專題3.1圓（專項(xiàng)訓(xùn)練）

專題3.1圓（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2022?興化市模擬）如圖所示，MN為⊙O的弦，∠N＝52°，則∠MON的度數(shù)為（）A．38° B．52° C．76° D．104°【答案】C【解答】解：∵OM＝ON，∴∠M＝∠N＝52°，∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°．故選：C．2．（2021秋?永年區(qū)月考）下列說法：（1）長度相等的弧是等??；（2）弦不包括直徑；（3）劣弧一定比優(yōu)弧短；（4）直徑是圓中最長的弦，其中正確的有（）A．1 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【解答】解：（1）長度相等的弧不一定是等弧，弧的度數(shù)必須相同，故不符合題意；（2）弦包括直徑，故不符合題意；（3）同圓或等圓中劣弧一定比優(yōu)弧短，故不符合題意；（4）直徑是圓中最長的弦，符合題意，正確的只有1個，故選：A．3．（2021秋?越城區(qū)期中）如圖中的數(shù)軸可以度量的直徑，則圓形圖片的直徑是（）A．5﹣1 B．5﹣（﹣1） C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣（﹣1）【答案】B【解答】解：圖片的直徑是5﹣（﹣1）＝6，故選：B．4．（2021?橋東區(qū)二模）下列由實(shí)線組成的圖形中，為半圓的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)半圓的定義可知，選項(xiàng)B的圖形是半圓．故選：B．5．（2021秋?崆峒區(qū)期末）如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A在DC的延長線上，∠A＝20°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB＝OC．（1）求∠AOB的度數(shù)．（2）求∠EOD的度數(shù)．【答案】（1）20°（2）60°【解答】解：（1）連OB，如圖，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝BO，∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°；（2）∵∠2＝∠A+∠1，∴∠2＝2∠A，∵OB＝OE，∴∠2＝∠E，∴∠E＝2∠A，∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°．6．（2021秋?歷下區(qū)期末）圓有（）條對稱軸．A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)【答案】D【解答】解：圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條，所以，圓有無數(shù)條對稱軸．故選：D．7.（2021秋?余姚市期末）已知AB是半徑為2的圓的一條弦，則AB的長不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解答】解：因?yàn)閳A中最長的弦為直徑，所以AB≤4．故選：D．8．（2020秋?宜州區(qū)期末）下列4個說法中：①直徑是弦；②弦是直徑；③任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸；④弧是半圓；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：①直徑是最長的弦，故本小題說法正確；②弦是不一定是直徑，故本小題說法錯誤；③經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸，故本小題說法正確；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，故本小題說法錯誤．故選：B．9.（2021秋?涼州區(qū)期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．長度相等的兩條弧是等弧 B．相等的圓心角所對的弧相等 C．平分弦的直徑垂直于弦 D．圓是中心對稱圖形【答案】D【解答】解：A、長度相等的弧不一定是等弧，故錯誤；B、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故錯誤；C、此弦不能是直徑，命題錯誤；D、圓是中心對稱圖形，正確，故選：D．10．（2019秋?金湖縣期末）下列說法中，不正確的是（）A．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B．圓的每一條直徑都是它的對稱軸 C．圓有無數(shù)條對稱軸 D．圓的對稱中心是它的圓心【答案】B【解答】解：A．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確；B．圓的每一條直徑所在直線都是它的對稱軸，故B錯誤；C．圓有無數(shù)條對稱軸，正確；D．圓的對稱中心是它的圓心，正確．故選：B．11．（2019秋?環(huán)江縣期末）如圖，圖中的弦共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【答案】B【解答】解：圖形中有弦AB和弦CD，共2條，故選：B．12．（2021秋?鼓樓區(qū)月考）下列說法正確的是（）A．劣弧一定比優(yōu)弧短 B．面積相等的圓是等圓 C．長度相等的弧是等弧 D．如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧也相等【答案】B【解答】解：A、在同圓或等圓中，劣弧一定比優(yōu)弧短．故本選項(xiàng)錯誤；B、面積相等的圓是等圓；故本選項(xiàng)正確；C、能完全重合的弧才是等弧，故本選項(xiàng)錯誤；D、必須在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．13．（2021秋?贛州期中）車輪滾動一周，求所行的路程，就是求車輪的（）A．直徑 B．周長 C．面積 D．半徑【答案】B【解答】解：車輪滾動一周，求所行的路程，就是求車輪的周長．故選：B．14．（2021赤峰）如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．π B．π C．π D．2π【答案】B【解答】解：π×12×＝π×1×＝π．答：圖中陰影部分的面積為π．故選：B．15．（2021春?高密市期末）如圖，小明順著大半圓從A地到B地，小紅順著兩個小半圓從A地到B地，設(shè)小明、小紅走過的路程分別為a、b，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b D．不能確定【答案】A【解答】解：設(shè)小明走的半圓的半徑是R．則小明所走的路程是：πR．設(shè)小紅所走的兩個半圓的半徑分別是：r1與r2，則r1+r2＝R．小紅所走的路程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而a＝b．故選：A．16.（2021秋?順義區(qū)期末）如圖，在⊙O中，如果＝2，則下列關(guān)于弦AB與弦AC之間關(guān)系正確的是（）A．AB＝AC B