2024高考物理二輪復(fù)習(xí)專題能力訓(xùn)練10帶電粒子在組合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析

PAGE8-專題實(shí)力訓(xùn)練10帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~6題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,7~8題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)1.(2024·全國卷Ⅱ)CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱,CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖甲是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖,其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖乙所示。圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng),虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng);經(jīng)調(diào)整后電子束從靜止起先沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn),打到靶上,產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示);將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則()甲乙A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)外D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移答案:D解析:加速電場(chǎng)對(duì)電子做的功WMN=qUMN=q(φM-φN)>0,電子為負(fù)電荷,則電壓為負(fù)值,M處的電勢(shì)必低于N處的電勢(shì),A錯(cuò)誤。增大M、N之間的加速電壓,據(jù)動(dòng)能定理,qUMN=12mv02,電子離開電場(chǎng)的速度必定增大;進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,可求出r=mv0qB,速度增大,半徑r增大;設(shè)磁場(chǎng)寬度為d,電子束離開偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角度為θ,sinθ=dr,d不變,r增大,θ減小,可使P點(diǎn)右移,B錯(cuò)誤。依據(jù)左手定則,可推斷出偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里,C錯(cuò)誤。依據(jù)r=m2.1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的獨(dú)創(chuàng)、同位素和質(zhì)譜的探討榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則下列說法正確的是()A.該束帶電粒子帶負(fù)電B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,質(zhì)量越大D.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,比荷qm答案:D解析:通過粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定則可知該束帶電粒子帶正電,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;帶電粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向上的洛倫茲力和向下的靜電力,可知速度選擇器的P1極板帶正電,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由洛倫茲力充當(dāng)向心力有qvB=mv2r,得粒子在B2磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑r=mvqB,又粒子的運(yùn)動(dòng)速度v大小相等,電荷量q未知,故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,質(zhì)量不肯定3.如圖所示,一帶電塑料小球質(zhì)量為m,用絲線懸掛于O點(diǎn),并在豎直平面內(nèi)搖擺,最大擺角為60°,水平磁場(chǎng)垂直于小球搖擺的平面。當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí),懸線上的張力恰為零,則小球自右方最大擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為()A.0 B.2mg C.4mg D.6mg答案:C解析:帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用,但是洛倫茲力不做功,所以從左方擺到最低點(diǎn)的過程只有重力做功,依據(jù)動(dòng)能定理mgL(1-cos60°)=12mv2,搖擺到最低點(diǎn)時(shí),合力供應(yīng)向心力,懸線上張力為0,即洛倫茲力供應(yīng)向心力qvB-mg=mv2L=mg,洛倫茲力方向豎直向上,當(dāng)小球從右方擺到最低點(diǎn)時(shí),依據(jù)對(duì)稱性速度大小不變,但是方向反向,所以洛倫茲力方向豎直向上大小不變,此時(shí)向心力不變,即拉力F-qvB-mg=mv2R4.如圖所示,虛線區(qū)域空間內(nèi)存在由勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電磁復(fù)合場(chǎng),有一個(gè)帶正電小球(電荷量為+q,質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁復(fù)合場(chǎng)上方的某一高度自由落下,那么帶電小球可能沿直線通過的是()A.①② B.③④ C.①③ D.②④答案:B解析:①圖中小球受重力、向左的電場(chǎng)力、向右的洛倫茲力,下降過程中速度肯定變大,故洛倫茲力肯定改變,不行能始終與電場(chǎng)力平衡,故合力不行能始終向下,故肯定做曲線運(yùn)動(dòng);②圖中小球受重力、向上的電場(chǎng)力、垂直向外的洛倫茲力,合力與速度肯定不共線,故肯定做曲線運(yùn)動(dòng);③圖中小球受重力、向左上方的電場(chǎng)力、水平向右的洛倫茲力,若三力平衡,則小球做勻速直線運(yùn)動(dòng);④圖中小球受向下的重力和向上的電場(chǎng)力,合力肯定與速度共線,故小球肯定做直線運(yùn)動(dòng);故選項(xiàng)B正確。5.(2024·河南開封模擬)如圖所示,靜止的帶電粒子所帶電荷量為+q,質(zhì)量為m(不計(jì)重力),從P點(diǎn)經(jīng)兩塊平行的豎直極板間電場(chǎng)加速后,水平通過小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面對(duì)外。CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板,它與N板的夾角為θ=30°,小孔Q到絕緣板的下端C的距離為l。當(dāng)滑片移動(dòng)到B端時(shí),粒子恰垂直打在CD板上。則下列說法錯(cuò)誤的是()A.兩板間電壓的最大值Um=qB.CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度為3-C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為πD.能打到N板上的粒子的最大動(dòng)能為q答案:A解析:滑片移到B端時(shí),兩板間電壓最大,粒子垂直打在CD板上,所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為l=mvqB;粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有qUm=12mv2,聯(lián)立兩式解得Um=qB2l22m,A錯(cuò)誤。粒子垂直打在CD板上的位置離C點(diǎn)最遠(yuǎn),距離為l;當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與CD相切時(shí),切點(diǎn)位置離C點(diǎn)最近,如圖所示,由幾何條件有sin30°=Rl-R,故R=l3,KC=33l,所以CD板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為3-33l6.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重許多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止起先被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止起先被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11 B.12C.121 D.144答案:D解析:離子經(jīng)電場(chǎng)加速Uq=12mv2,離子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí),qvB=mv2r,可知m=r2B7.如圖所示,一對(duì)間距可變的平行金屬板C、D水平放置,兩板間有垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。兩板通過滑動(dòng)變阻器與鉛蓄電池相連,這種鉛蓄電池能快速轉(zhuǎn)換到“逆變”狀態(tài),即外界電壓過低時(shí)能向外界供應(yīng)肯定的供電電壓,當(dāng)外界電壓超過某一限定值時(shí)可轉(zhuǎn)換為充電狀態(tài)。閉合開關(guān)S后,有一束不計(jì)重力的帶正電粒子從左側(cè)以肯定的速度v0射入兩板間恰能做直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)對(duì)入射粒子或?qū)ρb置進(jìn)行調(diào)整,則下列有關(guān)描述正確的是()A.若僅將帶正電的粒子換成帶負(fù)電的粒子,也能直線通過B.若只增大兩板間距到肯定程度,可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)C.若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向a端滑動(dòng),可提高C極板的電勢(shì)D.若只減小入射粒子的速度,可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)答案:AB解析:帶正電的粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng),其電場(chǎng)力和洛倫茲力相平衡,由Udq=qv0B可知v0=UBd,若換成帶負(fù)電的粒子,電場(chǎng)力和洛倫茲力都反向,仍舊平衡,直線通過,故選項(xiàng)A正確;若增大兩板間距,帶正電粒子射入時(shí)受洛倫茲力作用偏轉(zhuǎn)而積累在上極板上,將提高兩板間電壓,若此電壓超過蓄電池的逆變電壓就會(huì)使之處于“逆變”狀態(tài)而被充電,故選項(xiàng)B正確;由于電容器的兩極板是彼此絕緣的,調(diào)整滑片8.回旋加速器的工作原理圖如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子在狹縫間加速的時(shí)間忽視不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與盒面垂直。粒子源A產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q,U為加速電壓,則()接溝通電源A.溝通電壓的周期等于粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)周期的一半B.加速電壓U越大,粒子獲得的最大動(dòng)能越大C.D形盒半徑R越大,粒子獲得的最大動(dòng)能越大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大,粒子獲得的最大動(dòng)能越大答案:CD解析:為了保證粒子每次經(jīng)過電場(chǎng)時(shí)都被加速,必需滿意溝通電壓的周期和粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)周期相等,故A錯(cuò)誤;依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力qvB=mv2R,解得v=BqRm,動(dòng)能Ek=12mv2=B二、非選擇題(本題共3小題,共44分)9.(14分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,有沿y軸正方向(豎直向上方向)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正點(diǎn)電荷微粒恰好能以y軸上的O1點(diǎn)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。試求圓心O1的y坐標(biāo)。答案:mg解析:微粒受力如圖所示,設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R,圓心O1的縱坐標(biāo)為y,圓周上一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線和y軸夾角為θ,則tanθ=RBqωR-F電sinθ=mω2R即得mg所以圓心O1的y坐標(biāo)y=mgqωB10.(15分)(2024·全國卷Ⅰ)如圖所示,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)外。一帶正電的粒子從靜止起先經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng);一段時(shí)間后,該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),N點(diǎn)在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計(jì)重力。求:(1)帶電粒子的比荷;(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。答案:(1)4UB2解析:(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有qU=12mv2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由洛倫茲力公式和牛頓其次定律有qvB=mv2由幾何關(guān)系知d=2r③聯(lián)立①②③式得qm=(2)由幾何關(guān)系知,帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過的路程為s=πr2+r帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為t=sv聯(lián)立②④⑤⑥式得t=Bd211.(15分)(2024·山東濰坊模擬)右圖為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy,x軸水平且上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,在x軸下方有一圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為R。已知質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,在y軸上的(0,R)點(diǎn)無初速度釋放,粒子恰好經(jīng)過磁場(chǎng)中33(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。(2)若將該粒子釋放位置沿y=R直線向左移動(dòng)一段距離l,無初速度釋放,當(dāng)l為多大時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)?最長(zhǎng)時(shí)間是多少?(3)在(2)的狀況下粒子回到電場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的橫坐標(biāo)為多少?答案:(1)3mE2qR,方向垂直xOy平面對(duì)里(2)32R解析:(1)粒子勻加速運(yùn)動(dòng),有EqR=12mv2,解得v=設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r,圓心為O1,則qvB=mv2r,由幾何關(guān)系可知r2=r解得r=233R,B=3m