模擬卷01-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測試卷（浙江寧波卷）

20222023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測試卷01（浙江寧波卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3解：因?yàn)檎龜?shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以排除A、B選項(xiàng)，因?yàn)閨﹣1|＝1；|﹣2|＝2；|﹣3|＝3，而1＜2＜3，所以﹣3＜﹣2＜﹣1，所以比﹣2小的數(shù)是﹣3，答案：D．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107解：將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×107．答案：B．3．下列數(shù)中，無理數(shù)的是（）A．π B． C． D．3.1415926解：A．π是無理數(shù)；B．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D．3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)．答案：A．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a＝1 B．2a+b＝3ab C．2a+3a＝5a D．3a2+2a2＝5a4解：A、2a﹣a＝a，故本選項(xiàng)不合題意；B、2a與b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C、2a+3a＝5a，故本選項(xiàng)符合題意；D、3a2+2a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意；答案：C．5．如圖，直線m、n相交于一點(diǎn)，∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，則∠2＝∠3理由是（）A．如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互余 B．同角（等角）的余角相等 C．如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互補(bǔ) D．同角（等角）的補(bǔ)角相等解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角（等角）的補(bǔ)角相等）．答案：D．6．下列說法：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；（3）若線段AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）解：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，說法正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，說法錯(cuò)誤；（3）若線段AC＝BC，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，不一定在AB的中點(diǎn)上，說法錯(cuò)誤；（4）經(jīng)過創(chuàng)平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，說法正確．答案：B．7．《孫子算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，則所列方程正確的是（）A．（x+4.5）﹣2x＝1 B．2x﹣（x+4.5）＝1 C．x﹣＝1 D．﹣x＝1解：設(shè)木頭長為x尺，由題意可得：x﹣＝1，答案：C．8．下列等式變形正確的是（）A．如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2 B．如果，那么x＝﹣5 C．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) D．如果|m|＝|n|，那么m＝n解：A、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、如果﹣x＝10，那么x＝﹣20，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、如果ax＝ay，a≠0，那么x＝y(tǒng)，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、如果|m|＝|n|，那么m＝n或m＝﹣n，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；答案：A．9．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若a，c互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．b+d＞0 C．b﹣c＞0 D．a(chǎn)﹣d＞0解：∵點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)C，D都在原點(diǎn)右側(cè)∴a＜b＜0＜c＜d故a+b＜0，b﹣c＜0，a﹣d＜0∴A、C、D均不正確；∵如圖所示，點(diǎn)B離原點(diǎn)近，點(diǎn)D離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴b+d＞0∴只有選項(xiàng)B正確．答案：B．10．將圖1中周長為24的長方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)正方形和5號(hào)長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為36的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A．30 B．28 C．26 D．24解：設(shè)1號(hào)正方形的邊長為x，2號(hào)正方形的邊長為y，則3號(hào)正方形的邊長為x+y，4號(hào)正方形的邊長為2x+y，5號(hào)長方形的長為3x+y，寬為y﹣x，由圖1中長方形的周長為24，可得，y+2（x+y）+（2x+y）＝12，解得：x+y＝3，如圖，圖2中長方形的周長為36，∴AB+2（x+y）+2x+y+y﹣x＝18，∴AB＝18﹣3x﹣4y，根據(jù)題意得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形ABCD的周長，∴2（AB+AD）＝2（18﹣3x﹣4y+x+y+2x+y+y﹣x）＝2（18﹣x﹣y）＝36﹣2（x+y）＝36﹣6＝30，答案：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．實(shí)數(shù)16的平方根是±4．解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．答案：±412．單項(xiàng)式﹣4πa3b的系數(shù)是﹣4π．解：單項(xiàng)式﹣4πa3b的系數(shù)是：﹣4π．答案：﹣4π．13．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝n﹣m，則5m﹣3n＝﹣17或﹣23．解：∵|m|＝4，|n|＝1，∴m＝±4，n＝±1，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴m≤n，當(dāng)m＝﹣4，n＝1時(shí)，5m﹣3n＝﹣20﹣3＝﹣23；當(dāng)m＝﹣4，n＝﹣1時(shí)，5m﹣3n＝﹣20+3＝﹣17；答案：﹣17或﹣23．14．若整式xy﹣2y3+2的值為5，則整式﹣3xy+6y3﹣8的值為﹣17．解：∵xy﹣2y3+2＝5，∴xy﹣2y3＝5﹣2＝3，∴﹣3xy+6y3﹣8＝﹣3（xy﹣2y3）﹣8＝﹣3×3﹣8＝﹣9﹣8＝﹣17，答案：﹣17．15．鐘表上的時(shí)間是8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為75度．解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5＝75°．答案：75．16．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別是﹣1和2，M從A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，N從B出發(fā)以每秒6個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)．假設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過秒或秒后，M，N之間的距離為2個(gè)單位．解：設(shè)經(jīng)過t秒后M，N之間的距離為2個(gè)單位，依題意得：|﹣1﹣2t﹣（2﹣6t）|＝2，解得：t＝或t＝．答案：秒或三、解答題（本大題共8小題，共66分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算下列各式的值：（1）（2）解：（1）原式＝3﹣7＝﹣4；（2）原式＝3+1﹣2＝2．18．先化簡，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy＝4x3﹣6xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，原式＝﹣32+36＝4．19．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．解：（1）去括號(hào)得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移項(xiàng)得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括號(hào)得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移項(xiàng)得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．20．如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為11和16．（1）小正方形邊長的值在3和4這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間．（2）請求出圖中陰影部分的面積．解：（1）∵小正方形的面積為11，∴小正方形的邊長為，∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴小正方形邊長的值在3和4這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間．答案：3，4；（2）∵陰影部分的面積的和為一個(gè)長為，寬為（4﹣）的矩形面積，∴陰影部分的面積＝×（?）＝4?11．故圖中陰影部分的面積為4?11．21．如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線AD；（2）作直線BC；（3）連接BD，請?jiān)贐D上確定點(diǎn)P，使AP+CP的值最小，并說明理由．解：（1）如圖，射線AD即為所求作．（2）如圖，直線BC即為所求作．（3）如圖，點(diǎn)P即為所求作．理由：兩點(diǎn)之間線段最短．22．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB，AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”．（1）線段的中點(diǎn)是這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝24cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，求AC的長．解：（1）當(dāng)M是線段AB的中點(diǎn)，則AB＝2AM，∴線段的中點(diǎn)是這條線段的“巧點(diǎn)”．答案：是；（2）∵AB＝24cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，①BC＝2AC，則AC＝AB＝×24＝8cm；②AB＝2AC，則AC＝AB＝×24＝12cm；③AC＝2BC，則AC＝AB＝×24＝16cm．∴AC＝8cm或AC＝12cm或AC＝16m．23．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水的收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．注：水費(fèi)按月結(jié)算．若某戶居民1月份用水8立方米，則應(yīng)交水費(fèi)：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3（1）若該戶居民2月份用水12.5立方米，則應(yīng)交水費(fèi)48元；（2）若該戶居民3月份，4月份共用水12立方米（4月份用水量多于3月份），共交水費(fèi)38元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？解：（1）由題意得：6×2+4×4+8×2.5＝12+16+20＝48（元），答案：48；（2）設(shè)該戶居民3月份用水x立方米，則4月份用水（12﹣x）立方米，分情況討論：①3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，由題意得：2x+6×2+4×（12﹣x﹣6）＝38，解得：x＝﹣1，不合題意舍去；②3月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，由題意得：6×2+4×（x﹣6）+6×2+4×（12﹣x﹣6）＝38，此方程無解．③3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出10立方米，由題意得：2x+6×2+4×4+8×（12﹣x﹣10）＝38，解得：x＝1，則12﹣x＝11，符合題意．綜上所述，該戶居民3月份用水1立方米，4月份用水11立方米．24．已知如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方作射線OC，且∠AOC＝30°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．探究發(fā)現(xiàn)（1）經(jīng)過t秒，OM恰好平分∠BOC（如圖2），求t的值．（2）在（1）的條件下，ON是否平分∠AOC？請說明理由．嘗試應(yīng)用（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過多長時(shí)間射線OC平分∠MOB？請利用圖3畫圖并說明理由．解：（1）∵∠AON+∠BOM＝90°，∠COM＝∠MOB，∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝2∠COM＝150