專題11.3點的坐標（基礎(chǔ)檢測）（解析板）

專題11.3點的坐標（基礎(chǔ)檢測）一、單選題1．平面直角坐標系中，已知點，則點到軸的距離是（）A．2 B．－2 C．1 D．－1【答案】C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點，則點到軸的距離是1故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號并利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．2．下列語句正確的是（）A．在平面直角坐標系中，與表示兩個不同的點B．平行于軸的直線上所有點的橫坐標都相同、C．若點在軸上，則D．點到軸的距離為3【答案】A【分析】根據(jù)平行與坐標軸的直線上點的坐標特點、坐標的概念、坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離等知識點逐一判斷即可得.【詳解】A.在平面直角坐標系中，(?3，5)與(5，?3)表示兩個不同的點，此選項正確；B.平行于x軸的直線上所有點的縱坐標都相同，此選項錯誤；C.若點P(a，b)在y軸上，則a=0，此選項錯誤；D.點P(?3，4)到x軸的距離為4，此選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行與坐標軸的直線上點的坐標特點、坐標的概念、坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離等知識點.3．已知點P的坐標為，則點P到y(tǒng)的距離為（）A． B．3 C．4 D．【答案】B【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P的坐標為（3，4），∴點P到y(tǒng)軸的距離為3．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．4．在第四象限內(nèi)的點P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是4，則點P的坐標為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點P的橫坐標和縱坐標，然后寫出答案即可．【詳解】解：∵點P在第四象限且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點P的橫坐標為4，縱坐標為1，∴點P的坐標是（4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，正確掌握橫縱坐標的符號關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．已知點A（6，8）B（1，2a），若直線AB∥x軸，則a的值為（）A．4 B．2 C．14 D．2【答案】A【分析】根據(jù)直線AB∥x軸得到A、B兩點的縱坐標相等，由此即可求解．【詳解】解：由題意知，直線AB∥x軸，∴A、B兩點的縱坐標相等，∴8=2a，解得a=4，故選：A．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標特點，屬于基礎(chǔ)題，直線平行x軸，則該直線上所有點的縱坐標均相等．6．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點的坐標為（）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可．【詳解】∵點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，∴點的橫坐標為0，縱坐標為2，即：點的坐標為，故選：C．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，理解在軸上的點的橫坐標為0是解題關(guān)鍵二、填空題7．在平面直角坐標系中，點到x軸的距離為__________．【答案】3【分析】根據(jù)點M（a，b）到x軸的距離為|b|，可以知道點M到x軸的距離．【詳解】解：點M（1，3）到x軸的距離為|3|=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了點的坐標的性質(zhì)，解題時很容易將點到兩坐標軸的距離弄混，千萬要分清．8．第二象限內(nèi)的點到x軸距離是________，到y(tǒng)軸距離是_____．【答案】32【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：點P（2，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為：3，2．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．9．己知點在軸上，則點的坐標為___．【答案】【分析】根據(jù)軸上點的橫坐標為0列方程求出的值，然后求解即可．【詳解】解：點在軸上，，解得，，點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記軸上點的橫坐標為0是解題的關(guān)鍵．10．已知點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，則__________．【答案】4或1【分析】分點的橫坐標與縱坐標相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點P（a+2，3a6）到兩坐標軸的距離相等，∴a+2=3a6或a+2+3a6=0，解得a=4或a=1，故答案為：4或1．【點睛】本題考查了點的坐標，難點在于分情況討論．11．已知點在x軸上，則m等于______．【答案】【分析】當點M的縱坐標為0時，即可列式求值．【詳解】解：由題意得：m+3=0，解得m=3，故答案為：．【點睛】此題主要考查點的坐標；用到的知識點為：x軸上點的縱坐標為0．12．如圖，用(3,2)表示點M的位置，則點N的位置可表示為_____________．【答案】(6,3)【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角坐標系的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵(3,2)表示點M的位置∴N的位置可表示為(3+3,2+1)，即(6,3)故答案為：(6,3)．【點睛】本題考查了直角坐標系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標系及坐標的性質(zhì)，從而完成求解．13．如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標_____．【答案】（﹣2，3）．【分析】以“馬”的位置向左2個單位，向下2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出兵的坐標即可；【詳解】依題意，因為“馬”位于，“炮”位于；∴建立平面直角坐標系如圖，兵的坐標為（﹣2，3）；故填：（﹣2，3）；【點睛】本題考查平面直角坐標系的性質(zhì)，關(guān)鍵在確定平面直角坐標系的原點；14．獨角仙主要生活在中國東部的森林中．如圖是只獨角仙的標本，已知表示獨角仙“中爪部”，兩點的坐標分別為，，則表示獨角仙“前爪部”點（點在正方形網(wǎng)格一邊的中點處）的坐標為______．【答案】【詳解】根據(jù)，建立如解圖所示的平面直角坐標系，可得獨角仙“前爪部”點處的坐標為．三、解答題15．如圖，請把坐標系中的點用坐標表示出來．【答案】A（－3，?2），B（2，?－1），C（0，?2.5），D（－2，?－1.5），E（－2.5，?0）【分析】根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．【詳解】解：，，，，．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了平面直角坐標系中點的坐標的寫法，屬于基礎(chǔ)題．16．將如圖的圍棋盤放在平面直角坐標系內(nèi)，黑棋A的坐標為，請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出白棋B的坐標.【答案】見解析，白棋.【分析】黑棋A的坐標為（1，2），把A向右平移一個單位長度，再向下平移2個單位長度，到達原點，以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立坐標系，根據(jù)坐標系中點與坐標的對應(yīng)關(guān)系寫出白棋的坐標．【詳解】解：如圖所示：白棋的坐標為（3，2）.【點睛】主要考查了直角坐標系的建立．在平面直角坐標系中，一定要理解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵．17．已知平面直角坐標系中有一點.（1）當點M到y(tǒng)軸的距離為1時，求點M的坐標；（2）當點M到x軸的距離為2時，求點M的坐標.【答案】（1）點M的坐標是或；（2）點M的坐標是或【分析】根據(jù)點到坐標軸的距離為其橫坐標或縱坐標的絕對值求解即可．【詳解】解：（1），或，解得或，點M的坐標是或.（2），或，解得或，點M的坐標是或.【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)點到坐標軸的距離求點的坐標，需注意多解問題，不要漏解．18．王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出坐標原點O和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標為（1，﹣2）（1）請畫出x軸，y軸，并標出坐標原點O．（2）寫出其他各景點的坐標．【答案】（1）見解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音樂臺（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.【分析】（1）根據(jù)游樂園的位置即可確定坐標軸及坐標原點；（2）根據(jù)第（1）問中的坐標系寫出各景點坐標即可.【詳解】解：（1）建立的平面直角坐標系如圖所示：（2）由圖知，望春亭的坐標為（﹣3，﹣1），湖心亭的坐標為（﹣4，2），音樂臺的坐標為（﹣1，4），牡丹亭的坐標為（2，3）【點睛】本題主要考查直角坐標系，會根據(jù)已知坐標建立直角坐標系，確定坐標原點是解題的關(guān)鍵.19．已知平面直角坐標系中一點P(m+1，2m﹣4)，根據(jù)下列條件，求點P的坐標．（1）若點Q(3，2)，且直線PQ與y軸平行；（2）若點P到x軸，y軸的距離相等．【答案】（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)題意易得m+1=3，進而求出m的值，然后求解點P坐標即可；（2）由題意易得，進而求解m，最后得到點P的坐標．【詳解】解：（1）∵點Q(3，2)，且直線PQ與y軸平行，點P(m+1，2m﹣4)，∴m+1=3，解得m=4，∴2m4=84=12，∴；（2）∵點P到x軸，y軸的距離相等，∴，即或，解得或，∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m4=104=6或2m4=24=2，∴或．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系點的坐標，熟練掌握求平面直角坐標系點的坐標是解題的關(guān)鍵．20．在平面直角坐標系中，已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標．（1）點在軸上；（2）點橫坐標比縱坐標大3；（3）點在過點，且與軸平行的直線上．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓橫坐標縱坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標