河北邢臺市南宮市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期完美測評①八年級數(shù)學(xué)（人教版）范圍：第11~12章第2節(jié)考生注意：1．本試卷共6頁，總分120分。2．答題前請將密封線左側(cè)的項目填寫清楚。3．答案請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆填寫。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能2．四位同學(xué)畫出如下的線段，其中能表示高的是（）A． B． C． D．3．下面四個三角形中，與圖中的全等的是（）A． B． C． D．4．如圖，的面積為36，，點為邊上一點，過點分別作于點，于點，若，則長為（）A．2 B．3 C．4 D．65．十二邊形的外角和為（）A． B． C． D．6．如圖，用四顆螺絲將不能彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩顆螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩根木條的夾角均可以調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩顆螺絲的距離的最大值是（）A．5 B．6 C．7 D．107．若一個多邊形的外角和是它內(nèi)角和的，那么這個多邊形從一個頂點可以作（）條對角線．A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在中，，，垂足分別為、，與交于點，連接并延長交于點．若，，，則（）A． B． C． D．9．如圖，，，點在邊上，，和交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，已知，與交于點，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件后，仍不能使得成立的是（）A． B． C． D．11．在折紙活動中，王強做了一張紙片，點、分別是、上的點，將沿著折疊壓平，與重合，且，若，則等于（）A． B． C． D．12．如圖1是某款雨傘的實物圖，圖2是該雨傘部分骨架示意圖．測得，點、分別是、的三等分點，，那么的依據(jù)是（）圖1圖2A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③．其中不能確定的是________．（只填序號）14．如圖，、分別是的高和角平分線，，，則的度數(shù)為________．15．在中，是的外角的平分線，且交的延長線于點．，，則的度數(shù)為________．16．如圖，在中，，，，，是上一點，交于點，若，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題6分）已知、、分別為的三邊，且滿足，．（1）求的取值范圍；（2）若的周長為12，求的值．18．（本小題6分）如圖，于點，于點，，，，．為延長線上一點．求：（1）的度數(shù)；（2）的長．19．（本小題8分）如圖，在中，是中線，，．（1）與的周長差為________；（2）點在邊上，連接，若三角形的周長被分成的兩部分的差是．求線段的長．20．（本小題8分）如圖，，與相交于點，平分，交于點，交的延長線于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點是的中點，求證：．21．（本小題10分）如圖，是的高，是的角平分線，是的中線．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，與的周長差為3，求的長．22．（本小題10分）在中，，過點作于點，延長至點，使得，過點作，交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23．（本小題12分）小強在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動試驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點處用一根細繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動，如圖，表示小球靜止時的位置，當(dāng)小強用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從擺到位置，此時過點作于點．當(dāng)小球擺到位置時，過點作于點，測得，（圖中的點，，，在同一平面內(nèi)）．（1）猜想此時與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求的長．24．（本小題12分）如圖①，已知線段、相交于點，連接、．我們把這種圖形稱之為“8字型”．試解答下列問題：圖①圖②（1）在圖①中寫出、、、之間的等量關(guān)系為________；（2）如圖②，和的平分線和相交于點，并與、分別交于點、．①若，，求的度數(shù)；②探究與、之間有何等量關(guān)系，并說明理由．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期完美測評①八年級數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題題號123456789101112選項DDCBCCABAACD二、填空題13．②14．1615．16．24三、解答題17．解：（1）∵，，分別為的三邊，，，∴，解得：．故的取值范圍為；（2）∵的周長為12，，∴，解得．故的值是3.5．18．解：（1）∵，∴．∴．（2）∵，∴，．∴．19．解：（1）4；（2）①折線比折線大時，即，∵，，∴；②折線比折線大時，即，∵，，∴．綜上，線段的長為或．20．解：（1）∵，∴，．∵平分，∴．∴．∵，∴．（2）∵平分，∴．∵，∴．∴．∵點是的中點，∴．在和中，∵，∴．∴．∴．21．解：（1）∵是的高，∴．∵，∴．∵是的角平分線，，∴．∴．（2）∵是的中線，∴．∵與的周長差為3，∴．∴．∵，∴．22．解：（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∵，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．23．解：（1），理由如下：∵于點，于點，，又根據(jù)題意得：，，∴，∴，又∵，∴，即，