專題04數(shù)形結(jié)合之一次函數(shù)與二元一次方程組（原卷版）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題04數(shù)形結(jié)合之一次函數(shù)與二元一次方程組（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號：___________一、單選題1．如圖所示，一次函數(shù)（是常數(shù)，）與一次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．關(guān)于的方程的解是B．關(guān)于的不等式的解集是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值小D．關(guān)于，的方程組的解是2．對于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max（2x﹣1，﹣x+2}，則該函數(shù)的最小值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，，的角平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)C，當(dāng)面積為1時(shí)，k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．44．若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．5．已知兩直線與相交于第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時(shí)，則m的值為（）．A． B． C．2 D．37．如圖，等腰Rt△ABC中，BC＝，以邊AC為斜邊向右做等腰Rt△ACD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，連接AE．作線段CE關(guān)于直線AC的對稱線段CF，連接BF，并延長BF交線段AE于點(diǎn)G，則線段BG長為（）A． B． C． D．8．已知直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝﹣x+m都經(jīng)過C（﹣，），直線l1交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)A，直線l2交y軸于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②△BCD為直角三角形；③S△ABD＝6；④當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．其中正確的說法是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長度，使其與的交點(diǎn)在位于第二象限，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且實(shí)數(shù)，，滿足等式：，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，根據(jù)函數(shù)圖象回答問題：方程組的解為_________．12．如圖，點(diǎn)A是一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥x軸與C，交一次函數(shù)的圖象于B．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，當(dāng)____________時(shí)，AB=1．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+1與直線y＝﹣2x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的平行線分別交直線y＝﹣x+1、直線y＝﹣2x于C、D兩點(diǎn)，若，則m的值為____________．14．若函數(shù)y＝2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，那么b＝_______．15．如圖，已知一次函數(shù)y＝－x＋6的圖像與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)y＝x的圖像相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)Q在直線AB上，且△OCQ的面積等于12，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________________．16．已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E是直線y=x+4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠EAB=∠ABO，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x﹣2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D，C．點(diǎn)G，H是線段CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠GOH＝45°，過點(diǎn)G作GA⊥x軸于A，過點(diǎn)H作HB⊥y軸于B，延長AG，BH交于點(diǎn)E，則過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y＝的解析式為_____．18．已知直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________．19．對于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是_____．20．若直線與直線交于點(diǎn)，且函數(shù)的值隨值的增大而減小，則的取值范圍是______．三、解答題21．如圖1，直線的解析式為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)點(diǎn)在直線上．（1）求直線、的解析式；（2）如圖2，若交于點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使與的面積相等，若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖3，過點(diǎn)的直線.當(dāng)它與直線夾角等于時(shí)，求出相應(yīng)的值．22．定義：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)y＝叫做關(guān)于m的對稱函數(shù)，它與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)記為A，與x軸正半軸交點(diǎn)記為B，（1）關(guān)于l的對稱函數(shù)y＝與直線x＝1交于點(diǎn)C，如圖．①直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，0）；B（，0）；C（1，）；②P為關(guān)于l的對稱函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線y＝x與關(guān)于m的對稱函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．23．如圖1，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線交于點(diǎn)C．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線方向作勻速滑動(dòng)，分別交直線、及x軸于點(diǎn)M、N和Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接．①當(dāng)時(shí)，求t的值．②若四邊形為平行四邊形，試求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且、滿足方程組．（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，在線段上有一點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），過點(diǎn)作的垂線，分別交軸和線段于點(diǎn)和點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長交軸于點(diǎn)，若，連接交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABO的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，且OA=16，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，且B（12，0），BE是△ABO的角平分線，且AB=20．（1）直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是射線BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)O重合），連接DE，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，△BDE的面積為S，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上，連接AD，AD、BE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FM⊥AD交AB于點(diǎn)M，F(xiàn)N⊥BE交AB于點(diǎn)N，當(dāng)S=20時(shí)，求線段MN的長度．26．定義：如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為平面圖形的一條面積等分線．（1）如圖1，已知，請用尺規(guī)作出的一條面積等分線．（2）已知：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在x軸的正半軸上、在y軸的正半軸上，．①請判斷直線是否為矩形的面積等分線，并說明理由；②若矩形的面積等分線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為4，請直接寫出此面積等分線的函數(shù)表達(dá)式．（3）如圖3，在中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)，求過點(diǎn)D的一條的面積等分線的解析式．（4）在中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，直線是的一條面積等分線，請直接寫出b的取值范圍．27．平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于，交直線于點(diǎn)，若，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，軸于，以為邊向左作正方形，的延長線交直線于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．28．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)A．（1）請證明：無論m為何值，直線，總經(jīng)過點(diǎn)．（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（3）函數(shù)的圖像與直線、直線圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W，橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，畫出函數(shù)圖像，并直接寫出區(qū)域W內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．②當(dāng)區(qū)域W內(nèi)恰好有三個(gè)整點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣0.5x＋2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與直線y＝x交于點(diǎn)C、P（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)（P不與原點(diǎn)重合），過P作x軸垂線與直線y＝x和y＝﹣0.5x＋2分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，過N作x軸的平行線交直線y＝x于D．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求當(dāng)MN＝OB時(shí)，m的值；并直接寫出此時(shí)四邊形COPN的面積＝；（3）直接寫出當(dāng)DN＝2NP時(shí)，m的值＝