24.3.1　銳角三角函數(shù)（重點練）2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊（華東師大版）原卷版

24.3.1銳角三角函數(shù)（重點練）一、單選題1．（2020·安徽九年級專題練習(xí)）如圖，中，，且，則的值為（）A． B． C． D．2．（2018·全國九年級單元測試），則銳角等于（）A． B． C． D．3．（2018·山東嶗山·九年級期末）計算tan45°+cos60°的值為（）A． B． C． D．4．（2018·全國九年級單元測試）如果∠A是銳角，且sinA＝，那么cos(90°－∠A)等于()A． B． C． D．5．（2020·吉林長春·九年級）如圖，城關(guān)鎮(zhèn)某村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為()A．mcosα B． C．msinα D．6．（2020·山東臨沂·九年級）如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點M，則HM的長度為（）A． B．2 C． D．17．（2019·重慶八中九年級月考）如圖，地面上點A和點B之間有一堵墻MN（墻的厚度忽略不計），在墻左側(cè)的小明想測量墻角點M到點B的距離．于是他從點A出發(fā)沿著坡度為=1：0.75的斜坡AC走10米到點C，再沿水平方向走4米到點D，最后向上爬6米到達(dá)瞭望塔DE的頂端點E，測得點B的俯角為40°．已知AM=8米，則BM大約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）A．8.6 B．10.7 C．15.4 D．16.78．（2019·浙江溫州·中考模擬）如圖，B是線段AP的中點，以AB為邊構(gòu)造菱形ABCD，連接PD．若tan∠BDP＝，AB＝13，則BD的長為（）A． B． C． D．9．（2019·河北豐南·）如圖，點在第二象限，與軸負(fù)半軸的夾角是，且，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．（2019·內(nèi)蒙古赤峰·中考模擬）如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點E在邊BC上,CE=3,F是CD延長線上一點,DF=4,連接DE、BF,若∠DEB=2∠F,則菱形ABCD的面積為()A．16 B．24 C．32 D．3611．（2020·全國九年級期末）如圖，中，，，，過點作于，過點作于，過點作于，這樣繼續(xù)作下去，線段（為正整數(shù)）等于（）.A． B． C． D．12．（2021·全國九年級專題練習(xí)）如圖，面積為24的?ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BD交BC的延長線于點E，DE＝6，則sin∠DCE的值為（）A． B． C． D．13．（2021·山東招遠(yuǎn)·九年級期末）如圖，A，B，C，三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題14．（2021·廣西興賓·來賓城南初級中學(xué)九年級月考）將放置在的正方形網(wǎng)格中，頂點、、在格點上．則的值為______．15．（2012·江蘇錫山·中考模擬）在△ABC中∠C=90°，tanA=，則cosB=______16．（2019·全國）如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，點C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點，sin∠BAD的值是___________．17．（2019·舒城育才學(xué)校九年級開學(xué)考試）某同學(xué)沿坡比為1：3的斜坡前進(jìn)了90米,那么他上升的高度是______米.18．（2018·全國九年級單元測試）在中，，，，則________，________．19．（2018·江蘇連云港·九年級期末）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則cos∠A＝_____．20．（2018·黑龍江牡丹江·九年級）矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點M作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F．在AC上取一點P，使∠MEP=∠EAC，則AP的長為_____．21．（2018·阜陽市第十五中學(xué)九年級期中）(1)若cosα=，α為銳角，則sinα=_______；(2)若tanα=2，則=_______．22．（2018·山東長清·九年級期末）中，，，，則____．23．（2020·江蘇常熟·九年級）如圖，中，，，點在上（），將沿翻折，得到，交于點．當(dāng)時，的值為______．24．（2020·合肥市第四十五中學(xué)九年級）如圖，在矩形中，，點是邊上一動點，將沿折疊，使得點落在點處，點分別到的距離分別記為，若，則的長為______三、解答題25．（2020·山西）（1）計算：；（2）化簡：．26．（2021·四川錦江·九年級期末）（1）計算：﹣tan60°+（）﹣1﹣|1﹣2cos30°|．（2）解方程：x2﹣4x﹣1＝0．27．（2020·甘肅甘州·大成中學(xué)九年級月考）計算：（1）2cos230°﹣2sin60°?cos45°；（2）28．（2021·全國）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，和，請按下列要求畫圖并填空．（1）平移線段，使點平移到點，畫出平移后所得的線段，并寫出點的坐標(biāo)為______；（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段，并直接寫出的值為______；（3）在軸上找出點，使的周長最小，并直接寫出點的坐標(biāo)為______．29．（2020·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級月考）如圖，在△ABC中，D為AB中點，過點D作DF//BC交AC于點E，且DE=EF，連接AF，CF，CD．（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形；（2）若∠ACD=45°，∠E