專(zhuān)題2.15第6章圖形的相似單元測(cè)試（培優(yōu)強(qiáng)化卷）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍（原卷版）

20222023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專(zhuān)題2.15第6章圖形的相似單元測(cè)試（培優(yōu)強(qiáng)化卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共26題，其中選擇6道、填空10道、解答11道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·江蘇·無(wú)錫市羊尖中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)之比是（）A．1：4 B．1：6 C．1：8 D．1：162．（2022·江蘇·寶應(yīng)縣城郊中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知a、b、c、d是成比例線段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，則線段d的長(zhǎng)為（）A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．43．（2022·江蘇·陽(yáng)山中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，則AC的長(zhǎng)為（A．6cm B．5cm C．4cm D．10cm4．（2021·江蘇·常州市金壇良常初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)直角三角形相似B．兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，一組對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似C．有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形相似D．有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似5．（2022·江蘇南通·二模）如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，AC上，BP＝2CQ．過(guò)由Q作PQ的垂線，交邊BC于點(diǎn)R．若求△ABC的周長(zhǎng)，則只需知道（

）A．四邊形APRQ的周長(zhǎng) B．四邊形PQCR的周長(zhǎng)C．△BPR的周長(zhǎng) D．△APQ的周長(zhǎng)6．（2022·江蘇·文林中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上7．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）若xy=23，則8．（2021·江蘇江蘇·九年級(jí)期末）在比例尺為1：800000的鹽城市地圖上，大豐實(shí)驗(yàn)初中與濱海第一初級(jí)中學(xué)的圖上距離為16cm，則實(shí)際距離為_(kāi)____km．9．（2022·江蘇·靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（AC>BC），AB=6，則BC=_____．（結(jié)果保留根號(hào)）10．（2022·江蘇·洪澤新區(qū)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）兩個(gè)相似三角形的相似比為4：3，周長(zhǎng)之比為_(kāi)__11．（2021·江蘇·漣水縣紅日中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如果四邊形ABCD的四條邊長(zhǎng)分別為54cm、48cm、45cm、63cm，另一個(gè)和它相似的四邊形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為21cm，那么這個(gè)四邊形的最短邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．12．（2019·江蘇·海慶中學(xué)九年級(jí)期末）已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連接CP．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ACP∽△ABC，這個(gè)條件可以是_______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）13．（2021·江蘇·靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，燃燒的蠟燭AB經(jīng)小孔O在屏幕上成像A'B'，設(shè)AB=30cm，小孔O到AB、A'B'的距離分別為15．（2022·江蘇·寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知A（3，0），B（2，3），將△OAB以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，放大得到△OA'B'，則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)16．（2022·江蘇·顧山中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB=14，AC=6，在AC上取一點(diǎn)D，使AD=2，如果在AB上取點(diǎn)E，使△ADE和△ABC相似，則AE=___________三、解答題（本大題共11小題，共88分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·江蘇·宜興市樹(shù)人中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）①若aa+b=23，則②已知x2=y7=18．（2022·江蘇連云港·九年級(jí)期末）如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)AB=120米，寬AD=60米，廣場(chǎng)內(nèi)兩條縱向的小路寬為a米，橫向的兩條小路寬為b米，矩形ABCD～矩形EFGH．(1)求a:b的值；(2)若a=4，求矩形EFGH的面積．19．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)梅堰中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要使△ABP∽△ACB，還少一個(gè)條件，補(bǔ)充一個(gè)條件并說(shuō)明理由．20．（2021·江蘇·揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．ΔABC和ΔDEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為(1)則∠ABC=_____°，BC=______；(2)判斷ΔABC與Δ21．（2022·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期中）如圖，四邊形ABCD中，E在AD邊上，DE=2AE，CE∥AB，(1)求證：△ABE∽(2)已知△ABE面積為3，求四邊形ABCD的面積．22．（2022·江蘇·宜興市樹(shù)人中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）（1）如圖，4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點(diǎn)A1、B1、C1都在小正方形的頂點(diǎn)上．并將此三角形涂上陰影（2）按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡：我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點(diǎn)．請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖．①如圖1，在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F．②如圖2，在由小正方形組成的4×3的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH23．（2022·江蘇·寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，是一塊底邊BC長(zhǎng)為120mm，高AH為80mm的三角形余料，現(xiàn)要把它加工成正方形DEFG零件，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)D、E、F、G都在三角形三邊上，其中E、F在BC邊上，求加工后正方形的邊長(zhǎng)．24．（2022·江蘇常州·八年級(jí)期末）某天晚上，小明看到人民廣場(chǎng)的人行橫道兩側(cè)都有路燈，想起老師數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)身高與影長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，于是自己也想實(shí)際探究一下．為了探究自己在兩路燈下的影長(zhǎng)和在兩路燈之間的位置關(guān)系，小明在網(wǎng)上從有關(guān)部門(mén)查得左側(cè)路燈（AB）的高度為4.8米，右側(cè)路燈（CD）的高度為6.4米，兩路燈之間的距離（BD）為12米，已知小明的身高（EF）為1.6米，然后小明在兩路燈之間的線段上行走（如圖所示），測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)．(1)若小明站在人行橫道的中央（點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)）時(shí)，小明測(cè)得自己在兩路燈下的影長(zhǎng)FP＝米，F(xiàn)Q＝米；(2)小明在移動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在某一點(diǎn)時(shí)，兩路燈產(chǎn)生的影長(zhǎng)相等（FP＝FQ），請(qǐng)問(wèn)時(shí)小明站在什么位置，為什么？25．（2022·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期中）如圖，格點(diǎn)圖形中每一個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使得原點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為(2)以點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出△ABC的位似三角形△A'B'C'，使得(3)在邊AB上求作M、N兩點(diǎn)，使得CM、CN26．（2022·江蘇·徐州市第十三中學(xué)三模）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，P是射線DA上一點(diǎn)，延長(zhǎng)EP交直線AB于F，過(guò)P作PG⊥EF，分別交射線CB、直線AB于G、H．(1)①當(dāng)PD=3時(shí)，EFPG=②點(diǎn)P在AD上取不同位置，EFPG(2)連接FG，當(dāng)△PFG是等腰直角三角形時(shí)，求PD的長(zhǎng)；(3)直接寫(xiě)出CG的最小值______．27．（2021·江蘇蘇州·九年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y＝ax2＋bx﹣4（a≠0）與x軸交