專題2.5 有理數(shù)的乘方-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《知識(shí)解讀題型專練》（北師大版2024新教材）

第第頁專題2.5有理數(shù)的乘方（九大考點(diǎn)）

【考點(diǎn)1有理數(shù)冪的概念理解】【考點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算】【考點(diǎn)3有理數(shù)四則混合運(yùn)算】【考點(diǎn)4程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算】【考點(diǎn)5算“24”點(diǎn)】【考點(diǎn)6含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算】【考點(diǎn)7科學(xué)記數(shù)法】【考點(diǎn)8近似數(shù)】【考點(diǎn)9有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用】【考點(diǎn)1有理數(shù)冪的概念理解】1．?24的底數(shù)、指數(shù)、結(jié)果分別是（A．?2，4，?16 B．?2，【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)冪的概念，有理數(shù)的乘方計(jì)算，對于式子ama≠0，其中a叫做底數(shù)，【詳解】解：?24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，其結(jié)果為故選：D．2．下列對于式子?42的說法，錯(cuò)誤的是（

A．指數(shù)是2 B．底數(shù)是?4 C．冪為?16 D．表示2個(gè)?4相乘【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)冪的概念，根據(jù)有理數(shù)冪的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：?42對于?42，底數(shù)是?4，指數(shù)是2，表示2個(gè)?4故錯(cuò)誤的是C；故選C．3．下列敘述正確的是

（

）A．?25的底數(shù)是?2 B．3與C．當(dāng)a≠0時(shí)，a總是大于0 D．3與?3互為倒數(shù)【答案】C【分析】本題考查的是倒數(shù)，相反數(shù)的含義，乘方的含義，絕對值的非負(fù)性，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：?23與13當(dāng)a≠0時(shí)，a總是大于0，表述正確，故C符合題意；3與?3互為相反數(shù)，故D不符合題意．故選：C．4．下列各式成立的是（

）A．32=3×2 B．?52=25 【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)乘方的定義，根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、32B、?5C、12D、?1故選：D．5．式子?24表示的意義是（A．2個(gè)?4相乘 B．2個(gè)4相乘的相反數(shù)C．4個(gè)?2相乘 D．4個(gè)2相乘的相反數(shù)【答案】D【分析】本題主要考查了乘方的定義，相反數(shù)的定義，熟知ana≠0表示n個(gè)【詳解】解：∵24∴?2故選D．【考點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算】6．??13的運(yùn)算結(jié)果是（A．3 B．?3 C．1 D．?1【答案】C【分析】本題考查乘方的意義和相反數(shù)的意義，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．根據(jù)乘方的意義和相反數(shù)的意義，即可解答．【詳解】解：??1故選：C．7．在?12，?24，?+123A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】此題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在?12=1，?24=?16，??12，0，?故選：B8．下列計(jì)算中正確的是（

）A．?233=?827 B．?【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、?2B、??C、?2D、?3故選：D．9．計(jì)算：(?1)2012×【答案】27【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方再算乘法，即可作答．【詳解】解：(?1)2012故答案為：2710．計(jì)算：??22=，??2【答案】?44?43【分析】本題考查了去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、去括號(hào)法則計(jì)算即可．【詳解】解：??22=?4，?故答案為：?4，4，?4【考點(diǎn)3有理數(shù)四則混合運(yùn)算】11．計(jì)算下列各題：(1)18?6÷(?2)×?13(3)?3??5+1?0.2×5【答案】(1)17(2)?2(3)2(4)4【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理混合運(yùn)算法則與順序是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算乘除，再計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算小括號(hào)里的，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可；（3）先計(jì)算小括號(hào)，再計(jì)算中括號(hào)，即可求解；（4）先計(jì)算除法，并運(yùn)用乘法分配律將括號(hào)展開，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式=18?=18?1=17；（2）解：原式=?7==?21（3）解：原式=?3?=?3?=?3?=?3?=?3+5=21（4）解：原式=?==4112．計(jì)算：①?54÷34×4【答案】①3；②6【分析】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，以及含絕對值的有理數(shù)四則混合運(yùn)算．①根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算即可；②根據(jù)絕對值的化簡法則和有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算即可．【詳解】解：①?54÷=?54=3；②?2?1?=3?1=3??4+3?2=3+4?3+2，=6．13．計(jì)算：(1)?5??11+213?(3)?24×?56+3(5)34+78÷【答案】(1)9(2)?20(3)23(4)10(5)?(6)20【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算；（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（6）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的”．【詳解】（1）解：?5?=?5+11+=6+3=9；（2）解：?3×5+20÷=?15?5=?20；（3）解：?24×=?24×=20?9+12=23；（4）解：22.54+==10+0=10；（5）解：3===?13（6）解：?0.1=?0.1×2×=20．14．計(jì)算：(1)?25??13；(2)(3)?20+?14??18?13；(5)?14+56【答案】(1)?12(2)?5(3)?29(4)17(5)?5(6)9【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（4）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法即可；（5）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律求解即可；（6）根據(jù)有理數(shù)乘除混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】（1）解：?25=?25+13=?12；（2）解：1+=1?2+=1?2+1?5=?5；（3）解：?20+=?20?14+18?13=?29；（4）解：?3=12?=12+5=17；（5）解：?==?=9?30+16=?5；（6）解：?2==915．計(jì)算：(1)18+5【答案】(1)?10(2)?【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和法則是關(guān)鍵．（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（2）先進(jìn)行絕對值的運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除加減的運(yùn)算．【詳解】（1）解：原式===?10；（2）原式=?1+3+=2+=?16．計(jì)算：(1)?(2)6?(3)?48(4)42×【答案】(1)?(2)2(3)?156(4)?25【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算：（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，最后計(jì)算乘法即可得到答案；（2）先計(jì)算除法，再計(jì)算減法即可得到答案；（3）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算減法即可得到答案；（4）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加法即可得到答案．【詳解】（1）解：?==?1（2）解：6?=6?4=2；（3）解：?48=?6?150=?156；（4）解：42×=?28+3=?25．【考點(diǎn)4程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算】17．如圖是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的示意圖，當(dāng)我們輸入x=?2時(shí)，輸出結(jié)果y為（

）A．3 B．11 C．?1 D．9【答案】B【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解根據(jù)已知條件中示意圖和x的值，列出算式，求出y即可．【詳解】解：由題意得：y=(?2?1)∴y=(?3)∴y=9+2，∴y=11，故選：B．18．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=4，則輸出y值為1．若輸出的y值為4，那么輸入的x的值為（）A．10 B．10或1 C．10或3 D．10或3或1【答案】B【分析】本題考查流程圖，解題的關(guān)鍵是看懂流程圖，根據(jù)流程圖的過程進(jìn)行計(jì)算．根據(jù)開始輸入x=4，則輸出y值為1，求出b=2，把y值為4代入求解即可．【詳解】解：∵開始輸入x=4，則輸出y值為1∴1=1解得b=2，令4=1解得：x=10，令4=?2x?2x?2=1解得x=1或x=3（舍去）綜上所述，x=1或x=10．故選：B19．希希設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)計(jì)算程序，若開始輸入的數(shù)字是2，那么最后輸出的結(jié)果為（

）．

A．231 B．131 C．123 D．31【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算流程圖，理解計(jì)算程序圖是解題的關(guān)鍵．將x=2代入程序圖，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則，直到計(jì)算結(jié)果大于100即可求解．【詳解】解：輸入x=2時(shí)，輸出的結(jié)果為22+1輸入x=3時(shí)，33+1輸入x=6時(shí)，66+1輸入x=21時(shí)，2121+12=231>100，故選：B．20．按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是．【答案】19【分析】本題考查代數(shù)式求值，掌握運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．把x的數(shù)值直接代入3x?2計(jì)算，結(jié)果大于10，就是結(jié)果，否則當(dāng)作x的值再次輸入，直至結(jié)果大于10即可．【詳解】解：當(dāng)x=3，3x?2=3×3?2=7，∵7<10，7×3?2=19，∵19>10，∴最后輸出的結(jié)果是19．故答案為：19．21．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為?48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為?24，第2次輸出的結(jié)果為?12，…，第2024次輸出的結(jié)果為．

【答案】?3【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)輸出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)從第3次輸出的結(jié)果開始按?6，?3循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題知，∵開始輸入的x的值為?48，所以第1次輸出的結(jié)果為?24；第2次輸出的結(jié)果為?12；第3次輸出的結(jié)果為?6；第4次輸出的結(jié)果為?3；第5次輸出的結(jié)果為?6；第6次輸出的結(jié)果為?3；…，依次類推，從第3次輸出的結(jié)果開始按?6，?3循環(huán)出現(xiàn)，又∵2024÷2=1012，所以第2024次輸出的結(jié)果為?3；故答案為：?3．【考點(diǎn)5算“24”點(diǎn)】22．用以下所給數(shù)字，通過加、減、乘、除運(yùn)算，每個(gè)數(shù)字只能用一次，2，7，?6，?9，計(jì)算結(jié)果為24．列式為．【答案】2×?6【分析】根據(jù)題意列出一個(gè)算式即可，熟練掌握加減乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：列式為2×?6故答案為：2×?623．小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲．游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果等于24．小明抽到的牌如圖所示，請幫小明列出兩個(gè)結(jié)果等于24的算式．【答案】5?3+2×6，【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：5?3+2×6=246÷2+5×3=24故答案為5?3+2×6，6÷2+524．已知：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c、d滿足c?4+(1)求a、b、c、d的值；(2)在“加、減、乘、除和括號(hào)”中選擇使用，可以重復(fù)，將a、b、c、d的值組成算式（四個(gè)數(shù)都使用且每個(gè)數(shù)只能使用一次），使運(yùn)算結(jié)果為24，寫出這個(gè)算式（寫一個(gè)即可）．【答案】(1)a=1，b=?1，c=4，d=?3(2)?1?1【分析】本題考查有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運(yùn)算，絕對值的非負(fù)性，（1）根據(jù)a、b的特征和絕對值的非負(fù)性即可求出a、b、c、d的值；（2）根據(jù)運(yùn)算法則及運(yùn)算結(jié)果添加運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)即可；熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)概念與運(yùn)算法則、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，∴a=1，b=?1，∵c?4+∴c?4=0，d+3=0，∴c=4，d=?3，∴a=1，b=?1，c=4，d=?3；（2）?1?1【考點(diǎn)6含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算】25．計(jì)算：?23【答案】?【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：先乘方、再乘除、最后再加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】?2=?8+=?8+=?9+2=?9+2+=?4+=?=?4926．計(jì)算：?5【答案】?16【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序“先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：?=?25÷=?25×=?16?=?16127．計(jì)算：(1)?12÷2?2×(2)?3【答案】(1)1(2)46【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）先運(yùn)算有理數(shù)的乘方，然后運(yùn)算有理數(shù)的乘除，最后運(yùn)算加減計(jì)算即可；（2）先運(yùn)算有理數(shù)的乘方，然后運(yùn)算有理數(shù)的乘除，最后運(yùn)算加減計(jì)算即可【詳解】（1）解：?12÷2?2×=?6?=?6+6+1=1；（2）?3=9×5?=45?=4628．計(jì)算：(?1)2022【答案】0【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)和絕對值，要先做括號(hào)和絕對值內(nèi)的運(yùn)算．注意乘法分配律的運(yùn)用．【詳解】原式：(?1)=1+|?8+9|?=1+1?6+4=0．29．計(jì)算：?2【答案】?58【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：?=?16?=?16?=?16?42=?58．【考點(diǎn)7科學(xué)記數(shù)法】30．2024年春節(jié)出游人次和旅游總花費(fèi)均創(chuàng)歷史新高，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，春節(jié)假期全國國內(nèi)旅游出游4.74億人次．4.74億=474000000，將474000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．4.74×109 B．4.74×108 C．【答案】B【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，【詳解】解：474000000=4.74×故選：B．31．2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3.84×104 B．3.84×105 C．【答案】B【分析】本題考查了絕對值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定a，根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，其中1≤a<10，【詳解】解：384000大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，其中a=3.84，∴384000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×10故選：B．32．長白山天池系由火山口積水成湖，天池湖水碧藍(lán)，水平如鏡，群峰倒映，風(fēng)景秀麗，總蓄水量約達(dá)2040000000m3，數(shù)據(jù)2040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A．2.04×1010 B．2.04×109 C．【答案】B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，【詳解】解：2040000000=2.04×故選B．33．白鶴灘水電站日最大發(fā)電量可滿足1.48億人一天的生活用電，將數(shù)據(jù)1.48億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．14.8×107 B．1.48×109 C．【答案】C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a【詳解】解：1.48億=148000000=1.48×10故選：C．【考點(diǎn)8近似數(shù)】34．用四舍五入法對0.3049取近似值，精確到0.01的結(jié)果是（

）A．0.04 B．0.31 C．0.305 D．0.30【答案】D【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到0.01即對千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可得到答案．【詳解】解：用四舍五入法對0.3049取近似值，精確到0.01的結(jié)果是0.30，故選：D．35．將17.5208四舍五入精確到千分位是（

）A．17.5 B．17.52 C．17.521 D．17.520【答案】C【分析】此題考查了近似數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是近似數(shù)，一個(gè)數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個(gè)數(shù)的精確度．【詳解】解：將17.5208用四舍五入法精確到千分位的近似數(shù)是17.521；故選：C．36．對于近似數(shù)0.0450，它有個(gè)有效數(shù)字．【答案】3【分析】考查了有效數(shù)字的概念，一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，據(jù)此作答即可．【詳解】近似數(shù)0.0450的有效數(shù)字有4、5、0三個(gè)．故答案是：3．【考點(diǎn)9有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用】37．夏季快要到了，某服裝廠為我校學(xué)生們新訂制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，為了合理定價(jià)，賣出時(shí)以每套150元為標(biāo)準(zhǔn)，超過150元的部分記為正，不足150元的部分記為負(fù)．每批的銷售量以50套為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的數(shù)量分別用正、負(fù)來表示，服裝廠的老板記錄了五批校服的售價(jià)情況和售出情況：批次一二三四五每套價(jià)格相對于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+4?5+6+5?5相對于標(biāo)準(zhǔn)銷售數(shù)量（套）?515?10?1010(1)這五批校服中，哪批校服售出銷售額最高？最高銷售額是多少？(2)這五批校服銷售后，共盈利多少元？【答案】(1)第二批校服售出銷售額最高，最高銷售額是9425元(2)共盈利4995元【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算．（1）分別計(jì)算出每一批的銷售額，再進(jìn)行比較即可；（2）用總銷售額減去總成本，即可解答．【詳解】（1）解：第一批：150+4×第二批：150?5×第三批：150+6×第四批：150+5×第五批：150?5×∵6200<6240<6930<8700<9425，∴第二批校服售出銷售額最高，最高銷售額是9425元．（2）解：6200+6240+6930+8700+9425?答：共盈利4995元．38．有10筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）?3?2?1.5012.5筐數(shù)111313(1)10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這10筐白菜可賣多少元？【答案】(1)10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過2千克；(3)630元．【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加減運(yùn)算，乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出算式是解答本題的關(guān)鍵．（1）用超過的最大數(shù)減去不足的最小數(shù)，可得答案；（2）求出超過和不足的重量和，根據(jù)結(jié)果可得答案；（3）求出總重量，利用單價(jià)乘以重量，可得答案．【詳解】（1）解：2.5??3答：10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）解：1×?3答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過2千克；（3）解：2.5×25×10+2答：出售這10筐白菜可賣630元．39．小王在網(wǎng)店上銷售文旦，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，下表是小王第一周文旦的銷售情況：星期一二三四五六日文旦銷售超過或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）+3?5?2+11?7+13+5(1)小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？(2)小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是多少千克？(3)若文旦售價(jià)為8元/千克，包裝及快遞費(fèi)為3元/千克，則小王這一周文旦銷售收入共多少元？【答案】(1)20千克；(2)718千克；(3)3590元．【分析】（1）分別第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天的銷售量，再相減即可；（2）利用表格中的數(shù)據(jù)先計(jì)算超出或不足的質(zhì)量，再加上7天的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可求出總質(zhì)量；（3）根據(jù)“總利潤=單件利潤×總銷售量”即可求解；本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）根據(jù)表格可知，實(shí)際每天銷售量最多超過+13千克，實(shí)際每天銷售量最少低7千克∴13??7答：小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是：3?5?2+11?7+13+5+100×7=18+700=718（千克），答：小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是718千克；（3）小王這一周文旦銷售收入共：718×8?3答：小王這一周文旦銷售收入共3590元．40．綜合與實(shí)踐：太原某物流倉庫7天內(nèi)貨物進(jìn)、出庫的噸數(shù)記錄如表（“+”表示進(jìn)庫，“?”表示出庫）：時(shí)間/噸第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天進(jìn)、出庫數(shù)量/噸+25+8?12+34?36+22?16(1)在這7天中，倉庫里的貨物是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？(2)經(jīng)過這7天，倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)倉庫里還存有200噸貨物，那么7天前，倉庫里存有貨物多少噸？(3)如果進(jìn)倉庫的貨物的裝卸費(fèi)是每噸5元，出倉庫的貨物的裝卸費(fèi)是每噸4元，那么這7天總共要付多少元裝卸費(fèi)？【答案】(1)貨物增多了，增多25噸(2)7天前，倉庫存有貨物175噸(3)總共