函數(shù)綜合學(xué)生版

1．（20202021成都七中嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)OB上的動(dòng)點(diǎn)D作直線y＝kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C兩點(diǎn)的直線解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時(shí)k、b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果將直線AC作向下平移，交y軸于點(diǎn)C′，交AB于點(diǎn)A′，連接DC′，過(guò)點(diǎn)E作EF′∥DC′，交A′C′于點(diǎn)F′，那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)正方形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．2．（20202021成都十八中八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且OD＝BE．點(diǎn)M是直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求b的值；（2）連結(jié)OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)N是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出N的坐標(biāo)．3．（20202021成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)八年級(jí)（下）期末·28）（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x+b交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)B，AB＝6，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，OC＝2．（1）如圖1，求直線BC的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D在第四象限的直線BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE＝AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)?jiān)谄矫鎯?nèi)找一點(diǎn)P，使得四邊形PDBE是平行四邊形，直接寫出這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段OA上，點(diǎn)G在線段OB上，射線FG交直線BC于點(diǎn)H，若∠FGO＝2∠AEF，F(xiàn)G＝5，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．4．（20202021成華區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將軸繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交軸于點(diǎn)，再將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，且滿足四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在直線和軸上，是否分別存在點(diǎn)和點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．5．（20202021高新區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，．（1）若，，求直線的表達(dá)式；（2）如圖2，在（1）的條件下，直線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)．直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線下方有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，連接，若，求的取值范圍．6．（20202021成都八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖1，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，4），過(guò)點(diǎn)C分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、D重合），連接BE，作點(diǎn)O關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)O'，連接CO'，點(diǎn)P為CO'的中點(diǎn)，連接BP，延長(zhǎng)CO'與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接DF．（1）求證：∠PBF＝45°；（2）如圖2，連接BD，當(dāng)點(diǎn)O'剛好落在線段BD上時(shí)，求直線BF的解析式；（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以M、O、O'、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7.（20202021金牛區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)在線段上，連接，，過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．8．（20202021錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）（10分）如圖，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，將線段以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第二象限的點(diǎn)處，且的面積為10．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)在直線上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，在中有一個(gè)內(nèi)角是，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)原點(diǎn)的直線，與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，在，，三點(diǎn)中，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)所連線段中點(diǎn)時(shí)，求的面積．9．（20202021青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末·27）（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，點(diǎn)在直線位于第二象限的圖象上，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如圖2，在線段存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)．10．（20202021雙流區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，把線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過(guò)點(diǎn)分別向軸，軸作垂線，垂足為，．（1）求四邊形的面積；（2）若，求直線的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，作的平分線，交軸于點(diǎn)，若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．11．（20202021天府新區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，①求直線的函數(shù)表達(dá)式；②設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與，，重合），當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．12．（20202021武侯區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，且與關(guān)于軸對(duì)稱．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)，分別是線段，上的點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針度后得到線段．（?。┤鐖D2，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，且點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)，求線段的長(zhǎng)；【一線三等角模型】（ⅱ）如圖3，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，且點(diǎn)恰好和原點(diǎn)重合時(shí)，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【角平分線模型+對(duì)角互補(bǔ)模型】13（20202021新都區(qū)八年級(jí)（下）期末·28）．（12分）折疊變換是特殊的軸對(duì)稱變換，我們生活中常對(duì)矩形紙片進(jìn)行折疊，這其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)