專題2.3直線與圓的位置關(guān)系（專項(xiàng)拔高卷）學(xué)生版

20232024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題2.3直線與圓的位置關(guān)系（專項(xiàng)拔高卷）考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.52姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?金華期末）AB為⊙O的直徑，延長AB到點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，∠P＝40°，D為圓上一點(diǎn)，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°2．（2分）（2022秋?陽谷縣期末）如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行3．（2分）（2022秋?河西區(qū)校級期末）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO＝35°，則∠OCB的度數(shù)為（）A．42.5° B．55.5° C．62.5° D．75°4．（2分）（2023春?青山區(qū)校級月考）如圖，不等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，I是其內(nèi)心，BI⊥OI，AC＝14，BC＝13，△ABC內(nèi)切圓半徑為（）A．4 B． C． D．5．（2分）（2022秋?大荔縣期末）如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，也是△DBC的外心．若∠A＝84°，則∠D的度數(shù)為（）A．42° B．66° C．76° D．82°6．（2分）（2023?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，BD垂直平分OE交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與BE的延長線交于點(diǎn)C．若，則AB的長為（）A．4 B．2 C． D．7．（2分）（2023?哈爾濱）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA，點(diǎn)C在⊙O上，OC⊥OA，連接BC并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠B＝65°，則∠DOC的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．65° D．75°8．（2分）（2023?遵義一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P為BA延長線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD⊥PC交PC的延長線于點(diǎn)D，連接BC．若CD＝2，BD＝4，則⊙O的半徑為（）A．3 B．2 C．2.5 D．29．（2分）（2023?江岸區(qū)模擬）如圖，AB為⊙O直徑，C為圓上一點(diǎn)，I為△ABC內(nèi)心，AI交⊙O于D，OI⊥AD于I，若CD＝4，則AC為（）?A． B． C． D．510．（2分）（2022?成縣校級模擬）如圖，⊙O與∠A＝90的Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，若BE＝10，CF＝3，則⊙O的半徑為（）A．5 B．4 C．3 D．2評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?柯橋區(qū)校級模擬）如圖AB、AC、BD是圓O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D，若AB＝5，BD＝2，則AC的長是．12．（2分）（2022秋?啟東市校級期末）如圖，AB為⊙O的直徑，CB為⊙O的切線，AC交⊙O于D，∠C＝38°．點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是．13．（2分）（2022秋?河西區(qū)校級期末）如圖，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝8，AB＝10，⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則PQ的最小值為．14．（2分）（2023?青海）如圖，MN是⊙O的切線，M是切點(diǎn)，連接OM，ON．若∠N＝37°，則∠MON的度數(shù)是．15．（2分）（2022秋?建昌縣期末）如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∠A＝60°，OB＝3，OC＝6，，則⊙O的半徑為．16．（2分）（2023?西陵區(qū)模擬）木工師傅可以用角尺測量并計(jì)算出圓的半徑．如圖，用角尺的較短邊緊靠⊙O于點(diǎn)A，并使較長邊與⊙O相切于點(diǎn)C．記角尺的直角頂點(diǎn)為B，量得AB＝8cm，BC＝16cm，則⊙O的半徑等于cm．17．（2分）（2023?安岳縣二模）如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，EA切⊙O于點(diǎn)A，交CD的延長線于點(diǎn)E．若∠ABC＝75°，則∠E的度數(shù)為．18．（2分）（2022?宜賓）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為．19．（2分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，直線l經(jīng)過△ABC的內(nèi)心O，過點(diǎn)C作CD⊥l，垂足為D，連接AD，則AD的最小值是．20．（2分）（2022秋?濱湖區(qū)校級期中）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在AD、BC上，連結(jié)OG、DG，若OG⊥DG，且⊙O的半徑長為1，則BC﹣AB的值，CD+DF的值．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?鞍山二模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)D為半圓AB中點(diǎn)，連接CD，過D作DE∥AB交AC延長線于點(diǎn)E．?（1）求證：DE為⊙O切線：（2）若AC＝4，，求⊙O的半徑長．22．（6分）（2023?槐蔭區(qū)模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，⊙O的切線BD交OC的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：∠DBC＝∠OCA；（2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的長．23．（8分）（2022秋?嘉祥縣校級期末）已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，AB＝AD，AE是⊙O的弦，∠AEC＝30°．（1）求證：直線AD是⊙O的切線；（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為10，求AE的長．24．（8分）（2022秋?平陰縣期末）如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求證：AE平分∠BAC；（2）若，∠BAC＝60°，求⊙O的半徑．25．（8分）（2023?宛城區(qū)二模）如圖①，中國古代的馬車已經(jīng)涉及很復(fù)雜的機(jī)械設(shè)計(jì)（相對當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)力），包含大量零部件和工藝，所彰顯的智慧讓人拜服．如圖②是馬車的側(cè)面示意圖，AB為車輪⊙O的直徑，過圓心O的車架AC一端點(diǎn)C著地時(shí)，地面CD與車輪⊙O相切于點(diǎn)D，連接AD，BD．（1）徽徽猜想∠C+2∠BDC＝90°，徽徽的猜想正確嗎？請說明理由；（2）若，BC＝2米，求車輪的直徑AB的長．26．（8分）（2023?晉安區(qū)校級模擬）如圖，以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP＝60°，PA＝PD．（1）證明：PD是⊙O的切線．（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB＝2，求CE?CP的值．27．（8分）（2022秋?惠陽區(qū)校級期末）（1）如圖1，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊CD，AD的中點(diǎn)，連接AE，CF．求證：AE＝CF．（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，BD，∠ABD＝25°，求∠C的度數(shù)．28．（8分）（2023?綏江縣二模）如圖1，在四邊形ABCD中，AD＝CD＝6，∠B＝60°，以AB為直徑所