六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二圓柱和圓錐圓柱的表面積教學(xué)實(shí)錄蘇教版

Page1《圓柱的表面積》教學(xué)案例設(shè)計(jì)理念：圓柱的表面積的教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)情境進(jìn)行有效的操作活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲得作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的基本數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和技能的同時(shí)，在情感、看法和價(jià)值觀等方面得到充分發(fā)展。本節(jié)課，我試圖通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手，讓學(xué)生“自由結(jié)合”為學(xué)生供應(yīng)主動(dòng)發(fā)展的時(shí)間和空間中實(shí)現(xiàn)以下教學(xué)目標(biāo)：(一)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1．通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生理解圓柱體表面積的意義，駕馭圓柱體表面積的計(jì)算方法。2．會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。(二)技能訓(xùn)練：能敏捷運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)學(xué)問(wèn)解決一些實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)能敏捷運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。（三）認(rèn)知策略：運(yùn)用學(xué)問(wèn)的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法；使學(xué)生能依據(jù)實(shí)際狀況區(qū)分圓柱體表面積的不同狀況，并敏捷地選擇計(jì)算方法；通過(guò)比較、視察培育學(xué)生的視察實(shí)力和空間想象力；通過(guò)獨(dú)立思索、溝通合作，類比推理而勝利地獲得學(xué)問(wèn)，并能主動(dòng)地運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。（四）看法價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)出自己探究發(fā)覺(jué)的歡樂(lè)；感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起酷愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、通過(guò)操作獨(dú)立推導(dǎo)并駕馭求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。3、體驗(yàn)勝利與失敗的收獲，體會(huì)合作的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作綻開(kāi)圓柱的側(cè)面積教學(xué)難點(diǎn)：圓柱側(cè)面綻開(kāi)圖的多樣性，并能夠?qū)⒕`開(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)具打算：圓柱表面綻開(kāi)圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。課前打算：課前檢查學(xué)生們做的圓柱體，明白他們?cè)谥谱鬟^(guò)程中所遇到的問(wèn)題，并抽了其中幾個(gè)比較典型的（做得好的和做得差的）學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己在制作過(guò)程中所遇到的問(wèn)題和感受。生1：我在做圓柱體的時(shí)候，先做好一個(gè)長(zhǎng)方形，再做兩個(gè)圓形底面，但底面做小了，蓋不上。生2：我在做圓柱體的時(shí)候，也是這么做的，兩個(gè)底面又做大了，蓋過(guò)了。師：同學(xué)們?cè)谥谱鬟^(guò)程中遇到了一些問(wèn)題，那么毛病究竟出在哪里呢？我們有的同學(xué)還是做得很好的，下面我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)他們是怎么做的？生3：我在做圓柱體的時(shí)候，不是他們這么做的，而是先做好兩個(gè)面積相等的底面，并計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，再以它們的周長(zhǎng)加一厘米（這一厘米用來(lái)粘貼）為長(zhǎng)做一個(gè)長(zhǎng)方形，最終把它們粘貼起來(lái)就是一個(gè)比較規(guī)范的圓柱體了。師：向全班學(xué)生展示生3做的圓柱體，并確定的確做得比較好。同學(xué)們探討一下，前兩位同學(xué)和其他做得不太好的同學(xué)的問(wèn)題出在哪里呢？生4：前兩位同學(xué)沒(méi)有留意到圓柱體的側(cè)面綻開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱體的底面周長(zhǎng)，所以在制作的時(shí)候確定要留意到這一點(diǎn)，要先做好兩個(gè)面積相等的圓，在算出它的周長(zhǎng)，并把這個(gè)長(zhǎng)度作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)畫出側(cè)面，還要留意到留一點(diǎn)寬度來(lái)粘貼，這樣就不會(huì)出現(xiàn)上面的問(wèn)題了?！ㄕn前打算點(diǎn)評(píng)：通過(guò)師生對(duì)話，了解中存在的問(wèn)題及緣由，并通過(guò)設(shè)疑激起學(xué)生主動(dòng)參加的愛(ài)好，為新授打下良好的基礎(chǔ)。）教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起愛(ài)好。師拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）二、自主探究，發(fā)覺(jué)問(wèn)題。用自己喜愛(ài)的方式將茶葉罐的包裝紙綻開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？先猜想，然后說(shuō)說(shuō)，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？小組溝通。（學(xué)生要說(shuō)清晰綻開(kāi)的方法不同能得到什么不同的圖形？綻開(kāi)的形態(tài)可能是長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形等）1、獨(dú)立操作利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜愛(ài)的方式驗(yàn)證剛才的猜想。2.老師提問(wèn)：請(qǐng)大家猜一猜，假如我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)綻開(kāi)，會(huì)是什么形態(tài)的呢？3.操作活動(dòng)：(1)用自己喜愛(ài)的方式，將茶葉罐的包裝紙綻開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？(2)視察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)溝通4.小組溝通，能用已有的學(xué)問(wèn)計(jì)算它的面積嗎？5、小組匯報(bào)。生1：我用的方法是測(cè)出圓柱的底面半徑和高用S=πr2算出底面積，用S=2πrh求出側(cè)面積，最終用側(cè)面積+底面積×2，求出圓柱的表面積。生2、我用的方法是測(cè)出圓柱的底面周長(zhǎng)和高，用S=ch求出側(cè)面積，r=求出半徑代入S=πr2求出底面積，最終用側(cè)面積+底面積×2求出圓柱的表面積。生3、我測(cè)的是圓柱的底面直徑和高，我用S=πdh求側(cè)面積，用r=求出半徑，再用S=πr2求出底面積，最終用側(cè)面積+底面積×2求出圓柱的表面積。（點(diǎn)評(píng)：學(xué)習(xí)任何學(xué)問(wèn)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)覺(jué)，因?yàn)檫@樣發(fā)覺(jué)理解最深，也簡(jiǎn)潔駕馭，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)是主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參加的去做才能產(chǎn)生效果?，F(xiàn)代教化理論主見(jiàn)讓學(xué)生動(dòng)手去“做”科學(xué)，而不是用耳朵“聽(tīng)”科學(xué)，我給了學(xué)生足夠的時(shí)間去制作、測(cè)量都是學(xué)生的才智，然后讓學(xué)生互助去探究，去發(fā)覺(jué)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正使學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維，學(xué)習(xí)主子翁的地位充分呈現(xiàn)，學(xué)生測(cè)出不同條件求圓柱的表面積，方法都較好?？梢?jiàn)，給學(xué)生學(xué)習(xí)留足探究的空間，能為學(xué)生的特性化學(xué)習(xí)供應(yīng)廣袤的學(xué)習(xí)空間，使活動(dòng)真正自主開(kāi)放。同時(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用過(guò)程，感受勝利的喜悅。）6、師提出：假如側(cè)面綻開(kāi)是同等四邊形呢？學(xué)生動(dòng)手操作也得出了同樣的結(jié)論。（點(diǎn)評(píng)：因?yàn)閯偛攀亲寣W(xué)生用自己喜愛(ài)的方式剪開(kāi)的，所以可能會(huì)出現(xiàn)這種狀況，此時(shí)可以讓有關(guān)同學(xué)介紹一下他的剪法。）7、請(qǐng)大家試著求出自己手中圓柱的表面積。（集體溝通）8、結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積+底面積×2三、利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題1、教學(xué)例一。①出示例一②嘗試練習(xí)③小結(jié)④反饋練習(xí)：完成做一做第1題。2、圓柱的表面積公式運(yùn)用（1）教學(xué)例二①出示例二②學(xué)生嘗試解答（老師巡察）③多人板演，選一人說(shuō)出想法。側(cè)面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）底面積：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）答：它的表面積是628平方厘米．④反饋練習(xí)：一個(gè)圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積．（2）教學(xué)例3．①出示例3②齊讀例題師：讀題之后，你有什么想對(duì)同學(xué)們說(shuō)的？生：這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米．事實(shí)上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積．題里告知我們的“一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積．③多人板演，一人說(shuō)想法水桶的側(cè)面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）水桶的底面積：3.14×（20÷2）＝3.14×10＝3.14×100＝314（平方厘米）須要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）答：做這個(gè)水桶要用1900平方厘米．3、介紹“進(jìn)一法”師：假如用“四舍五入”法保留須要鐵皮1800平方厘米，夠不夠呢？（不夠）所以，這里不能用“四舍五入”法取近似值．在實(shí)際中，運(yùn)用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1．這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法．4、比較“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。師：通過(guò)剛才老師的講解，你覺(jué)得“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。生：1“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去．生：2“進(jìn)一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一．四、鞏固練習(xí)（一）求出下面各圓柱的側(cè)面積．1．底面周長(zhǎng)是1.6米，高是0.7米2．底面半徑是3.2分米，高是5分米（二）拿一個(gè)茶葉桶，實(shí)際量一下底面直徑和高，算出它的表面積．（有蓋和無(wú)蓋兩種）五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們所探討的例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問(wèn)題．圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要留意什么呢？歸納：圓柱的表面積，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要依據(jù)實(shí)際須要計(jì)算各部分的面積，必需敏捷駕馭．如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積；無(wú)蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；煙筒的表面積只求側(cè)面積．另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采納進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用．六、課后作業(yè)砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米．在池的四周與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高→S側(cè)＝ch↓↑↑長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2教學(xué)反思：本節(jié)課，我通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手將圓柱體模型綻開(kāi)，讓學(xué)生“自由結(jié)合”進(jìn)行探究，這便是給學(xué)生供應(yīng)主動(dòng)發(fā)展的時(shí)間和空間。有的獨(dú)立思索，有的同桌探討，有的由幾個(gè)人組合，一個(gè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)形式油然而生，使每個(gè)學(xué)生在主動(dòng)探究中意識(shí)和感覺(jué)到自己的才智和力氣，再相互溝通啟發(fā)，自然就獲得了勝利。老師為學(xué)生供應(yīng)了基本題以及多向思維的材料，引導(dǎo)學(xué)生擅長(zhǎng)聯(lián)想所學(xué)的學(xué)問(wèn)，從不同的角度、不同層次、不同方法分析問(wèn)題，使學(xué)生開(kāi)闊思路，思維敏捷，從而靈敏地解決問(wèn)題。使不同的學(xué)生都能獲得學(xué)到學(xué)問(wèn)的滿意感，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂(lè)，對(duì)于未獲得勝利者，老師決不能簡(jiǎn)潔地指責(zé)、指責(zé)，老師應(yīng)盡量發(fā)覺(jué)其錯(cuò)誤中的正確成份，給以確定，并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)覺(jué)，訂正錯(cuò)誤。即使徹底錯(cuò)了，老師也要諄諄教導(dǎo)，啟發(fā)引導(dǎo)，賜予機(jī)會(huì)讓他爭(zhēng)取勝利，從而增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念，使他們獲得人的尊嚴(yán)，享受勝利的歡樂(lè)，老師也因此而共享歡樂(lè)?？傮w感覺(jué)有如下收獲：1、學(xué)生主體性得到充分發(fā)揮通過(guò)本堂課的教學(xué)，發(fā)覺(jué)學(xué)生課堂氣氛活躍，思維主動(dòng)。完全擺脫了原來(lái)教學(xué)時(shí)學(xué)生對(duì)公式、計(jì)算的厭惡之情。學(xué)生由于不須要讓老師牽著鼻子走，沿著先教學(xué)側(cè)面積，再教學(xué)表面積這樣的老師思索模式，而是因?yàn)樽约涸诮鉀Q表面積時(shí)的一種須要，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，效果比較明顯。2、老師成為了學(xué)生探求學(xué)問(wèn)的引路人。老師不再是教思路，教方法，而是教學(xué)生找思路、找方法。不再是教“是什么”，而是教“為什