2024年高考物理真題模擬題匯編06萬有引力定律與航天含解析

PAGEPAGE10專題06萬有引力定律與航天1.（2024·新課標Ⅰ卷）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【答案】B【解析】設物體質(zhì)量為m，則在火星表面有，在地球表面有，由題意知有，，故聯(lián)立以上公式可得，故選B。2.（2024·新課標Ⅱ卷）若一勻稱球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面旁邊沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】衛(wèi)星在星體表面旁邊繞其做圓周運動，則，，，知衛(wèi)星該星體表面旁邊沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期。3.（2024·新課標Ⅲ卷）“嫦娥四號”探測器于2024年1月在月球背面勝利著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認為繞月做勻速圓周運動，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運動的速率為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】假設在地球表面和月球表面上分別放置質(zhì)量為和的兩個物體，則在地球和月球表面處，分別有，，解得，設嫦娥四號衛(wèi)星的質(zhì)量為，依據(jù)萬有引力供應向心力得，解得，故選D。4.（2024·江蘇卷）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應用公式進行的推論正確的有（）A.由可知，甲的速度是乙的倍B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍【答案】CD【解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力供應向心力，則，A．因為在不同軌道上g是不一樣，故不能依據(jù)得出甲乙速度的關系，衛(wèi)星的運行線速，代入數(shù)據(jù)可得，故A錯誤；B．因為在不同軌道上兩衛(wèi)星的角速度不一樣，故不能依據(jù)得出兩衛(wèi)星加速度的關系，衛(wèi)星的運行加速度，代入數(shù)據(jù)可得，故B錯誤；C．依據(jù)，兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可得，故C正確；D．兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運動，依據(jù)開普勒第三定律，可得，故D正確。故選CD。5.（2024·山東卷）我國將在今年擇機執(zhí)行“天問1號”火星探測任務。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會在火星表面旁邊經(jīng)驗一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽視火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，此過程中著陸器受到的制動力大小約為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】忽視星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，則，解得，著陸器做勻減速直線運動，依據(jù)運動學公式可知，解得，勻減速過程，依據(jù)牛頓其次定律得，解得著陸器受到的制動力大小為，ACD錯誤，B正確。故選B。6.（2024·天津卷）北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）A.周期大 B.線速度大 C.角速度大 D.加速度大【答案】A【解析】衛(wèi)星有萬有引力供應向心力有，可解得，，，，可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯誤。故選A。7.（2024·浙江卷）火星探測任務“天問一號”的標識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的（）A.軌道周長之比為2∶3B.線速度大小之比為C.角速度大小之比為D.向心加速度大小之比為9∶4【答案】C【解析】A．由周長公式可得，，則火星公轉(zhuǎn)軌道與地球公轉(zhuǎn)軌道周長之比為，A錯誤；BCD．由萬有引力供應向心力，可得，則有，，，即，，，BD錯誤，C正確故選C。8．（2024·湖南省高二學業(yè)考試）天琴安排是中國為了探測引力波而提出的項目，該安排詳細為2035年前后在距離地球約10萬千米的軌道上，部署3顆衛(wèi)星，構成邊長約為17萬千米的等邊三角形編隊，在太空中建成一個引力波天文臺，探測引力波。則這三顆衛(wèi)星（）A．向心加速度大小不同 B．加速度大小不同C．線速度大小不同 D．周期相同【答案】D【解析】A．依據(jù)，得，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則它們的向心加速與加速度大小相等，故AB錯誤；C．由公式可知，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則三顆衛(wèi)星線速度大小相同，故C錯誤；D．由公式可知，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則三顆衛(wèi)星周期相同，故D正確。故選D。9．（2024·北京高三三模）如圖所示，“嫦娥三號”從M點進入環(huán)月圓軌道I，運行4天后再從M點進入橢圓軌道Ⅱ，N為橢圓軌道Ⅱ的近月點(可視為緊貼月球表面)，則“嫦娥三號”（）A．在兩軌道上運行的周期相同B．在兩軌道上運行的機械能相同C．在N點的速度大于月球的第一宇宙速度D．從N到M的過程機械能不斷增加【答案】C【解析】A．依據(jù)開普勒第三定律可得半長軸a越大，運動周期越大，明顯軌道Ⅰ的半長軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長軸，故沿軌道Ⅱ運動的周期小于沿軌道Ⅰ運動的周期，故A錯誤；B．由于飛船經(jīng)過點M時點火減速，使飛船由環(huán)月圓軌道I從M點進入橢圓軌道Ⅱ，外力做負功，機械能減小，所以軌道Ⅰ上的機械能大于軌道Ⅱ上的機械能，故B錯誤；C．第一宇宙速度是放射衛(wèi)星的最小速度，是繞月球做圓周運動的最大速度也可以稱為近月N點的環(huán)繞速度，“嫦娥三號”在N點做橢圓軌道Ⅱ的離心運動，故速度應大于在N點上圓周運動的速度，即在N點的速度大于月球的第一宇宙速度，故C正確；D．沿橢圓軌道運動，動能和勢能交替轉(zhuǎn)化，不會有別的力做功變更其機械能，機械能守恒，故D錯誤。故選C。10．（2024·安徽省高一期末）2024年5月12日，我國快舟一號甲運載火箭以“一箭雙星”方式勝利將行云二號01星和02星放射升空，本次任務取得圓滿勝利。如圖所示，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2沿同一軌道繞地心O做勻速圓周運動，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，若衛(wèi)星均沿順時針方向運行，不計衛(wèi)星間的相互作用力，則以下推斷中正確的是（）A．兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量肯定相等B．兩顆衛(wèi)星的加速度大小肯定相等C．兩顆衛(wèi)星所受到的向心力大小肯定相等D．衛(wèi)星1向后噴氣（即加速）就肯定能追上衛(wèi)星2【答案】B【解析】A．依據(jù)萬有引力供應向心力得，解得，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，所以運動速度大小相等，與質(zhì)量無關，選項A錯誤；B．依據(jù)萬有引力供應向心力得，解得，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，所以加速度大小相等，選項B正確；C．依據(jù)萬有引力供應向心力得向心力，由于兩顆衛(wèi)星質(zhì)量不肯定相等，所以向心力大小不肯定相等，選項C錯誤；D．若衛(wèi)星1向后噴氣，則其速度會增大，衛(wèi)星1將做離心運動，所以衛(wèi)星1不行能追上衛(wèi)星2，選項D錯誤。故選B。11．（2024·浙江省高三模擬）2024年左右，我國將建成載人空間站，其運行軌道距地面高度約為，已知地球半徑約為，萬有引力常量為，地球表面重力加速度為，同步衛(wèi)星距地面高度約為，設空間站繞地球做勻速圓周運動，則（）A．空間站運行速度比同步衛(wèi)星小B．空間站運行周期比地球自轉(zhuǎn)周期小C．可以估算空間站受到地球的萬有引力D．受大氣阻力影響，空間站運行的軌道半徑將會漸漸減小，速度漸漸減小【答案】B【解析】A．依據(jù)，可得①，即軌道半徑越大，運動速度越小，因此空間站運行速度比同步衛(wèi)星大，A錯誤；B．依據(jù)，空間站的軌道半徑小而運動速度大，因此空間站的運行周期小于同步衛(wèi)星的運行周期，B正確；C．依據(jù)，由于無法知道空間站的質(zhì)量，因此無法估算估算空間站受到地球的萬有引力，C錯誤；D．受大氣阻力影響，空間站運行的軌道半徑將會漸漸減小，依據(jù)①式可知，運行速度漸漸增大，D錯誤。故選B。12．（2024·天津高三三模）2024年5月5日長征五號B運載火箭的首飛勝利，實現(xiàn)空間站階段飛行任務首戰(zhàn)告捷，拉開我國載人航天工程“第三步”任務序幕。已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）A．衛(wèi)星距離地面的高度B．衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】D【解析】AC．萬有引力供應向心力，因此有，化簡可得，，，，故AC錯誤；B．由上面分析可得，由于第一宇宙速度為，故B錯誤；D．由上面分析可得，地表重力加速度為，故D正確。故選D。13．（2024·江蘇省高三模擬）“嫦娥二號”衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運動的，加上月球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星能探測到整個月球的表面。衛(wèi)星CCD相機已對月球背面進行成像探測，并獲得了月球部分區(qū)域的影像圖。假設衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高為H，繞行的周期為TM；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為TE，半徑為R0。地球半徑為RE，月球半徑為RM。若忽視地球及太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，則月球與地球質(zhì)量之比為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由牛頓其次定律得，萬有引力定律公式為，月球繞地公轉(zhuǎn)時由萬有引力供應向心力，故有，同理，探月衛(wèi)星繞月運動時有，聯(lián)立解得，故ABD錯誤，C正確。故選C。14．（2024·浙江省杭州高級中學高三模擬）2024年，我國將一次實現(xiàn)火星的“環(huán)繞、著陸、巡察”三個目標。假設探測器到達火星旁邊時，先在高度恰好等于火星半徑的軌道上環(huán)繞火星做勻速圓周運動，測得運動周期為T，之后通過變軌、減速落向火星。探測器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈，經(jīng)過時間t再次落回火星表面。不考慮火星的自轉(zhuǎn)及火星表面大氣的影響，已知萬有引力常量為G，則火星的質(zhì)量M和火星的星球半徑R分別為（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】探測器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈，經(jīng)過時間t再次落回火星表面，則火星表面的重力加速度，萬有引力常量為G，火星的質(zhì)量為M和火星的星球半徑為R，則對火星表面的物體有，探測器在高度恰好等于火星半徑的軌道上環(huán)繞火星做勻速圓周運動周期為T，則，聯(lián)立解得，，故A項正確，BCD三項錯誤。15．（2024·寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三三模）如圖所示為宇宙飛船分別靠近星球P和星球Q的過程中，其所受星球的萬有引力F與到星球表面距離h的關系圖象。已知星球P和星球Q的半徑都為R，下列說法正確的是（）A．星球P和星球Q的質(zhì)量之比為1：2B．星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比為1：2C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比為2：1D．星球P和星球Q的近地衛(wèi)星周期之比為1：【答案】D【解析】A．當h等于0時，即在星球表面時，依據(jù)萬有引力公式有，，，A錯誤；B．在h等于零時，宇宙飛船在兩個星球的表面，依據(jù)萬有引力公式可得，，所以，B錯誤；C．依據(jù)萬有引力公式可得，，由于R相同，所以第一宇宙速度為1：1，C錯誤；D．依據(jù)萬有引力公式可得，，所以星球P和星球Q的近地衛(wèi)星周期之比為1：，D正確。故選D。16．（2024·哈爾濱市第一中學校高一期末）如圖所示，P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T0和2T0，某時刻P、Q剛好位于地球同側(cè)同始終線上，經(jīng)△t又出現(xiàn)在地球同側(cè)同始終線上，則下列說法正確的是（）A．P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為B．P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為C．△t可能為D．△t可能為4T0【答案】AD【解析】AB．依據(jù)開普勒第三定律，可得P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為，故A正確，B錯誤；CD．兩衛(wèi)星從圖示位置到相距最近，滿意條件是P比Q多轉(zhuǎn)n圈，則有，可得，當n=1時，，當n=2時，，故C錯誤，D正確。故選AD。17．（2024·河南省高三模擬）假設太陽的質(zhì)量為M，到太陽中心的距離為r的海王星質(zhì)量為m，規(guī)定物體距離太陽無窮遠處的太陽引力勢能為零，則理論證明海王星的太陽力勢能公式為.已知海王星繞太陽做橢圓運動，遠日點和近日點的距離分別為r1和r2，另外已知地球繞太陽做圓周運動，其軌道半徑為R，萬有引力常量為G，地球公轉(zhuǎn)周期為T。結合已知數(shù)據(jù)和萬有引力規(guī)律，則可以推算下列哪些物理量（）A．海王星質(zhì)量 B．太陽質(zhì)量C．地球質(zhì)量 D．海王星遠日點速度【答案】BD【解析】設海王星遠日點和近日點速度分別為v1和v2，依據(jù)開普勒其次定律有v1r1=v2r2，依據(jù)機械能守恒定律有，設地球質(zhì)量為m0，已知地球公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，太陽的引力供應向心力，有，由三式可推導太陽質(zhì)量、海王星遠日點速度，不能推導海王星質(zhì)量、地球質(zhì)量，故選項BD正