？

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強化訓(xùn)練（全國通用）

第4講質(zhì)量與密度

考點一質(zhì)量與密度相關(guān)概念.......................................................1

考點二密度的測量...............................................................3

考點三密度計算..................................................................6

考點一質(zhì)量與密度相關(guān)概念

L“盎司”屬于英制計量單位，可以作為質(zhì)量單位，也可以作為容積單位。作為質(zhì)量單位時,

如圖一個普通蘋果大約10盎司，請你估計1盎司與以下哪個質(zhì)量最為接近（）

A.300mgB.3gC.30gD.0.3kg

【解答】解：一個蘋果的質(zhì)量在300g左右。已知一個蘋果大約10盎司，所以1盎司的

質(zhì)量約30go

故選：Co

2.某種“氣凝膠”密度只有3kg/m3,但硬度卻很大，如果用“氣凝膠”做一尊仿真成人雕

像，其質(zhì)量相當(dāng)于（）

A.一個雞蛋B.一個蘋果C.一枚硬幣D.一輛自行車

【解答】解：水的密度是LOXICPkg/n?,人體密度與水的密度差不多，在LOXICPkg/n?

左右；人體質(zhì)量在60kg左右。

因為p=螞，

V

所以人體體積為V=-L=--------迎$------=0.06m3,

p11.OX103kg/m3

233

假設(shè)以氣凝膠為材料，需要的氣凝膠質(zhì)量為m=p2V=3kg/mX0.06m=0.18kg=180go

A、一個雞蛋的質(zhì)量在50g左右。故A不符合題意；

B、一個蘋果的質(zhì)量在180g左右。故B符合題意；

C、一枚硬幣的質(zhì)量在6g左右。故C不符合題意；

D、一輛自行車的質(zhì)量在15kg左右。故D不符合題意。

故選：B?

3.下列估測數(shù)據(jù)最接近實際值的是（）

A.考生步入考場的速度約為llm/s

B.一枚硬幣的厚度為5mm

C.中考物理試卷的質(zhì)量約為100g

D.中考物理試卷的寬度約為2.6dm

【解答】解：A、中學(xué)生正常步行的速度在4km/h=4X'_m/sF.lm/s左右。故A不符

3.6

合實際；

B、兩枚硬幣疊放的高度約5mm,一枚硬幣的厚度在2.5mm左右。故B不符合實際；

C、一個乒乓球的質(zhì)量約3g,中考物理試卷的質(zhì)量略小于此數(shù)值，在2g左右。故C不符

合實際；

D、一根筷子的長度約25cm,中考物理試卷的長度略大于此數(shù)值，在26cm=2.6dm左右。

故D符合實際。

故選：Do

4.自制簡易天平時，要把橫梁架在支架上，小明設(shè)計了如圖所示的幾種方案，其中合理的

【解答】解：根據(jù)課本知識可知，天平的實質(zhì)是一個等臂杠桿，使用天平在測量質(zhì)量的

過程中，為了使橫梁能自由轉(zhuǎn)動，要盡量減小其接觸面的面積，故D正確。

故選：D。

5.小明同學(xué)將一臺已經(jīng)調(diào)節(jié)好的學(xué)生天平，移動到另一張桌子上。用這個天平測量質(zhì)量，

應(yīng)該（）

A.不必調(diào)節(jié)就可以測量B.桌面平整就不需調(diào)節(jié)

C.重新調(diào)節(jié)平衡D.桌面硬度大就不需調(diào)節(jié)

【解答】解：把已經(jīng)調(diào)節(jié)好的學(xué)生天平搬到另一地方使用，根據(jù)天平的使用規(guī)則，需盡

量選擇水平桌面，使用前必需重新調(diào)節(jié)，即先調(diào)節(jié)底座水平，再調(diào)節(jié)橫梁水平平衡，未

經(jīng)重新調(diào)整，不能使用。

故選：Co

6.關(guān)于托盤天平的使用，下列說法錯誤的是（）

A.使用托盤天平時，要把它放在水平臺面上

B.物體放在左盤，祛碼放在右盤

C.調(diào)節(jié)時，指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)把游碼向右調(diào)

D.指針左右偏轉(zhuǎn)的幅度相等時，可以認(rèn)為天平達到平衡了

【解答】解：

A、天平使用前，先把天平放在水平臺上，故A正確；

B、被測物體放左盤，祛碼放右盤，故B正確；

C、調(diào)節(jié)橫梁平衡時，若指針右偏，平衡螺母左調(diào)，指針左偏，平衡螺母右調(diào)，簡稱“左

偏右旋，右偏左旋"，不能調(diào)節(jié)游碼，故C錯誤；

D、調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，為減少所用時間，只要指針在標(biāo)尺紅線左右擺動的幅度相同（即

對于紅線對稱），即可認(rèn)為平衡，而不必一定要等待指針停止，故D正確。

故選：Co

7.關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法中正確的是（）

A.同種物質(zhì)組成的物體其密度與質(zhì)量成正比

B.一盒牛奶喝掉了一半，牛奶的密度變小了

C.航天員把一支筆從地面帶到太空中，筆的質(zhì)量不變

D.水的密度是1.0Xl（）3kg/m3,表明In?水的質(zhì)量是LOXlCpkg/n?

【解答】解：A.密度是物質(zhì)的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，故A錯；

B.一盒牛奶喝掉了一半，質(zhì)量、體積減小了，牛奶的密度不變，故B錯；

C.航天員把一支筆從地面帶到太空中，筆的位置發(fā)生變化，質(zhì)量不變，故C正確；

D.水的密度是1.0Xl（）3kg/m3,表明In?水的質(zhì)量是l.OXGkg,故D錯誤。

故選：Co

8.關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法正確的是（）

A.氧氣罐中壓縮氣態(tài)氧氣用去一半，密度減小一半

B.水從0℃升高到4℃的過程中，密度逐漸變小

C.從地球帶到太空中的鉛筆能“懸浮”于艙內(nèi)，是由于質(zhì)量變小了

D.同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，質(zhì)量和密度均不變

【解答】解：A、因為氧氣瓶的容積不變，當(dāng)瓶內(nèi)氧氣用去一半后，氧氣的體積不變，質(zhì)

量減半，由p=^可知，瓶內(nèi)氧氣的密度減小一半，故A正確；

V

B、水從0℃上升到4℃體積變小，由p=必可知，水的質(zhì)量不變，體積減小，則密度增

V

大，故B錯誤；

C、從地球帶到太空中的鉛筆，只是位置發(fā)生了變化，組成鉛筆的物質(zhì)多少沒有變化，所

以質(zhì)量不變，“懸浮”是因為鉛筆處于失重狀態(tài)，故C錯誤。

D、同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，一般體積會發(fā)生變化，質(zhì)量不變，由p=?可知，其密度

會發(fā)生變化，故D錯誤。

故選：Ao

9.關(guān)于物質(zhì)的密度，下列說法正確的是()

A.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

B.一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，密度變大

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小

D.一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，密度不變

【解答】解：A、質(zhì)量是物體的一種基本屬性，一塊冰熔化成水后，狀態(tài)發(fā)生改變，但是

質(zhì)量不變，它的體積變小，由「=e可知密度變大，故A正確；

B、一只氣球受熱膨脹后，溫度發(fā)生改變，但是球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，體積變大，由p=

旦可知密度變小，故B錯誤；

V

C、密度是物質(zhì)的一種特性，對于固體和液體，密度大小與質(zhì)量、體積無關(guān)，一支粉筆用

掉部分后，它的體積變小、質(zhì)量變小，但密度不變，故C錯誤；

D、一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，但體積不變，由「=號可知密度變小，

故D錯誤。

故選：Ao

考點二密度的測量

10.下面是某組同學(xué)在學(xué)習(xí)托盤天平使用和測定物質(zhì)密度的實驗中遇到的問題。

(1)天平使用前的調(diào)節(jié)和稱量時步驟有如下幾項：

A.調(diào)節(jié)天平平衡螺母，使橫梁平衡。

B.把天平放在水平臺上。

C.將游碼移到標(biāo)尺的0刻度線處。

D.將被測物體放在天平右盤，進行稱量。

以上有錯誤的步驟是D,正確的做法是將被測物體放在天平左盤，進行稱量。改

正后合理的順序是：BCAD,

（2）小強同學(xué)為了測量某種液體的密度。他取了適量的該液體的樣品倒入燒杯中，進行

實驗：有以下步驟：首先他用調(diào)好的天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量mi=72g,再將燒杯

中的部分液體倒入量筒中（如圖甲所示），則倒入量筒中液體的體積為30cn?。

（3）最后用天平測出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量（如圖乙所示）m2-39go他用密度

公式。=見計算得到該液體的密度為1」g/cn?,相當(dāng)于LIXIO3履加。若操作第

v

（2）步時，不慎將少量液體附著在量筒的內(nèi)壁上，測得的液體密度將會偏大（選填

“偏小”“不變”或“偏大”）。

（4）若小王同學(xué)用天平和量筒測量礦石的密度，有如下一些實驗步驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測出礦石的質(zhì)量mo

②向量筒中倒進適量的水，測出這些水的體積V1。

③根據(jù)密度的公式，求出礦石的密度p。

④將礦石浸沒在量筒內(nèi)的水中，測出礦石和水的總體積V2。

他應(yīng)采用的正確的實驗步驟順序為B

A.①②③④B.①②④③C.②③①④D.②③④①

（5）另一礦石因體積較大，放不進量筒，因此小王利用一只燒杯，按如圖所示的方法來

測量礦石的體積。

ImL

h

200二

二

_I-一

.-IJ00標(biāo)10°lmg

M

高蟠nt記

A.加水到標(biāo)志B.取出礦石C.將量筒中由倒

（礦石浸沒水中）（準(zhǔn)備補充水）入杯中至標(biāo)記

則圖中所用量筒的最大測量值是200mL,它的分度值是的mL。圖C量筒中剩余

水的體積是130mL,礦石的體積是70cn?。且此測量方法測得礦石的體積與它的

真實相比偏大（選填“偏大”“偏小”或“一樣大”），為什么礦石取出時帶出了一

部分水。

【解答】解：（1）其中選項D中把物體放在了右盤中，這種做法是錯誤的，應(yīng)該把物體

放在左盤，祛碼放在右盤；合理順序是BCAD；

(2)量筒的分度值為len?,量筒中液體的體積為V=30cm3；

(3)剩余液體和燒杯的質(zhì)量為m2=20g+1Og+5g+4g=39g；

量筒中液體的質(zhì)量為：m=mi-m2=72.0g-39g=33g,

液體的密度為：

333

p=—=—1~""lg1.lg/cm=1.1X10kg/m；

V30cm3

若將燒杯中部分液體倒入量筒時，不慎將少量液體附著在量筒內(nèi)壁上，則測得的體積偏

小，根據(jù)p=號可知測得的液體密度將會偏大；

(4)在使用天平和量筒測量固體密度時，應(yīng)按照一定的順序進行實驗，一般來說，應(yīng)先

用天平稱出物體的質(zhì)量，然后向量筒中倒入適量的水，讀出體積，再把物體浸沒在水中，

讀出水和物體的總體積，兩次體積的差即為物體的體積，最后根據(jù)密度公式p=,求出物

體的密度。故選B；

(5)根據(jù)如圖所示，量筒的最大測量值是200ml；

量筒每100ml分10個小格，每小格10ml,即分度值是：10ml；如圖所示，B中量筒內(nèi)

水的總體積為200ml,礦石在燒杯中時水面到標(biāo)記處，取出礦石，將量筒中的水倒入燒

杯后水面也到標(biāo)記處，由圖C知量筒內(nèi)剩余水的體積為130m1,則從量筒中倒入燒杯中

3

的水的體積就等于礦石的體積，BPVs=200ml-130ml=70ml=70cm；小王的測量方法

測得礦石的體積與它的真實值相比偏大原因是礦石取出時帶出了一部分水。

故答案為：(1)D；將被測物體放在天平左盤，進行稱量；BCAD；(2)30；(3)39；1.1；

1.1X103；偏大；(4)B；(5)200mL；10mL：130；70；偏大；礦石取出時帶出了一部

分水。

11.小軍發(fā)現(xiàn)外婆家的咸鴨蛋咸味適中，他猜想這可能與腌制咸鴨蛋的鹽水密度有關(guān)，于是

他決定測量外婆家用來腌制咸鴨蛋的鹽水密度。

(1)小軍將天平放在水平工作臺上，并將游碼移到標(biāo)尺的零刻度處,他觀察到指

針偏向如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié),使天平平衡。

(2)接著，小軍在燒杯中倒入適量的鹽水,測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖乙所示,為_42

go然后,他將一部分鹽水倒入量筒中，量筒中鹽水的體積如圖丙所示，為20mL,

(3)最后，測得剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量為20g,則鹽水的密度為1.1X1Q3kg/m3o

(4)小軍測出鹽水的密度之后，想進一步測量一塊放不進量筒的礦石的密度，步驟如下：

①測出礦石的質(zhì)量為mo；

②測出燒杯裝滿水時燒杯和水的總質(zhì)量為mi；

③將礦石緩慢放進裝滿水的燒杯中，礦石能完全沒入水中，待水不再溢出，擦干燒杯外

壁的水，測出此時燒杯、水和礦石的總質(zhì)量為m2。

nig-4n]-in，2

【解答】解：（1）天平在稱量之前，先將游碼移到零刻度線處，再調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁

水平。如圖甲，指針在分度盤上的位置中間偏左，應(yīng)將平衡螺母向右端調(diào)節(jié)，使天平橫

梁在水平位置平衡；

（2）如圖乙所示，天平橫梁標(biāo)尺的分度值為0.2g,燒杯和鹽水的總質(zhì)量為：

m=20g+10g+10g+2g=42g,

如圖丙所示，量筒的分度值為1mL,用量筒測出鹽水的體積為：

V=20mL=20cm3；

（3）量筒中鹽水的質(zhì)量為：m捻水=m-m喇=42g-20g=22g,

鹽水的密度是：p鹽水='皿水=-二二？一=1.1g/cn?=1.［義］03kg/n?；

V20cm3

（4）排開水的質(zhì)量：m排=mo+mi-m2,

排開水的體積：丫排=則-=也巴二上4,

P水P水

礦石的體積：丫小=丫排=也四二%,

P水

水

礦石的密度：P5

V石mo+mi-m,叱tmi-叫

P水

故答案為：（1）零，右；（2）42,20；（3）1.1X103；（4）

irig-Hn]-m2

12.鄭州市積極響應(yīng)“國家黃河生態(tài)文明”戰(zhàn)略，在沿黃地區(qū)大力發(fā)展石榴種植。小麗發(fā)現(xiàn)

她家的石榴比其它品種的石榴甜，汁更濃，她想測一下石榴汁的密度。

（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在零刻度線處,發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的右側(cè)，

要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左（“左”或“右”）調(diào)，直至橫梁平衡。

（2）實驗步驟如下：

①將空燒杯放在調(diào)好的天平上，測出其質(zhì)量為17g；

②在燒杯中倒入適量的石榴汁，將其放在天平左盤上，在右盤內(nèi)添加硅碼。當(dāng)放入最小

的5g祛碼時，天平右端下沉，接下來應(yīng)進行的操作是：將5g祛碼拿下來，向右移動

游碼，直到天平平衡。此時祛碼質(zhì)量及游碼位置如圖甲所示。則燒杯和石榴汁的總質(zhì)

量為62g；

③將燒杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如圖乙所示，則量筒中石榴汁的體積為40

cm3；

④用上述測得的數(shù)據(jù)計算出石榴汁的密度為1.125X1Q3kg/m3；

（3）分析實驗過程，小麗認(rèn)為，在步驟③中，由于燒杯中的石榴汁有殘留，會使密度的

測量結(jié)果偏大（選項“偏大”或“偏小”）。她提出只要將（2）中實驗步驟的順序

稍作調(diào)整就能使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，合理的順序。②③①④。

【解答】解：（1）調(diào)節(jié)時將天平放在水平臺上，把游碼放在標(biāo)尺零刻度線處，指針的位

置指在分度盤中央的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；

（2）最小5g祛碼放入右盤之后天平右端下沉，說明右盤中祛碼的質(zhì)量大于物體的質(zhì)量,

但超出的質(zhì)量小于5g,所以此時應(yīng)將5g的祛碼取下，再向右移動游碼，直至橫梁重新水

平平衡；

燒杯和石榴汁的總質(zhì)量m,&=50g+10g+2g=62g,

石榴汁的質(zhì)量m=m總-m燒林=62g-17g=45g

量筒中石榴汁的體積V=40ml=40cm3；

石榴汁的密度p=——=1.125g/cm3=].125X103kg/m3；

V40cm3

（3）如果液體有殘余，會使得測得的體積偏小，最終密度偏大；只需要調(diào)成②③①④，

這樣測的空燒杯的質(zhì)量就將殘留的液體質(zhì)量包含在內(nèi)了，最終結(jié)果會更加準(zhǔn)確。

故答案為：（1）零刻度線；左；（2）將5g祛碼拿下來，向右移動游碼；62；40；1.125

X103；（3）偏大；②③①④。

13.學(xué)習(xí)了密度知識后，小明想知道媽媽配制的用于腌雞蛋所用鹽水的密度。利用天平、量

筒進行測量。操作如下：

（1）把天平放在水平臺上，游碼移至零刻線處,指針位置如圖甲所示，此時應(yīng)向左

（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母。

（2）在燒杯中倒入適量的鹽水，用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為234.4g。

（3）將燒杯中的部分鹽水倒入量筒，液面位置如圖丙所示，則量筒中鹽水的體積V=60

3

cmo

（4）用天平測出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量，祛碼和游碼示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和剩余鹽

水的質(zhì)量為m=161.8go

（5）鹽水的密度為。越水=1.21X103kg/n?。

（6）小明還想利用所測鹽水的密度（用p鹽水表示），來測量蘋果密度，于是將蘋果放入

裝滿所測鹽水的大燒杯中（如圖丁所示）。

①在量筒中盛適量的鹽水，讀出體積為V1；

②輕輕取出蘋果，將量筒中的鹽水緩慢倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的鹽水被填滿時，量筒中

剩余水的體積為V2,蘋果質(zhì)量表達式：m=p懿水（V1-V2）。

③再將蘋果輕放入鹽水，大燒杯中的鹽水停止溢出后，用細(xì)長針將蘋果完全壓入鹽水中，

輕輕取出蘋果，繼續(xù)將量筒中的鹽水倒入燒杯，燒杯再次被填滿時，量筒中剩余水的體

積為V3。

④蘋果密度表達式：「羋果=（丫1-丫2）P鹽水。

一寸3―

【解答】解：（1）把天平放在水平臺上，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，圖甲中指針

右偏，將平衡螺母向做端移動，使天平橫梁平衡；、

（3）量筒中鹽水的體積：V=60ml=60cm3；

（4）燒杯與剩余鹽水的質(zhì)量:m=100g+50g+10g+1.8g=161.8g,

（5）量筒中鹽水的質(zhì)量：m,=234.4g-161.8g=72.6g,

鹽水的密度：.=72-6^.=1.21g/cm3=1.21X103kg/m3；

V60cm3

（6）①由題意知，蘋果排開鹽水的體積V=Vi-V2,蘋果放在鹽水中時漂浮在鹽水面上，

由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F浮=p鹽水gV排=「鹽水g（V1-V2）,

所以，蘋果的質(zhì)量：m=乜=p曲水（Vi-V2）;

g

③由題意可知，蘋果完全浸沒在鹽水中時，蘋果排開鹽水的體積為V排'=V2-V3,即

蘋果體積V=V2-V3;

蘋果的密度為：P=^=—i~4一巴生。

vv2-v3

故答案為：（1）零刻線；左；（3）60；（4）161.8；(5)1.21X103；(6)②p鹽水

〃（Vl-Vn）P鹽水

（V1-V2）;④--——-----0

v2-v3

14.小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度，步驟如下:

甲乙丙

（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡,在正確操作的前提下，觀察到指針位置如圖所示,此時應(yīng)向左

調(diào)節(jié)平衡螺母；

（2）正確調(diào)節(jié)好天平后，測出鵝卵石的質(zhì)量是31.8g；

（3）測出空燒杯的質(zhì)量是90g；

（4）如圖甲，把卵石放入燒杯中，向燒杯中倒入適量的水，用筆在燒杯壁記下此時水面

位置為M。測得杯、水和鵝卵石的總質(zhì)量（如圖乙所示）為161.8g；

（5）將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M,如圖丙所示，

用天平測出杯和水的總質(zhì)量為142g,此時杯中水的體積為52cm3；

（6）根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出鵝卵石的密度約為2.7g/cn?（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（7）從水中取出鵝卵石時會帶出部分水，這將使其密度值不受影響（偏大/偏小/

不受影響）;

（8）整理實驗器材時發(fā)現(xiàn)，天平的左盤有一個缺角，則質(zhì)量的測量結(jié)果不受影響（偏

大/偏小/不受影響）。

【解答】解：（1）把天平放在水平臺上，先要把游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處，通過

調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；

指針偏向分度盤的左側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母往右調(diào)。

（4）由圖知，杯、水和鵝卵石的總質(zhì)量：m.s=100g+50g+10g+1.8g=161.8g；

水的質(zhì)量為：m*i=161.8g-31.8g-90g=40g,

由p=N可知，此時水的體積為V水1=上處=4°g=40cm3；

VP水lg/m3

（5）將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M,用天平測出

杯和水的總質(zhì)量為142g,m水=142g_90g=52g；

此時，杯中水的體積V^=EL=52g=52cm3；

P水lg/cm3

（6）由題意知，則V=V水17水=52cm3roem3=12cm3；

鵝卵石的密度：p=m=3L8g=265g/cm3.

V12cm3

（7）燒杯和開始的水的質(zhì)量130g,是在第2步和第3步得出的，并不會因為石塊沾水而

變小，同時第4步水是加至標(biāo)記處，與石塊是否沾水也無關(guān)，所以石塊沾水不會影響密

度；

（8）天平的左盤有一個缺角，通過平衡螺母進行調(diào)節(jié)，不會影響測量結(jié)果，所以測量結(jié)

果仍然準(zhǔn)確。

故答案為：（1）左；平衡螺母；（4）161.8；（5）52；（6）2.7；（7）不受影響；（8）不受

影響。

考點三密度計算

15.小楠用天平測出一個小空瓶的質(zhì)量200g,在小瓶加水至標(biāo)記處，測出小瓶和水的總質(zhì)

量300g,將小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加入“84消毒液”至標(biāo)記處，測出

小瓶和“84消毒液”的總質(zhì)量320g。已知水的密度為LOXlcAg/nR求：

（1）瓶里水的質(zhì)量；

（2）“84消毒液”的密度。

【解答】解：（1）瓶里水的質(zhì)量m水=m總1-m瓶=300g-200g=100g；

（2）由p=^可得，瓶里水的體積丫水=2匚=l0°g=100cm3,

VP水lg/cm3

因為是再向瓶中加入“84消毒液”至標(biāo)記處，所以“84消毒液”的體積V液=丫水=100加3,

“84消毒液”的質(zhì)量m液=m,a2-m瓶=320g-200g=120g,

“84消毒液”的密度p12Qg=1.2g/cm3o

100cm3

答：（1）瓶里水的質(zhì)量為100g；

（2）“84消毒液”的密度為1.2g/cm3o

16.某城市運動會上頒發(fā)的金牌由純金、玉石、純銀組成，因為成本限制，要求純金的質(zhì)量

為3.86g,鑲嵌玉石的質(zhì)量為11.4g；為了外形美觀，要求圓形金牌直徑約為60mm,厚

度約為5mm,即總體積為14.2cm3,現(xiàn)測得鑲嵌玉石的體積是4cm3（已知：p^=19.3g/cm3,

p銀=10.5g/cm3）。

玉石品種青白F紅山上一白玉

密度(g/cm3)2.652.72.85

那么二

(1)通過計算說明選用的是哪種玉石？

(2)一枚金牌除了純金和玉石外，還需純銀約多少克？

【解答】解：(1)玉石的密度：

c—m玉—.4g

n=2.85g/cm3,

V玉4cm3

查表可知，這種玉石是白玉。

(2)由得，金牌中金的體積：

V

3

V金=―&86g_=02cm,

P金19.3g/cm3

金牌中銀的體積：

V銀=丫-V玉-V金=14.2cm3-4cm3-0.2cm3=10cm3,

則金牌中銀的質(zhì)量：

m銀=「冷艮V^=10.5g/cm3X10cm3=105go

答：(1)選用的玉石是白玉；

(2)還需純銀約105g。

17.某空瓶質(zhì)量為300g,裝滿冰后總質(zhì)量為750g,過了一段時間后，冰全部熔化成了水。

己知p冰=0.9XICpkg/n?,求：

(1)空瓶的容積？

(2)需向瓶中再加多少g的水才能將此瓶重新裝滿？

(3)向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，金屬小球完全浸沒在水中,

待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子總質(zhì)量為950g,則金屬球的密度為多少？

【解答】解：

(1)瓶子內(nèi)冰的質(zhì)量：

m冰=750g-300g=450g,

由p=g得瓶子的容積：

V=V?=^L=_i§2i__=5OOcm3；

0冰0.9g/cm3

(2)冰化水，狀態(tài)變化、質(zhì)量不變，水的質(zhì)量:

m水=111冰=45。8，

水的體積：

V水=善」_450」=450加3,

P水lg/cm3

需向瓶中再加水的體積：

△V水=丫-V水=500cm3-450cm3=50cm3,

應(yīng)加水的質(zhì)量：

△n^K=p水z\V水=lg/cm3><50cm3=50g；

（3）向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，溢出水的質(zhì)量:

m溢=750g+50g+250g-950g=100g,

溢出水的體積：

V溢=_^_=100g=100cm3,

P水lg/cm3

金屬球的體積：

V金=丫31=100cm3,

金屬球的密度：

P金==250g0=2.5g/cm3。

100cm3

答：（1）空瓶的容積為500cm3；

（2）需向瓶中再加50g的水才能將此瓶重新裝滿；

（3）金屬球的密度為2.5g/cm3。

18.一個空心鐵球質(zhì)量為395g。在鐵球的空心部分注滿水后總質(zhì)量為495g,求:

（1）鐵球的空心部分注清水后受到的總重力是多少N?（g取10N/kg）

（2）這個空心鐵球的總體積是多少？（p鐵=7.9Xl（）3kg/m3）

【解答】解：（1）鐵球的空心部分注清水后受到的總重力：

G=mg=495X10-3kgXlON/kg=4.95N；

（2）由p=e可得，395g鐵的體積：

V鐵=―52—=―395g——=50cm3,

P鐵7.9g/