山東省日照市東港區(qū)寧波路學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

絕密★啟用前2023-2024學(xué)年度日照市寧波路學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)試題階段測試（一）第I卷（選擇題）一、單選題1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值為（）A.0 B. C.1 D.3.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B.圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)C.當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小 D.的最小值為4.已知一元二次方程有一個(gè)根為1，則的值為（）A. B.2 C. D.45.如果將拋物線平移，使平移后的拋物線與拋物線重合，那么它平移的過程可以是（）A.向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位B.向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位C.向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位D.向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位6.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長率為（）A. B. C. D.7.已知，是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)若且，則當(dāng)自變量值取時(shí)，函數(shù)值為（）A. B. C. D.8.如圖，函數(shù)和（是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，若，則的值是（）A.2 B. C.2或 D.不存在10.若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則的最小值是（）.A.0 B. C. D.11.如圖，正方形的邊長為，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿和的路徑向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：s），四邊形的面積為（單位：），則與之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）A. B. C. D.12.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；⑤若方程的兩根為和，且，則，正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題13.已知，是一元二次方程的兩根，則的值是______.14.二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值列表如下，則一元二次方程的解為______.…0135……77…15.如圖，新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長為20米，寬12米的矩形場地上修建三條互相垂直的長方形甬路（一條橫向、兩條縱向，且橫向、縱向的寬度比為），其余部分種花草.若要使種花草的面積達(dá)到.則橫向的甬路寬為______米.16.已知2是關(guān)于的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形的兩條邊長，則的周長為______.三、解答題（68分）17.（10分）解方程（1）； （2）.18.（10分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：無論為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求的值.19.（10分）（1）二次函數(shù)，用配方法化簡為頂點(diǎn)式，并指出函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）拋物線與交于、兩點(diǎn)，求、兩點(diǎn)坐標(biāo).20.（12分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).若其中有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)，則兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）填空：______cm，______cm；（用含的代數(shù)式表示）（2）求當(dāng)為何值時(shí)，？（3）在動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻使五邊形的面積為矩形面積的？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.21.（12分）網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，某市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg，每日銷售量與銷售單價(jià)（元/kg）滿足關(guān)系式：.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于30元/kg.當(dāng)每日銷售量不低于時(shí)，每千克成本將降低1元，設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為（元）.（1）請(qǐng)求出日獲利與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公司收取元/kg（）的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求的值.22.（14分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線過，兩點(diǎn)，連接.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是拋物