【課件】人教版八年級(jí)下冊(cè)1632二次根式的混合運(yùn)算課件（24張）

八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版·下冊(cè)二次根式的混合運(yùn)算授課人：XXXX第十六章

二次根式教學(xué)目標(biāo)1.能熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算；（重點(diǎn)）2.靈活運(yùn)用因式分解、約分等技巧,運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入問(wèn)題1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?問(wèn)題2多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?

m(a+b+c)=ma+mb+mc;(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(ma+mb+mc)÷m=a+b+c.新課導(dǎo)入驗(yàn)證一下用乘法分配律計(jì)算(1)適用于二次根式的乘法公式:①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.(2)乘法公式的變式:①位置變化:(x+y)(-y+x)=x2-y2;②符號(hào)變化:(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2;③指數(shù)變化:(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4;④系數(shù)變化:(2a+b)(2a-b)=4a2-b2;知識(shí)歸納知識(shí)歸納⑥增項(xiàng)變化:(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=x2-2xy+y2-z2;⑦連用公式變化:(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4;⑧逆用公式變化:(x-y+z)2-(x+y-z)2=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz.⑤換式變化:[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2=x2y2-(z2+2zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2;新知探究計(jì)算:以上運(yùn)用了多項(xiàng)式多項(xiàng)式的的乘法法則.新知探究例1:計(jì)算:注意：(1)中,先計(jì)算括號(hào)里的,后計(jì)算乘法.(2)也是如此.知識(shí)歸納二次根式的四則混合運(yùn)算(1)運(yùn)算順序與有理式的運(yùn)算順序相同;(2)運(yùn)算律仍然適用;(3)與多項(xiàng)式的乘法和因式分解類似,可以利用乘法公式與因式分解的方法來(lái)簡(jiǎn)化二次根式的有關(guān)運(yùn)算.新知探究例2:計(jì)算:像

乘積可以運(yùn)用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,同時(shí)它們的積是有理數(shù),不含有二次根式,就屬于互為有理化因式.知識(shí)歸納分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去,通常在分子、分母上同乘一個(gè)二次根式,達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的.一般常見的互為有理化的兩個(gè)代數(shù)式有如下幾種情形:①

②③

④新知探究例3:計(jì)算:解：新知探究解法一:例4:計(jì)算:新知探究解法二:原式=新知探究例5:已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=(x+y)2把代入上式得原式=

知識(shí)歸納

用整體代入法求代數(shù)式值的方法:求關(guān)于x,y的對(duì)稱式(即交換任意兩個(gè)字母的位置后,代數(shù)式不變)的值,一般先求x+y,xy,x-y,等的值,然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形成只含x+y,xy,x-y,等式子,再代入求值.新知探究例6:教師節(jié)就要到了,李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送

給老師以表示祝,其中一張面積為288平方厘米,另一張面積

為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會(huì)更漂亮,她現(xiàn)在有1.5米

的彩帶,請(qǐng)你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.解:賀卡的周長(zhǎng)為答:李欣的彩帶夠用.課堂小結(jié)二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的四則混合運(yùn)算順序分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去,通常在分子、分母上同乘一個(gè)二次根式,達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的用整體代入法求代數(shù)式值的方法課堂小測(cè)1.下列各式計(jì)算正確的是(

)

A.

B.

C.

D.

A

課堂小測(cè)

2.下列計(jì)算正確的是(

)

A.

B.

C.

D.D課堂小測(cè)3.已知x=2-,則代數(shù)式(7+4)x2+(2+)x+的值是(

)

A.0

B.

C.2+

D.2-C

4.計(jì)算的結(jié)果是（）AA．B．C．D．課堂小測(cè)

（1）;

（2）.解：（1）（2）5.計(jì)算