專題16平行線（全章直通中考）（提升練）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練（浙教版）

專題1.6平行線（全章直通中考）（提升練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（

）

A．48° B．58° C．68° D．78°2．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，直線l分別交，于點M，N，的平分線交于點F，，則（

）

A． B． C． D．3．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)等于（

）

A． B． C． D．4．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)是（

）

A．50° B．40° C．35° D．45°5．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．6．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知直線，平分，，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．7．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（）

A． B． C． D．8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線直線n，點A在直線n上，點B在直線m上，連接，過點A作，交直線m于點C．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）將一副三角板按下圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．10．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，如果，那么的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）將一個三角尺按如圖所示的位置擺放，直線，若，則的度數(shù)是．

12．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）將一副三角尺如圖所示放置，其中，則度．

13．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）如圖，，則度．

14．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為．

15．（2020·青?！そy(tǒng)考中考真題）如圖，將周長為8的沿BC邊向右平移2個單位，得到，則四邊形的周長為．

16．（2011·河北·中考真題）如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為.17．（2010·浙江臺州·中考真題）如圖，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，GH∥AE，則∠1＝．18．（2018·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°45′，在OB邊上有一點E，從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2014·廣東·統(tǒng)考中考真題）如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作△BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．20．（8分）（2019·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）如圖，點、、、在一條直線上，與交于點，，，求證：21．（10分）（2017·重慶·中考真題）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數(shù)．22．（10分）（2011·廣西貴港·中考真題）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D．試說明：AC∥DF．解：因為∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（

）所以∠3＝∠4（等量代換）所以∥（）所以∠C＝∠ABD，（

）又因為∠C＝∠D（已知）所以∠D=∠ABD（等量代換）所以AC∥DF（

）23．（10分）（2016·山東淄博·中考真題）如圖,一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說明理由.24．（12分）（2011·寧夏·中考真題）如右圖:EF∥AD,.求的度數(shù).參考答案：1．B【分析】根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”和“鄰補角互補”來求∠2的度數(shù)．解：∵，∴∵∴故選：B

【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)．平行線性質(zhì)定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．2．B【分析】先證明，，結(jié)合角平分線可得，從而可得答案．解：∵，，∴，，∵的平分線交于點F，∴，∴，故選B【點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解本題的關(guān)鍵．3．B【分析】如圖所示，過點O作，則，由平行線的性質(zhì)得到，進而推出，由此即可得到答案．解：如圖所示，過點O作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故選B．

【點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)鄰補角求出，利用角平分線求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)．解：∵，∴∵是的平分線，∴，∵，∴，故選：B．【點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】由對頂角相等及平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．解：∵，∴；∵，∴，∴，故選：C．

【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，，推得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，即可求得的度數(shù)．解：∵，∴，，，∴，又∵平分，∴，∴故選：A．【點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)．熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7．A【分析】過點H作，推出，得到，求出，利用對頂角相等求出答案．解：過點H作，

∵，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．故選：A．【點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)求角第度，對頂角相等的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，結(jié)合已知條件即可求出∠2的度數(shù)．解：如圖所示，∵直線直線n，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和垂線的定義，熟知：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．9．C【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求解．解：依題意，，∵，∴，故選：C．【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)題意得到，即可得到．解：∵公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，∴，∴．故選：D【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，熟知平行線的性質(zhì)定理，根據(jù)題意得到是解題關(guān)鍵．11．/50度【分析】根據(jù)三角形的外角定理求出的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可解答．解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：．【點撥】本題主要考查了三角形的外角定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12．105【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)平角的定義即可求得．解：∵，∴，又∵，∴，故答案為：105．【點撥】本題考查了三角板中角度計算，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)，得出，根據(jù)，即可得出，即可求解．解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．14．/度【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求解．解：如圖所示，依題意，，∴，∵，，∴∴．

故答案為：．【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．12【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長公式可得，然后根據(jù)等量代換即可得．解：由平移的性質(zhì)得：，的周長為8，，則四邊形ABFD的周長為，，，．故答案為：12．【點撥】本題考查了平移的性質(zhì)等知識點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．2【分析】根據(jù)兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出線段之間的相等關(guān)系，進而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．解：∵兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案為2．17．145°解：∵∴∴又∵分別是中點∴∴∴18．75°30′（或75.5°）解：【分析】首先證明∠EDO=∠AOB=37°45′，根據(jù)∠EDB=∠AOB+∠EDO計算即可解決問題.解：∵CD∥OB，∴∠ADC=∠AOB，∵∠EDO=∠CDA，∴∠EDO=∠AOB=37°45′，∴∠DEB=∠AOB+∠EDO=2×37°45′=75°30′（或75.5°），故答案為75°30′（或75.5°）．【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等，熟練掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19．（1）作圖見分析；（2）DE∥AC．【分析】（1）根據(jù)角平分線的畫法畫出角平分線；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得出DE和AC平行．解：（1）如圖所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．【點撥】此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行．20．證明見分析【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AE//BF，進而可得∠E=∠2，由CE//DF可得∠F=∠2，最后根據(jù)等量代換即可證明結(jié)論.解：∵，∴，∴.∵CE//DF，∴.∴.【點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21．∠AFE＝69°.【分析】由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.22．見分析解：因為∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（對頂角相等）所以∠3＝∠4（等量代換）所以∥（內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）所以∠C＝∠ABD，（兩條直