小學六年級數(shù)學下冊導學案設(shè)計【第4課時 立體圖形的認識與測量（2）（導學案）】

第4課時立體圖形的認識與測量（2）課題立體圖形的認識與測量（2）課型復習課設(shè)計說明本節(jié)課主要內(nèi)容是引導學生復習立體圖形表面積、體積的概念，表面積、體積的計算公式及公式的推導與應用，同時引導學生發(fā)覺體積公式之間的聯(lián)系，進而通過猜想、驗證得到全部直柱體體積的通用公式，讓學問的主要脈絡清楚地呈現(xiàn)在學生面前，使學問由“厚”變“薄”。這樣，復習不再是簡潔地重復舊學問，而是讓學生在復習中有發(fā)覺、有提升，也獲得了新授課般的新穎感。教學目標1.把握所學立體圖形表面積、體積的計算方法，能運用立體圖形的相關(guān)學問解決實際問題。2.激發(fā)學生應用數(shù)學的意識，讓學生在解決實際問題的過程中體會數(shù)學學問的價值。教學重點把握所學立體圖形表面積、體積的計算方法。教學難點機敏運用立體圖形的表面積、體積計算公式解決實際問題。教學預備教具預備：PPT課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、復習導入（7分鐘）上節(jié)課，我們一起回顧了長方體、正方體、圓柱、圓錐這4類立體圖形的特征，這節(jié)課，我們共同復習它們的表面積、體積的計算方法。學生認真傾聽老師談話，預備進入復習。1.推斷：若一個水池正好能裝10m3的水，則10m3既是水池的容積，又是水的體積。（√）2.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積10cm3，原來圓柱的體積是（15）cm3。3.一種鐵皮通風管，底面直徑是40cm，長12cm，做60節(jié)這樣的通風管共需鐵皮多少平方厘米？答案：3.14×40×12×60=90432(平方厘米)答：共需要鐵皮90432平方厘米。4.一個底面周長是314cm的圓柱形容器，高6dm，浸沒一塊假山石后，水面上升5cm（水未溢出），你能求出這塊假山石的體積嗎？答案：314÷3.14÷2=50(cm)3.14×502×5=39250(cm3)答：這塊假山石的體積是39250cm3。5.一個（無蓋的）長方體玻璃魚缸，長6dm，寬5dm，高3dm。（1）做這樣一個魚缸大約需要多少平方分米的玻璃？（2）往魚缸里注入40L水，水深大約多少厘米？答案：（1）6×5+(6×3+5×3)×2=96(dm2)答：大約需要96平方分米的玻璃。（2）40L=40dm340÷（6×5）=4/3(dm)≈13.33(cm)答：水深大約13.33厘米。6.一個圓錐形容器內(nèi)部的底面積是12dm2，最多可裝水40.5kg，這個容器高多少分米？（每立方分米水的質(zhì)量為1kg）答案：40.5÷1÷1/3÷12=10.125(dm)答：這個容器高10.125分米。二、師生互動，整理復習（20分鐘）1.表面積、體積的定義。（1）提問：什么是立體圖形的表面積？什么是立體圖形的體積？（2）學生小組交流、匯報。2.表面積、體積的計算。（1）出示教材第88頁表格，學生將表格填寫完整。（2）組織學生全班交流。（3）提問：長方體、正方體與圓柱的體積計算公式有什么聯(lián)系？（4）這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎(chǔ)？其他幾個公式是怎樣由這個公式推導出來的？學生小組交流后全班匯報。老師依據(jù)學生匯報，課件演示推導過程。（5）等底等高的圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？3.不規(guī)章物體體積的計算。提問：假如是不規(guī)章的物體，我們應當怎樣求它的體積呢？指名學生回答。（不規(guī)章物體的體積可以通過排水法來求。）4.容積的計算方法及留意事項。學生小組交流后全班匯報。小結(jié)：計算容積與計算體積的方法是相同的，要留意應從里面量容器的相關(guān)數(shù)據(jù)。5.復習立體圖形的展開圖。提問：怎樣將一個立體圖形的展開圖進行還原？1.（1）學生回顧立體圖形表面積、體積的定義。（2）學生交流、匯報表面積、體積的定義。2.（1）學生填寫教材第88頁表格。（2）學生交流幾種立體圖形的表面積、體積計算公式。（3）因為它們都是直柱體，所以都可以用“底面積×高”來計算。（4）學生交流匯報體積公式的推導過程。（5）等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。3.學生回顧不規(guī)章物體體積的求法。4.學生小組交流匯報容積的計算方法及留意事項。5.學生復習依據(jù)展開圖還原立體圖的方法。三、鞏固練習。（8分鐘）1.完成教材第90頁第10、11題。2.完成教材第91頁第12、14題。學生完成后集體交流訂正。教學過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延長。（5分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學生談本節(jié)課收獲。五、教學板書六、