2024-2025學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．如果﹣20.50元表示虧本20.50元，那么+100.57元表示（）A．收入100.57元 B．盈利100.57元 C．盈利20.50元 D．虧本100.57元2．（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．它的一種平面展開圖如圖所示，那么在原正方體中，與“拼”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．成 B．就 C．夢 D．想4．（3分）不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有7個(gè)面；乙同學(xué)：它有10個(gè)頂點(diǎn)．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱5．（3分）若|a﹣1|和|b+2|互為相反數(shù)，則a﹣b的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．（3分）下面的說法正確的是（）A．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) B．若|a|＝﹣a，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù) C．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 D．一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)7．（3分）如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為（）A．4 B．6 C．12 D．88．（3分）巴黎與北京按夏令時(shí)的時(shí)差為﹣6時(shí)，比如，北京時(shí)間中午12點(diǎn)是巴黎的凌晨6點(diǎn)．北京時(shí)間7月27日凌晨1：30，那么在當(dāng)?shù)亓魧W(xué)的家琪現(xiàn)場觀看開幕式的開始時(shí)間為（）A．7月27日19：30 B．7月27日20：30 C．7月26日19：30 D．7月26日20：309．（3分）由若干個(gè)相同小正方體搭成的幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，則構(gòu)成這個(gè)幾何體至少需要（）個(gè)小正方體．A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C的距離為4，使得點(diǎn)B、D的距離為1，則C、D的距離不可能為（）A．6 B．4 C．2 D．0二、填空題（共6小題）11．（3分）計(jì)算：﹣20+120＝．12．（3分）比較大小：（填“＜”或“＞”）13．（3分）有五個(gè)數(shù)：10，﹣3.5，0，，﹣5其中整數(shù)有個(gè)．14．（3分）小華探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問題：如圖，將0，﹣1，1，2這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是.（寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）15．（3分）一個(gè)圓柱體，它的底面半徑為3cm，高為6cm．用一個(gè)平面去截該圓柱體．16．（3分）已知|a﹣b|＝5，|b﹣c|＝8，|c﹣d|＝10．三、解答題（共6小題）17．計(jì)算：（1）﹣8+（﹣15）+9；（2）；（3）；（4）．18．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y19．如圖1，在平整的地面上，用8個(gè)大小形狀完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）20．某日小明在一條南北方向的健身步道上跑步．他從A地出發(fā)，每隔10min記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：m）：﹣1008，﹣976，1010，946．（1）1h后他停下來休息，此時(shí)他在A地的什么方向？距離A地多遠(yuǎn)？（2）小明休息完后，又返回了A地，那么他一共跑了多少米？21．如圖，長方形ABCD的長AB＝4cm，寬AD＝3cm，EF＝3cm，GF＝4cm，然后組合成新的圖形，并將該圖形繞它的最長邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周圓柱＝πr2h，V圓錐＝πr2h）22．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則距離之和的最小值為；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為8，則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（4）現(xiàn)在點(diǎn)A，點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒0.5個(gè)單位長度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí)

2024-2025學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．如果﹣20.50元表示虧本20.50元，那么+100.57元表示（）A．收入100.57元 B．盈利100.57元 C．盈利20.50元 D．虧本100.57元【解答】解：如果﹣20.50元表示虧本20.50元，那么+100.57元表示盈利100.57元，故選：B．2．（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，故此選項(xiàng)不合題意；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，故此選項(xiàng)不合題意；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．它的一種平面展開圖如圖所示，那么在原正方體中，與“拼”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．成 B．就 C．夢 D．想【解答】解：在原正方體中，與“拼”字所在面相對(duì)的面上的漢字“想”，故選：D．4．（3分）不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有7個(gè)面；乙同學(xué)：它有10個(gè)頂點(diǎn)．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱【解答】解：五棱柱的兩個(gè)底面是五邊形，側(cè)面是五個(gè)長方形；五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，故選：B．5．（3分）若|a﹣1|和|b+2|互為相反數(shù)，則a﹣b的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：∵|a﹣1|和|b+2|互為相反數(shù)，∴|a﹣7|+|b+2|＝0，∴a＝2，b＝﹣2，∴a﹣b＝3．故選：A．6．（3分）下面的說法正確的是（）A．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) B．若|a|＝﹣a，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù) C．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 D．一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)【解答】解：A、零既不是正整數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、若|a|＝﹣a，故B錯(cuò)誤；C、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；D、一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，如﹣2﹣1＝﹣4，故D錯(cuò)誤；故選：C．7．（3分）如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為（）A．4 B．6 C．12 D．8【解答】解：長方體的高是1，寬是3﹣3＝2，長方體的容積是4×8×1＝8，故選：D．8．（3分）巴黎與北京按夏令時(shí)的時(shí)差為﹣6時(shí)，比如，北京時(shí)間中午12點(diǎn)是巴黎的凌晨6點(diǎn)．北京時(shí)間7月27日凌晨1：30，那么在當(dāng)?shù)亓魧W(xué)的家琪現(xiàn)場觀看開幕式的開始時(shí)間為（）A．7月27日19：30 B．7月27日20：30 C．7月26日19：30 D．7月26日20：30【解答】解：∵巴黎與北京按夏令時(shí)的時(shí)差為﹣6時(shí)，∴北京時(shí)間7月27日凌晨4：30時(shí)，1﹣6＝﹣6，巴黎時(shí)間為7月26日19：30，故選：C．9．（3分）由若干個(gè)相同小正方體搭成的幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，則構(gòu)成這個(gè)幾何體至少需要（）個(gè)小正方體．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：由俯視圖易得最底層有5個(gè)小正方體，第二層至少有2個(gè)小正方體．故選：C．10．（3分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C的距離為4，使得點(diǎn)B、D的距離為1，則C、D的距離不可能為（）A．6 B．4 C．2 D．0【解答】解：由題意，點(diǎn)A，則點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣7或1；點(diǎn)B、D的距離為6；所以點(diǎn)C、D的距離為0或2或6或6；故選：B．二、填空題（共6小題）11．（3分）計(jì)算：﹣20+120＝100．【解答】解：﹣20+120＝+（120﹣20）＝100，故答案為：100．12．（3分）比較大?。海迹ㄌ睢埃肌被颉埃尽保窘獯稹拷猓焊鶕?jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得＜．故答案為：＜．13．（3分）有五個(gè)數(shù)：10，﹣3.5，0，，﹣5其中整數(shù)有3個(gè)．【解答】解：10，0，﹣5是整數(shù)，故答案為：7．14．（3分）小華探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問題：如圖，將0，﹣1，1，2這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是0.（寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）【解答】解：解法一：由題意，填寫如下：1+0+（﹣2）＝0，2+2+（﹣2）＝0，故答案為：7．解法二：由題意，填寫如下：1+（﹣2）+8＝﹣1，2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣1，故答案為：﹣7．解法三：由題意，填寫如下：（﹣1）+2+4＝1，（﹣2）+2+1＝1，故答案為：7．15．（3分）一個(gè)圓柱體，它的底面半徑為3cm，高為6cm．用一個(gè)平面去截該圓柱體36cm2．【解答】解：截得的長方形面積最大時(shí)，長和寬都是6cm，因此截得的長方形面積的最大值為：6×5＝36（cm2），故答案為：36cm2．16．（3分）已知|a﹣b|＝5，|b﹣c|＝8，|c﹣d|＝103．【解答】解：∵|a﹣b|＝5，|b﹣c|＝8，∴a﹣b＝±8，b﹣c＝±8，∵|a﹣d|＝|（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣d）|，∴|a﹣d|的最小值為|5+7﹣10|＝3．故答案為：3．三、解答題（共6小題）17．計(jì)算：（1）﹣8+（﹣15）+9；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣15+9＝﹣14；（2）原式＝﹣5.5+5﹣7.5＝﹣4；（3）原式＝＝＝；（4）原式＝＝＝﹣8．18．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝4，∴x＝±2，y＝±4，∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣8或x＝﹣2，∴x﹣y＝2﹣（﹣6）＝2+4＝2或x﹣y＝﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2．19．如圖1，在平整的地面上，用8個(gè)大小形狀完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）【解答】解：如圖2，即為所求；．20．某日小明在一條南北方向的健身步道上跑步．他從A地出發(fā)，每隔10min記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：m）：﹣1008，﹣976，1010，946．（1）1h后他停下來休息，此時(shí)他在A地的什么方向？距離A地多遠(yuǎn)？（2）小明休息完后，又返回了A地，那么他一共跑了多少米？【解答】解：（1）（﹣1008）+（+1100）+（﹣976）+（+1010）+（﹣827）+（+946）＝[（﹣1008）+（﹣976）+（﹣827）]+[（+1100）+（+1010）+（+946）]＝（﹣2811）+（+3056）＝+（3056﹣2811）＝245（m），答：1h后他停下來休息，此時(shí)他在A地的南方；（2）|﹣1008|+|+1100|+|﹣976|+|1010|+|﹣827|+|+946|+245＝1008+1100+976+1010+827+946+245＝6112（m），答：小明休息完返回A地，小明共跑了6112米．21．如圖，長方形ABCD的長AB＝4cm，寬AD＝3cm，EF＝3cm，GF＝4cm，然后組合成新的圖形，并將該圖形繞它的最長邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周圓柱＝πr2h，V圓錐＝πr2h）【解答】解：①當(dāng)AB與FG重合時(shí)，得到的幾何體的體積為π×42×7+×32×3＝64πcm4，②當(dāng)BC與EF重合時(shí)，得到的幾何體的體積為π×32×7+×62×4＝48πcm4，答：得到的幾何體的體積為64πcm3或48πcm3．22．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則距離之和的最小值為4；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為8，則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（4）現(xiàn)在點(diǎn)A，點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒0.5個(gè)單位長度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí)【解答】解：（1）由題意可知，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，故答案為：1；（2）∵點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣5，3，∴AB＝3﹣（﹣4）＝4，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A，點(diǎn)B之間時(shí)，點(diǎn)B的距離之和為PA+PB＝AB＝4，則