四川省成都市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)

四川省成都市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)一．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）1．（2021?成都）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3．二．一元一次方程的應(yīng)用（共1小題）2．（2021?成都）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類(lèi)要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？三．解一元一次不等式組（共2小題）3．（2023?成都）（1）計(jì)算：+2sin45°﹣（π﹣3）0+|﹣2|．（2）解不等式組：．4．（2021?成都）（1）計(jì)算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|．（2）解不等式組：．四．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）5．（2022?成都）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s（km）與騎行的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)0≤t≤0.2和t＞0.2時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）何時(shí)乙騎行在甲的前面？五．圓周角定理（共1小題）6．（2023?成都）如圖，以△ABC的邊AC為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，∠B＝∠ADE．（1）求證：AC＝BC；（2）若tanB＝2，CD＝3，求AB和DE的長(zhǎng)．六．特殊角的三角函數(shù)值（共1小題）7．（2022?成都）（1）計(jì)算：（）﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|．（2）解不等式組：七．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）8．（2023?成都）為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽(yáng)篷，便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽(yáng)篷AB長(zhǎng)為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當(dāng)太陽(yáng)光線AD與地面CE的夾角為45°時(shí)，求陰影CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）八．扇形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）9．（2021?成都）為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門(mén)聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉．我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下四種球類(lèi)的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類(lèi)課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門(mén)課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出表中m，n的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．九．條形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）10．（2023?成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的師生共有人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)．一十．列表法與樹(shù)狀圖法（共1小題）11．（2022?成都）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某校以中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包粽子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)時(shí)長(zhǎng)t（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比A0≤t＜24xB2≤t＜420C4≤t＜636%Dt≥616%根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為，表中x的值為；（2）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)等級(jí)為B的學(xué)生人數(shù)；（3）本次調(diào)查中，等級(jí)為A的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)感想交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

四川省成都市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)參考答案與試題解析一．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）1．（2021?成都）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3．【答案】，．【解答】解：原式＝＝，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，原式＝．二．一元一次方程的應(yīng)用（共1小題）2．（2021?成都）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類(lèi)要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？【答案】（1）38；（2）3．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾x噸，則每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾（x+7）噸，根據(jù)題意可得：12（x+7）+10x＝920，解得：x＝38，答：每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸；（2）設(shè)需要增設(shè)y個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾，由（1）可知：《條例》施行前，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾45噸，則《條例》施行后，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾45﹣8＝37（噸），《條例》施行前，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸，則《條例》施行后，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38﹣8＝30（噸），根據(jù)題意可得：37（12+y）+30（10+5﹣y）≥920﹣10，解得y≥，∵y是正整數(shù)，∴符合條件的y的最小值為3，答：至少需要增設(shè)3個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾．三．解一元一次不等式組（共2小題）3．（2023?成都）（1）計(jì)算：+2sin45°﹣（π﹣3）0+|﹣2|．（2）解不等式組：．【答案】（1）3；（2）﹣4＜x≤1．【解答】解：（1）原式＝2+2×﹣1+2﹣＝2+﹣1+2﹣＝3；（2），解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞﹣4，所以原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．4．（2021?成都）（1）計(jì)算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|．（2）解不等式組：．【答案】（1）2；（2）2.5＜x≤4．【解答】解：（1）原式＝2+1﹣2×+﹣1＝2+1﹣+﹣1＝2；（2）由①得：x＞2.5，由②得：x≤4，則不等式組的解集為2.5＜x≤4．四．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）5．（2022?成都）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s（km）與騎行的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)0≤t≤0.2和t＞0.2時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）何時(shí)乙騎行在甲的前面？【答案】（1）s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為s＝；（2）0.5小時(shí)后乙騎行在甲的前面．【解答】解：（1）當(dāng)0≤t≤0.2時(shí)，設(shè)s＝at，把（0.2，3）代入解析式得，0.2a＝3，解得：a＝15，∴s＝15t；當(dāng)t＞0.2時(shí)，設(shè)s＝kt+b，把（0.2，3）和（0.5，9）代入解析式，得，解得，∴s＝20t﹣1，∴s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為s＝；（2）由（1）可知0≤t≤0.2時(shí)，乙騎行的速度為15km/h，而甲的速度為18km/h，則甲在乙前面；當(dāng)t＞0.2時(shí)，乙騎行的速度為20km/h，甲的速度為18km/h，設(shè)t小時(shí)后，乙騎行在甲的前面，則18t＜20t﹣1，解得：t＞0.5，答：0.5小時(shí)后乙騎行在甲的前面五．圓周角定理（共1小題）6．（2023?成都）如圖，以△ABC的邊AC為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，∠B＝∠ADE．（1）求證：AC＝BC；（2）若tanB＝2，CD＝3，求AB和DE的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；（2）AB＝2；DE＝2．【解答】（1）證明：∵∠ADE＝∠ACE，∠ADE＝∠B，∴∠B＝∠ACE，∵CE∥AB，∴∠BAC＝∠ACE，∴∠B＝∠BAC，∴AC＝BC；（2）解：如圖，連接AE，∵∠ADE＝∠B，∠AED＝∠ACB，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∵AC為⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴tanB＝＝2，∴AD＝2BD，∵CD＝3，∴AC＝BC＝BD+CD＝BD+3，∵AD2+CD2＝AC2，∴（2BD）2+32＝（BD+3）2，解得：BD＝2或BD＝0（舍去），∴AD＝2BD＝4，AB＝＝＝2，BC＝2+3＝5，∵＝，∴＝，∴DE＝2．六．特殊角的三角函數(shù)值（共1小題）7．（2022?成都）（1）計(jì)算：（）﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|．（2）解不等式組：【答案】（1）1；（2）﹣1≤x＜2．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+3×+2﹣＝﹣1++2﹣＝1；（2）解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＜2，把兩個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集為﹣1≤x＜2．七．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）8．（2023?成都）為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽(yáng)篷，便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽(yáng)篷AB長(zhǎng)為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當(dāng)太陽(yáng)光線AD與地面CE的夾角為45°時(shí)，求陰影CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）【答案】陰影CD的長(zhǎng)約為2.2米．【解答】解：過(guò)A作AT⊥BC于T，AK⊥CE于K，如圖：在Rt△ABT中，BT＝AB?sin∠BAT＝5×sin16°≈1.4（米），AT＝AB?cos∠BAT＝5×cos16°≈4.8（米），∵∠ATC＝∠C＝∠CKA＝90°，∴四邊形ATCK是矩形，∴CK＝AT＝4.8米，AK＝CT＝BC﹣BT＝4﹣1.4＝2.6（米），在Rt△AKD中，∵∠ADK＝45°，∴DK＝AK＝2.6米，∴CD＝CK﹣DK＝4.8﹣2.6＝2.2（米），∴陰影CD的長(zhǎng)約為2.2米．八．扇形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）9．（2021?成都）為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門(mén)聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉．我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下四種球類(lèi)的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類(lèi)課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門(mén)課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出表中m，n的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）m＝36，n＝33；（2）63°；（3）550．【解答】解：（1）30÷＝120（人），即參加這次調(diào)查的學(xué)生有120人，選擇籃球的學(xué)生m＝120×30%＝36，選擇乒乓球的學(xué)生n＝120﹣36﹣21﹣30＝33；（2）360°×＝63°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是63°；（3）2000×＝550（人），答：估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生有550人．九．條形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）10．（2023?成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的師生共有300人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)．【答案】（1）300，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解答；（2）144°；（3）360名．【解答】解：（1）本次調(diào)查的師生共有：60÷20%＝300（人），“文明宣傳”的人數(shù)為：300﹣60﹣120﹣30＝90（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：3