2.5二次函數(shù)y=a（x-h）²k的圖像與性質(zhì)（B卷能力拓展）-2021-2022學年九年級數(shù)學下冊分層練習（基礎鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.5二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·濟寧市第七中學九年級月考）若點，，在二次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關系是（）A． B． C． D．2．（2021·漢濱區(qū)漢濱初級中學九年級月考）已知點，在二次函數(shù)的圖象上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．（2021·安徽淮北九年級月考）已知二次函數(shù)，當自變量x的值滿足時，與其對應的函數(shù)值y的最大值為，則常數(shù)h的值為（）A．1或3 B．或1 C．3或5 D．或54．（2021·福建省福州延安中學九年級月考）如圖，已知點M為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交x軸，y軸于點A，B．點M在內(nèi)，若點，都在二次函數(shù)圖象上，則，的大小關系是（）A． B． C． D．第4題圖第5題圖5．（2021·浙江九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，有一系列的拋物線（為正整數(shù)），若和的頂點的連線平行于直線，則該條拋物線對應的的值是（）A．8 B．9 C．10 D．116．（2020·浙江九年級期中）已知拋物線經(jīng)過點，若點A在拋物線對稱軸的左側(cè)，且，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2021·河北承德市九年級期末）如圖，拋物線G：（常數(shù)a為正數(shù)）．下列關于G的四個命題：①G的最低點坐標為；②b是任意實數(shù)，x=2+b時的函數(shù)值大于x=2－b時的函數(shù)值；③當a=1時，G經(jīng)過點（1，－1）；④當G經(jīng)過原點時，G與x軸圍成的封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）的個數(shù)為1．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④二、填空題8．（2021·山東威海乳山市九年級期中）已知關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根是，那么的最大值是__________．9．如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點，和原點，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線于點Q，則圖中陰影部分的面積為__________．第9題圖第10題圖10．（2021·四川德陽市中考真題）已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點，則k的最大值與最小值的和為_____．11．（2021·江蘇鼓樓九年級一模）已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），如果當自變量x分別取，，1時，所對應的y值只有一個小于0，那么m的取值范圍是________．12．（2020·寧縣南義初級中學九年級月考）已知函數(shù)，若使y＝k成立的x值恰好有三個，則k的值為_______．13．（2020·四川廣漢市九年級期中）如圖，拋物線與交于點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點，．則以下結(jié)論：①無論取何值，2的值總是正數(shù)；②；③當時，；④．其中正確結(jié)論是___________________．三、解答題14．（2021·濟南市章丘區(qū)實驗中學九年級月考）如圖，拋物線L：yx2x﹣3與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求直線AB的解析式及拋物線頂點坐標；（2）如圖1，點P為第四象限且在對稱軸右側(cè)拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，PC交AB于點D，求PD的最大值，并求出此時點P的坐標；15．（2021·貴州遵義中考真題）如圖，拋物線y＝a（x﹣2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點A（0，）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線y＝kx（k≠0）與拋物線有兩個交點，交點的橫坐標分別為x1，x2，當x12+x22＝10時，求k的值；（3）當﹣4＜x≤m時，y有最大值，求m的值．16．（2021·湖北孝南九年級月考）如圖，拋物線與軸交于、兩點，且，對稱軸為直線．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）直線過點且在第一象限與拋物線交于點．當時，求點的坐標；（3）若拋物線與軸的交點為，為拋物線上一點，若，求點的坐標．17．（2021·山東濟南市九年級期末）定義：關于x軸對稱且對稱軸相同的兩條拋物線叫作“同軸對稱拋物線”．例如：y1＝（x﹣1）2﹣2的“同軸對稱拋物線”為y2＝﹣（x﹣1）2+2．（1）請寫出拋物線y1＝（x﹣1）2﹣2的頂點坐標；及其“同軸對稱拋物線”y2＝﹣（x﹣1）2+2的頂點坐標；（2）求拋物線y＝﹣2x2+4x+3的“同軸對稱拋物線”的解析式．（3）如圖，在平面直角坐標系中，點B是拋物線L：y＝ax2﹣4ax+1上一點，點B的橫坐標為1，過點B作x軸的垂線，交拋物線L的“同軸對稱拋物線”于點C，分別作點B、C關于拋物線對稱軸對稱的點、，連接BC、、、．①當四邊形為正方形時，求a的值．②當拋物線L與其“同軸對稱拋物線”圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）共有11個橫、縱坐標均為整數(shù)的點時，直接寫出a的取值范圍．18．（2020·河北唐山市九年級三模）如圖，拋物線P：y1＝a（x＋2）2－3與拋物線Q：y2＝（x－t）2＋1在同一個坐標系中（其中a、t均為常數(shù)，且t＞0），已知拋物線P過點A（1，3），過點A作直線l∥x軸，交拋