專項(xiàng)04平移(原卷版+解析)

專項(xiàng)4：平移一、填空題1．（2020·湖北省武漢市外國(guó)語學(xué)校美加分校七年級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠C90，AC5cm，CB12cm，AB13cm，將△ABC沿直線CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于點(diǎn)G，則點(diǎn)C到直線DE的距離為______cm．2．（2021·山東東營(yíng)市·八年級(jí)期末）如圖，△ABC的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，將△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為_______cm．3．（2019·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在直角梯形中，，，，將直角梯形沿方向平移2個(gè)單位得到直角梯形，與交于點(diǎn)，且，則圖中陰影部分面積為______.4．（2019·河南南陽市·七年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，，將△ABC以每秒2cm的速度沿所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為△DEF，設(shè)平移時(shí)間為t秒，若要使成立，則的值為_____秒．5．（2020·江蘇鹽城市·七年級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為35，且DG＝2，則CF的長(zhǎng)為_____．6．（2019·泰安第十中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．7．（2020·忠縣烏楊初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)月考）如圖,在長(zhǎng)方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路,則草地面積為_______米2．8．（2020·江陰市夏港中學(xué)七年級(jí)月考）今欲在運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)上面及兩側(cè)鋪上地毯(如圖斜線部分)，則需要___cm2的地毯．9．（2020·北京海淀區(qū)·海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）在一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為2米的長(zhǎng)方形小路（圖中陰影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為__________平方米．二、解答題10．（2018·江蘇宿遷市·七年級(jí)期中）如圖，中，，把沿BC方向平移到的位置，若，，，求圖中陰影部分的面積．11．（2019·全國(guó)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）聯(lián)想與探索：如圖1,將線段A1A2本向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).(1)在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示；(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b)：S1=，S2=，S3=;(3)如圖4，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)為a,豎直方向長(zhǎng)為b)，則空白部分表示的草地面積是多少？(4)如圖5，若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），則空白部分表示的草地面積是多少？專項(xiàng)4：平移【解析】一、填空題1．如圖，△ABC中，∠C90，AC5cm，CB12cm，AB13cm，將△ABC沿直線CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于點(diǎn)G，則點(diǎn)C到直線DE的距離為______cm．【答案】解：如圖，連接AD、CD，作CH⊥DE于H，依題意可得AD=BE=3cm，∵梯形ACED的面積，∴，解得；2．如圖，△ABC的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，將△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為_______cm．【答案】9【詳解】∵AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，將△ABC沿BC方向平移acm∴DE=AB=3cm，BE=acm∴EC=BC－BE=(4－a)cm∴陰影部分周長(zhǎng)=2+3+(4－a)+a=9cm3．如圖，在直角梯形中，，，，將直角梯形沿方向平移2個(gè)單位得到直角梯形，與交于點(diǎn)，且，則圖中陰影部分面積為______.【答案】9【詳解】由平移得直角梯形與直角梯形全等，∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，∴S陰影=S梯形FGMB，∵GF=BC=5，CM=1，∴BM=4，∵BF=2，∴S陰影=.4．如圖，在△ABC中，，將△ABC以每秒2cm的速度沿所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為△DEF，設(shè)平移時(shí)間為t秒，若要使成立，則的值為_____秒．【答案】2或6.解：分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)E在C的左邊時(shí)，如圖根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長(zhǎng)度即是平移的距離，

則AD=BE，

設(shè)AD=2tcm，則CE=tcm，依題意有

2t+t=6，

解得t=2．（2）當(dāng)點(diǎn)E在C的右邊時(shí)，如圖

根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長(zhǎng)度即是平移的距離，

則AD=BE，

設(shè)AD=2tcm，則CE=tcm，依題意有

2t-t=6，

解得t=6．故答案為2或6．5．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為35，且DG＝2，則CF的長(zhǎng)為_____．【答案】5解：根據(jù)題意得，DE=AB=8；設(shè)BE=CF=x，∵CG//DF．∴EG=8﹣2=6；EG：GD=EC：CF，即6：2=EC：x，∴EC=3x，∴EF=EC+CF=4x，∴S△EFD=×4x=16x；S△ECG=×6×3x=9x．∴S陰影部分=16x﹣9x=35．解得：x=5．故答案為：5．6．如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．【答案】解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，

∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，

∴△DEF∽△GEC，∴，

∵，，∴，∴EG=，7．如圖,在長(zhǎng)方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路,則草地面積為_______米2．【答案】144解：由圖形得到了的總長(zhǎng)度為20+10-2=28米，所以道路的總面積為28×2=56米2，所以草地面積為20×10-56=144米2．8．今欲在運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)上面及兩側(cè)鋪上地毯(如圖斜線部分)，則需要___cm2的地毯．【答案】19200解：地毯總長(zhǎng)：80×2+160=320（cm），

320×60=19200cm2，9．在一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為2米的長(zhǎng)方形小路（圖中陰影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為__________平方米．【答案】36解：如圖所示：

（10-4）×（10-4）=36（平方米），二、解答題10．如圖，中，，把沿BC方向平移到的位置，若，，，求圖中陰影部分的面積．【答案】9.【詳解】沿BC方向平移到的位置，，．12．聯(lián)想與探索：如圖1,將線段A1A2本向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).(1)在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示；(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b)：S1=，S2=，S3=;(3)如圖4，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)為a,豎直方向長(zhǎng)為b)，則空白部分表示的草地面積是多少？(4)如圖5，若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），則空白部分表示的草地面積是多少？【詳解】（1）畫圖如下：（2）S1=ab﹣b，S=ab﹣b，S2=ab﹣b，S3=ab﹣b理由：1．將“小路”沿著左右兩個(gè)邊界“剪去”；2．將左側(cè)的草地向右平移一個(gè)單位；3．得