八年級數(shù)學(xué)上冊周周清6檢測內(nèi)容14.1-14.2新版華東師大版

Page1檢測內(nèi)容：14.1－14.2得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題4分，共24分)1．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝eq\r(2)，則高AD的長是(A)A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．以上都不對2．已知Rt△ABC的三邊長為a，b，c，若a＝8，b＝15，則c2等于(D)A．161B．289C．225D．161或2893．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以下式子成立的是(B)A．a(chǎn)2＋b2＝c2B．a(chǎn)2＋c2＝b2C．b2＋c2＝a2D．(a＋c)2＝b2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))4．已知△ABC為直角三角形，在下列四組數(shù)中，不行能是它的三邊長的一組是(C)A．9，40，41B．6，8，10C．3，3，4D．7，24，255．如圖是一段臺階的示意圖(圖中的角都是直角)，臺階下端點(diǎn)B到上端點(diǎn)A的直線距離是(C)A．8B．15C．17D．256．如圖，在圓柱的截面ABCD中，AB＝eq\f(16,π)，BC＝12，動點(diǎn)P從A點(diǎn)動身，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點(diǎn)S的最短距離為(A)A.10B．12C．20D．14二、填空題(每小題5分，共40分)7．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，則AB2＋AC2＋BC2＝__50__．8．求下圖中直角三角形中未知邊的長度：b＝__12__，c＝__30__．9．如圖是一株漂亮的勾股樹．全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是__49_cm2__．10．用反證法證明“等腰三角形的底角必定為銳角”時(shí)，第一步要先假設(shè)__等腰三角形的底角不是銳角__．11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，則另一邊BC＝__8__，面積為__24__，AB邊上的高為__4.8__.12．若直角三角形的兩直角邊長為a，b，且滿意eq\r(a－7)＋|b－6|＝0，則該直角三角形的斜邊長為__eq\r(85)__．(結(jié)果保留根號)13．如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙(AE＞DE)剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為__20__cm.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．(2024·棗莊)把兩個同樣大小含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另外三個銳角頂點(diǎn)B，C，D在同始終線上．若AB＝2，則CD＝__eq\r(6)－eq\r(2)__．三、解答題(共36分)15．(8分)如圖，在鈍角△ABC中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，AD⊥BC，垂足為D，求AD的長．解：由已知得：AC2－CD2＝AD2，AB2－BD2＝AD2，∴AC2－CD2＝AB2－BD2，即102－CD2＝172－(9＋CD)2，解得CD＝6，∴AD＝816．(8分)在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，起先時(shí)繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動了多少米？(假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號)解：∵在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，BC＝13m，AC＝5m，∴AB＝eq\r(132－52)＝12(m)，∵此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動到點(diǎn)D的位置，∴CD＝13－0.5×10＝8(m)，∴AD＝eq\r(CD2－AC2)＝eq\r(64－25)＝eq\r(39)(m)，∴BD＝AB－AD＝(12－eq\r(39))(m).答：船向岸邊移動了(12－eq\r(39))m17．(10分)如圖，筆直的馬路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在馬路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？解：∵使得C，D兩村到E站的距離相等．∴DE＝CE，∵DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AE2＋AD2＝DE2，BE2＋BC2＝EC2，∴AE2＋AD2＝BE2＋BC2.設(shè)AE＝x，則BE＝AB－AE＝(25－x)，∵DA＝15，CB＝10，∴x2＋152＝(25－x)2＋102，解得x＝10，∴AE＝10，∴收購站E應(yīng)建在離A點(diǎn)10km處18．(10分)如圖，A，B兩個小鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，到河的距離分別為AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A，B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬元．請你選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)約，并求出總費(fèi)用．解：如圖，作出點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A′，連結(jié)BA′，與CD交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M即為所求的水廠的位置．由于AM＋BM＝A′M＋B