2.3二次函數(shù)與一元二次方程不等式（第2課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）（原卷版）

2.3二次函數(shù)與一元二次方程不等式（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握分式不等式的解法；理解一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式之間的關(guān)系；3.構(gòu)建一元二次函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實(shí)數(shù)根和不等式的解集;難點(diǎn)：一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．導(dǎo)入新知同學(xué)們，數(shù)學(xué)是和生活聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也是為了解決生活中的問(wèn)題，比如：“水立方”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑之一，在2022年成功改造成冬奧會(huì)歷史上體量最大的冰壺場(chǎng)館“冰立方”．如圖為水立方平面設(shè)計(jì)圖，已知水立方地下部分為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是大小相同的左、右兩個(gè)矩形框架，兩框架面積之和為18000m2，現(xiàn)地上部分要建在矩形ABCD上，已知兩框架與矩形ABCD之間空白的寬度為10m，兩框架之間的中縫空白寬度為5m，請(qǐng)問(wèn)作為設(shè)計(jì)師的你，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)矩形ABCD，才能使水立方占地面積最小？要解決這個(gè)問(wèn)題，還得需要我們剛學(xué)習(xí)過(guò)的基本不等式哦，讓我們開始今天的探究之旅吧！應(yīng)用新知利用一元二次不等式可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，下面看兩個(gè)例子．例4一家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量（單位：輛）與創(chuàng)造的價(jià)值（單位：元）之間有如下的關(guān)系：．若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？【變式】某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤(rùn)＝(出廠價(jià)－投入成本)×年銷售量．(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式．(2)為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？例5某種汽車在水泥路面上的剎車距離（單位：m）和汽車剎車前的車速（單位：km/h）之間有如下關(guān)系：．在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離大于，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少（精確到1km/h）？【變式】某種牌號(hào)的汽車在水泥路面上的剎車距離(剎車距離是指汽車剎車后由于慣性往前滑行的距離)sm和汽車剎車前的車速xkm/h有如下關(guān)系：s＝－2x＋eq\f(1,18)x2.在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離不小于22.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？能力提升題型一：簡(jiǎn)單方式不等式的解法【練習(xí)1】解下列不等式：(1)eq\f(x＋1,x－3)≥0；(2)eq\f(5x＋1,x＋1)<3.題型二：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式間的關(guān)系及應(yīng)用【練習(xí)2】已知關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集為{x|1<x<2}，求關(guān)于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集．題型三：一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用【練習(xí)3】某農(nóng)貿(mào)公司按每擔(dān)200元的價(jià)格收購(gòu)某農(nóng)產(chǎn)品，并每100元納稅10元(又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn))，計(jì)劃可收購(gòu)a萬(wàn)擔(dān)．政府為了鼓勵(lì)收購(gòu)公司多收購(gòu)這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將征稅率降低x(x>0)個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．(1)寫出降稅后稅收y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)整后，不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．題型四：一元二次不等式恒成立問(wèn)題【練習(xí)4】(1).如果方程的兩根為和3且，那么不等式的解集為____________．(2).已知關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C．或 D．或跟蹤練習(xí)：已知關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C．或 D．或課堂總結(jié)1．知識(shí)清單：(1)簡(jiǎn)單的分式不等式的解法．(2)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式間的關(guān)系及應(yīng)用．(3)一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用．2．方法歸納：轉(zhuǎn)化法、恒等變形法．3．常見誤區(qū)：(1)解分式不等式要等價(jià)變形．(2)利用一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意實(shí)際意義．(2)利用一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意實(shí)際意義．作業(yè)設(shè)計(jì)(1)整理本節(jié)課的題型；(2)課本P54的練習(xí)1~3題；(3)課本P55的習(xí)題2.3的5~6題.附教材P54練習(xí)練習(xí)（第54頁(yè)）是什么實(shí)數(shù)時(shí)，有意義？2．如圖，在長(zhǎng)為8m，寬為6m的矩形底面的四周種植花卉，中間種植草坪．如果要求花卉帶的寬度相同，且草坪的面積不超過(guò)總面積的一般，那么花卉帶的寬應(yīng)為多少米？3．某網(wǎng)店銷售一批新款削筆器，每個(gè)削筆器的最低售價(jià)為15元．若按最低售價(jià)銷售，每天能賣出30個(gè)；若一個(gè)削筆器的售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2個(gè)．為了使這批削筆器每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批削筆器的銷售價(jià)格？習(xí)題2.3復(fù)習(xí)鞏固6.求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）.7.是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？（1）；（2）.綜合運(yùn)用8.已知，，求，.9.一名同學(xué)以初速度豎直上拋一排球，排球能夠在拋出點(diǎn)2m以上的位置最多停留多長(zhǎng)時(shí)間（精確到0.01s）？若不計(jì)空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點(diǎn)的高度h與時(shí)間t滿足關(guān)系滿足關(guān)系，其中．10.已知集合，，求.拓廣探索11.如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在