5.4分式方程（分層練習）（原卷版）

第五章分式與分式方程5.4分式方程基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考一模）方程的解為（

）A． B． C． D．2．（2023春·海南海口·九年級海南華僑中學?？茧A段練習）分式方程的解是（）A． B． C． D．3．（2023春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考階段練習）解分式方程，去分母后得到（）A． B．C． D．4．（2023春·福建泉州·八年級晉江市第一中學校聯(lián)考期中）數(shù)學家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下分錢問題：第一次由一組人平分10元錢，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元錢，則第二次每人分得的錢與第一次相同，設(shè)第二次分錢的人數(shù)為人，則可列方程為（

）A． B．C． D．5．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，其中記錄了一道驛站送信的題目，大意為：一份文件，若用慢馬送到里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少天．已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為（

）A． B． C． D．6．（2023春·福建福州·九年級福建省福州第十九中學校考階段練習）某廠計劃加工120萬個醫(yī)用口罩，按原計劃的速度生產(chǎn)6天后，疫情期間因為任務需要，生產(chǎn)速度提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成任務．若設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（

）A． B．C． D．二、填空題7．（2023春·江蘇蘇州·八年級蘇州市立達中學校?？计谥校┤舴质降闹禐榱?，則x的值為______．8．（2023春·山西臨汾·八年級統(tǒng)考階段練習）對于函數(shù)，當時，______．9．（2023春·黑龍江哈爾濱·九年級哈爾濱市第十七中學校?？茧A段練習）分式方程的解為________．10．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考一模）甲、乙兩人都要走路，甲的速度是乙的速度的倍，甲比乙少用，設(shè)乙的速度是，則可列方程為______．三、解答題11．（2023春·重慶渝北·八年級為明學校校考階段練習）（1）解方程：；（2）分式化簡：．12．（2023春·廣東云浮·九年級?？茧A段練習）新情境·雅萬高鐵2022年11月15日至16日，二十國集團領(lǐng)導人第十七次峰會于印尼巴厘島正式召開，備受矚目的雅萬高鐵于峰會期間測試運行．雅萬高鐵北起印尼首都雅加達，南聯(lián)旅游名城萬隆，是印尼乃至東南亞的第一條高鐵，全長．已知雅萬高鐵的平均速度是火車的平均速度的倍，乘坐雅萬高鐵全程可比乘坐火車節(jié)省時間，求雅萬高鐵的平均速度．提升篇提升篇一、填空題1．（2023春·重慶萬州·九年級重慶市萬州第一中學校聯(lián)考期中）若關(guān)于x的不等式組最多有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為非負數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是______．2．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學?？家荒＃┤絷P(guān)于x的一元一次不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是______．3．（2023春·江蘇·八年級專題練習）已知關(guān)于x的方程有增根，那么__________．4．（2023春·浙江金華·九年級校聯(lián)考階段練習）若關(guān)于x的分式方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是_______．5．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考一模）小剛要到距家米的學校上學，一天，小剛出發(fā)分鐘后，小剛的媽媽立即去追小剛，且在距離學校米的地方追上了他．已知媽媽的速度是小剛的速度的倍，求小剛的速度．若設(shè)小剛的速度是米/分，則根據(jù)題意列方程為___________．二、解答題6．（2023春·江蘇·八年級專題練習）最近網(wǎng)上廣傳一條新冠奧密克戎“小陽人”應對方案：布洛芬＋大量飲水（“電解質(zhì)水”最佳），“電解質(zhì)水”長期以來，也頗受運動愛好者的青睞．某超市預測某電解質(zhì)飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價卻比第一批貴2元．(1)設(shè)第一批飲料進貨單價為x元，根據(jù)題意完成下列表格：單價數(shù)量總價第一批x1600第二批6000(2)根據(jù)（1）中表格列方程，求第一批飲料進貨單價多少元？7．（2023春·重慶萬州·九年級重慶市萬州第一中學校聯(lián)考期中）重慶市萬州區(qū)為創(chuàng)建文明城市，打造美麗萬州，某街道計劃將一條長米的道路改造成智慧公路．(1)通過工程招標，該工程由甲隊單獨施工，計劃工期天，施工米后，為了按期完工，甲隊改進了技術(shù)，施工效率提高了，剛好按時完工，求技術(shù)改造前甲隊每天施工多少米？(2)在某次新的改造任務中，乙、丙兩隊決定合作施工，通過工程招標，乙隊獲得了米的改造工程，丙隊獲得了米的改造工程，乙、丙兩個工程隊同時開始施工，施工初期，乙工程隊每天比丙工程隊多施工米，乙工程隊在完成米改造任務后，通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高了，乙、丙兩隊同時完工，求丙工程隊平均每天施工的米數(shù)．8．（2023·廣東廣州·校聯(lián)考一模）金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車油箱容積：40升油價：9元/升續(xù)航里程：千米每千米行駛費用：元新能源車電池電量：60千瓦時電價：0.6元/千瓦時續(xù)航里程：千米每千米行駛費用：______元(1)新能源車的每千米行駛費用是______（用含的代數(shù)式表示）；(2)