人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 教案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程，主要包括以下內(nèi)容：

1.了解一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程。

3.掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法。

4.能夠解決以下類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題：

a.比例分配問(wèn)題

b.行程問(wèn)題

c.利潤(rùn)問(wèn)題

d.面積問(wèn)題二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.增強(qiáng)邏輯推理能力，能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，理解數(shù)學(xué)模型在解決具體問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.提升數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維習(xí)慣。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握一元一次方程的求解方法，并能夠準(zhǔn)確快速地解決相關(guān)問(wèn)題。

4.培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略和創(chuàng)新能力，通過(guò)解決不同類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生形成系統(tǒng)性、創(chuàng)造性的思考方式。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程的能力。

2.運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法。

難點(diǎn)：

1.理解并建立實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之間的聯(lián)系。

2.快速準(zhǔn)確地求解一元一次方程。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)提供豐富多樣的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論，逐步培養(yǎng)其抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.采用案例分析法，展示從實(shí)際問(wèn)題到一元一次方程的轉(zhuǎn)化過(guò)程，讓學(xué)生模仿并內(nèi)化這一思考過(guò)程。

3.設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組合作、角色扮演等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。

4.對(duì)于方程求解難點(diǎn)，通過(guò)總結(jié)和歸納不同的求解方法，如代入法、消元法等，提高學(xué)生的運(yùn)算技巧和速度。

5.通過(guò)反復(fù)練習(xí)，及時(shí)反饋和糾正，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，逐步克服難點(diǎn)。四、教學(xué)資源1.軟件資源：多媒體教學(xué)軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器

2.硬件資源：投影儀、電子白板、計(jì)算器

3.課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

4.信息化資源：數(shù)字化教材、一元一次方程教學(xué)視頻、PPT課件

5.教學(xué)手段：講授法、案例分析、小組合作、互動(dòng)問(wèn)答、練習(xí)題鞏固

6.輔助教具：實(shí)際問(wèn)題場(chǎng)景圖片、方程求解步驟掛圖

7.課外資源：一元一次方程實(shí)際應(yīng)用相關(guān)生活案例、拓展閱讀材料五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于一元一次方程預(yù)習(xí)的PPT和教學(xué)視頻，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”，設(shè)計(jì)啟發(fā)性和探究性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)跟蹤學(xué)生預(yù)習(xí)情況，并通過(guò)微信群收集學(xué)生疑問(wèn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀資料，嘗試?yán)斫庖辉淮畏匠痰幕靖拍睢?/p>

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，如“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程？”。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或疑問(wèn)提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索新知識(shí)。

-信息技術(shù)手段：利用平臺(tái)和微信群促進(jìn)資源共享和互動(dòng)。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步理解一元一次方程的概念。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和問(wèn)題提出的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際案例，如“小明跑步和小華騎自行車(chē)的問(wèn)題”，引出一元一次方程。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次方程的識(shí)別和求解步驟。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生共同解決實(shí)際問(wèn)題。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在討論中產(chǎn)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生小組合作，解決如“兩人合作完成一項(xiàng)工作，如何分配任務(wù)？”等實(shí)際問(wèn)題。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或想法進(jìn)行提問(wèn)和討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)案例講解，幫助學(xué)生理解方程的應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握方程的求解。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作和溝通能力。

作用與目的：

-加深學(xué)生對(duì)一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的理解。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課程內(nèi)容，布置相關(guān)實(shí)際問(wèn)題作業(yè)，如“計(jì)算購(gòu)物打折后的價(jià)格”。

-提供拓展資源：提供一元一次方程在商業(yè)、科學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用的拓展資料。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，了解一元一次方程的廣泛應(yīng)用。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和求解技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-通過(guò)反思，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升自我學(xué)習(xí)能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-掌握一元一次方程的基本概念，能夠識(shí)別并正確列出實(shí)際問(wèn)題中的一元一次方程。

-學(xué)會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)和方程求解方法，如移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等，解決實(shí)際問(wèn)題。

-能夠運(yùn)用一元一次方程解決生活中常見(jiàn)的比例分配、行程、利潤(rùn)等類(lèi)型的問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：

-增強(qiáng)邏輯推理能力，能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，理解數(shù)學(xué)模型在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

-提高數(shù)據(jù)分析能力，通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)收集、整理和分析數(shù)據(jù)。

-培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握一元一次方程的求解方法，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

-培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，通過(guò)小組討論、互動(dòng)問(wèn)答等教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的溝通能力。

-激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，提出不同的解題方法和思路。

具體表現(xiàn)在以下方面：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程的定義，識(shí)別出生活中的實(shí)際問(wèn)題中所涉及的一元一次方程。

-學(xué)生通過(guò)課堂講解和實(shí)例分析，學(xué)會(huì)了一元一次方程的求解方法，并能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程解決教材中的典型問(wèn)題，如比例分配、行程問(wèn)題等。

2.技能提升方面：

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的方程求解方法，提高解題效率和準(zhǔn)確性。

-學(xué)生通過(guò)小組合作、討論等活動(dòng)，提高了自己的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了分析和整理數(shù)據(jù)，提高了解決問(wèn)題的能力。

3.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，增強(qiáng)了自信心。

-學(xué)生在小組討論和互動(dòng)問(wèn)答中，培養(yǎng)了主動(dòng)參與、積極思考的良好習(xí)慣。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括聽(tīng)講、提問(wèn)、回答問(wèn)題和互動(dòng)情況。

-關(guān)注學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)的理解程度，以及在解決問(wèn)題時(shí)的思考過(guò)程和方法運(yùn)用。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)價(jià)小組成果的質(zhì)量，包括問(wèn)題分析的準(zhǔn)確性、解決方案的合理性以及展示的清晰度。

-觀察學(xué)生在小組中的角色和貢獻(xiàn)，鼓勵(lì)每位成員積極參與討論和分享。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)針對(duì)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)的隨堂測(cè)試，包括填空題、選擇題和解答題。

-通過(guò)測(cè)試結(jié)果，評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程概念和求解方法的掌握程度。

4.課后作業(yè)：

-批改學(xué)生課后作業(yè)，關(guān)注解題步驟的規(guī)范性和答案的正確性。

-通過(guò)作業(yè)反饋，了解學(xué)生在課后學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題和進(jìn)步空間。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂、討論、測(cè)試和作業(yè)中的表現(xiàn)，給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)。

-指出學(xué)生在知識(shí)掌握和技能運(yùn)用方面的不足，提供具體的改進(jìn)建議。

-與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一交流，了解他們的學(xué)習(xí)困惑和需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。八、板書(shū)設(shè)計(jì)2.重點(diǎn)詞：一元一次方程、實(shí)際問(wèn)題、識(shí)別、求解、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)。

3.重點(diǎn)句：一元一次方程是數(shù)學(xué)中非常重要的一類(lèi)方程，它在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用；從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；掌握一元一次方程的求解方法，能夠幫助我們解決生活中的許多問(wèn)題。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：提供一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用案例，如運(yùn)動(dòng)速度問(wèn)題、購(gòu)物折扣問(wèn)題、投資利潤(rùn)問(wèn)題等。

-視頻資源：精選與一元一次方程相關(guān)的教學(xué)視頻，如方程的識(shí)別、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟等。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間自主閱讀拓展材料，觀看教學(xué)視頻，加深對(duì)一元一次方程知識(shí)的理解。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦合適的閱讀材料、解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)。

-組織學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)心得交流，分享學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生間的相互啟發(fā)和共同進(jìn)步。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)方法的運(yùn)用：在課堂上，我采用了講授法、案例分析和小組合作等多種教學(xué)方法。通過(guò)講授法，我向?qū)W生詳細(xì)講解了一元一次方程的概念和求解方法，幫助他們理解和掌握。同時(shí)，通過(guò)案例分析和小組合作，我讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用一元一次方程，培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。我發(fā)現(xiàn)這些教學(xué)方法在幫助學(xué)生理解和應(yīng)用一元一次方程方面起到了很好的作用。

2.教學(xué)策略的調(diào)整：在教學(xué)過(guò)程中，我根據(jù)學(xué)生的反饋和課堂表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。例如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不夠時(shí)，我會(huì)通過(guò)增加實(shí)例或重復(fù)講解來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的理解。同時(shí)，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)他們提出不同的解題方法和思路。

3.教學(xué)管理的優(yōu)化：在課堂管理方面，我注重營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和互動(dòng)。同時(shí)，我也注意觀察學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。通過(guò)良好的課堂管理，我能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果。

從教學(xué)總結(jié)的角度來(lái)看，本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是令人滿(mǎn)意的。學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度等方面都取得了一定的收獲和進(jìn)步。

1.知識(shí)方面：學(xué)生掌握了一元一次方程的基本概念，能夠識(shí)別和列出實(shí)際問(wèn)題中的一元一次方程。同時(shí)，他們也學(xué)會(huì)了一元一次方程的求解方法，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

2.技能方面：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用了一元一次方程的求解方法，提高了解題速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，通過(guò)小組合作和討論，學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)也得到了培養(yǎng)。

3.情感態(tài)度方面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，增強(qiáng)了自信心。

然而，在教學(xué)中也存在一些問(wèn)題和不足之處，需要我進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

1.部分學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用還存在一定的困難，需要我在教學(xué)中更加關(guān)注他們的個(gè)別差異，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助。

2.在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的參與度不高，需要我進(jìn)一步激發(fā)他們