第4講質(zhì)量與密度（講義）中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義強(qiáng)化訓(xùn)練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國通用）第4講質(zhì)量與密度TOC\o"12"\h\u知識回顧 1考點(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念 5考點(diǎn)二密度的測量 9考點(diǎn)三密度計(jì)算 18知識回顧一、質(zhì)量1．質(zhì)量的概念（1）物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。含有物質(zhì)多的，我們說這個(gè)物體的質(zhì)量大，含有物質(zhì)少的，我們說它的質(zhì)量小。質(zhì)量用字母m表示。（2）t，克和毫克比千克小，符號分別是g、mg。這些單位間的換算關(guān)系為：1t=103kg=106g=109mg。（3）質(zhì)量是物質(zhì)的一種固有屬性：物體的質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)、位置改變而改變。你玩過橡皮泥吧，一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質(zhì)量是不會(huì)改變的。冰化成水，雖然由固態(tài)變成了液態(tài)，狀態(tài)改變了，其質(zhì)量也是不變的。把一本書由北京帶到上海，雖然書的位置發(fā)生了改變，但其質(zhì)量是不改變的。因此，質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性。2．質(zhì)量的測量工具質(zhì)量是一個(gè)可以直接測量的物理量。在實(shí)驗(yàn)室是用天平來測物體的質(zhì)量的。生活中測量質(zhì)量的工具有案秤、臺秤、電子秤、桿秤等。3．天平的使用天平使用要求：首先，把天平放到水平臺上，其次，要調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡。每臺天平都有平衡螺母，調(diào)節(jié)前指針在分度盤的位置偏左，或者你觀察到的是左盤低右盤高，平衡螺母向右調(diào)；如果指針在分度盤的位置偏右，或者你觀察到的是右盤低左盤高，這時(shí)應(yīng)該將平衡螺母向左調(diào)；當(dāng)指針指在分度盤的中線上或是指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí)，天平就平衡了。你就可以放物體進(jìn)行測量了。4．用天平稱固體和液體的質(zhì)量（1）測量物體的質(zhì)量（2）液體質(zhì)量的測量二、密度1．密度的概念（1）物質(zhì)的特性：同種物質(zhì)的不同物體，質(zhì)量與體積的比值是相同的；不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量與體積的比值一般是不同的。（2）定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。（3）密度是表示物質(zhì)本身特性（不同物質(zhì)單位體積的質(zhì)量不同）的物理量。（4）表達(dá)式：ρ＝m/V；絕不能認(rèn)為密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。（5）密度公式的意義包含有：①不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量相等時(shí)，密度較大的物體其體積較小，如：質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)，體積跟密度成反比。②不同物質(zhì)的物體，體積相等時(shí)，密度較大的物體其質(zhì)量較大。如：同一個(gè)瓶裝滿水和裝滿油相比較，裝滿水的質(zhì)量大。即當(dāng)體積相同時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比。2．密度的單位及換算（1）在國際單位中，質(zhì)量單位是kg，長度單位是m，體積單位就是m3。（2）根據(jù)密度計(jì)算公式可知密度單位是kg/m3。水的密度是1.0×103kg/m3，其讀法是：1.0×103千克每立方米。意義是：1m3的水，質(zhì)量是1.0×103kg。（3）在常用單位中，質(zhì)量單位經(jīng)常取g，體積單位經(jīng)常取cm3（即mL），因此常用密度單位是g/cm3。它與國際單位的換算關(guān)系是：。3．關(guān)于質(zhì)量和密度兩個(gè)概念的區(qū)別質(zhì)量是物體的屬性，而密度是物質(zhì)的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的質(zhì)量只是原來的二分之一，但密度卻不變。一個(gè)物體的質(zhì)量不隨環(huán)境溫度變化，但密度卻隨溫度變化，如一瓶水，溫度從0℃升到4℃，體積變小，質(zhì)量不變，密度要變大，由4℃升到100℃，體積變大，質(zhì)量不變，密度變小，故4℃的水密度最大。4．密度表揭示了大部分常用物質(zhì)的密度①氣體的密度比固體和液體的密度小1000倍左右。②不同物質(zhì)的密度一般不同，這說明密度是每種物質(zhì)自身的特征。不隨物體的大小、輕重等因素變化。③同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化的時(shí)候，它的密度也將發(fā)生變化。例如：水凝固成冰。④不同物質(zhì)的密度也有相同的情況。例如：冰和蠟；煤油和酒精。但是這并不影響鑒別物質(zhì)，因?yàn)槊芏入m然是物質(zhì)的特性，但不是唯一的特性。⑤對密度，并不能認(rèn)為固體的密度一定比液體的密度大。例如：液體水銀的密度就大于固體銅、鐵、鋁等密度。四、密度與社會(huì)生活1．密度與溫度：溫度能改變物質(zhì)的密度（1）氣體的熱脹冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大。（2）一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的影響比較小。（3）并不是所有的物質(zhì)都遵循“熱脹冷縮”的規(guī)律。如：4℃的水密度最大。2．密度的應(yīng)用（1）鑒別物質(zhì)。（2）計(jì)算不能直接稱量的龐大物體的質(zhì)量，m=ρV。（3）計(jì)算不便于直接測量的較大物體的體積，V=m/ρ。（3）判斷物體是否是實(shí)心或空心。判斷的方法通常有三種：利用密度進(jìn)行比較；利用質(zhì)量進(jìn)行比較；利用體積進(jìn)行比較。一、質(zhì)量的測量（1）日常生活中常用來測量質(zhì)量的工具有案秤、臺秤、桿秤等各種各樣的秤，在實(shí)驗(yàn)室里常用托盤天平來測量物體的質(zhì)量。（2）托盤天平的使用：①“放”：把天平放在水平臺上；②“撥”：把游碼撥至標(biāo)尺左端的零刻度線；③“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁上的平衡螺母，若指針偏向分度盤的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使指針指在分度盤的中央，這時(shí)天平橫梁平衡；④“稱”：稱量時(shí)，把物體放在左盤里，用鑷子按“先大后小”的順序依次向右盤內(nèi)加減砝碼，當(dāng)需向右盤中加的砝碼質(zhì)量小于砝碼盒中最小砝碼質(zhì)量時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)游碼直到指針指在分度盤的中央，此時(shí)橫梁再次平衡；⑤“讀”：物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的總質(zhì)量加上標(biāo)尺上游碼所對的刻度值；⑥“收”：測量完畢，將砝碼放回砝碼盒，游碼歸零。（3）使用天平的注意事項(xiàng)①被測的質(zhì)量不能超過天平的稱量；②加減砝碼要用鑷子，且動(dòng)作要輕；切不可用手接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟；③不要把潮濕的物體和化學(xué)藥品直接放到天平的托盤中；④在使用天平時(shí)，若將物體和砝碼的位置放反，即“右物左碼”，天平平衡后，物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量減去游碼所示的質(zhì)量；⑤測量物體質(zhì)量的過程中，指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí)，也可以認(rèn)為天平已平衡。注意：（1）若測量質(zhì)量過小、過輕的物體時(shí)，無法直接測量，可將物體累積到一定數(shù)量后測量，再求其中一份的質(zhì)量，這種測量方法叫“累積法”。（2）稱量物體前調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，調(diào)節(jié)規(guī)則“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。（3）測量質(zhì)量時(shí)可用以下歌謠記憶：游碼先歸零，螺母調(diào)平衡，左物和右碼，從大到小用，巧妙動(dòng)游碼，讀數(shù)要記清。五、密度的測量（1）測量原理：用天平測出物體的質(zhì)量m，用量筒測出物體的體積V，根據(jù)公式即可算出物體的密度。（2）測量石塊的密度①用天平稱出石塊的質(zhì)量m；②向量筒中倒入適量的水，測出水的體積V1；③用細(xì)線系住石塊，把石塊沒入量筒里的水中，記下石塊和水的總體積V2；④計(jì)算石塊的密度：。（3）測量鹽水的密度①往玻璃杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m1；②把杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出量筒中鹽水的體積V；③用天平稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2；④計(jì)算鹽水的密度：。解讀：（1）測量物質(zhì)密度采用的是間接測量法。（2）在測量固體物質(zhì)密度時(shí)，一定要先測量質(zhì)量后測量體積。如果先測量體積，那么在測量質(zhì)量時(shí)，固體會(huì)因?yàn)檎从兴畬?dǎo)致測量質(zhì)量不準(zhǔn)確（沾有水的固體也不能直接放在托盤上）。（3）測量固體物質(zhì)密度時(shí)，先在量筒中放適量的水。這里的“適量”是指所放的水不能太多，固體放入時(shí)總體積不能超過量程；水也不能太少，要能使固體完全浸沒。（4）對于密度小于水的固體物質(zhì)，需要采用“針壓法”或“懸墜法”測出其體積。（5）在測量液體的密度時(shí)，不要把原來裝有液體的容器倒空后當(dāng)成空容器來稱量質(zhì)量，因?yàn)榇藭r(shí)容器內(nèi)壁的液體會(huì)有殘留，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果有偏差?？键c(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念1．下列物體的質(zhì)量最接近于3kg的是（）A．地球的質(zhì)量 B．一枚硬幣的質(zhì)量 C．一個(gè)蘋果的質(zhì)量 D．一個(gè)新生兒的質(zhì)量【解答】解：A、地球質(zhì)量約為6×1024kg。故A不符合題意；B、一枚硬幣的質(zhì)量約為6g＝0.006kg。故B不符合題意；C、一個(gè)蘋果的質(zhì)量約為150g＝0.15kg。故C不符合題意；D、一個(gè)新生兒的質(zhì)量為2～5kg。故D符合題意。故選：D。2．“新世界奇跡”北京大興國際機(jī)場創(chuàng)造了多個(gè)世界之最，如圖，其航站樓混凝土結(jié)構(gòu)F1層平面565m×437m不設(shè)縫，是世界最大的機(jī)場單塊混凝土樓板。如果樓板為標(biāo)準(zhǔn)厚度10cm，這塊樓板的質(zhì)量最接近于（）A．6×105t B．6×104t C．6×103t D．6×107t【解答】解：混凝土的體積為：V＝565m×437m×0.1m＝24690.5m3，混凝土的密度約2.5×103kg/m3，由ρ＝可得混凝土的質(zhì)量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×24690.5m3＝61726250kg≈6.2×107kg≈6.2×104t。故ACD錯(cuò)誤、B正確。故選：B。3．下列估測中，最接近實(shí)際的是（）A．一枚雞蛋的質(zhì)量約是50g B．教室內(nèi)課桌的高度約是1.5m C．一支新2B鉛筆的長度約是40cm D．一位中學(xué)生正常步行的速度約是3m/s【解答】解：A、10枚雞蛋的質(zhì)量大約1斤，而1斤＝500g，所以一枚雞蛋的質(zhì)量在50g左右。故A符合實(shí)際；B、中學(xué)生的身高在160cm左右，課桌的高度大約是中學(xué)生身高的一半，在80cm＝0.8m左右。故B不符合實(shí)際；C、中學(xué)生伸開手掌，大拇指指尖到中指指尖的距離（一拃）大約15cm，一支新2B鉛筆的長度略大于此數(shù)值，在18cm左右。故C不符合實(shí)際；D、中學(xué)生正常步行的速度在4km/h＝4×m/s≈1.1m/s左右。故D不符合實(shí)際。故選：A。4．使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量物體質(zhì)量，加最小砝碼時(shí)指針偏右，取出最小砝碼時(shí)指針偏左，則可使橫梁恢復(fù)水平位置平衡的正確操作是（）A．在右盤中加砝碼 B．將標(biāo)尺上的游碼向右移 C．在右盤中減砝碼 D．將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)節(jié)【解答】解：在稱量物體質(zhì)量的過程中，不能再移動(dòng)平衡螺母；由題意可知，所放入最小砝碼的質(zhì)量偏大，此時(shí)應(yīng)該取出最小的砝碼，將處在零刻度位置的游碼向右調(diào)，相當(dāng)于往右盤中增加更小的砝碼，能使天平的橫梁平衡，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。5．關(guān)于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（）A．調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針指在分度盤左邊，應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母 B．在稱物體質(zhì)量前，應(yīng)先估測被測物體的質(zhì)量，以免超過量程 C．稱量時(shí)，被測物體放在右盤，砝碼放在左盤 D．稱量時(shí)，向砝碼盤中加砝碼的順序是由小到大【解答】解：A、調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，若指針指在分度盤左邊（即左盤的質(zhì)量偏大），則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使橫梁在水平位置平衡，故A錯(cuò)誤；B、在稱物體質(zhì)量前，首先應(yīng)先估測被測物體的質(zhì)量，以免超過其量程，故B正確；C、稱量時(shí)，被測物體放在左盤，砝碼放在右盤，故C錯(cuò)誤；D、稱量時(shí)，向砝碼盤中加砝碼的順序是由大到小，故D錯(cuò)誤。故選：B。6．小明用已經(jīng)調(diào)好的天平測量一杯水的質(zhì)量，當(dāng)天平重新平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼位置如圖所示，則杯和水的總質(zhì)量是（）A．82.4g B．82.2g C．82.6g D．82.8【解答】解：標(biāo)尺分度值0.2g；燒杯和水的總質(zhì)量：m總＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g。故選：A。7．關(guān)于質(zhì)量、密度，下列說法正確的是（）A．同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會(huì)增大 B．質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少 C．固體的密度一定大于液體、氣體的密度 D．物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變【解答】解：A.密度是物質(zhì)的特性，跟物質(zhì)的種類、狀態(tài)、溫度有關(guān)，例如水凝固成冰后，溫度降低，體積變大，密度變小，故A錯(cuò)誤；B.質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，故B正確；C.每種物質(zhì)都有自己的密度，固體的密度不一定比液體、氣體的密度大，故C錯(cuò)誤；D.質(zhì)量是物體的一個(gè)基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選：B。8．關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法中正確的是（）A．同種物質(zhì)組成的物體，其密度與質(zhì)量成正比 B．“鐵杵磨成針”時(shí)鐵的密度發(fā)生了變化 C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的質(zhì)量是0.9×103kg/m3 D．宇航員把月球巖石標(biāo)本帶回地球，標(biāo)本的質(zhì)量不變【解答】解：A、密度是物質(zhì)的一種特性，與物體質(zhì)量和體積無關(guān)，同種物質(zhì)組成的物體密度相同，故A錯(cuò)誤；B、“鐵杵磨成針”時(shí)，鐵杵的質(zhì)量、體積都變小，密度大小不變，故B錯(cuò)誤；C、冰的密度是0.9×103kg/m3，它表示的物理意義是：體積為1m3的冰，它的質(zhì)量是0.9×103kg，故C錯(cuò)誤；D、宇航員把月球巖石標(biāo)本帶回地球，標(biāo)本的位置發(fā)生變化，質(zhì)量不變，故D正確。故選：D。9．關(guān)于物質(zhì)的密度，下列說法正確的是（）A．一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，密度不變 B．一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，密度變大 C．一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小 D．一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大【解答】解：A、一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，但體積不變，由ρ＝可知密度變小，故A錯(cuò)誤；B、一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，體積變大，由ρ＝可知密度變小，故B錯(cuò)誤；C、一支粉筆用掉部分后，它的體積變小、質(zhì)量成倍的變小，由ρ＝可知密度不變，故C錯(cuò)誤；D、一塊冰熔化成水后，它的體積變小、質(zhì)量不變，由ρ＝可知密度變大，故D正確。故選：D。考點(diǎn)二密度的測量10．（1）牛奶中含有大量的鈣、磷等營養(yǎng)物質(zhì)，小強(qiáng)同學(xué)想知道牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)。①將天平放在水平桌面上，并將游碼移至零刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，如圖1甲所示，此時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向左（選填“左”或“右”），使天平橫梁水平平衡。②將裝有牛奶的燒杯放在天平的左托盤中，天平平衡時(shí)所用砝碼和游碼位置如圖1乙所示，測得燒杯和牛奶的總質(zhì)量m1＝97g。③將牛奶倒一部分至量筒中，測出體積為V＝30mL，再測出剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量m2＝65.5g，則牛奶的密度是1.05g/cm3。（2）小婷同學(xué)在登山時(shí)拾到一塊漂亮的心形石塊，為了知道石塊的密度，她利用電子秤、水杯、記號筆等工具進(jìn)行了如下的測量。①用電子秤測出裝有適量水的杯子總質(zhì)量m1，示數(shù)如圖2甲所示。②將石塊緩慢浸沒在杯中，測得杯、水、石塊的總質(zhì)量m2，示數(shù)如圖2乙所示。石塊浸沒足夠長時(shí)間后，在水面到達(dá)的位置上做標(biāo)記，然后取出石塊（忽略石塊表面帶出的水）。③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標(biāo)記處，測得杯和水的總質(zhì)量m3，示數(shù)如圖2丙所示。根據(jù)以上測量，可得石塊的體積表達(dá)式為V石＝（用所測物理量的符號表示，水的密度用ρ水表示）。在測量完成后，小婷發(fā)現(xiàn)石塊吸水，則以上步驟所測得的石塊密度與真實(shí)值相比偏大（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知該石塊每100cm3最多能吸水的體積5cm3，則未吸水時(shí)石塊的密度為2.3g/cm3?！窘獯稹拷猓海?）①用托盤天平測量物體質(zhì)量時(shí)，把天平放置在水平桌面上；游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，要使橫梁水平平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；②天平標(biāo)尺分度值是0.2g，燒杯和牛奶的總質(zhì)量為：m1＝50g+20g+20g+5g+2g＝97g；③量筒中牛奶的質(zhì)量m＝m1﹣m2＝97g﹣65.5g＝31.5g，量筒中牛奶的體積V＝30ml＝30cm3，由密度公式得，牛奶的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3；（2）在如圖所示的方法中，取出了石塊，再將水補(bǔ)充到原來的標(biāo)記處，這樣增加的水的體積就是石塊的體積；石塊的體積V石＝V水＝＝；石塊吸水，使得增加的水的體積偏小，這樣測量的石塊的體積偏小，計(jì)算得到的石塊密度偏大；石塊的質(zhì)量m石＝m2﹣m1＝342.0g﹣250.0g＝92g，增加的水的質(zhì)量m水＝m3﹣m1＝288.0g﹣250.0g＝38g，增加的水的體積V水＝＝＝38cm3，測得的石塊體積V測＝V水＝38cm3，已知該石塊每100cm3最多能吸水的體積5cm3，石塊的實(shí)際體積V：由題意知V＝V測；V＝×38cm3＝40cm3，由密度計(jì)算公式得，石塊的實(shí)際密度：ρ實(shí)＝＝＝2.3g/cm3。故答案為：（1）①水平桌面；左；②97；③1.05；（2）；偏大；2.3。11．小欣和小婕在實(shí)驗(yàn)室做測量密度的實(shí)驗(yàn)（1）小欣將天平放在水平桌面上，將游碼歸零，并用手調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指到分度盤中央刻度處。（2）小欣想測量酒精的密度，正確的操作步驟應(yīng)該是：CBAA.用天平測出空燒杯的質(zhì)量記為m1；B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測出酒精的體積記為V；C.用天平測出燒杯和酒精的總質(zhì)量記為m2（3）在上述B步驟中，量筒的示數(shù)如圖甲所示，則量筒中酒精的體積為30mL；在上述C步驟中，天平的示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和酒精的總質(zhì)量為130.4g。小欣在完成A步驟時(shí)，重新對天平進(jìn)行了調(diào)平，調(diào)平過程如圖丙所示，則小欣測得的酒精密度比真實(shí)值將偏?。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）（4）同組的小婕用另外的方法來測量酒精的密度，他取來一塊密度為ρ的鵝卵石，利用電子秤繼續(xù)測量，設(shè)計(jì)了如下方案：①先用電子秤測出鵝卵石的質(zhì)量M1；②在燒杯中放入適量的酒精將鵝卵石浸沒，在液面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用電子秤測出總質(zhì)量為M2；③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測出剩余酒精和燒杯的總質(zhì)量為M3；④向燒杯中加酒精到標(biāo)記處，再用電子秤測出此時(shí)酒精和燒杯的總質(zhì)量為M4為了使測出來的酒精密度盡可能的準(zhǔn)確，在小明記錄的上述數(shù)據(jù)中，步驟③（選填“①”“②”“③”“④”）記錄的數(shù)據(jù)是多余的，則酒精的密度是（用測出來的物理量表示）。小婕測量完畢之后，取下電子秤上的燒杯發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)并不為0，而是顯示為“﹣0.5g”，則小婕測得的酒精的密度將偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不受影響”）?！窘獯稹拷猓海?）調(diào)節(jié)天平時(shí)，應(yīng)先用鑷子將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端的0刻度線上，然后再用手調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針對準(zhǔn)分度盤的中央；（2）為防止液體倒出時(shí)有殘留影響測量的準(zhǔn)確性，使測量誤差減小，實(shí)驗(yàn)順序?yàn)椋篊BAC.用天平測出燒杯和酒精的總質(zhì)量記為m2；B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測出酒精的體積記為V；A.用天平測出空燒杯的質(zhì)量記為m1；（3）由圖甲知，量筒的分度值是2mL，量筒中酒精的體積為30mL；由圖乙知，標(biāo)尺分度值0.2g，所以燒杯和酒精的總質(zhì)量為m乙＝100g+20g+10g+0.4g＝130.4g；在天平調(diào)節(jié)平衡的過程中，游碼不在標(biāo)尺左端的零刻度處（如圖丙），這樣在A步驟中測出燒杯的質(zhì)量偏大，計(jì)算得到的酒精的質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ＝得到的酒精密度偏??；（4）③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測出剩余酒精和燒杯的總質(zhì)量為M3；此步驟中測量質(zhì)量記錄的數(shù)據(jù)多余；用等效替代法得到所加酒精的體積等于鵝卵石的體積：添加的酒精質(zhì)量m＝M4﹣M2+M1；鵝卵石質(zhì)量為M1，鵝卵石的密度為ρ，則鵝卵石體積V石＝；添加的酒精體積V＝V石＝；由密度公式計(jì)算出酒精的密度ρ酒精＝＝＝；鵝卵石放入酒精中時(shí)，能沉底浸沒，由浮沉條件可知：ρ酒精＜ρ，所以＜ρ；＜1，因?yàn)殡娮映游葱Ａ?，空盤時(shí)電子秤的示數(shù)并不為0，而是顯示為“﹣0.5g”，所以M1、M2和M4的測量值都小0.5g；在ρ酒精＝＝（+1）ρ中，電子秤未校零對M4和M2的影響抵消，且M1偏小，所以由于電子秤未校零會(huì)使得酒精密度的測量值偏大。故答案為：（1）手；（2）CBA；（3）30；130.4；偏??；（4）③；；偏大。12．小林想知道醬油的密度，于是他用天平和量筒做了如圖所示實(shí)驗(yàn)：（1）將天平放在水平桌面上，把游碼放在標(biāo)尺左端零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針情況如圖甲所示，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。（2）用天平測出空燒杯的質(zhì)量為12g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖丙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為45g，醬油的密度為1.125×103kg/m3。（3）小林不小心將量筒打碎了，老師告訴他不用量筒也能測出醬油的密度。于是，他選用了兩個(gè)完全相同的空飲料瓶和適量的水，設(shè)計(jì)了測量醬油密度的實(shí)驗(yàn)，請你幫他將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。①調(diào)好天平，用天平測出空飲料瓶的質(zhì)量為m0；②將一個(gè)空飲料瓶裝滿水，用天平測出它們的總質(zhì)量為m1；③用另一個(gè)空飲料瓶裝滿醬油，用天平測出它們的總質(zhì)量為m2。④所測醬油的密度表達(dá)式：ρ醬油＝?ρ水（設(shè)水的密度為ρ水）?！窘獯稹拷猓海?）將天平放在水平臺上，把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，指針的位置指在分度盤中央的左側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，（2）由圖乙所示可知，醬油和燒杯的總質(zhì)量：m總＝50g+5g+2g＝57g，醬油的質(zhì)量：m＝m總﹣m燒杯＝57g﹣12g＝45g，由圖丙所示量筒可知，醬油的體積：V＝40ml＝40cm3，醬油的密度：ρ＝＝＝1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3；（3）小林不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：①調(diào)好天平，用天平測出空飲料瓶的質(zhì)量為m0②將一個(gè)空飲料瓶裝滿水，用天平測出它們的總質(zhì)量為m1，則水的質(zhì)量m水＝m1﹣m0，由ρ＝可得水的體積：V＝＝，③用另一個(gè)空飲料瓶裝滿醬油，用天平測出它們的總質(zhì)量為m2則醬油的質(zhì)量m醬油＝m2﹣m0，燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積，④則醬油的密度表達(dá)式：ρ醬油＝＝＝?ρ水。故答案為：（1）水平桌面；零刻度；右；（2）45；1.125×103；（3）②裝滿；④?ρ水。13．小明在測量牛奶密度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下操作：（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向左（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，直到天平平衡。（2）用調(diào)節(jié)好的天平測量出空燒杯的質(zhì)量為30g；取適量牛奶倒入燒杯，用天平測量出牛奶和燒杯的總質(zhì)量m2，天平平衡時(shí)砝碼和游碼的位置如圖甲所示，牛奶的質(zhì)量m＝32g；然后將牛奶全部倒入量筒中，讀出量筒中牛奶的體積V，如圖乙所示，牛奶的體積V30cm3，牛奶的密度ρ＝1.07×103kg/m3。（3）小華認(rèn)為小明所測出牛奶的密度偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”），其原因所測量的體積偏小。于是小華找來了量程為50mL的一支注射器（如圖丙所示），利用天平就完成了測量。實(shí)驗(yàn)操作步驟：先用排盡了空氣的注射器，先吸入體積V的牛奶，用天平測量出注射器和牛奶的質(zhì)量m1；再用注射器吸入體積V2的牛奶，用天平測量出注射器和牛奶的質(zhì)量m2；則所測牛奶密度的表達(dá)式ρ＝（用步驟中的字母表達(dá)）?！窘獯稹拷猓海?）把天平放到水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線；調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針偏向分度盤的右側(cè)，說明天平的左端上翹，平衡螺母向上翹的左端移動(dòng)；（2）牛奶和燒杯的總質(zhì)量為：m2＝50g+10g+2g＝62g，量筒中牛奶的質(zhì)量為：m＝m2﹣m1＝62g﹣30g＝32g，由乙圖知，量筒的分度值為1ml，所以牛奶的體積為30ml，即為30cm3；牛奶的密度為：ρ＝＝≈1.07g/cm3＝1.07×103kg/m3；（3）當(dāng)將燒杯中的牛奶倒入量筒中時(shí)，燒杯壁上會(huì)附著著少量的牛奶，從而使測得的體積偏小，這樣測出牛奶的密度值會(huì)偏大；用注射器測量牛奶的密度時(shí)，第二次吸入牛奶的質(zhì)量m＝m2﹣m1；吸入牛奶的體積V＝V2，則牛奶的密度：ρ＝＝。故答案為：（1）游碼；左；（2）32；30；1.07×103；（3）偏大；所測量的體積偏?。?。14．小明和小紅在物理實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)測量一石塊的密度，他們各自選用器材井設(shè)計(jì)測量方法進(jìn)行測量。（1）小明選用天平和燒杯測石塊的密度，他的測量方案是：①先用天平測出石塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖所示，石塊的質(zhì)量m1＝67g。②然后將石塊放入燒杯中，加水把石塊浸沒，并在水面處做標(biāo)記，接著取出石塊，測得燒杯和水的總質(zhì)量為m2＝350g。③最后再往燒杯中加水到標(biāo)記處，再測量燒杯和水的總質(zhì)量為m2＝375g，則石塊的密度為2.68g/cm3，由于步驟2中取出石塊會(huì)帶出水，這會(huì)導(dǎo)致出的石塊密度小于真實(shí)值（填“大于”“小于”或“等于”）。（2）小紅選用彈簧測力計(jì)和瓶子測量石塊的密度，她的測量方案是：①用彈簧測力計(jì)測量出石塊的重力為G1②用一瓶子裝滿水，用瓶蓋蓋上瓶口，用彈簧測力計(jì)測出瓶子總重力為G2③打開瓶蓋，將石塊放入瓶中，水不再溢出后蓋上瓶蓋，用抹布擦干外壁的水，再次量瓶子的總重力為G3。已知水的密度為ρ水，則石塊的密度表達(dá)式為ρ石＝ρ水。小紅實(shí)驗(yàn)完成后才發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)沒有調(diào)零，指針指在零刻線上方一點(diǎn)，這種情況對重力測量結(jié)果的影響是偏小，對石塊密度測量結(jié)果的影響是偏?。ňx填：“偏大”“偏小”或“無影響）?！窘獯稹拷猓海?）①根據(jù)天平的讀數(shù)方法，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對刻度，即m1＝50g+10g+5g+2g＝67g；③加水把石塊浸沒，并在水面處做標(biāo)記，接著取出石塊，測得燒杯和水的總質(zhì)量為m2＝350g；再往燒杯中加水到標(biāo)記處，再測量燒杯和水的總質(zhì)量為m3＝375g，加水的質(zhì)量：m排＝m3﹣m2＝375g﹣350g＝25g，由ρ＝得石塊的體積：V＝V排＝＝＝25cm3；石塊的密度：ρ＝＝＝2.68g/cm3；由于步驟2中取出石塊會(huì)帶出水，測得B燒杯中水的體積偏小，導(dǎo)致所測水的體積偏大，在質(zhì)量準(zhǔn)確的情況下，根據(jù)ρ＝可判斷測得的石塊密度小于真實(shí)值。（2）由①②③可得，溢出水的重力G溢出＝m溢出g＝ρ水V溢出g＝G1+G2﹣G3，石塊的體積：V＝V溢出＝，石塊的質(zhì)量m＝，石塊的密度：ρ石＝＝＝ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；指針指在零刻線上方一點(diǎn)，實(shí)際的拉力大于彈簧測力計(jì)的示數(shù)，使得對重力測量結(jié)果偏小，設(shè)每次測量結(jié)果都偏小△G，由①知可知分子、分母都減小△G，ρ石＝ρ水，由數(shù)學(xué)做差的思想比較大小可知，密度測量結(jié)果偏小。故答案為：（1）①67；③2.68；小于；（2）③ρ石＝ρ水；偏小；偏小?？键c(diǎn)三密度計(jì)算15．如圖所示，一個(gè)容積V0＝500cm3、質(zhì)量m0＝0.5kg的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內(nèi)有質(zhì)量m1＝0.4kg的水（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石塊密度ρ石＝2.6×103kg/m3），求：（1）瓶中水的體積V1；（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m。【解答】解：（1）由ρ＝得瓶內(nèi)水的體積：V1＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；（2）石塊總體積：V2＝V容﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；（3）由ρ＝得石塊的質(zhì)量：m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量：m＝m水+m0+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。答：（1）瓶中水的體積為400cm3；（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為100cm3；（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為1160g。16．建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容積是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？【解答】解：（1）由ρ＝可得，桶的容積為：V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，（2）桶中沙石的體積為：V0＝V＝2×10﹣2m3，沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；（3）由ρ＝可得，沙石的總質(zhì)量：m總＝ρV總＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)：n＝＝＝260車。答：（1）桶的容積是2×10﹣2m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)260車。17．樂樂老師在給同學(xué)們講解密度知識時(shí)，測量家中祖?zhèn)鹘饘賶K的密度。她做了如下實(shí)驗(yàn)：先用電子秤測出金屬塊的質(zhì)量為1930g，再將其放入裝有200cm3水的自制量筒中浸沒，水面上升到384cm3處。求：金屬鋁鐵銀金密度ρ（g/cm3）2.77.910.519.3（1）該金屬塊的體積為多少cm3？（2）若該金屬塊為實(shí)心的，其最有可能是表中的哪一種材料制成？（結(jié)果除不盡時(shí)保留一位小數(shù)）（3）經(jīng)鑒定，該金屬塊是純金的空心金屬塊，若在金屬塊空心部分注滿某種液體后的總質(zhì)量為1997.2g，該液體的密度為多少g/cm3？【解答】解：（1）金屬塊的體積：V金屬＝V2﹣V1＝384cm3﹣200cm3＝184cm3；（2）若該金屬塊為實(shí)心的，則密度為：ρ金屬＝＝≈10.5g/cm3，對照密度表可知，其密度與銀的密度最接近，所以這個(gè)金屬塊最可能是銀制成的；（3）1930g黃金的體積：V金＝＝＝100cm3，金屬塊空心部分的體積：V空＝V金屬﹣V金＝184cm3﹣100cm3＝84cm3，空心部分所注的某種液體的質(zhì)量：m液＝m總﹣m金屬＝1997.2g﹣1930g＝67.2g，液體的密度：ρ液＝＝＝0.8g/cm3。答：（1）該金屬塊的體積為184cm3；（2）最有可能是銀制成的；（3）該液體的密度為0.8g/cm3。18．如圖甲所示，水平桌面上放有一個(gè)底面積為50cm2，高為10cm的平底圓柱形容器（容器厚度不計(jì)），容器內(nèi)盛某種液體時(shí)容器和液體的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖乙所示?，F(xiàn)將一個(gè)體積為100cm3空心鋁質(zhì)小球緩慢放入盛滿這種液體的容器內(nèi)，一些液體溢出，小球沉入容器底，穩(wěn)定后測得容器、容器內(nèi)液體和小球的總質(zhì)量為516g。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3ρ酒＝0.8×103kg/m3）求：（1）該液體密度為多少kg/m3？（2）鋁質(zhì)小球空心部分的體積為多少cm3？（3）將空心小球的空心部分注滿酒精，小球的總重力為多少N？【解答】解：（1）由乙圖可知，容器的質(zhì)量為m容器＝60g，當(dāng)液體體積為V液體＝200cm3時(shí)，容器和液體的總質(zhì)量m總＝180g，則液體的質(zhì)量：m液＝m總﹣m容器＝180g﹣60g＝120g，液體的密度：ρ液＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3；（2）容器內(nèi)盛滿這種液體時(shí)，液體的體積：V′液＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，則液體的質(zhì)量：m′液＝ρ液V′液＝0.6g/cm3×500cm3＝300g，容器內(nèi)盛滿這種液體后，再將小球輕輕地放入容器中，小球沉入容器底，則小球排開液體的體積：V溢＝V球＝100cm3，溢出液體的質(zhì)量：m溢＝ρ液V溢＝0.6g/cm3×100cm3＝60g，待液體溢盡，擦干容器壁，測得容器、水和小球的總質(zhì)量為516g，則小球的質(zhì)量：m球＝m總﹣m容器﹣m′液+m溢＝516g﹣60g﹣300g+60g＝216g，小球中鋁的體積：V鋁＝＝＝80cm3，空心部分體積：V空＝V球﹣V鋁＝100cm3﹣80cm3＝20cm3；（3）將空心小球的空心部分注滿酒精，酒精的體積就是空心部分的體積，即V酒精＝V空＝20cm3，酒精的質(zhì)量為：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×20cm3＝16g，小球的總質(zhì)量為：m總＝m球+m酒精＝216g+16g＝232g＝0.232kg，小球的總重力為：G總＝m總g＝0.232kg×10N/kg＝2.32N。答：（1）該液體的密度是0.6×103kg/m3；（2）空心體積為20cm3；（3）將空心