【課件】人教版八年級(jí)下冊(cè)163第1課時(shí)二次根式的加減課件（37張）

第十六章二次根式八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（RJ）教學(xué)課件16.3二根次式的加減法第1課時(shí)二次根式的加減1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.

知識(shí)小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

情景導(dǎo)學(xué)情景導(dǎo)學(xué)問題1

滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?問題2

化簡(jiǎn)下列兩組二次根式，每組化簡(jiǎn)后有什么共同特點(diǎn)?（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同情景導(dǎo)學(xué)下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？√×××××√√√第二部分

新課目標(biāo)新課目標(biāo)1.了解二次根式的加、減運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.

（難點(diǎn)）第三部分

新課進(jìn)行時(shí)新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一

在二次根式的加減運(yùn)算中可以合并的二次根式

如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方形邊長(zhǎng)為cm，里面的正方形的邊長(zhǎng)為cm，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：新課進(jìn)行時(shí)若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：新課進(jìn)行時(shí)以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.新課進(jìn)行時(shí)如何計(jì)算呢？

分析：類似8a+4a=12a，我們可以根據(jù)乘法分配律的逆用來進(jìn)行運(yùn)算。解：新課進(jìn)行時(shí)將二次根式化成最簡(jiǎn)式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并.

注意：判斷幾個(gè)二次根式是否可以合并，一定都要化為最簡(jiǎn)二次根式再判斷.合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：新課進(jìn)行時(shí)例1

若最簡(jiǎn)根式與可以合并，求的值.解：由題意得解得即

確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開方數(shù)相同，指數(shù)都為，2列關(guān)于待定字母的方程求解即可.歸納新課進(jìn)行時(shí)【變式題】如果最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，那么要使式子有意義，求x的取值范圍.解：由題意得3a-8=17-2a,∴a=5，∴∴20-2x≥0，x-5＞0，∴5＜x≤10.新課進(jìn)行時(shí)1.下列各式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.D2.與最簡(jiǎn)二次根式能合并，則m=_____.13.下列二次根式，不能與合并的是________(填序號(hào)）.②⑤新課進(jìn)行時(shí)7.5dm5dm問題1

怎樣列式求兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的和?S=8dm2S=18dm2二次根式的加減及其應(yīng)用思考現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？核心知識(shí)點(diǎn)二新課進(jìn)行時(shí)問題2

所列算式能直接進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?如果不能,把式中各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再試一試(說出每步運(yùn)算的依據(jù)）.（化成最簡(jiǎn)二次根式）（逆用分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.新課進(jìn)行時(shí)一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.(1)化——將非最簡(jiǎn)二次根式的二次根式化簡(jiǎn)；加減法的運(yùn)算步驟：(2)找——找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)并——把被開方數(shù)相同的二次根式合并.

“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”二次根式的加減法法則:新課進(jìn)行時(shí)化為最簡(jiǎn)二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.

基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．新課進(jìn)行時(shí)例2

計(jì)算:解：新課進(jìn)行時(shí)例3

計(jì)算:解：有括號(hào)，先去括號(hào)新課進(jìn)行時(shí)例4已知a,b,c滿足.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.解：(1)由題意得；分析：(1)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須為零；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來判斷.(2)能.理由如下：∵即a＜c＜b，又∵∴a+c＞b，∴能夠成三角形，周長(zhǎng)為新課進(jìn)行時(shí)【變式題】

有一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，求其周長(zhǎng).解：

當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，∵∴此時(shí)能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為

當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，∵∴此時(shí)能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為

二次根式的加減與等腰三角形的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是要分類討論及會(huì)比較兩個(gè)二次根式的大小.歸納新課進(jìn)行時(shí)1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.C2.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為,寬為，則其周長(zhǎng)為______.第四部分

知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)二次根式加減法則注意運(yùn)算順序運(yùn)算原理一般地，二次根式的加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.運(yùn)算律仍然適用與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣第五部分

隨堂演練1.二次根式：中，與能進(jìn)行合并的是（）A.B

.C

.D

.2.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.ACD.隨堂演練3.三角形的三邊長(zhǎng)分別為則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為__________.

4.計(jì)算:隨堂演練解：5.計(jì)算:隨堂演練解：隨堂演練隨堂演練6.下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個(gè)相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為763.02m2和150.72m2，求圓環(huán)的寬度d（π取3.14）.d隨堂演練解設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為，，由，

可知?jiǎng)t答：圓環(huán)的寬度為