2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第6章碰撞與動量守恒實驗七：驗證動量守恒定律教案

PAGE14-試驗七：驗證動量守恒定律●試驗?zāi)康模候炞C動量守恒定律。●試驗原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。●試驗方案方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞試驗[試驗器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。[試驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3．試驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種狀況下碰撞前后的速度(①變更滑塊的質(zhì)量；②變更滑塊的初速度大小和方向)。[數(shù)據(jù)處理]1．滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可干脆測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。2．驗證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。方案二利用等長擺球完成一維碰撞試驗[試驗器材]帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。[試驗步驟]1．測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。2．安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l。3．試驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。4．測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。5．變更條件重復(fù)試驗：①變更小球被拉起的角度；②變更擺長。[數(shù)據(jù)處理]1．?dāng)[球速度的測量：v＝eq\r(2gh)，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)))計算出。2．驗證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。方案三利用兩輛小車完成一維碰撞試驗[試驗器材]光滑長木板、打點計時器，紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。[試驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。2．安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3．試驗：小車B靜止，接通電源，讓小車A運動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運動。4．變更條件重復(fù)試驗：①變更小車A的初速度，②變更兩小車的質(zhì)量。[數(shù)據(jù)處理]1．小車速度的測量：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離剛好間，由v＝eq\f(Δx,Δt)計算。2．驗證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。方案四利用斜槽滾球驗證動量守恒定律[試驗器材]斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。[試驗步驟]1．測質(zhì)量，用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。2.安裝：依據(jù)如圖所示安裝試驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。3．鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好。登記重垂線所指的位置O。4．單球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把全部的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。5．碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)試驗10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖所示。變更入射小球的釋放高度，重復(fù)試驗。[數(shù)據(jù)處理]1．小球水平射程的測量：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。2．驗證的表達(dá)式：m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)?！裾`差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于試驗器材及試驗操作等。(1)碰撞是否為一維。(2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量?！窳粢馐马?．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2．方案提示(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。(2)若利用擺球進(jìn)行驗證，試驗前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗證，要留意平衡摩擦力。(4)若利用平拋運動規(guī)律進(jìn)行驗證，安裝試驗裝置時，應(yīng)留意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球為入射小球?？键c一教材原型試驗eq\x(考法①)試驗原理及操作(2024·江西一模)某同學(xué)用如圖所示的裝置做驗證動量守恒定律的試驗。先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止起先滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端上，讓a球仍從原固定點由靜止起先滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次。(1)本試驗必需測量的物理量有________。A．斜槽軌道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的質(zhì)量ma、mbC．小球a、b的半徑rD．小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間tE．記錄紙上O點到A、B、C各點的距離eq\x\to(OA)、eq\x\to(OB)、eq\x\to(OC)F．a(chǎn)球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h(2)放上被碰小球b，兩球(ma＞mb)相碰后，小球a、b的落地點依次是圖中水平面上的________點和________點。(3)某同學(xué)在做試驗時，測量了過程中的各個物理量，利用上述數(shù)據(jù)驗證碰撞中的動量守恒，那么推斷的依據(jù)是看________和________在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。解析：(1)B點是不發(fā)生碰撞時a球的下落點，A點是發(fā)生碰撞后a球的下落點，C點是碰后b球的下落點。設(shè)小球a運動到軌道末端時的速度大小為vB，與球b發(fā)生碰撞后的瞬時速度大小為vA，碰后b球的速度大小為vC，本試驗就是要驗證關(guān)系式mavB＝mavA＋mbvC是否成立，因為小球做平拋運動的高度相同，下落時間相同，它們在水平方向上位移與水平方向上的速度成正比，所以本試驗也可以驗證ma·eq\x\to(OB)＝ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC)是否成立，B、E正確。(2)兩球碰撞后，a球在水平方向上的分速度較小，下落時間相同時，落地時的水平位移也較小，所以小球a、b的落地點依次是圖中水平面上的A點和C點。(3)依據(jù)(1)的分析，推斷兩球碰撞過程中的動量是否守恒的依據(jù)是ma·eq\x\to(OB)和(ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC))在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。答案：(1)BE(2)AC(3)ma·eq\x\to(OB)(ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC))[變式1]某同學(xué)利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗證動量守恒定律”的試驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，(1)下面是試驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的調(diào)整旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)整打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先________，然后________，讓滑塊帶動紙帶一起運動；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較志向的紙帶如圖乙所示；⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g；試完善試驗步驟⑥的內(nèi)容。(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為__________kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)。(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要緣由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)⑥先接通打點計時器電源，然后再放開滑塊，讓滑塊帶動紙帶一起運動；(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運動，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運動，依據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)，碰撞前滑塊1的動量為p1＝m1v1＝0.310×eq\f(0.200,0.02×5)kg·m/s＝0.620kg·m/s，滑塊2的動量為零，所以碰撞前的總動量為0.620kg·m/s碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動量為(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×eq\f(0.168,0.14)kg·m/s＝0.618kg·m/s；(3)結(jié)果不完全相等是因為紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用。答案：(1)接通電源放開滑塊(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用eq\x(考法②)試驗數(shù)據(jù)處理某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的試驗。先將入射小球a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止起先滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的被碰小球b球放在斜槽軌道末端的小立柱上，調(diào)整試驗裝置使兩小球碰撞時球心處于同一水平高度，讓a球仍從原固定點由靜止起先滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次。(1)關(guān)于本試驗，下列說法正確的是________。(填序號字母)A．斜槽軌道必需是光滑的B．必需測量小球a、b的直徑DC．必需測量斜槽軌道末端到水平地面的高度HD．必需測量小球a、b的質(zhì)量，且二者的關(guān)系為ma>mb(2)為測定未放小球b時，小球a落點的平均位置，把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點對齊，如圖給出了小球a落點旁邊的狀況，由圖可得a球落點與O點的距離應(yīng)為________cm。(3)依據(jù)本試驗方法，驗證動量守恒的驗證式是________。解析：(1)由動量守恒原理ma·eq\x\to(OP)＝ma·eq\x\to(OM)＋mb·eq\x\to(O′N)可知必需測量小球a、b的直徑D，必需測量小球a、b的質(zhì)量，且二者的關(guān)系為ma>mb，即B、D正確。(2)用完可能小的圓把全部點圈在里面的圓心為平均落點，由刻度尺讀數(shù)規(guī)則可知讀數(shù)為45.95cm。(3)依據(jù)本試驗方法，驗證動量守恒的驗證式是ma·eq\x\to(OP)＝ma·eq\x\to(OM)＋mb·eq\x\to(O′N)。答案：(1)BD(2)45.95(45.93～45.98之間均正確)(3)ma·eq\x\to(OP)＝ma·eq\x\to(OM)＋mb·eq\x\to(O′N)[變式2]某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的試驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，接著做勻速運動。他設(shè)計的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力。(1)獲得的打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點的間距(已標(biāo)在圖上)。A為運動的起點，則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度，應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。(2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.4kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.2kg，則碰前兩小車的總動量為________kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________kg·m/s。解析：(1)從分析紙帶上打點狀況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較精確地描述小車A在碰撞前的運動狀況，應(yīng)選用BC段計算A的碰前速度。從CD段打點狀況看，小車的運動狀況還沒穩(wěn)定，而在DE段小車運動穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計算碰后A和B的共同速度。(2)小車A在碰撞前的速度v0＝eq\f(\x\to(BC),5T)＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s小車A在碰撞前的動量p0＝mAv0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后A，B的共同速度v＝eq\f(\x\to(DE),5T)＝eq\f(6.95×10－2,5×0.02)m/s＝0.695m/s碰撞后A，B的總動量p＝(mA＋mB)v＝(0.4＋0.2)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。答案：(1)BCDE(2)0.4200.417[變式3](2024·曲靖模擬)用如圖所示的裝置可以驗證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片。(1)試驗前須要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是________________________________________________________________________。(2)為了探討兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種狀況下的動量關(guān)系，試驗分兩次進(jìn)行。第一次：讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過光電門1的時間為Δt2，滑塊B通過光電門2的時間為Δt3。其次次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過光電門2的時間為Δt5。為完成該試驗，還必需測量的物理量有________(填選項前的字母)。A．擋光片的寬度d B.滑塊A的總質(zhì)量m1C．滑塊B的總質(zhì)量m2 D.光電門1到光電門2的間距L(3)在其次次試驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為________________(用已知量和測量量表示)。(4)在第一次試驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中機械能守恒，則應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為________________(用已知量和測量量表示)。解析：(1)檢驗氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是使其中一個滑塊在導(dǎo)軌上運動，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時間是否相等，若相等，則導(dǎo)軌水平。(2)以第一次試驗為例，要驗證動量守恒，則m1v1＝－m1v2＋m2v3，滑塊經(jīng)過光電門的速度用eq\f(d,Δt)計算，則m1eq\f(d,Δt1)＝－m1eq\f(d,Δt2)＋m2eq\f(d,Δt3)，即eq\f(m1,Δt1)＝－eq\f(m1,Δt2)＋eq\f(m2,Δt3)，則還須要測量的物理量是：滑塊A的總質(zhì)量m1和滑塊B的總質(zhì)量m2，故選B、C。(3)在其次次試驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為m1v4＝(m1＋m2)v5，滑塊經(jīng)過光電門的速度用eq\f(d,Δt)計算，則m1eq\f(d,Δt4)＝(m1＋m2)eq\f(d,Δt5)，即eq\f(m1,Δt4)＝eq\f(m1＋m2,Δt5)。(4)在第一次試驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中機械能守恒，則應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)·m2veq\o\al(2,3)，即eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2＝eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2＋eq\f(1,2)m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt3)))2，即m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt1)))2＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt2)))2＋m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt3)))2。答案：(1)使其中一個滑塊在導(dǎo)軌上運動，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時間是否相等，若相等，則導(dǎo)軌水平(2)BC(3)eq\f(m1,Δt4)＝eq\f(m1＋m2,Δt5)(4)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt1)))2＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt2)))2＋m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt3)))2考點二試驗的改進(jìn)與創(chuàng)新利用氣墊導(dǎo)軌和頻閃照相技術(shù)進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”試驗。(1)試驗要求探討兩滑塊碰撞時動能損失的各種狀況，若要求碰撞時動能損失最大，則試驗裝置應(yīng)選圖中的________(選填“甲”或“乙”)；若要求碰撞時動能損失最小，則試驗裝置應(yīng)選圖中的________(選填“甲”或“乙”)。(甲中兩滑塊分別裝有彈性圈，乙中兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)(2)某次試驗時，A滑塊勻速向B滑塊運動并與之發(fā)生碰撞，利用頻閃照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的頻閃照片如圖所示。已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0～80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于x＝10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽視不計，則由照片可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的________時刻，A、B兩滑塊質(zhì)量之比mA∶mB＝________。解析：(1)若要求碰撞時動能損失最大，則需兩滑塊碰撞后結(jié)合在一起，故試驗裝置應(yīng)選乙；若要求碰撞時動能損失最小，則應(yīng)使兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，試驗裝置應(yīng)選甲。(2)由題圖可知，第1次閃光時，滑塊A恰好位于x＝10cm處，其次次A在x＝30cm處，第三次A在x＝50cm處，碰撞發(fā)生在x＝60cm處，從第三次閃光到碰撞的時間為eq\f(T,2)，可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時刻。設(shè)碰前A的速度為v，則碰后A的速度為－eq\f(v,2)，B的速度為v，依據(jù)動量守恒定律可得mAv＝－mA·eq\f(v,2)＋mB·v，解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(2,3)。答案：(1)乙甲(2)2.5T2∶3[變式4]下圖為一彈簧彈射裝置，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，彈簧壓縮并鎖定，在金屬管兩端各放置一個金屬小球1和2(兩球直徑略小于管徑且與彈簧不固連)。現(xiàn)解除彈簧鎖定，兩個小球同時沿同始終線向相反方向彈射。然后按下述步驟進(jìn)行試驗：①用天平測出兩球質(zhì)量m1、m2；②用刻度尺測出兩管口離地面的高度h；③記錄兩球在水平地面上的落點P、Q?；卮鹣铝袉栴}：(1)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需測量的物理量有________。(已知重力加速度g)A．彈簧的壓縮量ΔxB．兩球落點P、Q到對應(yīng)管口M、N的水平距離x1、x2C．小球直徑D．兩球從管口彈出到落地的時間t1、t2(2)依據(jù)測量結(jié)果，可得彈性勢能的表達(dá)式為Ep＝________。(3)由上述測得的物理量來表示，假如滿意關(guān)系式____________，就說明彈射過程中兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。解析：(1)依據(jù)機械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢能等于兩球得到的動能之和，而要求解動能必需還要知道兩球彈射的初速度v0，由平拋運動規(guī)律可知v0＝eq\f(x,\r(\f(2h,g)))，故還須要測出兩球落點P、Q到對應(yīng)管口M、N的水平距離x1、x2；(2)小球被彈開時獲得的動能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mgx2,4h)，故彈性勢能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(m1gx\o\al(2,1),4h)＋eq\f(m2gx\o\al(2,2),4h)；(3)假如滿意關(guān)系式m1v1＝m2v2，即m1x1＝m2x2，那么就說明彈射過程中兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。答案：(1)B(2)eq\f(m1gx\o\al(2,1),4h)＋eq\f(m2gx\o\al(2,2),4h)(3)m1x1＝m2x2[變式5]如圖甲所示，沖擊擺是一個用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測出彈丸的放射速度。試驗步驟如下：①用天平測出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；②將試驗裝置水平放在桌子上，調(diào)整擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊搖擺平穩(wěn)，同時用刻度尺測出擺長；③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動彈簧槍的扳機，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動指針一起搖擺，登記指針的最大偏角；④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；⑤換不同擋位測量，并將結(jié)果填入下表。擋位平均最大偏角θ(角度)彈丸質(zhì)量m(kg)擺塊質(zhì)量M(kg)擺長l(m)彈丸的速度v(m/s)低速擋15.70.007650.07890.2705.03中速擋19.10.007650.07890.2706.77高速擋0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)現(xiàn)測得高速擋指針最大偏角如圖乙所示，請將表中數(shù)據(jù)補充完整：θ＝________。(2)用上述測量的物理量表示放射彈丸的速度v＝______。(已知重力加速度為g)(3)為減小試驗誤差，每次試驗前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，經(jīng)常須要試射并登記各擋對應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請寫出這樣做的一個理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)分度值為1°，故讀數(shù)為22.4(22.1～22.7均正確)。(2)彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒：mv＝(m＋M)v′擺塊向上搖擺，由機械能守恒定律得：eq\f(1,2)(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cosθ)，聯(lián)立解得：v＝eq\f(m＋M,m)eq\r(2gl1－cosθ)。(3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機械能(其他理由，如“擺塊在推動指針偏轉(zhuǎn)時要克服摩擦力做功”“指針搖擺較長的距離損失的機械能較多”等，只要合理即可)。答案：(1)22.4(22.1～22.7均正確)(2)eq\f(m＋M,m)eq\r(2gl1－cosθ)(3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機械能

經(jīng)典案例審題關(guān)鍵(20分)如圖所示，在光滑水平桌面EAB上有質(zhì)量為M＝0.2kg的小球P和質(zhì)量為m＝0.1kg的小球Q，P、Q之間壓縮一輕彈簧(輕彈簧與兩小球不拴接)，桌面邊緣E處放置一質(zhì)量