考點(diǎn)14 幾何圖形初步與平行線（精練）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之核心考點(diǎn)精講精練（原卷版）

考點(diǎn)14.幾何圖形初步與平行線（精練）限時(shí)檢測(cè)1：最新各地模擬試題（40分鐘）1．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）緩降機(jī)是火災(zāi)發(fā)生時(shí)避難的逃生設(shè)備，如圖是廠商提供的緩降機(jī)安裝示意圖，圖中呈現(xiàn)在三樓安裝緩降機(jī)時(shí)，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長(zhǎng)（不計(jì)安全帶）．若某棟建筑的每個(gè)樓層高度皆為3公尺，則根據(jù)如圖的安裝方式在該建筑八樓安裝緩降機(jī)時(shí)，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長(zhǎng)（不計(jì)安全帶）為多少公尺？（

）A．21.7 B．22.6 C．24.7 D．25.62.（2023·河北唐山·模擬預(yù)測(cè)）給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）不相等的兩個(gè)角不是同位角；（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；（4）過一點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條；（5）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中真命題有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．（2023·江西吉安·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖①所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時(shí)正方體朝上的一面上的字是（）

A．世 B．真 C．精 D．彩4．（2023·河北石家莊·考模擬預(yù)測(cè)）如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且，從A地測(cè)得B地的方位角是北偏東，那么從C地測(cè)B地的方位角是（）

A．北偏西 B．南偏西 C．北偏東 D．南偏東5．（2023·山西晉中·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，將一副三角尺如圖放置，、交于點(diǎn)，(，)則下列結(jié)論不正確的是(

)

A． B．C．若，則 D．若，則6．（2023·河北衡水·統(tǒng)考二模）在作業(yè)紙上，，點(diǎn)C在，之間，要得知兩相交直線，所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2），對(duì)于方案I、II，說法正確的是（

）A．I可行，II不可行 B．I不可行，II可行C．I、II都可行 D．I、II都不可行7．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）已知直線，小明和小亮想畫出的平行線，他們的方法如下：

下列說法正確的是(

)A．小明的方法正確，小亮的方法不正確 B．小明的方法不正確，小亮的方法正確C．小明、小亮的方法都正確 D．小明、小亮的方法都不正確8．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）“綠水青山，就是金山銀山”在兩個(gè)景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（），且每?jī)蓚€(gè)支撐架之間的索道均是直的，若，，則（）A． B． C． D．9．（2023·山東淄博·模擬預(yù)測(cè)）圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．10．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）在圖中，實(shí)線所圍成的多邊形區(qū)域（陰影部分）是由四個(gè)全等正方形拼接而成的．現(xiàn)在若補(bǔ)上圖中標(biāo)有號(hào)碼的其中一個(gè)全等小正方形，則可得到九個(gè)多邊形區(qū)域（每個(gè)區(qū)域恰好含有五個(gè)全等小正方形），試問這九個(gè)多邊形區(qū)域中，可以折成無蓋的正方體容器的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2023·河北滄州·?？级＃┤鐖D，不完整的數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)在A、B之間，沿原點(diǎn)將負(fù)半軸折疊到正半軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)B左側(cè)4個(gè)單位長(zhǎng)度處，則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A．2 B． C．4 D．12．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，將這個(gè)三角形繞著最短的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．13.（2023·黑龍江大慶·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體的體積為（

）

A． B． C． D．14．（2023·河南周口·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則（

）

A． B． C． D．15．（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）如圖的正方體紙盒，只有三個(gè)面上印有圖案，下面四個(gè)平面圖形中，經(jīng)過折疊能圍成此正方體紙盒的是（

）

A．

B．

C．

D．

16．（2023·吉林松原·校聯(lián)考二模）如圖，一片樹葉標(biāo)本部分磨損，用剪刀剪下（虛線）磨損的部位，此時(shí)，原來樹葉標(biāo)本的周長(zhǎng)變小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是．

17．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，且長(zhǎng)方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標(biāo)示的長(zhǎng)度，求此長(zhǎng)方體的體積為．18．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考二模）七巧板是古代中國(guó)勞動(dòng)人民的發(fā)明，是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力游戲，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)．小明將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形制作成一副如圖1所示的七巧板，取出其中的六塊，拼成了一個(gè)（如圖2），則的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為．

19．（2023·浙江·一模）日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的一種計(jì)時(shí)儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，古人常用的日晷有水平式日晷（圖1）和赤道式日晷（圖2）．其中水平式日晷的“晷針”與“晷面”的夾角就是其所在位置的地理緯度且“晷面”與地面平行；赤道式日晷的“晷面”與赤道面平行當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面．隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以此來顯示時(shí)刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均勻，赤道式日晷的“晷面”刻度則是均勻的．

（1）如圖1，當(dāng)水平式日晷放在緯度為（即）位置時(shí)，晷針與晷面的夾角為°．（2）如圖3，將兩種日晷的“晷針”重合，n小時(shí)后，兩種日晷對(duì)應(yīng)的時(shí)刻一致，即兩種晷“晷針”的影子所在的直線相交于點(diǎn)．此時(shí)與滿足的關(guān)系式．20．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）在一副三角尺中，，，將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器的刻度線重合，邊與量角器的刻度線重合．將三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺的邊與刻度線重合時(shí)兩塊三角尺都停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)，兩塊三角尺有一組邊平行．21．（2023·浙江溫州·?？级＃┤鐖D，在中，平分，交邊于點(diǎn)E，在邊上取點(diǎn)F，連結(jié)，使．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

22．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，M是線段AB上一定點(diǎn)，，C，D兩點(diǎn)分別從點(diǎn)M，B出發(fā)以，的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上）．（1）當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了時(shí)，求的值．（2）若點(diǎn)C，D運(yùn)時(shí)，總有，則_______．（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且，求的值．限時(shí)檢測(cè)2：最新各地中考真題（40分鐘）1．（2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)不透明小立方塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖①所示．在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個(gè)這樣的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）

A．31 B．32 C．33 D．342．（2022·貴州貴陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（

）A．B．C．D．3.（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）下圖中用量角器測(cè)得的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4.（2023·湖南益陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）下列正方體的展開圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

5.（2023·青海·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．6.（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（）

A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)7．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）如圖，小穎按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次畫出了直線a，b，c．如果，則的度數(shù)為（

）．

A． B． C． D．8．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，將一個(gè)含角的直角三角尺按圖中方式放置，點(diǎn)E在上，邊、分別交于點(diǎn)H、K，若，則等于（

）．

A． B． C． D．9．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線與相交于點(diǎn)O，則（

）A． B． C． D．10．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．11．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）下列命題正確的是（

）（多選題）A．在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B．在圓中，垂直于弦的直徑平分弦C．如果兩個(gè)角互余，那么它們的補(bǔ)角也互余D．兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等12．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若，則的度數(shù)是（

）．

A． B． C． D．13．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AC＝2cm，則AB＝cm．14.（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為．

15.（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，一條公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后，方向未變．第一次的拐角是，第二次的拐角是°．

16．（2020·湖北恩施·中考真題）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，，，則．17．（2022·江西·統(tǒng)考中考真題）沐沐用七巧板拼了一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖所示），則長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為．18．（2023·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，直線分別與，交于點(diǎn)，，小明同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：

（1）點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)；（2）分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；（3）作射線交直線于點(diǎn)；若，