1.3有理數(shù)的加減法（單元教學設(shè)計）-2023-2024學年七年級數(shù)學上冊（人教版）

1.3有理數(shù)的加減法（單元教學設(shè)計）一、【單元目標】通過引入兩個情景，幫助學生了解有理數(shù)的加減計算法則；尤其對負數(shù)的加減計算法則，通過具體的情景假設(shè)，讓學生更客觀地掌握計算原理；（1）通過具體的情景引入，幫助我們了解超過正數(shù)范疇的有理數(shù)計算，并通過實例歸納總結(jié)出有理數(shù)加減運算的法則，并能簡化為一般規(guī)律，幫助學生更有效地進行有理數(shù)的加減計算；（2）通過小組合作探究，讓學生參與教學過程，加深對基礎(chǔ)概念的理解，提升了學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，進一步發(fā)展了學生的類比推理素養(yǎng)；（3）通過典型例題的訓練，加強學生的做題技巧，訓練做題的方法，提升學生的邏輯推理素養(yǎng)；主要是加強學生的計算能力，提高計算正確率；（4）在師生共同思考與合作下，學生通過概括與抽象、類比的方法，體會了歸因與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，同時提升了學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，并發(fā)展了學生的邏輯推理素養(yǎng)；二、【單元知識結(jié)構(gòu)框架】eq\a\vs4\al(加法法則)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值,相加.,（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較,大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小,的絕對值.,（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.,（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).))有理數(shù)加法運算律eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(交換律：a＋b＝b＋a,結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）))有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a－b＝a＋(－b)．利用有理數(shù)減法法則，可以將有理數(shù)減法統(tǒng)一成加法運算．三、【學情分析】1．認知基礎(chǔ)本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)計算的基礎(chǔ)，同時也是整個初中階段有理數(shù)計算部分的基礎(chǔ)；掌握有理數(shù)的計算，尤其是含負數(shù)的加減計算法則，一定要熟練掌握；2.認知障礙學生在進行負數(shù)的計算時容易出現(xiàn)失誤，與正數(shù)的計算易混淆，一定要牢記有理數(shù)的加減計算法則，熟練進行負數(shù)的加減計算；在做相關(guān)的有理數(shù)應(yīng)用題時，要加強對有理數(shù)符號的辨別，帶“+”號與“”的情況不同，結(jié)果也不同；四、【教學設(shè)計思路/過程】課時安排：約4課時教學重點：有理數(shù)的加法法則；有理數(shù)的減法法則；有理數(shù)的加減混合運算及其應(yīng)用；教學難點：有理數(shù)的簡便計算；根據(jù)具體情況，運用運算律進行簡化計算；五、【教學問題診斷分析】【情景引入1】我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)．本章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球．于是紅隊的凈勝球為4＋(－2)，黃隊的凈勝球為1＋(－1)．這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法．【情景引入2】北京天氣預(yù)報網(wǎng)每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化．下圖是2015年1月30日北京天氣預(yù)報網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為－5℃.那么它的溫差怎么算？6－(－5)＝？1.3.1有理數(shù)的加法法則問題1：（有理數(shù)的加法法則）計算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋4eq\f(5,6))＋(－3eq\f(1,2))；(3)(－5.25)＋5eq\f(1,4)；(4)(－89)＋0.【破解方法】利用有理數(shù)加法法則，首先判斷這兩個數(shù)是同號兩數(shù)、異號兩數(shù)還是同0相加，然后根據(jù)相應(yīng)法則來確定和的符號和絕對值．【解析】(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋4eq\f(5,6))＋(－3eq\f(1,2))＝1eq\f(1,3)；(3)(－5.25)＋5eq\f(1,4)＝0；(4)(－89)＋0＝－89.問題2：（有理數(shù)加法在生活實際中的應(yīng)用）股民默克上星期五以收盤價67元買進某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盤時，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價多少元？最低價多少元？【破解方法】(1)用買進的價格加上周一、周二、周三的漲跌價格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后即可得解．【解析】(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價66元．問題3：（和有理數(shù)性質(zhì)有關(guān)的計算題）已知|a|＝5，b的相反數(shù)為4，則a＋b＝________．【破解方法】本題涉及絕對值和相反數(shù)的定義，在解決絕對值問題時要注意考慮全面，避免造成漏解．【解析】因為|a|＝5，所以a＝－5或5，因為b的相反數(shù)為4，所以b＝－4，則a＋b＝－9或1.1.3.2有理數(shù)加法的運算律問題4：（加法運算律）計算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋6eq\f(3,5))＋(－5eq\f(2,3))＋(4eq\f(2,5))＋(1＋1eq\f(2,3))．【破解方法】(1)把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；(2)可把符號相同的數(shù)相加；(3)可把相加得到整數(shù)的數(shù)相加．【解析】(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋6eq\f(3,5))＋(－5eq\f(2,3))＋(4eq\f(2,5))＋(1＋1eq\f(2,3))＝(6eq\f(3,5)＋4eq\f(2,5))＋(－5eq\f(2,3))＋(2eq\f(2,3))＝11＋(－3)＝8.問題5：（有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用）某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下．(單位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?【破解方法】(1)首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負即可確定B地在A何方，相距多少千米；(2)首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以a即可求解．【解析】(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B地在A地正北，相距1千米；(2)該天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．答：該天耗油75aL.方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，其次是要正確理解題目意圖，選擇正確的方式解答．1.3.3有理數(shù)的減法問題6：（有理數(shù)的減法法則）計算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3eq\f(1,2)－5eq\f(1,4).【破解方法】先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【解析】(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－3eq\f(1,2)－5eq\f(1,4)＝－3eq\f(1,2)＋(－5eq\f(1,4))＝－(3eq\f(1,2)＋5eq\f(1,4))＝－8eq\f(3,4).問題7：（有理數(shù)減法的實際應(yīng)用）上海某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為()A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃【破解方法】要根據(jù)題意列出算式，再運用有理數(shù)的減法法則解答．【解析】由題意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故選C.問題8：（運用應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負形）已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號．【破解方法】判斷a，b差的符號，可能不好理解，不妨把它轉(zhuǎn)化為加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法則進行判定．【解析】因為b＜0，所以－b＞0.又因為a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a與－b是異號兩數(shù)相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定，因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號，而a＜0，因此a－b的符號為負號．1.3.4有理數(shù)的加減混合運算問題9：（加減混合運算統(tǒng)一成加法運算）將下列式子寫成省略括號和加號的形式，并用兩種讀法將它讀出來．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)【破解方法】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號；讀有理式，式子中第一項的符號，要作為這一項的符號讀出正負來，式子中的符號就讀作加或減．【解析】(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.讀法①：負13、正7、負21、負9、正32的和；讀法②：負13減去負7減去21減去9加上32.問題10：（有理數(shù)的加減混合運算）計算：(1)－9.2－(－7.4)＋9eq\f(1,5)＋(－6eq\f(2,5))＋(－4)＋|－3|；(2)－14eq\f(2,3)＋11eq\f(2,15)－(－12eq\f(2,3))－14＋(－11eq\f(2,15))；(3)eq\f(2,3)－eq\f(1,8)－(－eq\f(1,3))＋(－eq\f(3,8))．【破解方法】本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運用加法運算律，簡化運算，求出結(jié)果．其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合．另外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合．【解析】解：(1)－9.2－(－7.4)＋9eq\f(1,5)＋(－6eq\f(2,5))＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－14eq\f(2,3)＋11eq\f(2,15)－(－12eq\f(2,3))－14＋(－11eq\f(2,15))＝－14eq\f(2,3)＋11eq\f(2,15)＋12eq\f(2,3)－14－11eq\f(2,15)＝(－14eq\f(2,3)＋12eq\f(2,3))＋(11eq\f(2,15)－11eq\f(2,15))－14＝－2＋0－14＝－16；(3)eq\f(2,3)－eq\f(1,8)－(－eq\f(1,3))＋(－eq\f(3,8))＝eq\f(2,3)－eq\f(1,8)＋eq\f(1,3)－eq\f(3,8)＝(eq\f(2,3)＋eq\f(1,3))＋(－eq\f(1,8)－eq\f(3,8))＝1＋(－eq\f(1,2))＝eq\f(1,2).問題11：（利用有理數(shù)加減運算解決實際問題）下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“＋”號表示水位比前一天上升，“－”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達到警戒水位．單位：米).星期一二三四五六日水位變化0.20.81－0.350.130.28－0.36－0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？【破解方法】(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．理解表中的正負號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．【解析】解：(1)以警戒水位為基準，前兩天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01米；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；則水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米；則本周末河流的水位是上升了0.7米．六、【教學成果自我檢測】1．課前預(yù)習設(shè)計意圖：落實與理解教材要求的基本教學內(nèi)容.1．（2023秋·全國·七年級專題練習）計算的結(jié)果等于（）A． B． C．5 D．1【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】解：，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法法則，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)相加得0；任何數(shù)與0相加仍得原數(shù)．2．（2023秋·全國·七年級專題練習）計算：（）A．8 B．2 C． D．【答案】C【分析】由減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：；故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法運算，掌握減法運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級?？茧A段練習）某商店出售的面粉袋上標有質(zhì)量為的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】的字樣表明質(zhì)量最大為，最小為，二者之差為．【詳解】解：根據(jù)題意得：標有質(zhì)量為的字樣，最大為，最小為，二者之間差．故選：D．【點睛】主要考查了正負數(shù)的概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．4．（2021秋·福建福州·七年級?？茧A段練習）寫成省略括號的和的形式為．【答案】【分析】括號前面是正號則括號可以直接去掉，括號外面是負號則括號里面的各項要變號．【詳解】解：寫成省略括號的和的形式為：，故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，即括號前是“”號時，將括號連同它前邊的“”號去掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是“”號時，將括號連同它前邊的“”去掉，括號內(nèi)各項都要變號．5．（2023秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·七年級?？计谀┤鬭的相反數(shù)是，b的絕對值是5，則．【答案】或【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)分別求出a，b，再分情況計算減法即可．【詳解】解：a的相反數(shù)是，b的絕對值是5，，，或．故答案為：或7．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確求出a，b的值．6．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是．【答案】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則半夜的氣溫是，故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（2023秋·浙江·七年級專題練習）計算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)3；(2)；(3)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，正確計算是解題的關(guān)鍵．8．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）計算：(1)；(2)．【答案】(1)37(2)【分析】（1）打開括號，運用加法交換律和結(jié)合律即可求解；（2）打開括號，運用加法交換律和結(jié)合律即可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算．適當運用運算律可簡化計算過程．9．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）某供電局線路檢修班乘汽車沿南北方向檢修線路，記錄員把當天的行車情況記錄如下：到達地點ABCDEFGHIJ前進方向北南北北南北南北南北所走路程（千米）1145371239106(1)如果規(guī)定向南為正，求J點在起點的哪個方向？距離起點的路程有多少千米？(2)若汽車每行駛1千米耗油升，汽車出發(fā)時裝滿油，油箱的容積為升，那么汽車在中途需要加油嗎？如需加油，應(yīng)加多少升油？【答案】(1)J點在起點北方，距離起點有千米(2)汽車在中途需要加油，應(yīng)加2升油【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，把行車記錄相加，再根據(jù)計算結(jié)果進行判斷即可；（2）求出所有記錄的絕對值的和，然后乘以，計算后與油箱的容積比較即可作出判斷．【詳解】（1）千米．所以，J點在起點北方，距離起點有千米；（2）千米，升，升，，∴汽車在中途需要加油，應(yīng)加2升油．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2．課堂檢測設(shè)計意圖：例題變式練.1．（2023春·天津北辰·九年級校考階段練習）計算的結(jié)果是（

）A．12 B． C． D．6【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解答的關(guān)鍵．2．（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）寫成省略加號的和的形式后為的式子是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】將各項進行計算后判斷即可．【詳解】解：A．原式，故不符合題意；B．原式，故符合題意；C．原式，故不符合題意；D．原式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．3．（2022秋·山西太原·七年級?？茧A段練習）下面計算錯誤的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可得答案．【詳解】解：A、，故正確，不合題意；B、，故錯誤，符合題意；C、，故正確，不合題意；D、，故正確，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用哪一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．4．（2022秋·湖南永州·七年級校考期中）計算：；；；【答案】【分析】根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的法則可得的答案，根據(jù)有理數(shù)的減法法則可得，的答案，根據(jù)一個數(shù)與0相加，可得的答案．【詳解】解：；；；；故答案為：，，，【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加法，減法運算，熟記運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（2023春·山東青島·六年級統(tǒng)考期末）一港口受潮汐的影響，某天24小時港內(nèi)的水深大致如圖，港口規(guī)定：為了保證航行安全，只有當水深不少于6米時，普通輪船才能進出該港，普通輪船進出該港的時間最多為（單位：時）小時．

【答案】9【分析】從圖象上找到當水深為6米的兩個時間相減即可得到本題的答案．【詳解】解：∵只有當水深不少于6米時，普通輪船才能進出該港，∴從圖象可知水深為6米的時間為6時和15時，∴進出該港口的時間為小時，故答案為：9．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識，有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是看懂圖象．6．（2023秋·福建寧德·七年級統(tǒng)考期末）某工廠計劃一周5個工作日每天生產(chǎn)汽車零件200個，實際每天的產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比，結(jié)果（超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)）如下：，，，0，．則工廠這周5個工作日實際生產(chǎn)汽車零件共個．【答案】1006【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，，故答案為：1006．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．．7．（2023秋·全國·七年級專題練習）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）可以把分數(shù)化成小數(shù)，利用加法運算律進行簡便運算；（1）可以先去括號，再利用加法運算律進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋·河南洛陽·七年級?？计谀┮咔槠陂g，某工廠一周計劃生產(chǎn)2100套防護服，平均每天計劃生產(chǎn)300套．由于各種原因，實際上每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減+5+13+16(1)根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了________套防護服；(2)產(chǎn)量最少的一天比產(chǎn)量最多的一天少生產(chǎn)了________套防護服；(3)該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一套防護服得20元，超額完成部分則每套防護服獎50元，少生產(chǎn)一套則扣50元，那么該工廠工人這一周的工資總額是多少？【答案】(1)899(2)26(3)42630元【分析】（1）用前3天增減的量再加上前三天計劃生產(chǎn)的總量即得答案；（2）用表中的最大值減去最小值即可求解；（3）先計算出一周實際的出入量，再計算總的工資總額即可．【詳解】（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了套防護服；故答案為：899；（2）產(chǎn)量最少的一天比產(chǎn)量最多的一天少生產(chǎn)了套防護服；故答案為：26；（3）套，所以工人這一周超額完成9套，一周共生產(chǎn)防護服：套；所以該工廠工人這一周的工資總額是：元．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算的應(yīng)用，正確理解題意、列出相應(yīng)的算式是解題關(guān)鍵．3．課后作業(yè)設(shè)計意圖：鞏固提升.1．（2023秋·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期中）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法運算法則進行判斷即可．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，故B錯誤；C．，故C錯誤；D．，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加法和減法運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法和減法運算法則，準確計算．2．（2022秋·貴州遵義·七年級統(tǒng)考期末）華華家住在電梯樓房的第層，他乘電梯下到層的地下車庫，則他的位置高度下降了（

）層．A． B． C． D．【答案】C【分析】通過實際問題直接轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法運算即可．【詳解】解：(層)，故選：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則．3．（2023春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期中）夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步，近來，每天登錄“學習強國”，學精神增能量、看文化長見識已經(jīng)成為一種學習新風尚．小剛的爸爸上周“學習強國”周積分與學習天數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：學習天數(shù)/天1234567周積分/分55110160200254300350則上周小剛的爸爸的周積分增長最少的是（

）A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天【答案】D【分析】根據(jù)題意分別求出每一天增長的積分，再比較即可．【詳解】解：由表格可知：第一天周積分為55分，即增長了分；第二天周積分為110分，即增長了分，第三天周積分為160分，即增長了分，第四天周積分為200分，即增長了分，第五天周積分為254分，即增長了分，第六天周積分為300分，即增長了分，第七天周積分為350分，即增長了分，∴上周小剛的爸爸的周積分增長最少的是第4天．故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較．分別正確求出每一天增長的積分是解題關(guān)鍵．4．（2021秋·廣東江門·七年級?？茧A段練習）計算：．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減的運算法則求解即可．【詳解】．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減運算及簡便算法，牢記有理數(shù)加減的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·全國·七年級專題練習）點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，若一個點從點A處向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度得到點B．則點B表示的數(shù)是．【答案】0或6/6或0【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點距離原點3個單位長度，可得點A表示的數(shù)，再根據(jù)向右移動幾個單位加幾，向左移動幾個單位減幾，據(jù)此可解．【詳解】解：∵點A距離原點3個單位長度，∴點A表示的數(shù)為，當點A表示的數(shù)為時，由題意得：點B表示的數(shù)為；當點A表示的數(shù)為3時，由題意得：點B表示的數(shù)為；∴則點B表示的數(shù)是0或6，故答案為：0或6．【點睛】本