2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點強化6力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用含解析新人教版

PAGE5-高考熱點強化(六)力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用(時間：40分鐘)1．(2024·河北石家莊質(zhì)檢)如圖所示，光滑水平面上木塊A的質(zhì)量mA＝1kg，木塊B的質(zhì)量mB＝4kg，質(zhì)量為mC＝2kg的木塊C置于足夠長的木塊B上，B、C之間用一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑。起先時，B、C靜止，A以v0＝10m/s的初速度向右運動，與B碰撞后瞬間B的速度為3.5m/s，碰撞時間極短。求：(1)A、B碰撞后A的速度大小；(2)彈簧第一次復(fù)原原長時C的速度大小。[解析](1)因碰撞時間極短，A、B碰撞時，可認為C的速度為零，由動量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB解得vA＝eq\f(mAv0－mBvB,mA)＝－4m/s，負號表示方向與A的初速度方向相反。(2)彈簧第一次復(fù)原原長，彈簧的彈性勢能為零。設(shè)此時B的速度為v′B，C的速度為vC，由動量守恒定律和機械能守恒定律有mBvB＝mBv′B＋mCvCeq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mBv′eq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2)mCveq\o\al(2,C)得vC＝eq\f(2mB,mB＋mC)vB＝eq\f(14,3)m/s。[答案](1)4m/s(2)eq\f(14,3)m/s2.如圖所示，長均為L、質(zhì)量均為m的A、B兩個相同的長木板靠在一起鎖定在光滑水平面上，一個質(zhì)量為eq\f(1,2)m的滑塊C從長木板A的左端以大小為v0的初速度滑上長木板，結(jié)果剛好能停在長木板B的右端，不計滑塊C的大小，求：(1)滑塊C與A、B間的動摩擦因數(shù)及滑塊C滑行的時間；(2)若解除鎖定，再讓滑塊C以同樣的初速度滑上長木板A，則最終A、B的速度大小分別為多少？[解析](1)A、B兩個長木板鎖定在水平面上時，物塊C剛好能滑到B的右端依據(jù)功能關(guān)系eq\f(1,2)μmg×2L＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)求得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),4gL)依據(jù)動量定理μ×eq\f(1,2)mgt＝eq\f(1,2)mv0求得t＝eq\f(v0,μg)＝eq\f(4L,v0)。(2)若解除鎖定，設(shè)A最終速度為v1、設(shè)當(dāng)C剛滑離A時，C的速度大小為v2，依據(jù)動量守恒定律有eq\f(1,2)mv0＝2mv1＋eq\f(1,2)mv2，依據(jù)功能關(guān)系eq\f(1,2)μmgL＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，求得v1＝eq\f(4－\r(6),20)v0，v2＝eq\f(1＋\r(6),5)v0C滑上B以后，設(shè)B、C最終速度為v3，依據(jù)動量守恒定律eq\f(1,2)mv2＋mv1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m＋m))v3求得v3＝eq\f(6＋\r(6),30)v0。[答案](1)eq\f(v\o\al(2,0),4gL)eq\f(4L,v0)(2)eq\f(4－\r(6),20)v0eq\f(6＋\r(6),30)v03.在光滑水平地面上放有一質(zhì)量M＝1kg帶光滑圓弧形槽的小車，質(zhì)量為m＝2kg的小球以速度v0＝3m/s沿水平槽口滑上圓弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8m，重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)小球從槽口起先運動到滑到最高點(未離開圓弧形槽)的過程中，小球?qū)π≤囎龅墓；(2)小球落地瞬間，小車右端與小球間的水平間距L。[解析](1)小球從起先到上升至最大高度過程中，小車和小球水平方向不受外力，水平方向動量守恒，可得mv0＝(M＋m)v，對小車，由動能定理得W＝eq\f(1,2)Mv2，聯(lián)立解得W＝2J。(2)小球從起先運動到回到槽口過程小球和小車水平方向動量守恒，可得mv0＝mv1＋Mv2，對小球和小車由能量守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，聯(lián)立可得v1＝1m/s，v2＝4m/s，小球離開小車后，向左做平拋運動，小車向左做勻速直線運動，得h＝eq\f(1,2)gt2，L＝(v2－v1)t，聯(lián)立可得L＝1.2m。[答案](1)2J(2)1.2m4．如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x，右端與一固定在地面上的半徑R＝0.4m的光滑四分之一圓弧緊靠在一起，圓弧的底端與木板上表面水平相切。質(zhì)量為m＝1kg的滑塊B(可視為質(zhì)點)以初速度v0＝eq\r(8)m/s從圓弧的頂端沿圓弧下滑，B從A右端的上表面水平滑入時撤走圓弧。A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力，A、B之間動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A足夠長，B不會從A表面滑出，取g＝10m/s2。(1)求滑塊B到圓弧底端時的速度大小v1；(2)若A與臺階碰前，已和B達到共速，求A向左運動的過程中與B摩擦產(chǎn)生的熱量Q(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)若A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求x滿意的條件。[解析](1)滑塊B從釋放到最低點，由動能定理得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v1＝4m/s。(2)向左運動過程中，由動量守恒定律得mv1＝(m＋M)v2解得v2＝eq\f(4,3)m/s由能量守恒定律得Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,2)解得Q≈5.3J。(3)從B剛滑到A上到A左端與臺階碰撞前瞬間，由動量守恒定律得mv1＝mv3＋Mv4若A與臺階只發(fā)生一次碰撞，碰后需滿意mv3≤Mv4對A板，由動能定理得μmgx＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,4)－0聯(lián)立解得x≥1m。[答案](1)4m/s(2)5.3J(3)x≥1m5．(2024·湖北十堰1月調(diào)考)如圖所示，水平地面上有兩個靜止的物塊A和B，A、B的質(zhì)量分別為m1＝2kg，m2＝1kg，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5?，F(xiàn)對物塊A施加一大小為40N·s、水平向右的瞬時沖量I，使物塊A獲得一個初速度，t＝1s后與物塊B發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時間很短，A、B兩物塊均可視為質(zhì)點，重力加速度g＝10m/s2。(1)求A與B碰撞前瞬間，A的速度大??；(2)若物塊B的正前方20m處有一危急區(qū)域，請通過計算推斷碰撞后A、B是否會到達危驗區(qū)域。[解析](1)依據(jù)題意有I＝m1v0，其中v0為物塊A所獲初速度對A受力分析可知，A與B碰撞前A做勻減速運動有v1＝v0－at，其中a＝μg聯(lián)立解得A與B碰撞前瞬間，A的速度大小v1＝15m/s。(2)分析知A與B碰撞過程機械能守恒、動量守恒，則有m1v1＝m1v′1＋m2v2eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)解得碰后A的速度v′1＝5m/s，B的速度v2＝20m/s由運動學(xué)公式可知xA＝eq\f(v′\o\al(2,1),2a)＝2.5m<20mxB＝eq\f(v\o\al(2,2),2a)＝40m>20m即物塊A不會到達危急區(qū)域，物塊B會到達危急區(qū)域。[答案](1)15m/s(2)物塊A不會物塊B會6.如圖所示，水平傳送帶兩端A、B間距為L＝6m，質(zhì)量為M＝2kg的木塊隨傳送帶一起以v0＝2m/s的速度向左勻速運動，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)木塊運動至最左端A點時，一個質(zhì)量為m＝0.5kg的小球以v＝20m/s的速度水平向右撞向木塊并與木塊粘連在一起(g＝10m/s2)。(1)求小球與木塊相碰的過程中小球與木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能。(2)要使木塊在傳送帶上發(fā)生相對運動時產(chǎn)生的熱量最多，小球的速度應(yīng)為多大？這個熱量的最大值為多少？[解析](1)小球與木塊碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，以水平向右為正方向則有mv－Mv0＝(M＋m)v1由能量守恒定律得eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＋ΔE解得損失的機械能ΔE＝96.8J。(2)要使木塊與傳送帶發(fā)生相對運動時產(chǎn)生的熱量最多，則需木塊相對傳送帶的位移最大，即須要木塊滑到傳送帶右端B處時，木塊相對地面的速度為零，設(shè)小球的速度為v′，木塊被小球擊中后速度為v2，從A端運動到B端的時間為t，則有－(M＋m)gμL＝0－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,2)－(M＋m)gμt＝0－(M＋m)v2小球碰撞木塊的過程有mv′－Mv0＝(M＋m)v