專練01一元一次方程的應(yīng)用(A卷解答題)(原卷版+解析)

專練01一元一次方程的應(yīng)用（A卷解答題）1．縣城甲、乙兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場商品一律優(yōu)惠15%購物不超過200元，不優(yōu)惠；購物超過200元而不超過500元，一律八折；購物超過500元，其中的500元優(yōu)惠10%，超過的部分打七五折．已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（2）某顧客在乙超市購物實際付款480元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．2．百姓商場以每件元的價格購進某品牌襯衫共件，加價后標價銷售,在"慶元旦,迎新春”期間，商場計劃降價銷售．請根據(jù)商場的盈利需求，解答下列問題：(1)如果商場按降價后的價格售完這批襯衫，仍可盈利,求應(yīng)按幾折銷售；(2)請從兩題中任選-題做答．A．如果商場先按標價售出件后再降價．那么剩余的襯衫按幾折銷售,才能使售完這批襯衫后盈利B．如果商場先按標價的九折銷售件，但為了盡快銷售完,將剩余數(shù)量襯衫在九折的基礎(chǔ)上每購買一件再送打車費．求購買一件送多少元打車費，售完這批襯衫后可盈利3．某市百貨商場元旦搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元不足500元的優(yōu)惠10%；超過500元的，其中500元的部分按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠；某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物其物品如果不打折，一共需付多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購物合為一次購物是否更省錢？為什么？4．我市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表：分檔水量年用水量（立方米）水價（元/立方米）第一階梯0~220（含）2.19第二階梯221~304（含）3.29第三階梯304以上6.57例如，某戶家庭年使用自來水，應(yīng)繳納：元；某戶家庭年使用自來水，應(yīng)繳納：元（1）小紅家2020年共使用自來水，應(yīng)繳納________元；（2）小科家2020年使用自來水共繳納1283.76，他家2020年共使用了多少立方米的自來水？5．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，恰好用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案，并求出兩種不同型號電視機的購進臺數(shù)；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在（1）的方案中，選擇哪一種方案銷售時獲利最多?6．為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備．甲、乙兩商場銷售同種品牌的足球和足球隊服，標價一致，每個足球比每套隊服少50元，兩套隊服與3個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買10套隊服，送1個足球．乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）每個足球和每套隊服的價格是多少元？（2）若購買100套隊服和個足球，請用含a的式子分別表示到甲商場和乙商場所花的費用．（3）初中年級到甲商場購買100套隊服和若干箱足球（每箱10個），高中年級在乙商場購買相同裝備，付費相同，求學校共買足球箱數(shù)．7．平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤為20元；乙種商品每件進價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？8．為增強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如下表：用水量單價不超過6m3的部分2元/m3超過6m3不超過10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3例如：某用戶2月份用水9m3，則應(yīng)繳水費：（元）．(1)某用戶3月份用水14m3應(yīng)繳水費多少元？(2)已知某用戶4月份繳水費16元，求該用戶4月份的用水量；(3)如果該用戶5、6月份共用水20m3（6月份用水量超過5月份用水量），共交水費64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？9．春節(jié)將至，安州區(qū)兩大商場均推出優(yōu)惠活動：①商場一：全場購物每滿100元返30元現(xiàn)金（不足100元不返）；②商場二：所有的商品均按8折銷售．某同學在兩家商場發(fā)現(xiàn)：他看中的運動服的單價相同，書包的單價也相同，這兩件商品的單價之和為470元，且運動服的單價是書包的單價的8倍少25元．(1)根據(jù)以上信息，求運動服和書包的單價．(2)該同學要購買這兩件商品，請你幫他設(shè)計出最佳的購買方案，并求出他所要付的費用．10．某中學原計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服20件，乙工廠每天能加工這種校服25件．且單獨加工這批校服甲廠比乙廠要多用12天．在加工過程中，學校每天需付甲廠費用100元、每天需付乙廠費用125元．(1)求這批校服共有多少件？(2)為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時間后，甲工廠停工了，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度也提高20%，乙工廠單獨完成剩余部分．且乙工廠的全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還多5天，求乙工廠共加工多少天？(3)經(jīng)學校研究制定如下方案：方案一：由甲廠按原生產(chǎn)速度單獨完成；方案二：由乙廠原生產(chǎn)速度單獨完成；方案三：按（2）問方式完成；并且每種方案在加工過程中，每個工廠需要一名工程師進行技術(shù)指導，并由學校每天為每個工程師提供10元的午餐補助費，請你通過計算幫學校選擇一種既省時又省錢的加工方案．11．為緩解冬季部分地區(qū)果蔬緊張的情況，現(xiàn)要把物資運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知大、小兩種貨車的載質(zhì)量分別為和，運往甲、乙兩地的運費如下表：甲地乙地大貨車/（元/輛）720800小貨車/（元/輛）500650(1)大、小兩種貨車各用了多少輛？(2)如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛．①完成下表：甲地乙地大貨車a輛__________輛小貨車輛__________輛②若運往甲地的物資共，請求出安排運往甲地的大貨車有多少輛？并求出總運費．12．學校在七年級推行未來課堂快一個學期了，少數(shù)同學由于各種原因屏幕受損嚴重或者平板筆遺失．學校決定在假期統(tǒng)一對屏幕損壞的平板進行屏幕更換并補齊遺失的平板筆．據(jù)統(tǒng)計有20臺平板的屏幕需要更換和一批平板筆需要購買（平板筆個數(shù)大于200支），現(xiàn)從A、B兩家公司了解到：更換屏幕價格都是2100元，平板筆每支70元．A公司的優(yōu)惠政策為每更換一臺平板屏幕贈送10支平板筆，B公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打八折．（1）若設(shè)學校需要購買平板筆x（x＞200）支，用含x的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費用WA和WB；（2）若學校已經(jīng)確定更換20臺屏幕并購買500支平板筆：①若只能到其中一家公司去更換和購買，哪家公司更加合算？②若兩家公司可以自由選擇，你認為至少需要花費多少，請你計算驗證．13．某社區(qū)惠民水果店第一次用615元從龍泉水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量比乙品種蘋果重量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：（注：獲利=售價﹣進價）甲乙進價（元/千克）58售價（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的3倍；甲蘋果按原價銷售，乙蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都銷售完以后獲得的總利潤為735元，求第二次乙蘋果按原價打幾折銷售？（3）惠民水果店發(fā)現(xiàn)乙蘋果特別好賣，準備再購買一定量乙蘋果．并發(fā)現(xiàn)相同品質(zhì)的乙蘋果，駟馬橋水果批發(fā)市場的價格比龍泉水果批發(fā)市場的價格便宜，就決定去駟馬橋水果批發(fā)市場購買，乙蘋果價格如下表：購買蘋果(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元惠民水果店分兩次從駟馬橋水果批發(fā)市場共購買乙蘋果80千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且兩次購買每千克蘋果的單價不相同，共付出352元，請問惠民水果店第一次，第二次分別從駟馬橋水果批發(fā)市場購買乙蘋果多少千克？14．某公司銷售甲、乙兩種運動鞋，2018年這兩種鞋共賣出11000雙。2019年甲種運動鞋賣出的數(shù)量比2018年增加6%，乙種運動鞋賣出的數(shù)量比2018年減少5%，且這兩種鞋的總銷量增加了2%．(1)求2018年甲、乙兩種運動鞋各賣了多少雙？(2)某制鞋廠組織工人生產(chǎn)甲、乙兩種運動鞋。原計劃安排的工人生產(chǎn)甲種運動鞋，現(xiàn)抽調(diào)其中的16人去生產(chǎn)乙種運動鞋，已知每位工人一天可生產(chǎn)甲種運動鞋6雙或乙種運動鞋4雙，若調(diào)配后制成的兩種運動鞋數(shù)量相等，求該鞋廠工人的人數(shù)。15．從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?16．成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費標準如下：出租車：2千米以內(nèi)9元；超過2千米的部分：2元/千米．滴滴快車：里程費：1.6元/千米；時長費：18元/小時；遠途費：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費由里程費、時長費、遠途費三部分組成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按照行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車不超過8千米，不收遠途費，超過8千米的，超過部分每千米加收0.8元)．假設(shè)打車的平均速度為30千米/小時．（1）小明家到學校4千米，乘坐出租車需要多少元？（2）設(shè)乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫出出租車和滴滴快車的應(yīng)收費用(用含x的代數(shù)式表示)；（3）小方和爸爸從家去環(huán)球中心(家到環(huán)球中心的距離天于2千米)，乘坐滴滴快車比乘坐出租車節(jié)約2.4元，求小方家到環(huán)球中心的距離．17．2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為290元，褲子標價都為270元．試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．18．某商場從廠家購進了、兩種品牌足球共100個已知購買品牌足球比購買品牌足球少花2800元，其中品牌足球每個進價是50元，品牌足球每個進價是80元．（1）求購進、兩種品牌足球各多少個？（2）在銷售過程中，品牌足球每個售價是80元很快全部售出；品牌足球每個按進價加價25％銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場決定打九折出售剩余的品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個品牌足球打九折出售？專練01一元一次方程的應(yīng)用（A卷解答題）1．縣城甲、乙兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場商品一律優(yōu)惠15%購物不超過200元，不優(yōu)惠；購物超過200元而不超過500元，一律八折；購物超過500元，其中的500元優(yōu)惠10%，超過的部分打七五折．已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（2）某顧客在乙超市購物實際付款480元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．【答案】（1）750元；（2）不劃算，見解析【詳解】（1）設(shè)購物總額是x元時，甲、乙兩家超市實付款相同由題意，知x＞500∴x（1﹣15%）＝500（1﹣10%）+（x﹣500）×0.75，∴0.85x＝500×0.9+0.75x﹣375，∴0.1x＝75，∴x＝750，故購物總額是750元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（2）∵500×0.8＝400＜480，∴該顧客在乙超市購物實際總額多于500元，設(shè)該顧客在乙超市購物總額為y元，y＞500則500（1﹣10%）+（y﹣500）×0.75＝480，解之得

y＝540，若該顧客在甲超市購物，購買總額540元的商品，實際付款為540（1﹣15%）＝459＜480，∴該顧客選擇在乙超市購物不劃算．2．百姓商場以每件元的價格購進某品牌襯衫共件，加價后標價銷售,在"慶元旦,迎新春”期間，商場計劃降價銷售．請根據(jù)商場的盈利需求，解答下列問題：(1)如果商場按降價后的價格售完這批襯衫，仍可盈利,求應(yīng)按幾折銷售；(2)請從兩題中任選-題做答．A．如果商場先按標價售出件后再降價．那么剩余的襯衫按幾折銷售,才能使售完這批襯衫后盈利B．如果商場先按標價的九折銷售件，但為了盡快銷售完,將剩余數(shù)量襯衫在九折的基礎(chǔ)上每購買一件再送打車費．求購買一件送多少元打車費，售完這批襯衫后可盈利【答案】（1）八折；（2）A:五折；B：20．【詳解】（1）設(shè)按x折銷售標價：（元）解得：答:按八折銷售；．設(shè)按折銷售解得：答:按五折銷售設(shè)購買一件送元打車費解得：答:設(shè)購買一件送元打車費.3．某市百貨商場元旦搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元不足500元的優(yōu)惠10%；超過500元的，其中500元的部分按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠；某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物其物品如果不打折，一共需付多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購物合為一次購物是否更省錢？為什么？【答案】（1）此人兩次購物不打折一共需付654元；（2）在這次活動中他節(jié)省了54元；（3）此人將兩次購物合為一次購物更省錢，理由見解析．【詳解】解：（1）因為，所以購134元的商品未優(yōu)惠又因為，所以購466元的商品享受兩次優(yōu)惠設(shè)購466元的商品沒有優(yōu)惠需付元，依題意，得解得：（元）所以此人兩次購物不打折一共需付654元．（2）（元）所以在這次活動中他節(jié)省了54元．（3）（元），（元），所以此人將兩次購物合為一次購物更省錢．4．我市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表：分檔水量年用水量（立方米）水價（元/立方米）第一階梯0~220（含）2.19第二階梯221~304（含）3.29第三階梯304以上6.57例如，某戶家庭年使用自來水，應(yīng)繳納：元；某戶家庭年使用自來水，應(yīng)繳納：元（1）小紅家2020年共使用自來水，應(yīng)繳納________元；（2）小科家2020年使用自來水共繳納1283.76，他家2020年共使用了多少立方米的自來水？【答案】（1）；（2）小科家2020年共使用了384立方米自來水．【詳解】（1）(元)；故答案為：；（2）(說明用水量超過了，應(yīng)分為三部分)，設(shè)小科家2020年使用了x立方米（x>304）自來水，由題意，得

220×2.19+(304-220)×3.29+(x-304)×6.57=1283.76，解得：

x=384(立方米)，答：小科家2020年共使用了384立方米自來水．5．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，恰好用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案，并求出兩種不同型號電視機的購進臺數(shù)；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在（1）的方案中，選擇哪一種方案銷售時獲利最多?【答案】（1）商場共有兩種進貨方案．方案一：購進甲種型號電視機25臺，乙種型號電視機25臺；方案二：購進甲種型號電視機35臺，丙種型號電視機15臺；（2）選擇方案二：購進甲種型號電視機35臺，丙種型號電視機15臺，獲利最多【詳解】解：（1）分三種情況計算：①設(shè)商場購進甲種型號電視機臺，乙種型號電視機臺，則，解得②設(shè)商場購進甲種型號電視機臺，丙種型號電視機臺，則，解得③設(shè)商場購進乙種型號電視機臺，丙種型號電視機臺，則，解得（不符合題意，舍去）答：商場共有兩種進貨方案．方案一：購進甲種型號電視機25臺，乙種型號電視機25臺；方案二：購進甲種型號電視機35臺，丙種型號電視機15臺．（2）方案一利潤：（元）方案二利潤：（元），∵8750元＜9000元，∴選擇方案二：購進甲種型號電視機35臺，丙種型號電視機15臺，獲利最多．6．為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備．甲、乙兩商場銷售同種品牌的足球和足球隊服，標價一致，每個足球比每套隊服少50元，兩套隊服與3個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買10套隊服，送1個足球．乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）每個足球和每套隊服的價格是多少元？（2）若購買100套隊服和個足球，請用含a的式子分別表示到甲商場和乙商場所花的費用．（3）初中年級到甲商場購買100套隊服和若干箱足球（每箱10個），高中年級在乙商場購買相同裝備，付費相同，求學校共買足球箱數(shù)．【答案】（1）每個足球和每套隊服的價格分別為100元和150元；（2）甲商場所花費用為元，乙商場所花費用為元；（3）10箱【詳解】解：（1）設(shè)每個足球x元，則每套隊服為（x+50）元，由題意得2（x+50）=3x，解得x=100，∴x+50=150，答：每個足球和每套隊服的價格分別為100元和150元；（2）甲商場所花費用為：元；乙商場所花費用為：元；（3）設(shè)兩隊均購買y個足球，則，解得y=50，∴學校共買足球（箱）．7．平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤為20元；乙種商品每件進價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？【答案】（1）40，；（2）40；（3）7件或8件【詳解】解：（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為；（2）設(shè)購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進甲種商品40件；（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，由題意得：0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前購物金額超過600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），綜上可得：小華在該商場購買乙種商品件7件或8件．8．為增強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如下表：用水量單價不超過6m3的部分2元/m3超過6m3不超過10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3例如：某用戶2月份用水9m3，則應(yīng)繳水費：（元）．(1)某用戶3月份用水14m3應(yīng)繳水費多少元？(2)已知某用戶4月份繳水費16元，求該用戶4月份的用水量；(3)如果該用戶5、6月份共用水20m3（6月份用水量超過5月份用水量），共交水費64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？【答案】(1)60元(2)(3)5月份用水，6月份用水【解析】(1)解：應(yīng)收水費（元）．答：某用戶3月份用水應(yīng)繳水費60元；(2)解：當用水時應(yīng)交水費：元；當水用時應(yīng)交水費：元∵該用戶4月份交水費16元，，∴設(shè)該戶居民4月份用水，根據(jù)題意得出：，解得：．答：該用戶4月份用水；(3)解：設(shè)5月份用水，則6月份用水，∵6月份用水量超過5月份用水量∴①當5月份用水不超過時，根據(jù)題意得出：，解得：，不符合題意舍去．②當5月份用水超過時，但不超過時，則，解得：，符合題意．∴6月份用水：，答：5月份用水，6月份用水．9．春節(jié)將至，安州區(qū)兩大商場均推出優(yōu)惠活動：①商場一：全場購物每滿100元返30元現(xiàn)金（不足100元不返）；②商場二：所有的商品均按8折銷售．某同學在兩家商場發(fā)現(xiàn)：他看中的運動服的單價相同，書包的單價也相同，這兩件商品的單價之和為470元，且運動服的單價是書包的單價的8倍少25元．(1)根據(jù)以上信息，求運動服和書包的單價．(2)該同學要購買這兩件商品，請你幫他設(shè)計出最佳的購買方案，并求出他所要付的費用．【答案】(1)運動服的單價為415元，書包的單價為55元(2)到第一商場買運動服，到第二商場買書包，共計費用為339元【詳解】（1）解：設(shè)書包單價為x元，則運動服的單價為(8x?25)元，根據(jù)題意得：x+8x-25=470，解得x=55，則8x-25=415，答：運動服的單價為415元，書包的單價為55元；（2）解：到商場二買這兩件商品的費用為470×0.8=376(元)，到商場一買這兩件商品的費用為470-30×4=350(元)，到第一商場買運動服的費用為415-30×4=295(元)，到第二商場買書包的費用為55×0.8=44(元)，共計費用為：295+44=339(元)，，最佳購買方案為：到第一商場買運動服，到第二商場買書包，共計費用為339元．10．某中學原計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服20件，乙工廠每天能加工這種校服25件．且單獨加工這批校服甲廠比乙廠要多用12天．在加工過程中，學校每天需付甲廠費用100元、每天需付乙廠費用125元．(1)求這批校服共有多少件？(2)為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時間后，甲工廠停工了，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度也提高20%，乙工廠單獨完成剩余部分．且乙工廠的全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還多5天，求乙工廠共加工多少天？(3)經(jīng)學校研究制定如下方案：方案一：由甲廠按原生產(chǎn)速度單獨完成；方案二：由乙廠原生產(chǎn)速度單獨完成；方案三：按（2）問方式完成；并且每種方案在加工過程中，每個工廠需要一名工程師進行技術(shù)指導，并由學校每天為每個工程師提供10元的午餐補助費，請你通過計算幫學校選擇一種既省時又省錢的加工方案．【答案】(1)這批校服共有1200件；(2)乙工廠共加工33天；(3)方案三方式完成既省錢又省時間，理由見解析．【解析】(1)解：設(shè)這批校服共有x件，由題意得：，解得：x=1200，答：這批校服共有1200件；(2)解：設(shè)甲工廠加工a天，則乙工廠共加工（2a+5）天，根據(jù)題意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5-a）=1200，解得a=14，∴2a+5=2×14+5=28+5=33，答：乙工廠共加工33天；(3)解：①方案一：由甲廠單獨加工時，耗時為1200÷20=60天，需要費用為：60×（10+100）=6600（元）；②方案二：由乙廠單獨加工時，耗時為1200÷25=48天，需要費用為：48×（125+10）=6480（元）；③方案三：由兩加工廠共同加工時，耗時為33天，需要費用為：14×（100+10）+33×（10+125）=5995（元）．∴按方案三方式完成既省錢又省時間．11．為緩解冬季部分地區(qū)果蔬緊張的情況，現(xiàn)要把物資運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知大、小兩種貨車的載質(zhì)量分別為和，運往甲、乙兩地的運費如下表：甲地乙地大貨車/（元/輛）720800小貨車/（元/輛）500650(1)大、小兩種貨車各用了多少輛？(2)如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛．①完成下表：甲地乙地大貨車a輛__________輛小貨車輛__________輛②若運往甲地的物資共，請求出安排運往甲地的大貨車有多少輛？并求出總運費．【答案】(1)大貨車用了8輛，小貨車用了10輛(2)①，a；②安排前往甲地的大貨車有5輛，總運費為11750元【詳解】（1）設(shè)大貨車用了x輛，則小貨車用了輛．由題意，得，解得．∴（輛）．∴大貨車用了8輛，小貨車用了10輛；（2）①∵前往甲地的大貨車有a輛，∴前往乙地的大貨車有輛，∴前往乙地的小貨車有（輛）；∴填表如下：

甲地乙地大貨車a輛輛小貨車輛a輛②由①知，前往甲地的大貨車有a輛，前往甲地的小貨車有輛，由題意，得，解得，則運往甲、乙兩地的總運費為，，當時，，∴安排前往甲地的大貨車有5輛，總運費為11750元．12．學校在七年級推行未來課堂快一個學期了，少數(shù)同學由于各種原因屏幕受損嚴重或者平板筆遺失．學校決定在假期統(tǒng)一對屏幕損壞的平板進行屏幕更換并補齊遺失的平板筆．據(jù)統(tǒng)計有20臺平板的屏幕需要更換和一批平板筆需要購買（平板筆個數(shù)大于200支），現(xiàn)從A、B兩家公司了解到：更換屏幕價格都是2100元，平板筆每支70元．A公司的優(yōu)惠政策為每更換一臺平板屏幕贈送10支平板筆，B公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打八折．（1）若設(shè)學校需要購買平板筆x（x＞200）支，用含x的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費用WA和WB；（2）若學校已經(jīng)確定更換20臺屏幕并購買500支平板筆：①若只能到其中一家公司去更換和購買，哪家公司更加合算？②若兩家公司可以自由選擇，你認為至少需要花費多少，請你計算驗證．【答案】（1）WA=70x+28000，WB=56x+33600;（2）①B公司更加合算；②若兩家公司可以自由選擇，至少需要花費58800元．【詳解】解：（1）由題意得：WA=20×2100+70（x﹣10×20）=70x+28000，WB=20×2100×80%+70x?80%=56x+33600，（2）①由（1）得：當x=500時，WA=70x+28000=70×500+28000=63000，WB=56x+33600=56×500+33600=61600，∵63000＞61600，∴若只能到其中一家公司去更換和購買，B公司更加合算；②2100+10×70=2800，2100÷2800=0.75，則在A公司買一個平板的屏幕贈送10支平板筆，相當于打7.5折，B公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打八折，所以應(yīng)該到A公司買20個平板的屏幕贈送200支平板筆，，再到B公司購買300支平板筆，20×2100+300×70×80%=58800，∴若兩家公司可以自由選擇，至少需要花費58800元．13．某社區(qū)惠民水果店第一次用615元從龍泉水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量比乙品種蘋果重量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：（注：獲利=售價﹣進價）甲乙進價（元/千克）58售價（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的3倍；甲蘋果按原價銷售，乙蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都銷售完以后獲得的總利潤為735元，求第二次乙蘋果按原價打幾折銷售？（3）惠民水果店發(fā)現(xiàn)乙蘋果特別好賣，準備再購買一定量乙蘋果．并發(fā)現(xiàn)相同品質(zhì)的乙蘋果，駟馬橋水果批發(fā)市場的價格比龍泉水果批發(fā)市場的價格便宜，就決定去駟馬橋水果批發(fā)市場購買，乙蘋果價格如下表：購買蘋果(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元惠民水果店分兩次從駟馬橋水果批發(fā)市場共購買乙蘋果80千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且兩次購買每千克蘋果的單價不相同，共付出352元，請問惠民水果店第一次，第二次分別從駟馬橋水果批發(fā)市場購買乙蘋果多少千克？【答案】(1)第一次購進乙種蘋果30千克，甲種蘋果75千克;(2)第二次乙種蘋果是按原價打8折銷售;(3)第一次購買16千克蘋果,第二次購買64千克蘋果或者第一次購買32千克蘋果，第二次購買48千克蘋果【詳解】（1）設(shè)第一次購進乙種商品x千克，則甲的件數(shù)為（2x+15）千克，根據(jù)題意得，8x+5×(2x+15)＝615．解得

x=30．則2x+15＝75（千克），答：第一次購進乙種蘋果30千克，甲種蘋果75千克．（2）設(shè)第二次乙蘋果按原價打y折銷售，由題意，有(10?5)×75+(?8)×30×3＝735．解得

y=8．答：第二次乙種商品是按原價打8折銷售（3）設(shè)第一次購買x千克蘋果，第二次購買（80－x）千克蘋果．分三種情況考慮：①當?shù)谝淮钨徺I蘋果不超過20千克，第二次蘋果超過20千克以上但不超過40千克的時候,顯然不夠80千克，不成立．②當?shù)谝淮钨徺I蘋果不超過20千克,第二次購買蘋果超過40千克，6x＋4(80－x）＝352，解得：x＝16，80－16＝64（千克）；③第一次蘋果20千克以上但不超過40千克，第二次購買的蘋果超過40千克，5x＋4（80－x）＝352，解得：x＝32，80－32＝48（千克），答：第一次購買16千克蘋果,第二次購買64千克蘋果或者第一次購買32千克蘋果，第二次購買48千克蘋果．14．某公司銷售甲、乙兩種運動鞋，2018年這兩種鞋共賣出11000雙。2019年甲種運動鞋賣出的數(shù)量比2018年增加6%，乙種運動鞋賣出的數(shù)量比2018年減少5%，且這兩種鞋的總銷量增加了2%．(1)求2018年甲、乙兩種運動鞋各賣了多少雙？(2)某制鞋廠組織工人生產(chǎn)甲、乙兩種運動鞋。原計劃安排的工人生產(chǎn)甲種運動鞋，現(xiàn)抽調(diào)其中的16人去生產(chǎn)乙種運動鞋，已知每位工人一天可生產(chǎn)甲種運動鞋6雙或乙種運動鞋4雙，若調(diào)配后制成的兩種運動鞋數(shù)量相等，求該鞋廠工人的人數(shù)?！敬鸢浮浚?）甲種運動鞋賣了7000雙，則乙種運動鞋賣了4000雙;（2）60人【詳解】解：(1)設(shè)2018年甲種運動鞋賣了x雙，則乙種運動鞋賣了(11000－x)雙，由題意，得：6%x－5%(11000－x)=110002%，解得：x=7000，∴乙賣了11000－7000=4000（雙），答：2018年甲種運動鞋賣了7000雙，則乙種運動鞋賣了4000雙．(2)設(shè)該廠有y名工人，則生產(chǎn)甲種運動鞋的人數(shù)為，生產(chǎn)乙種運動鞋的人數(shù)為，由題意得：，解得：y=60，答：該鞋廠有工人60人.15．從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?【答案】（1）9500，10500；（2）王大爺當年的住院費為46250元【詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標準報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當年的住院費為元，則解得：答：王大爺當年的住院費為46250元．16．成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費標準如下：出租車：2千米以內(nèi)9元；超過2千米的部分：2元/千米．滴滴快車：里程費：1.6元/千米；時長費：18元/小時；遠途費：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費由里程費、時長費、遠途費三部分組成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按照行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車不超過8千米，不收遠途費，超過8千米的，超過部分每千米加收0.8元)．假設(shè)打車的平均速度為30千米/小時．（1）小明家到學校4千米，乘坐出租車需要多少元？（2）設(shè)乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫出出租車和滴滴快車的應(yīng)收費用(用含x的代數(shù)式表示)；（3）小方和爸爸從家去環(huán)球中心(家到環(huán)球中心的距離天于2千米)，乘坐滴滴快車比乘坐出租車節(jié)約2.4元，求小方家到環(huán)球中心的距離．【答案】（1）13元；（2）y出租車=2x+5

(x＞2)，y滴滴快車；（3）9千米．【詳解】（1）9+(4