人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)《第1章 有理數(shù)》2024年單元測(cè)試卷（北京十三中分校）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)《第1章有理數(shù)》2024年單元測(cè)試卷（北京十三中分校）一.用心選一選（每小題3分，共24分）1．（3分）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．（3分）四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，則這四個(gè)點(diǎn)中表示的數(shù)最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．（3分）生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.54．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與+（+2） B．﹣2與 C．+（﹣2）與 D．﹣（﹣2）與|﹣2|5．（3分）在比較兩個(gè)有理數(shù)的大小時(shí)，下列說法正確的是（）A．絕對(duì)值大的數(shù)一定大 B．絕對(duì)值大的數(shù)反而小 C．如果兩個(gè)數(shù)中有負(fù)數(shù)，那么絕對(duì)值大的數(shù)反而小 D．在水平的數(shù)軸上，如果規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)6．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)＞﹣27．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①兩數(shù)的和一定比其中任何一個(gè)加數(shù)都大；②兩數(shù)的差一定比被減數(shù)??；③較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負(fù)數(shù)；④兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是﹣1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）①若a＞0，則|a|＝a；②如果a＞b，則|a|＞|b|；③若|m|＝|n|，則m＝n；④若|a|＝7，則a＝±7．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二.細(xì)心填一填（每小題3分，共2分）9．（3分）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m可表示為．10．（3分）在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，23，π中，是整數(shù)；是正有理數(shù)；是負(fù)有理數(shù)．11．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”號(hào)填空：（1）﹣0.021；（2）﹣；（3）﹣[+（﹣0.75）]．12．（3分）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)是．13．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m＝，n＝．14．（3分）從數(shù)軸上看，介于﹣3.5和+4.8之間的整數(shù)是．15．（3分）若2a﹣5與7互為相反數(shù)，則a＝．16．（3分）某年的“十?一”黃金周是7天的長(zhǎng)倘，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前一天少）日期1日2日3日4日D6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的游客人數(shù)為4.2萬人，則10月1日的旅客人數(shù)為萬人；（2）如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為100萬元，則黃金周7天的旅游總收入約為萬元．三.解答題17．（20分）計(jì)算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）；（3）；（4）．18．（5分）下面是小明和小樂在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對(duì)話．小禪：在小學(xué)，只有當(dāng)a大于等于b的時(shí)候，才能做a﹣b，5﹣5＝0．小軒：在中學(xué)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)，當(dāng)a小于b的時(shí)候，如3﹣5．請(qǐng)你完成下面的運(yùn)算，并填寫運(yùn)算過程中的依據(jù)解：解：3﹣5＝3+（）（依據(jù)：）＝﹣（﹣3）（依據(jù)：）＝．19．（6分）作圖題畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)表示的點(diǎn)：﹣2，|﹣4|，﹣（﹣2），0，﹣1．20．（6分）出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣18（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？（2）離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價(jià)為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？21．（7分）如果a＞b，那么，a的相反數(shù)與b的相反數(shù)哪個(gè)大？a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值呢？請(qǐng)借助數(shù)軸22．（8分）如圖，在一張紙上畫出一條水平的數(shù)軸，在數(shù)軸上放置一枚黑棋、一枚白棋，5，甲、乙兩人做沿?cái)?shù)軸移動(dòng)棋子的游戲（甲移動(dòng)黑棋，乙移動(dòng)白棋）兩人先同時(shí)出示“石頭、剪刀、布”三種手勢(shì)中的一種，再根據(jù)獲勝或平局的結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)（石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；若手勢(shì)相同，則結(jié)果為平局），移動(dòng)規(guī)則如下：①若甲贏，則甲將黑棋向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)乙將白棋向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；②若乙贏，則甲將黑棋向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)乙將白棋向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；③若平局，則甲將黑棋向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)乙將白棋向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．前四局的部分情況如下表：局次第一局第二局第三局第四局甲的手勢(shì)石頭剪刀布布乙的手勢(shì)石頭布石頭（1）從起始位置開始，求第一局后黑棋和白棋在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）規(guī)定若每局結(jié)束后黑棋的位置離原點(diǎn)更近，則甲獲勝，若白棋的位置離原點(diǎn)更近，那么第三局結(jié)束時(shí)獲勝的是誰(shuí)？此時(shí)黑棋在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若第四局結(jié)束后，白棋在數(shù)軸上的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，則乙第四局的手勢(shì)是什么？此時(shí)黑棋和白棋在數(shù)軸上的位置相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)《第1章有理數(shù)》2024年單元測(cè)試卷（北京十三中分校）參考答案與試題解析一.用心選一選（每小題3分，共24分）1．（3分）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【解答】解：∵0的相反數(shù)是0，∴一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為6．故選：A．2．（3分）四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，則這四個(gè)點(diǎn)中表示的數(shù)最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【解答】解：這四個(gè)點(diǎn)中表示的數(shù)最大的點(diǎn)是點(diǎn)D．故選：D．3．（3分）生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.5【解答】解：|+2.5+＝8.5，|﹣0.7|＝0.6，|﹣4.5|＝3.2，3.5＞4.5＞0.3＞0.6，故選：B．4．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與+（+2） B．﹣2與 C．+（﹣2）與 D．﹣（﹣2）與|﹣2|【解答】解：A、﹣2與+（+2）是互為相反數(shù)；B、﹣8與，不符合題意；C、+（﹣8）與，不符合題意；D、﹣（﹣7）與|﹣2|不是互為相反數(shù)；故選：A．5．（3分）在比較兩個(gè)有理數(shù)的大小時(shí)，下列說法正確的是（）A．絕對(duì)值大的數(shù)一定大 B．絕對(duì)值大的數(shù)反而小 C．如果兩個(gè)數(shù)中有負(fù)數(shù)，那么絕對(duì)值大的數(shù)反而小 D．在水平的數(shù)軸上，如果規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)【解答】解：A．絕對(duì)值大的數(shù)不一定大，但﹣2＜﹣1；B．絕對(duì)值大的數(shù)反而小，如|4|＝2，但2＞﹣7；C．如果兩個(gè)數(shù)中有負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，|﹣1|＝1，故本選項(xiàng)不符合題意；D．在水平的數(shù)軸上，那么左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)＞﹣2【解答】解：由數(shù)軸可知，﹣3＜a＜﹣2，A、|a|＞|b|，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a＜﹣b，故此選項(xiàng)不符合題意；C、a＜b，故此選項(xiàng)符合題意；D、a＜﹣7，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．7．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①兩數(shù)的和一定比其中任何一個(gè)加數(shù)都大；②兩數(shù)的差一定比被減數(shù)??；③較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負(fù)數(shù)；④兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是﹣1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：A.0+0＝3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.0﹣（﹣2）＝7+2＝2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負(fù)數(shù)；D.3除外，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是﹣1．故選：A．8．（3分）下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）①若a＞0，則|a|＝a；②如果a＞b，則|a|＞|b|；③若|m|＝|n|，則m＝n；④若|a|＝7，則a＝±7．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①若a＞0，則|a|＝a；②如果a＞b，如a＝﹣1，﹣5＞﹣2，|﹣2|＝5，此時(shí)|a|＜|b|；③若|m|＝|n|，則m＝n或m+n＝0；④若|a|＝7，則a＝±4．所以正確的有①④，共2個(gè)，故選：B．二.細(xì)心填一填（每小題3分，共2分）9．（3分）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m可表示為﹣0.1m．【解答】解：根據(jù)題意，水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m可表示為﹣3.1m．故答案為：﹣0.7m．10．（3分）在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，23，π中，﹣2，1，0，23是整數(shù)；0.4，1，2.35，37.6%，23是正有理數(shù)；﹣2，﹣3.7，﹣3是負(fù)有理數(shù)．【解答】解：整數(shù)分別是﹣2，1，6，23；正有理數(shù)分別是0.4，3，2.35，23；負(fù)有理數(shù)分別是﹣2，﹣2.7．故答案為：﹣2，1，7，23；0.4，4，2.35，23；﹣2，﹣7.7．11．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”號(hào)填空：（1）﹣0.02＜1；（2）﹣＜；（3）＝﹣[+（﹣0.75）]．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣|＝|＝，，∴﹣＜﹣；（3）﹣（﹣）＝，∴3＝﹣[+（﹣0.75）]故答案為：＜、＜、＝．12．（3分）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)是+4，﹣4．【解答】解：8÷2＝8，則這兩個(gè)數(shù)是+4和﹣4．故答案為：+7，﹣4．13．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m＝3，n＝﹣2．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）4＝0，∴m﹣3＝3，n+2＝0，∴m＝6，n＝﹣2．故答案為：3，﹣7．14．（3分）從數(shù)軸上看，介于﹣3.5和+4.8之間的整數(shù)是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【解答】解：從數(shù)軸上看，介于﹣3.5和+3.8之間的整數(shù)是﹣3，﹣8，0，1，8，3，4．故答案為：﹣5，﹣2，0，5，2，3，3．15．（3分）若2a﹣5與7互為相反數(shù)，則a＝﹣1．【解答】解：∵2a﹣5與6互為相反數(shù)，∴2a﹣5+5＝0，解得a＝﹣1．故答案為：﹣3．16．（3分）某年的“十?一”黃金周是7天的長(zhǎng)倘，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前一天少）日期1日2日3日4日D6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的游客人數(shù)為4.2萬人，則10月1日的旅客人數(shù)為6萬人；（2）如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為100萬元，則黃金周7天的旅游總收入約為3130萬元．【解答】解：（1）根據(jù)題意列得：4.2+3.8＝6（萬人），故答案為：5；（2）根據(jù)表格得：每天旅客人數(shù)分別為6萬人、5.3萬人、4.9萬人、3.1萬人，則黃金周七天的旅游總收入約為（6+4.4+5.6+4.9+8.6+4.3+1.7）×100＝3130（萬元）．故答案為：3130．三.解答題17．（20分）計(jì)算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝12﹣17+3＝﹣2；（2）原式＝+﹣＝3；（3）原式＝﹣6.5+2+2＝﹣3.5﹣3.7+4+8＝﹣10+13+5＝8；（4）原式＝﹣3＝﹣3．18．（5分）下面是小明和小樂在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對(duì)話．小禪：在小學(xué)，只有當(dāng)a大于等于b的時(shí)候，才能做a﹣b，5﹣5＝0．小軒：在中學(xué)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)，當(dāng)a小于b的時(shí)候，如3﹣5．請(qǐng)你完成下面的運(yùn)算，并填寫運(yùn)算過程中的依據(jù)解：解：3﹣5＝3+（﹣5）（依據(jù)：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）＝﹣（5﹣3）（依據(jù)：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．）＝﹣2．【解答】解：根據(jù)題意得，3﹣5＝8+（﹣5）（依據(jù)：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）＝﹣（5﹣7）（依據(jù)：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)＝﹣2．故答案為：﹣5；減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；7，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)；﹣2．19．（6分）作圖題畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)表示的點(diǎn)：﹣2，|﹣4|，﹣（﹣2），0，﹣1．【解答】解：如圖所示，．20．（6分）出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣18（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？（2）離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價(jià)為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？【解答】解：（1）小張離下午出車點(diǎn)的距離＝（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣18）+（+14）＝+21（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)21千米；（2）當(dāng)行程為+15千米時(shí)離開下午出發(fā)點(diǎn)15千米；當(dāng)行程為﹣3千米時(shí)離開下午出發(fā)點(diǎn)（+15）+（﹣2）＝12千米；當(dāng)行程為+14千米時(shí)離開下午出發(fā)點(diǎn)12+14＝26千米；當(dāng)行程為﹣11千米時(shí)離開下午出發(fā)點(diǎn)26+（﹣11）＝15千米；當(dāng)行程為+10千米時(shí)離開下午出發(fā)點(diǎn)15+（+10）＝25千米；當(dāng)行程為﹣18千米時(shí)離開下午出發(fā)點(diǎn)25+（﹣18）＝7千米；當(dāng)行程為+14千米時(shí)離開下午出發(fā)點(diǎn)（7）+（+14）＝21千米；∵26最大，∴離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是26千米，答：離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是26千米；（3）∵這天下午小張所走路程＝|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣18|+|+14|＝15+7+14+11+10+18+14＝85（千米），∴這天下午共需付錢＝85×0.06×4.8＝22.95（元），答：這天下午共需支付22.95元油錢．21．（7分）如果a＞b，那么，a的相反數(shù)與b的相反數(shù)哪個(gè)大？a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值呢？請(qǐng)借助數(shù)軸【解答】解：在數(shù)軸上標(biāo)記出a、b以及它們的相反數(shù)如果a＞b，那么﹣a＜﹣b；答：a的相反數(shù)小于b的相反數(shù)；在數(shù)軸上標(biāo)記出a、b，考慮幾種情況有a1＞b1，a7＞b2，a3＞b3（這里，令a3＝﹣b3），根據(jù)數(shù)軸可得：|a8|＞|b1|，|a2|＜|b5|，|a3|＝|b3|，因此，a、b的絕對(duì)值無法確定大?。穑篴、b的絕對(duì)值無法確定大?。?2．（8分）如圖，在一張紙上畫出一條水平的數(shù)軸，在數(shù)軸上放置一枚黑棋、一枚白棋，5，甲、乙兩人做沿?cái)?shù)軸