2.5二次函數(shù)y=a（x-h）²k的圖像與性質(zhì)（B卷能力拓展）-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.5二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·濟(jì)寧市第七中學(xué)九年級(jí)月考）若點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．（2021·漢濱區(qū)漢濱初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．（2021·安徽淮北九年級(jí)月考）已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x的值滿足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為，則常數(shù)h的值為（）A．1或3 B．或1 C．3或5 D．或54．（2021·福建省福州延安中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，已知點(diǎn)M為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B．點(diǎn)M在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．第4題圖第5題圖5．（2021·浙江九年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一系列的拋物線（為正整數(shù)），若和的頂點(diǎn)的連線平行于直線，則該條拋物線對(duì)應(yīng)的的值是（）A．8 B．9 C．10 D．116．（2020·浙江九年級(jí)期中）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)A在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，且，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2021·河北承德市九年級(jí)期末）如圖，拋物線G：（常數(shù)a為正數(shù)）．下列關(guān)于G的四個(gè)命題：①G的最低點(diǎn)坐標(biāo)為；②b是任意實(shí)數(shù)，x=2+b時(shí)的函數(shù)值大于x=2－b時(shí)的函數(shù)值；③當(dāng)a=1時(shí)，G經(jīng)過點(diǎn)（1，－1）；④當(dāng)G經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，G與x軸圍成的封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個(gè)數(shù)為1．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④二、填空題8．（2021·山東威海乳山市九年級(jí)期中）已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么的最大值是__________．9．如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)，和原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為__________．第9題圖第10題圖10．（2021·四川德陽市中考真題）已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點(diǎn)，則k的最大值與最小值的和為_____．11．（2021·江蘇鼓樓九年級(jí)一模）已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），如果當(dāng)自變量x分別取，，1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值只有一個(gè)小于0，那么m的取值范圍是________．12．（2020·寧縣南義初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）已知函數(shù)，若使y＝k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為_______．13．（2020·四川廣漢市九年級(jí)期中）如圖，拋物線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)，．則以下結(jié)論：①無論取何值，2的值總是正數(shù)；②；③當(dāng)時(shí)，；④．其中正確結(jié)論是___________________．三、解答題14．（2021·濟(jì)南市章丘區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，拋物線L：yx2x﹣3與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求直線AB的解析式及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P為第四象限且在對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，PC交AB于點(diǎn)D，求PD的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；15．（2021·貴州遵義中考真題）如圖，拋物線y＝a（x﹣2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線y＝kx（k≠0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22＝10時(shí)，求k的值；（3）當(dāng)﹣4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．16．（2021·湖北孝南九年級(jí)月考）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，且，對(duì)稱軸為直線．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線過點(diǎn)且在第一象限與拋物線交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若拋物線與軸的交點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．17．（2021·山東濟(jì)南市九年級(jí)期末）定義：關(guān)于x軸對(duì)稱且對(duì)稱軸相同的兩條拋物線叫作“同軸對(duì)稱拋物線”．例如：y1＝（x﹣1）2﹣2的“同軸對(duì)稱拋物線”為y2＝﹣（x﹣1）2+2．（1）請(qǐng)寫出拋物線y1＝（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)；及其“同軸對(duì)稱拋物線”y2＝﹣（x﹣1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線y＝﹣2x2+4x+3的“同軸對(duì)稱拋物線”的解析式．（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是拋物線L：y＝ax2﹣4ax+1上一點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交拋物線L的“同軸對(duì)稱拋物線”于點(diǎn)C，分別作點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、，連接BC、、、．①當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求a的值．②當(dāng)拋物線L與其“同軸對(duì)稱拋物線”圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）共有11個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．18．（2020·河北唐山市九年級(jí)三模）如圖，拋物線P：y1＝a（x＋2）2－3與拋物線Q：y2＝（x－t）2＋1在同一個(gè)坐標(biāo)系中（其中a、t均為常數(shù)，且t＞0），已知拋物線P過點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作直線l∥x軸，交拋