2024-2025年度江蘇省啟東市第一中學(xué)高一第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025年度江蘇省啟東市第一中學(xué)高一第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各選項中能構(gòu)成集合的是(

)A.比較大的數(shù) B.中國農(nóng)業(yè)人才

C.地球上的七大洲 D.高中學(xué)生中的跳遠能手2.命題“?x0∈R，x0A.不存在x0∈R，x02+x0+1≥0 B.?x0∈R，3.已知集合M={x∈N?|x2?4x?5≤0}，A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4}4.已知命題p:?1<x<1，命題q:x≥?2，則p是q的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，若A?B，則a的取值范圍是(

)A.{a|a≤2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≥2}6.已知p:?x∈R,x2+4x+a=0，若p是真命題，則實數(shù)A.0,4 B.?∞,4 C.?∞,0 D.4,+∞7.已知不等式ax2+bx+c>0的解集為(2,4)，則不等式cxA.(14,12) B.(?∞,8.已知a>1，b>12，且2a+b=3，則1a?1+A.1 B.92 C.9 D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列四個不等式中，解集為空集的是(

)A.?x2+x+1≤0 B.2x2?3x+410.若集合A={x|x2?5x+6=0}，B={x|ax?2=0}，且B∪A=A，則實數(shù)a的值為A.0 B.1 C.23 D.11.已知集合A={x|a+1<x<2a?3},B={x|x??2或x?7}，則A∩B=?的必要不充分條件可能是(

)A.a<7 B.a<6 C.a<5 D.a<4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知a+1a=7，則a13.若“?x∈[?1,7]，a≥x?1”是真命題，則a的取值范圍為

．14.不等式3x+11?4x≥0的解集是

．四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)對下列式子化簡求值(1)(2)0．064?1(3)(π?516.(本小題12分)(1)已知2<x<3，2<y<3，求x?y和xy(2)已知2<x+y≤4，?1<x?y<3，求3x+y的取值范圍．17.(本小題12分)

(1)已知a>0，b>0，且2a+b=1，求ab的最大值；

(2)已知正數(shù)x，y滿足x+3y=3xy?1，求2x+3y的最小值．18.(本小題12分)已知p：(x+1)(2?x)≥0，q：x2?(2m+1)x+m(1)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．19.(本小題12分)已知關(guān)于x的不等式ax(1)若ax2+3x+2>0的解集為x|b<x<1(2)求關(guān)于x的不等式ax2?3x+2>ax?1參考答案1.C

2.D

3.B

4.A

5.D

6.B

7.B

8.C

9.BD

10.ABC

11.AB

12.3

13.[6,+∞)

14.?115.解：(1)4?32+(9416.解：(1)∵2<y<3，∴?3<?y<?2，又∵2<x<3，∴?1<x?y<1;∵2<y<3，13又∵2<x<3，∴23<xy<32;

(2)設(shè)3x+y=a(x+y)+b(x?y)，得a+b=3即3x+y=2(x+y)+(x?y)而4<2(x+y)≤8，?1<x?y<3，∴3<3x+y<11，

故3x+y的取值范圍是3,11．

17.解：(1)因為a>0，b>0，且2a+b=1≥22ab，當且僅當a=14，b=12時取等號，

所以ab≤18，

故ab的最大值為18；

(2)因為正數(shù)x，y滿足x+3y=3xy?1，

所以(x?1)(3y?1)=2，可得x?1>0，3y?1>0，

則2x+3y=2(x?1)+(3y?1)+3≥22(x?1)(3y?1)+3=7，

當且僅當2x?2=3y?118.解：(1)因為p：(x+1)(2?x)≥0，即：?1≤x≤2；

q：x2?(2m+1)x+m若p是q的必要不充分條件，則m≥?1m+1≤2解得?1≤m≤1，所以實數(shù)m的取值范圍是?1≤m≤1；(2)?q：x<m或x>m+1，因為p是?q的充分不必要條件，所以m+1<?1或m>2，解得m<?2或m>2，所以實數(shù)m的取值范圍是m<?2或m>2．

19.解：(1)因為ax2+3x+2>0的解集為x|b<x<1，

所以方程ax2+3x+2=0的兩個根為b,1(b<1)，且a<0，(2)ax當a=0，不等式為x?1<0，不等式的解集為x|x<1；當a<0時，不等式化為(x?3a當a>0時，方程ax2?3x+2=ax?1當a=3時，兩根相等，故不等式的解集為{x|x≠1}；當a>3時，3a<1，不等式的解集為{x|x<3當0<a<3時，3a>1，不等