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第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2數(shù)軸基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的定義及畫法1.關(guān)于數(shù)軸,下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是()A.一條直線 B.有原點(diǎn)、正方向的一條直線C.有單位長(zhǎng)度的一條直線 D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線2.(2023湖南長(zhǎng)沙望城月考)下列所畫數(shù)軸中,正確的是()A. B.C. D.知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系3.如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.14.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是()A.1.5 B.-1.6 C.-2.6 D.2.65.如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分,被蓋住的整數(shù)有()A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)6.(2023寧夏銀川金鳳月考)定義:數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),若在單位長(zhǎng)度是1cm的數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2022cm的線段,則這條線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.2021 B.2021或2022 C.2022 D.2022或20237.如圖,小白貓位于數(shù)軸上的點(diǎn)A處,小黑貓位于數(shù)軸上的點(diǎn)B處,小黑貓想去找小白貓,需要走個(gè)單位長(zhǎng)度.
8.(2023湖北武漢新洲期中)在數(shù)軸上,到原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)是.
9.(2023河南信陽(yáng)息縣期中)給出下面六個(gè)數(shù):2.5,1,-2,-2.5,0,-32,先畫出數(shù)軸,再把表示上面各數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)知識(shí)點(diǎn)3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大 B.正數(shù)大于負(fù)數(shù)C.正數(shù)都大于0 D.負(fù)數(shù)都小于011.如圖,在數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn).(1)寫出數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù);(2)將A,B,C,D表示的數(shù)按從小到大的順序排列;(3)若將原點(diǎn)改在A點(diǎn)處,各點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么?將這些數(shù)按從小到大的順序排列;(4)改變?cè)c(diǎn)位置后,點(diǎn)A,B,C,D所表示的數(shù)的大小順序改變了嗎?能力提升全練12.(2022遼寧阜新中考)在有理數(shù)-1,-2,0,2中,最小的是()A.-1 B.-2 C.0 D.213.(2023河北保定十七中教育集團(tuán)期中)在數(shù)-3,-2,0,3中,大小在-1和2之間的數(shù)是()A.-3 B.-2 C.0 D.314.(2022山東棗莊嶧城荀子學(xué)校月考)把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后,所得的點(diǎn)表示的數(shù)為()A.5 B.1 C.5或-1 D.5或115.(2023陜西西安三中月考)如圖,正方形的周長(zhǎng)為8個(gè)單位長(zhǎng)度,在該正方形的4個(gè)頂點(diǎn)處分別標(biāo)上0,2,4,6,先讓正方形上表示數(shù)字6的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)重合,再將數(shù)軸按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該正方形上,則數(shù)軸上表示2017的點(diǎn)與正方形上的數(shù)字對(duì)應(yīng)的是()A.0 B.2 C.4 D.616.(2022江蘇南京二十九中月考)數(shù)軸上將點(diǎn)A平移100個(gè)單位長(zhǎng)度恰好到達(dá)表示-1的點(diǎn),則點(diǎn)A原來(lái)表示的數(shù)是.
17.(2023河北保定長(zhǎng)城學(xué)校期中)(1)畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù):-3.5,32-,0,2,4(2)把(1)中的有理數(shù)用“<”連接.素養(yǎng)探究全練18.(2022四川達(dá)州一中月考)如圖,已知在紙面上有一數(shù)軸.操作一:(1)折疊紙面,使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
操作二:(2)折疊紙面,使表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,回答下列問(wèn)題:①表示5的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合,表示1.5的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離為2022(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點(diǎn)重合,求A,B兩點(diǎn)表示的數(shù).
第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2數(shù)軸答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.故選D.2.D數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度,數(shù)軸上的數(shù),右邊的數(shù)大于左邊的數(shù),滿足這些條件的只有D.故選D.3.B由題意得A點(diǎn)右邊一個(gè)單位長(zhǎng)度處為數(shù)軸原點(diǎn),因?yàn)锽點(diǎn)在原點(diǎn)右邊,距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為3.故選B.4.C根據(jù)題中數(shù)軸得-3<點(diǎn)M表示的數(shù)<-2,則點(diǎn)M表示的數(shù)可能為-2.6.故選C.5.C根據(jù)題意可得,被蓋住的整數(shù)有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,共9個(gè).故選C.6.D∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm,∴①當(dāng)這條線段的端點(diǎn)在整點(diǎn)處時(shí),這條線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2023;②當(dāng)這條線段的端點(diǎn)不在整點(diǎn)處時(shí),這條線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2022.綜上所述,這條線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2022或2023,故選D.7.答案5解析由題圖可知,需要走2+3=5個(gè)單位長(zhǎng)度.8.答案±5解析在數(shù)軸上,到原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)是±5.9.解析如圖.10.AA.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小,原說(shuō)法錯(cuò)誤;B.正數(shù)大于負(fù)數(shù),原說(shuō)法正確;C.正數(shù)都大于0,原說(shuō)法正確;D.負(fù)數(shù)都小于0,原說(shuō)法正確.故選A.11.解析(1)A:2,B:-3,C:-32,D:7(2)-3<-32(3)A:0,B:-5,C:-72,D:3(4)沒(méi)有.能力提升全練12.B∵-2<-1<0<2,∴最小的是-2.故選B.13.C本題可以借助數(shù)軸直觀求解.14.C分情況討論:如圖,把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后,所得的點(diǎn)表示的數(shù)為5或-1.故選C.15.B因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)為8個(gè)單位長(zhǎng)度,所以正方形的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度.在數(shù)軸上,表示2017的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)的距離為2017-(-1)=2018個(gè)單位長(zhǎng)度,因?yàn)?018÷8=252……2,所以數(shù)軸上表示2017的點(diǎn)與正方形上的數(shù)字對(duì)應(yīng)的是2.故選B.16.答案-101或99解析若點(diǎn)A向左平移100個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)表示-1的點(diǎn),則點(diǎn)A原來(lái)表示的數(shù)是99;若點(diǎn)A向右平移100個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)表示-1的點(diǎn),則點(diǎn)A原來(lái)表示的數(shù)是-101,故答案為-101或99.17.解析(1)在數(shù)軸上表示各有理數(shù)如下:(2)利用(1)中的數(shù)軸可得-3.5<-2<0<32<4素養(yǎng)探究全練18.解析(1)因?yàn)楸硎?的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,所以折痕經(jīng)過(guò)數(shù)軸上的原點(diǎn),所以表示-2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合.(2)①因?yàn)楸硎?1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,所以折痕經(jīng)過(guò)數(shù)軸上表示1的點(diǎn),所以表示5的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合
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