專(zhuān)題12.12一次函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)（拓展提高）（原卷版）

專(zhuān)題12.12一次函數(shù)的應(yīng)用—分段函數(shù)（拓展提高）一、單選題1．某種瓜苗早期在農(nóng)科所溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到時(shí)，移至村莊的大棚內(nèi)沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗的平均高度與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約時(shí)，開(kāi)始開(kāi)花，則這種瓜苗移至大棚后，繼續(xù)生長(zhǎng)至開(kāi)始開(kāi)花所用的時(shí)間是（）A．33天 B．18天 C．35天 D．20天2．甲、乙兩車(chē)在同一直線(xiàn)上從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)，并且甲車(chē)途中休息了，如圖是甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A地的距離與甲車(chē)行駛時(shí)間的函數(shù)圖像．波波同學(xué)根據(jù)圖文信息，解讀出以下結(jié)論：①乙車(chē)速度是；②m的值為1；③a的值為40；④乙車(chē)比甲車(chē)早到達(dá)B地．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．周末的清晨，小偉和媽媽一起去跑步．在跑步過(guò)程中，小偉和媽媽利用GPS定位功能記錄了兩人的跑步數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的圖象，圖中的折線(xiàn)表示小偉和媽媽之間的距離y（m）與媽媽的跑步時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（已知小偉的速度比媽媽快，假設(shè)兩人跑步過(guò)程中均為勻速運(yùn)動(dòng)，先到終點(diǎn)的人原地體息直到另一人到達(dá)終點(diǎn)），則下列的結(jié)論正確的是（）A．兩人跑步距離為1800m B．小偉跑步的總時(shí)長(zhǎng)為30minC．?huà)寢尩钠骄俣葹?40m/min D．小偉的平均速度比媽媽快180m/min4．甲、乙兩地高速鐵路建成通車(chē)，一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：①甲、乙兩地相距1800千米；②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后4小時(shí)相遇；③動(dòng)車(chē)的速度是280千米/小時(shí)；④m＝6，n＝900．則以上結(jié)論一定正確有（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④5．某工廠(chǎng)中標(biāo)生產(chǎn)一批5G配件的定單，該工廠(chǎng)未完成的定單任務(wù)量y（件）與生產(chǎn)時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（AB∥CD，BC∥x軸）．下列結(jié)論：（1）該工廠(chǎng)這批定單平均每天生產(chǎn)500件；（2）該工廠(chǎng)這批定單任務(wù)量是10000件；（3）該工廠(chǎng)生產(chǎn)這批定單中途停產(chǎn)了2天；（4）該工廠(chǎng)完成這批定單時(shí)間少于22天；其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．有甲乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器（進(jìn)水管和出水管在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量和出水量均為常量），初始時(shí)，甲容器打開(kāi)進(jìn)水管，乙容器打開(kāi)出水管，甲容器到8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開(kāi)出水管，到16分鐘時(shí)，又打開(kāi)了進(jìn)水管（此時(shí)甲容器既進(jìn)水又出水），到28分鐘時(shí)，兩容器同時(shí)關(guān)閉所有水管，容器中的水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則從初始時(shí)刻到兩容器中最后一次水量相等時(shí)所需要的時(shí)間為（）A．15分鐘 B．20分鐘 C．分鐘 D．分鐘二、填空題7．一項(xiàng)工程，先由甲獨(dú)做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y與甲工作時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若要使工程提前4天完成，那么乙應(yīng)該在甲工作第_____天后加入合作．8．為了節(jié)約水資源，自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖所示反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．若按照分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小穎家三、四月份分別交水費(fèi)29元和19.8元，則四月份比三月份節(jié)約用水___噸．9．如圖是某地出租車(chē)的乘車(chē)?yán)锍毯退盾?chē)費(fèi)之間的關(guān)系圖象，分別有線(xiàn)段AB、BC和射線(xiàn)CD組成．張老師乘坐出租車(chē)?yán)锍淌?千米．他應(yīng)該付的車(chē)費(fèi)是：_____元．10．某早餐機(jī)開(kāi)機(jī)后，自動(dòng)啟動(dòng)程序：先勻速加熱，當(dāng)機(jī)內(nèi)溫度升高到220℃時(shí)，自動(dòng)停止加熱，同時(shí)機(jī)內(nèi)溫度勻速下降，當(dāng)機(jī)內(nèi)溫度降至140℃時(shí)，早餐機(jī)又自動(dòng)啟動(dòng)上述程序，直至關(guān)機(jī)．已知早餐機(jī)的機(jī)內(nèi)初始溫度為20℃，降溫速度是加熱速度的2倍．早餐機(jī)的機(jī)內(nèi)溫度（℃）與開(kāi)機(jī)之后的時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系部分圖象如圖所示：（1）早餐機(jī)的加熱速度為_(kāi)_____°C/．（2）線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；（3）將食物放入該早餐機(jī)，自開(kāi)機(jī)之后，要使機(jī)內(nèi)溫度不低于180℃的累計(jì)時(shí)間不少于，至少需要______．11．某農(nóng)戶(hù)種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)總用水量為2500米3時(shí)，該經(jīng)濟(jì)作物種植時(shí)間是_________天．12．一條筆直的公路上順次有A、B、C三地，小軍早晨5：00從A地出發(fā)沿這條公路騎自行車(chē)前往C地，同時(shí)小林從B地出發(fā)沿這條公路騎摩托車(chē)前往A地，小林到A地后休息1個(gè)小時(shí)，然后掉頭原路原速返回追趕小軍，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩人同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩人行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩人之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示；①小林與小軍的速度之比為2∶1；②10：00時(shí)，小林到達(dá)A地，③21∶00時(shí)，小林與小軍同時(shí)到達(dá)C地；④BC兩地相距420千米，其中正確的有_____．（只填序號(hào)）13．一列慢車(chē)從地駛往地，一列快車(chē)從地駛往地．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，各自抵達(dá)目的地后停止，如圖所示，折線(xiàn)表示兩車(chē)之間的距離（km）與慢車(chē)行駛時(shí)間（h）之間的關(guān)系．當(dāng)快車(chē)到達(dá)地時(shí)，慢車(chē)與地的距離為_(kāi)___km．14．甲、乙兩輛汽車(chē)從A地出發(fā)前往相距250千米的B地，乙車(chē)先出發(fā)勻速行駛，一段時(shí)間后，甲車(chē)出發(fā)勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務(wù)區(qū)加油用了6分鐘，為了盡快追上乙車(chē)，甲車(chē)提高速度仍保持勻速行駛，追上乙車(chē)后繼續(xù)保持這一速度直到B地，如圖是甲、乙兩車(chē)之間的距離s（km）與乙車(chē)出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)的速度為_(kāi)_____km/h．三、解答題15．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民用電采用分段計(jì)費(fèi)：每個(gè)月用電量x（度）與應(yīng)交電費(fèi)y（元），每度電費(fèi)0.5元．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)分別求出當(dāng)0≤x≤240和x＞240時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若小石家六月份繳納電費(fèi)132元，求小石家這個(gè)月用電量為多少度？16．為打贏(yíng)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，一農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度y（cm）與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約90cm時(shí)，才開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果，試問(wèn)這種瓜苗移至大棚后，繼續(xù)生長(zhǎng)大約多少天，才開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果？17．請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與性質(zhì)的探究．下表給出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10﹣1012…（探究）（1）m＝；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是；（拓展）（4）函數(shù)y1＝﹣|x|＋1的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象交于兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)，x的取值范圍是；（5）函數(shù)y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象圍成的四邊形的形狀是，該四邊形的面積為18時(shí)，則b的值是．18．甲，乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件一共用6個(gè)小時(shí)，在加工過(guò)程中，乙機(jī)器出現(xiàn)故障停止工作，摔除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率直至結(jié)束；甲在整個(gè)過(guò)程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件總數(shù)為y（個(gè)）與甲機(jī)器工作時(shí)間為t（h）的關(guān)系如圖中折線(xiàn)OA—AB—BC所示；（1）這批零件共個(gè)，甲每小時(shí)加工個(gè)零件．乙排除故障后每小時(shí)加工個(gè)零件．（2）在整個(gè)過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙加工零件個(gè)數(shù)相同．19．甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)相遇．在行駛過(guò)程中乙車(chē)因故障停止行駛，排除故障后，乙車(chē)提高了速度且保持不變，繼續(xù)行駛．甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度保持不變．甲、乙兩車(chē)的路程和y（km）與甲車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）A，B兩地的路程，甲車(chē)的速度是，乙車(chē)排除故障后的速度是；（2）當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；（3）在整個(gè)過(guò)程中，甲行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲與乙的路程相等？20．周末，小明坐公交車(chē)到中山公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到書(shū)城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車(chē)到中山公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車(chē)沿相同的路線(xiàn)前往中山公園，如圖是他們離家路程（km）與小明離家時(shí)間（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列