2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章概率1.2生活中的概率課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE第三章概率1隨機(jī)事務(wù)的概率1．1頻率與概率1．2生活中的概率[課時(shí)作業(yè)][A組基礎(chǔ)鞏固]1．投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是()A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)C．兩枚都是4點(diǎn)D．兩枚都是2點(diǎn)解析：投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)，故選B.答案：B2．有下列說法：①頻數(shù)和頻率都能反映一個(gè)對象在試驗(yàn)總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度；②在同一次試驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和等于試驗(yàn)的樣本總數(shù)；③在同一次試驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不確定等于1；④概率就是頻率．其中正確的是()A．①③B．①②④C．①② D．③④解析：由頻率、頻數(shù)、概率的定義，易知①②正確，故選C.答案：C3．在某場足球競賽前，教練預(yù)言說：“依據(jù)我駕馭的狀況，這場競賽我們隊(duì)有80%的機(jī)會(huì)獲勝．”那么下面四句話中與“有80%的機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是()A．他這個(gè)隊(duì)確定會(huì)贏得這場競賽B．他這個(gè)隊(duì)確定會(huì)輸?shù)暨@場競賽C．假如這場競賽可以重復(fù)進(jìn)行10場，在這10場競賽中，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏8場左右D．假如這場競賽可以重復(fù)進(jìn)行10場，在這10場競賽中，他這個(gè)隊(duì)恰好會(huì)贏8場答案：C4．在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，同學(xué)甲用一枚質(zhì)地勻稱的硬幣做了100次試驗(yàn)，發(fā)覺正面朝上出現(xiàn)了45次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為()A．0.450.45 B．0.50.5C．0.50.45 D．0.450.5解析：出現(xiàn)正面朝上的頻率是45÷100＝0.45，出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5，故選D.答案：D5．已知隨機(jī)事務(wù)A發(fā)生的頻率是0.02，事務(wù)A出現(xiàn)了10次，那么可能共進(jìn)行了________次試驗(yàn)．解析：eq\f(10,n)＝0.02，∴n＝eq\f(10,0.02)＝500.答案：5006．在一篇英文短文中，共運(yùn)用了6000個(gè)英文字母(含重復(fù)運(yùn)用)，其中字母“e”共運(yùn)用了900次，則字母“e”在這篇短文中的運(yùn)用頻率為________．解析：頻率為eq\f(900,6000)＝0.15.答案：0.157．某射擊教練評價(jià)一名運(yùn)動(dòng)員時(shí)說：“你射中的概率是90%.”下面兩個(gè)說明中能代表教練的觀點(diǎn)的為________．①該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了100次，恰有90次擊中目標(biāo)；②該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中靶的機(jī)會(huì)是90%.解析：射中的概率是90%說明中靶的可能性，即中靶機(jī)會(huì)是90%，所以①不正確，②正確．答案：②8．一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本．已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為eq\f(1,12)，則總體中的個(gè)體數(shù)為________．解析：設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為x，則eq\f(10,x)＝eq\f(1,12)，所以x＝120.答案：1209．設(shè)有外形完全相同的兩個(gè)箱子，甲箱有99個(gè)白球和1個(gè)黑球，乙箱有1個(gè)白球和99個(gè)黑球，今隨機(jī)地抽取一箱，再從取出的一箱中抽取一球，結(jié)果取得白球．問這球是從哪一個(gè)箱子中取出的．解析：甲箱中有99個(gè)白球和1個(gè)黑球，故隨機(jī)地取出一球，得白球的可能性是eq\f(99,100)；乙箱中有1個(gè)白球和99個(gè)黑球，從中任取一球，得到白球的可能性是eq\f(1,100).由此看到，這一白球從甲箱中抽出概率比從乙箱中抽出的概率大得多．既然在一次抽樣中抽到白球，當(dāng)然可以認(rèn)為是由概率大的箱子中抽出的．所以我們作出統(tǒng)計(jì)推斷該白球可能是從甲箱中抽出的．10．某書業(yè)公司對本公司某教輔材料的寫作風(fēng)格進(jìn)行了5次“讀者問卷調(diào)查”，結(jié)果如下：被調(diào)查人數(shù)n10011000100410031000滿足人數(shù)m999998100210021000滿足頻率eq\f(m,n)(1)計(jì)算表中的各個(gè)頻率；(2)讀者對該教輔材料滿足的概率P(A)約是多少？解析：(1)表中各個(gè)頻率依次是0.998，0.998，0.998，0.999，1；(2)由第(1)問的結(jié)果，可知在5次“讀者問卷調(diào)查”中，收到的反饋信息是“讀者對某教輔材料滿足”的概率約是0.998.[B組實(shí)力提升]1．某市交警部門在調(diào)查一起車禍過程中，全部的目擊證人都指證肇事車是一輛一般桑塔納出租車，但由于天黑，均未看清該車的車牌號碼及顏色，而該市有兩家出租車公司，其中甲公司有100輛桑塔納出租車，3000輛帕薩特出租車，乙公司有3000輛桑塔納出租車，100輛帕薩特出租車，交警部門應(yīng)先調(diào)查哪個(gè)公司的車輛較合理()A．甲公司 B．乙公司C．甲與乙公司 D．以上都對解析：由于甲公司桑塔納的比例為eq\f(100,100＋3000)＝eq\f(1,31)，乙公司桑塔納的比例為eq\f(3000,3000＋100)＝eq\f(30,31)，所以應(yīng)選B.答案：B2．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三則收之(不超過3%)，現(xiàn)抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕n粒，若這批米合格，則n不超過()A．6 B．7C．8 D．9解析：由題意得，eq\f(n,235)≤3%，解得n≤7.05，所以若這批米合格，則n不超過7.答案：B3．將一骰子拋擲1200次，估計(jì)點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)大約是______次；估計(jì)點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)大約是__________次．解析：一粒骰子上的6個(gè)點(diǎn)數(shù)在每次擲出時(shí)出現(xiàn)的可能性(即概率)都是eq\f(1,6)，而擲出點(diǎn)數(shù)大于3包括點(diǎn)數(shù)4，5，6三種．故擲出點(diǎn)數(shù)大于3的可能性為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，故N1＝eq\f(1,6)×1200＝200，N2＝eq\f(1,2)×1200＝600.答案：2006004．對某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示.抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478依據(jù)表中所供應(yīng)的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查________件產(chǎn)品．解析：由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次，產(chǎn)品合格的頻率依次為0.94，0.92，0.96，0.95，0.956，可見頻率在0.95旁邊搖擺，故可估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)≈0.95，所以n≈1000.答案：10005．天氣的概率預(yù)報(bào)是件新事物，以降水預(yù)報(bào)為例，一般的預(yù)報(bào)不是報(bào)有雨就是報(bào)無雨；而在降水概率預(yù)報(bào)中，則主要用降水發(fā)生的可能程度來表示．例如，今日電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)說今晚陰有小雨，明天白天降水概率為60%，請回答下列問題：(1)明天運(yùn)輸部門搶運(yùn)糧食，能否在白天進(jìn)行？為什么？(2)假如搶運(yùn)的是化肥、白糖，能否在白天進(jìn)行？為什么？解析：(1)在降水概率是60%時(shí)，仍可進(jìn)行搶運(yùn)糧食，終歸還有40%的無雨概率，不過要實(shí)行防雨措施．(2)因?yàn)榛省滋菍儆谝兹芪镔|(zhì)，所以最好短暫不運(yùn)，否則，必需實(shí)行嚴(yán)密的防雨措施．6.有一種嬉戲是這樣的：在一個(gè)大轉(zhuǎn)盤上，盤面被勻稱地分成12份，分別寫有1～12這12個(gè)數(shù)字(如圖)，其中2，4，6，8，10，12這6個(gè)區(qū)域中放的是文具盒，而1，3，5，7，9，11這6個(gè)區(qū)域中放的是隨身聽，嬉戲規(guī)則是轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后指針停在哪一格，則接著向前前