4.3加法結(jié)合律（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.3加法結(jié)合律一．選擇題（共4小題）1．和800﹣300﹣200結(jié)果相等的是（）A．800﹣（300﹣200） B．800﹣300+200 C．800﹣（300+200）2．下面算式中，（）和498﹣（146+237）的得數(shù)相等。A．498﹣146+237 B．498﹣146﹣237 C．498+146﹣2373．125+263+875＝（125+875）+263運(yùn)用了加法（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律4．37+56+63＝56+（37+63）運(yùn)用了（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律二．填空題（共4小題）5．算式132+（68+5）＝（132+68）+5運(yùn)用了加法律。6．算式24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）運(yùn)用的運(yùn)算定律是。7．54+132+68＝54+（132+68），這是運(yùn)用了律，用字母表示為。8．a(chǎn)+b+10＝a+（+），運(yùn)用了律；a﹣b﹣c＝﹣（〇）。三．應(yīng)用題（共2小題）9．同學(xué)們從學(xué)校到博物館要走1200米，先走了236米到新華書店，又走了464米到人民廣場，同學(xué)們還要走多少米才能到博物館？10．請(qǐng)你結(jié)合生活中的事例，用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數(shù)學(xué)故事……），說說等式10+7+13＝10+（7+13）為什么成立。

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.3加法結(jié)合律參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．和800﹣300﹣200結(jié)果相等的是（）A．800﹣（300﹣200） B．800﹣300+200 C．800﹣（300+200）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算順序及法則．【答案】C【分析】減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），據(jù)此即可判斷．【解答】解：800﹣300﹣200＝800﹣（300+200）＝800﹣500＝300；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用減法的性質(zhì)簡算．2．下面算式中，（）和498﹣（146+237）的得數(shù)相等。A．498﹣146+237 B．498﹣146﹣237 C．498+146﹣237【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】在減法算式里，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，由此進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)減法的性質(zhì)可得：498﹣（146+237）＝498﹣146﹣237所以算式中，498﹣146﹣237和498﹣（146+237）的得數(shù)相等。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生通過具體的算式對(duì)減法性質(zhì)的熟練掌握情況。3．125+263+875＝（125+875）+263運(yùn)用了加法（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)加法交換律可知兩個(gè)數(shù)相加交換它們的位置和不變，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?25+263+875＝（125+875）+263運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律＝1000+263＝1263故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題是考查加法交換律的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。4．37+56+63＝56+（37+63）運(yùn)用了（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算定律及簡算．【答案】C【分析】37+56+63，先運(yùn)用加法交換律，把37和56進(jìn)行交換，進(jìn)而運(yùn)用加法結(jié)合律，把37和63進(jìn)行結(jié)合簡算即可．【解答】解：37+56+63＝56+37+63＝56+（37+63）＝56+100＝156故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握加法結(jié)合律的意義，并且能夠靈活運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算．二．填空題（共4小題）5．算式132+（68+5）＝（132+68）+5運(yùn)用了加法結(jié)合律?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】結(jié)合?！痉治觥恳罁?jù)a+（b+c）＝（a+b）+c直接解答?！窘獯稹拷猓核闶?32+（68+5）＝（132+68）+5運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：結(jié)合?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)運(yùn)算律的應(yīng)用，需熟練掌握運(yùn)算律公式。6．算式24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）運(yùn)用的運(yùn)算定律是加法交換律和結(jié)合律?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】加法交換律和結(jié)合律。【分析】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變?！窘獯稹拷猓?4+42+76+58＝（24+76）+（42+58）＝100+100＝200運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律。故答案為：加法交換律和結(jié)合律。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握加法交換律和結(jié)合律的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。7．54+132+68＝54+（132+68），這是運(yùn)用了加法結(jié)合律，用字母表示為a+b+c＝a+（b+c）?！究键c(diǎn)】加法結(jié)合律．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】加法結(jié)合，a+b+c＝a+（b+c）。【分析】根據(jù)加法交換律a+b+c＝a+（b+c）進(jìn)行解答即可。【解答】解：54+132+68＝54+（132+68），這是運(yùn)用了加法結(jié)合律，用字母表示為a+b+c＝a+（b+c）。故答案為：加法結(jié)合，a+b+c＝a+（b+c）?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的掌握。8．a(chǎn)+b+10＝a+（b+10），運(yùn)用了加法結(jié)合律；a﹣b﹣c＝a﹣（b〇c）?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】b，10，加法結(jié)合；a，b，+，c?！痉治觥考臃ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變；減法的性質(zhì)：被減數(shù)減去一個(gè)數(shù)，再減去一個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和?！窘獯稹拷猓篴+b+10＝a+（b+10）a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）故答案為：b，10，加法結(jié)合；a，b，c?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。三．應(yīng)用題（共2小題）9．同學(xué)們從學(xué)校到博物館要走1200米，先走了236米到新華書店，又走了464米到人民廣場，同學(xué)們還要走多少米才能到博物館？【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】500米?！痉治觥肯扔每偮烦虦p去236米，求出從新華書店道博物館的路程，再減去464米，就是還要走的路程，計(jì)算時(shí)可以運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算?！窘獯稹拷猓?200﹣236﹣464＝1200﹣（236+464）＝1200﹣700＝500（米）答：同學(xué)們還要走500米才能到博物館?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題也可以先求出已經(jīng)走的路程，再用總路程減去已經(jīng)走的路程即可；列式為1200﹣（236+464）。10．請(qǐng)你結(jié)合生活中的事例，用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數(shù)學(xué)故事……），說說等式10+7+13＝10+（7+13）為什么成立?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】三條線段的長度分別是10厘米，7厘米和13厘米，那么三條線段的總長度可以表示為：10+7+13＝30（厘米）也可以表示為：10+（7+13）＝30（厘米）所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）【分析】10+7+13＝10+（7+13）這是符合加法結(jié)合律的算式，可以舉例說明加法結(jié)合律即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：三條線段的長度分別是10厘米，7厘米和13厘米，那么三條線段的總長度可以表示為：10+7+13＝30（厘米）也可以表示為：10+（7+13）＝30（厘米）所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于加法結(jié)合律的理解和應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．加法結(jié)合律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b＝b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法總結(jié)】一、應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便。口訣：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡便。二、減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù)。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考題型】運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律填一填。25+13+87＝25+（_____+87）（51+29）+71＝_____+（_____+_____）15+34+85+66＝（_____+_____）+（_____+_____）答案：13；51、29、71；15、85、34、66觀察每個(gè)算式中加數(shù)的特點(diǎn)并計(jì)算。88+156+4428+69+17291+34+109+366答案：288；269；6002．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律