黑龍江省哈爾濱市第三十二中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

PAGEPAGE6黑龍江省哈爾濱市第三十二中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文選擇題（每小題只有1個選項符合題意，每小題5分，共60分）1．已知集合，，，則集合（）A．B．C． D．2．已知集合，，則（）A．{0，1} B．{－2，－1}C．{1} D．{0，1，2}3．“”是“”的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4．若命題,則為（）A． B．C． D．5．已知函數(shù)，則（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．8．下列各組中，終邊相同的角是（）A．和2kπ–（k∈Z）B．–和C．–和 D．和9．已知，則點P所在的象限是()A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限10．若，則等于（）A． B．7 C． D．11．先將函數(shù)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得的圖像向右平移個單位，則所得圖像的函數(shù)解析式為（）A．B．C．D．12．函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上全部點（）A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個長度單位D．向左平移個長度單位二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知冪函數(shù)經(jīng)過點，則__________.14．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為______.15．在平面直角坐標系中，角終邊過點，則的值為__________．16．如圖，設(shè)是一個隨意角，它的終邊與單位圓交于點，我們把叫做的正割，記作；把叫做的余割，記作.則__________.三．解答題（17題10分，18題到22題每題12分，共70分）17．求下列函數(shù)的解析式.（1）已知，求；（2）已知一次函數(shù)滿意，求.18．已知，求和的值．求和19．已知函數(shù)（Ⅰ）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）求這個函數(shù)在處的切線方程.20．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x＋11.(1)寫出函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間；(2)探討函數(shù)f(x)的極大值或微小值，如有試寫出極值．(要列表求)21．已知向量，．（1）當時，求的值；（2）設(shè)，求的單調(diào)遞減區(qū)間．22．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期及對稱中心；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．

參考答案一、選擇題：1．A2．C3．A4．B5．A6．C7．D8．C9．D10．B.11．B12．A二、填空題：13．14．15．16．三、解答題：17．（1）；（2）或．（1）（換元法）設(shè)，則，∴，∴.（2）（待定系數(shù)法）∵是一次函數(shù)，∴設(shè)，則，∵，∴，解得或.∴或.18．（1）；（2），.，，，．；．19．（Ⅰ）；（Ⅱ）.（Ⅰ）因為，所以；（Ⅱ）由題意可知，切點的橫坐標為1，所以切線的斜率是，又，所以切線方程為，整理得.20．解：f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)，令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3.x改變時，f′(x)的符號改變狀況及f(x)的增減性如下表所示：x(－∞，－1)－1(－1,3)3(3，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)增極大值f(－1)減微小值f(3)增（1）由上可知f（x）的遞減區(qū)間為(－1,3).（2）依據(jù)表格可得：21．（1）；（2），.（1），，當時，，解得，則．（2）由題可知：，由，得