第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）（知識(shí)歸納題型突破）

第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）（知識(shí)歸納+題型突破）掌握直線、線段、射線之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握角的概念、分類、計(jì)算、比較。掌握平面中直線的位置關(guān)系，能解決線段或角度的綜合問題一、線段、射線、直線的概念及性質(zhì)線段射線直線定義直線上兩點(diǎn)之間的部分直線上一點(diǎn)及其一旁的部分特征有兩個(gè)端點(diǎn)，不向任何一方延伸，可度量只有一個(gè)端點(diǎn)，且向一方無限延伸，不可度量向兩個(gè)防線無限延伸，沒有端點(diǎn)，不可度量圖示表示方法①線段AB②線段BA③線段a射線OA①直線AB②直線BA③直線l性質(zhì)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線二、角的基本概念及分類1、角的基本分類銳角直角鈍角平角周角大于0°小于90°90°大于90°小于180°180°360°2、特殊角的概念余角補(bǔ)角對(duì)頂角定義兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，即互余兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，即互補(bǔ)兩條直線相交形成的四個(gè)角中相對(duì)的兩個(gè)角性質(zhì)同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的補(bǔ)角相等對(duì)頂角相等注意：1、余角、補(bǔ)角與兩個(gè)角的大小有關(guān)系，與它們的位置沒有關(guān)系；所以互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定有公共頂點(diǎn)；2、定義中的“互為”是相互的意思，互為余角、互為補(bǔ)角是對(duì)兩個(gè)角來說；3、互余的兩個(gè)角都是銳角，互補(bǔ)的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角或者兩個(gè)角都是直角．題型一直線射線線段的聯(lián)系與區(qū)別【例1】下列說法正確的是（

）A．延長直線到點(diǎn)C B．延長射線到點(diǎn)CC．延長線段到點(diǎn)C D．平角是一條直線【答案】C【分析】根據(jù)直線，射線，線段的區(qū)別和聯(lián)系依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】直線沒有端點(diǎn)，可沿兩個(gè)方向無限延伸，故A錯(cuò)誤；射線，只能反向延長，故B錯(cuò)誤；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以說延長線段AB到點(diǎn)C，故C正確；平角不是一條直線，而是在一條直線上的兩條共端點(diǎn)的射線，故D錯(cuò)誤．故選：C．【例2】下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的有（

）

①直線a、b相交于點(diǎn)A；②射線與線段沒有公共點(diǎn)；③延長線段；④直線經(jīng)過點(diǎn)A.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】利用線段、直線和射線的語言描述逐一判斷即可解題．【詳解】①直線a、b相交于點(diǎn)A，描述正確；②射線與線段有公共點(diǎn)，描述錯(cuò)誤；③延長線段，描述正確；④直線不經(jīng)過點(diǎn)A，描述錯(cuò)誤；故選B．【例3】下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①直線與直線是同一條直線；②若，則點(diǎn)是的中點(diǎn)；③兩點(diǎn)之間直線最短；④兩點(diǎn)確定一條直線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)直線、線段的定義及性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得到答案．【詳解】解：①在同一圖形中，直線與直線是同一條直線，故①說法正確，符合題意；②若，則點(diǎn)是的中點(diǎn)的說法錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)三點(diǎn)不一定在一條直線上，故②說法錯(cuò)誤，不符合題意；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③說法錯(cuò)誤，不符合題意；④兩點(diǎn)確定一條直線，故④說法正確，符合題意；綜上所述，正確的有①④，共2個(gè)，故選：B．鞏固訓(xùn)練1．下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符的有（

）

A．如圖1所示，直線和直線相交于點(diǎn)B．如圖2所示，延長線段到點(diǎn)C．如圖3所示，射線不經(jīng)過點(diǎn)D．如圖4所示，射線和線段會(huì)有交點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)線段、射線、直線的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、如圖1所示，直線和直線相交于點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖2所示，延長線段到點(diǎn)，則點(diǎn)C左側(cè)就應(yīng)該沒有線了，故幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符，符合題意，選項(xiàng)正確；C、如圖3所示，射線不經(jīng)過點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖4所示，射線和線段會(huì)有交點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B2．下列說法正確的是（

）A．兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 B．若，則為線段的中點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．射線可以比較長短【答案】C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)，線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤，不合題意．B．若，則為線段的中點(diǎn)的前提為在同一直線上，故錯(cuò)誤，不合題意．C．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確，符合題意．D．射線不能比較長短，故錯(cuò)誤，不合題意．故選C．3．對(duì)于如圖所示的直線的表示方法，下列說法正確的是（）

A．都正確 B．都錯(cuò)誤 C．只有一個(gè)錯(cuò)誤 D．只有一個(gè)正確【答案】D【分析】根據(jù)直線的表示方法，一個(gè)小寫字母，或兩個(gè)大寫字母，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意，可知：直線的表示方法是正確的，其它兩種表示方法是錯(cuò)誤的．故選D．題型二線段的和差問題【例4】如圖，已知直線，直線d與它們分別垂直且相交于A，B，C三點(diǎn)，若，，則平行線b，c之間的距離是（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【分析】根據(jù)題意可求出，再根據(jù)平行線間的距離的定義即可解答．【詳解】解：∵，，∴．∵，直線d與它們分別垂直且相交于A，B，C三點(diǎn)，∴平行線b，c之間的距離是4．故選B．【例5】如圖，、、是一條公路上的三個(gè)村莊，、間的路程為間的路程為，現(xiàn)要在之間建一個(gè)車站，若要使車站到三個(gè)村莊的路程之和最小，則車站應(yīng)建在何處？（

）

A．點(diǎn)處 B．線段之間 C．線段的中點(diǎn) D．線段之間【答案】A【分析】設(shè)、間的路程為，分類討論，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)和點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，用含的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和，就可以得出結(jié)論．【詳解】解∶設(shè)、間的路程為，由題意，得如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．

車站到三個(gè)村莊的路程之和為∶；如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，

車站到三個(gè)村莊的路程之和為∶．綜上所述∶車站到三個(gè)村莊的路程之和為；∴當(dāng)時(shí)，路程之和最小為．∴當(dāng)車站建在村莊處，車站到三個(gè)村莊的路程之和最?。蔬x∶A．鞏固訓(xùn)練4．已知直線上有三點(diǎn)，且線段，，那么兩點(diǎn)之間的距離為（

）A． B． C．或 D．【答案】C【分析】根據(jù)線段的位置，分類討論，①如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊；②如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊；根據(jù)線段的和、差計(jì)算方法，圖形結(jié)合分析即可求解．【詳解】解：①如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，，，

∴；②如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，，，

∴；∴兩點(diǎn)之間的距離為或，故選：．5．已知直線上有三點(diǎn)，其中線段，線段，則線段．【答案】或【分析】分點(diǎn)在線段上還是在線段的延長線上，兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)：；綜上：或；故答案為：或．6．將一根繩子對(duì)折后用線段表示，現(xiàn)從處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為．【答案】140或210/210或140【分析】根據(jù)繩子對(duì)折后用線段表示，可得繩子的長度是的2倍，分類討論，的2倍最長，可得，的2倍最長，可得的長，再根據(jù)線段間的比例關(guān)系，可得答案．【詳解】解：①當(dāng)?shù)?倍最長時(shí)，得，，，，∴這條繩子的原長為，②當(dāng)?shù)?倍最長時(shí)，得，，，∴這條繩子的原長為．綜上所述，這條繩子的原長為或．故答案為：140或210．題型三線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【例6】如圖，，，，分別是，的中點(diǎn)，則的長為(

)A．10 B．8 C．6 D．8.5【答案】B【分析】根據(jù)已知條件可以求出，的長度，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，可以求出的值，再由即可求解．【詳解】解：，，分別是，的中點(diǎn)，，故選：B【例7】已知：、、是同一直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若、，則的長為．【答案】或/1或11【分析】應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法，根據(jù)題意畫出圖形，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：如圖，當(dāng)在的延長線上時(shí)，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，∴，∴當(dāng)在線段上時(shí)，∴，綜上，的長度為或．故答案為：或．鞏固訓(xùn)練7．點(diǎn)、、在同一條直線上，，，、分別是、中點(diǎn)，則長可能是（

）A． B． C． D．【答案】AD【分析】因直線上三點(diǎn)、、的位置不確定，所以要分兩種情況：①、在點(diǎn)兩側(cè)；②、在點(diǎn)同側(cè)，畫出圖形根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出的長．【詳解】解：根據(jù)題意有兩種情況：①當(dāng)、在點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，如圖1：則；②當(dāng)、在點(diǎn)同側(cè)時(shí)，如圖2：則；故選：AD．8．如圖，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，若，求和的長．【答案】9，【分析】根據(jù)，得，即可得的長；根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)得i，即可得．【詳解】解：∵，，∴，∴；∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴，∴．9．如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，求線段的長度．

【答案】線段的長度為【分析】根據(jù)題意可知：點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，則，，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，是的中點(diǎn)，，，，答：線段的長度為．題型四兩點(diǎn)確定一條直線（兩點(diǎn)之間線段最短）【例8】下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，盡可能沿直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（

）A．①② B．①②③ C．②④ D．③④【答案】A【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；故選：A．【例9】下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解稀的是（

）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．為了節(jié)省航行時(shí)間，把原來彎曲的河道改直C．植樹時(shí)，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上【答案】B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A、用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，體現(xiàn)的是“兩點(diǎn)確定一條直線”；B、為了節(jié)省航行時(shí)間，把原來彎曲的河道改直，體現(xiàn)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；C、植樹時(shí)定出兩棵樹的位置后確定同一行樹所在的直線，體現(xiàn)的是“兩點(diǎn)確定一條直線”；D、打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上，體現(xiàn)的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故選：B.鞏固訓(xùn)練10．連接兩點(diǎn)的所有線中（

）A．直線最短 B．線段最短 C．折線最短 D．圓弧最短【答案】B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)求解．【詳解】解：連接兩點(diǎn)的所有線中線段最短，故選B．11．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（

）①若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③射線與射線是同一條射線；④線段就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】①若，且A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，故原說法錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；③射線與射線不是同一條射線，故原說法錯(cuò)誤；④線段的長度就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離，故原說法錯(cuò)誤；⑤兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確．即正確的有2個(gè)，故選：B．12．下列現(xiàn)象：其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（

）①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①③ B．①② C．②④ D．③④【答案】A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)及線段的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：①有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是利用兩點(diǎn)確定一條直線；②A從地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，是利用兩點(diǎn)之間，線段最短；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線，利用兩點(diǎn)確定一條直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用兩點(diǎn)之間，線段最短．故選A．題型五角的基礎(chǔ)概念【例10】下列圖形中，能表示的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)角的定義和角的表示方法解答即可．【詳解】解：A．是兩條直線，不是角，本選項(xiàng)不符合題意；B．表示或，本選項(xiàng)不符合題意；C．表示，本選項(xiàng)符合題意；D．表示或，本選項(xiàng)不符合題意，故答案為：C．【例11】用放大2倍的放大鏡看的角，看到的角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．不確定【答案】A【分析】角的大小和邊的長短無關(guān)，與角張開的角度的大小有關(guān)，而放大鏡看到的角，放大的只是角的邊，所以，無論用多少倍的放大鏡看角，角的大小都不變，可據(jù)此解題．【詳解】解：由題意得用放大10倍的放大鏡看的角，看到的度數(shù)是．故選：A鞏固訓(xùn)練13．下列說法中，正確的是（

）A．一個(gè)周角就是一條射線 B．平角是一條直線C．角的兩邊越長，角就越大 D．也可以表示為【答案】D【分析】根據(jù)平角，周角的概念，角的大小及表示分別判斷即可．【詳解】解：A、周角的兩邊在同一射線上，不是一條射線，故錯(cuò)誤，不合題意；B、平角的兩邊在同一直線上，平角有頂點(diǎn)，而直線沒有，故錯(cuò)誤，不合題意；C、角的大小和兩邊的長度沒有關(guān)系，故錯(cuò)誤，不合題意；D、也可以表示為，故正確，符合題意；故選：D．題型六方位角與角度計(jì)算【例12】周角=平角=直角．【答案】/0.51【分析】根據(jù)周角、平角、直角的定義可知，1周角=360度，1平角=180度，1直角=90度，據(jù)此即可求解．【詳解】解：1周角度，1平角度，1直角度，∴周角平角直角，故答案為：，1．【例13】計(jì)算：分．【答案】78【分析】根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∵，故答案為：78．【例14】．【答案】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以為進(jìn)制、用分進(jìn)位到度，需要除以．【詳解】故答案為．鞏固訓(xùn)練14．°；【答案】2652【分析】根據(jù)1度分，即，1分秒，即進(jìn)行度分秒的換算和度分秒間的加減計(jì)算．【詳解】．故答案為：①26，②52．15．換算度分秒．【答案】50，14，24．【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，度14分24秒，故答案為：50，14，24．16．計(jì)算：．【答案】/【分析】根據(jù)小化大用除法，再列式計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．題型七余角補(bǔ)角相關(guān)計(jì)算【例15】一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】互余的兩個(gè)角和為，互補(bǔ)的兩個(gè)角和為，再建立方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為度數(shù)，則，解得；故選：A．【例16】如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)為(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義得出這個(gè)角為，進(jìn)而根據(jù)余角的定義，即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是，∴這個(gè)角為∴這個(gè)角的余角的度數(shù)為，故選：A．【例17】一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角多，求這個(gè)角的度數(shù)．【答案】這個(gè)角的度數(shù)為．【分析】根據(jù)題意，先設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x．根據(jù)題意，得，解得．即這個(gè)角的度數(shù)為．鞏固訓(xùn)練17．若與互余，與互補(bǔ)，則與的關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由與互余，與互補(bǔ)可得，，由得：，由此即可得到答案．【詳解】解：與互余，與互補(bǔ)，，，由得：，，故選：D．18．已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．【答案】60度【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，根據(jù)一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，根據(jù)題意得：，解得：，答：這個(gè)角的度數(shù)是60度．題型七對(duì)頂角【例18】下列圖中，和是對(duì)頂角的有（

）個(gè)．

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長線對(duì)各圖形分析判斷后進(jìn)行解答．【詳解】根據(jù)對(duì)頂角的定義：中和不是對(duì)頂角；中和是對(duì)頂角；中和不是對(duì)頂角；中和不是對(duì)頂角；故選：．【例19】圖中，和是對(duì)頂角的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，由此即可判斷．【詳解】解：A、D、和兩邊不互為反向延長線，故A、D不符合題意；B、和兩角沒有公共頂點(diǎn)，故B不符合題意；C、和是對(duì)頂角，故C符合題意．故選：C．鞏固訓(xùn)練19．下列圖形中，與是對(duì)頂角的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的概念解答即可．【詳解】解：A，與不是對(duì)頂角，故不合題意；B，與不是對(duì)頂角，故不合題意；C，與不是對(duì)頂角，故不合題意；D，與是對(duì)頂角，故符合題意；故選：D．20．圖中的，是對(duì)頂角的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】對(duì)頂角：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)等角的定義，只有C選項(xiàng)符合題意，故選：C．題型七平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系【例20】、、為同一平面內(nèi)的三條直線，若與不平行，與不平行，那么下列判斷正確的是（

）A．與一定不平行 B．與一定平行C．與一定互相垂直 D．與可能相交或平行【答案】D【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“若與不平行,與不平行,”畫出圖形，圖形有兩種情況，根據(jù)圖形可得答案．【詳解】根據(jù)題意可得圖形：根據(jù)圖形可知：若與不平行,與不平行,則與可能相交或平行，故選：D.【例21】下列說法正確的有（

）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②平面內(nèi)兩條垂直的直線一定相交；③平面內(nèi)兩條相交的直線一定垂直；④平面內(nèi)不相交的兩條線段一定平行．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：①同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯(cuò)誤；②平面內(nèi)兩條垂直的直線一定相交，原說法正確；③平面內(nèi)兩條相交的直線一定不一定垂直，原說法錯(cuò)誤；④平面內(nèi)不相交的兩條線段一定平行，原說法正確；故選B．鞏固訓(xùn)練21．下列說法正確的是（

）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行 B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若，則為線段的中點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】D【分析】平行線的性質(zhì)；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)間的距離；平行公理及推論．根據(jù)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，可以判斷A；根據(jù)平行線的特點(diǎn)可以判斷B；根據(jù)線段的性質(zhì)可以判斷C；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線判斷D．【詳解】解：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故選A錯(cuò)誤，不符合題意；在同一面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；若，且點(diǎn)在線段上，則為線段的中點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；兩點(diǎn)確定一條直線，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．題型七畫垂線（垂線段最短）【例22】下列選項(xiàng)中，過點(diǎn)畫直線的垂線，三角尺的擺放方式正確的是（

）A． B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)畫垂線的方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵三角板有一個(gè)角是直角，∴三角板的一條直角邊與直線重合，∵過點(diǎn)P作直線的垂線，∴三角板的另一條直角邊過點(diǎn)P，∴符合上述條件的圖形只有選項(xiàng)C．故選：C．【例23】如圖所示，下列說法不正確的是（

）A．點(diǎn)到的垂線段是線段 B．點(diǎn)到的垂線段是線段C．線段是點(diǎn)D到的垂線段 D．線段是點(diǎn)到的垂線段【答案】C【分析】根據(jù)垂線段的定義逐個(gè)判