一次函數(shù)的圖象與直線的方程 直線的傾斜角、斜率及其關(guān)系+第1課時+練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊

第一章直線與圓§1直線與直線的方程1.1一次函數(shù)的圖象與直線的方程1.2直線的傾斜角、斜率及其關(guān)系第1課時直線的傾斜角和斜率一、選擇題1.直線x=3的傾斜角為 ()A.0° B.30°C.60° D.90°2.過點A(-1,a),B(a,2)的直線的斜率等于2,則a的值為 ()A.0 B.1C.3 D.43.已知直線過點A(1,2),且斜率為1,則下列各點中,在該直線上的是 ()A.P(1,3) B.Q(2,3)C.M(3,5) D.N(-1,-2)4.2020年12月3日,嫦娥五號探測器在月球表面第一次動態(tài)展示國旗.1949年公布的《國旗制法說明》中就五星的位置規(guī)定:大五角星有一個角尖正向上方,四顆小五角星均各有一個角尖正對大五角星的中心點.有人發(fā)現(xiàn),第三顆小星的姿態(tài)與大星相近.為便于研究,如圖,以大星的中心點為原點,建立直角坐標(biāo)系,OO1,OO2,OO3,OO4分別是大星中心點與四顆小星中心點的連線,OO3與x軸的夾角α≈16°,則第三顆小星的一條邊AB所在直線的傾斜角約為 ()A.0° B.1°C.2° D.3°5.已知三點A(1,0),B(1,1),C(a,-5)都在直線l上,則a的值及直線l的傾斜角分別為 ()A.1,45° B.-1,90°C.1,90° D.-1,135°6.已知不同的兩點A(a,2),B(3,b+1),且直線AB的傾斜角為90°,則 ()A.a=3,b=1 B.a=2,b=2C.a=2,b=3 D.a=3,b∈R且b≠17.(多選題)設(shè)直線l過原點,其傾斜角為α,將直線l繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°,得到直線l1,則直線l1的傾斜角可能為 ()A.α+40° B.α-40°C.140°-α D.α-140°8.(多選題)已知點A的坐標(biāo)為(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點B,若kAB=4,則點B的坐標(biāo)可以為()A.(0,2) B.(-8,0)C.(2,0) D.(0,-8)二、填空題9.已知直線l的斜率為2,且過點A(1,2),寫出直線l上不同于點A的一個點的坐標(biāo):.

10.已知過點P(-2,m)和Q(m,4)的直線的斜率是1,則m=.

11.已知A(2,-3),B(4,3),C5,m2三點在同一條直線上,則實數(shù)m12.一條直線l與y軸相交,且與y軸的夾角為30°,則直線l的傾斜角為.

三、解答題13.已知A(-2,-1),B(0,-3),C(1,-4),D(2,-6),則A,B,C三點共線嗎?A,B,D三點呢?14.若三點A(3,1),B(-2,k),C(8,1)能構(gòu)成三角形,求實數(shù)k的取值范圍.15.直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)(m∈R)兩點,那么直線l的斜率的取值范圍為 ()A.(0,1] B.(-∞,1]C.(-2,1] D.[1,+∞)16.一束光線從點A(-2,3)射出,經(jīng)x軸上的點P反射后,通過點B(5,7),求點P的坐標(biāo).第一章直線與圓§1直線與直線的方程1.1一次函數(shù)的圖象與直線的方程1.2直線的傾斜角、斜率及其關(guān)系第1課時直線的傾斜角和斜率1.D[解析]∵直線x=3的斜率不存在,∴直線x=3的傾斜角為90°.故選D.2.A[解析]由題可得a-2-1-a=2,3.B[解析]由題可知,只有點Q(2,3)與點A(1,2)連線的斜率等于1.故選B.4.C[解析]過O3作x軸的平行線O3E,則∠OO3E=α≈16°,由五角星的內(nèi)角為36°,可知∠BAO3=18°,所以直線AB的傾斜角約為18°-16°=2°.故選C.5.C[解析]由A(1,0),B(1,1)兩點的橫坐標(biāo)相同,可知直線l的傾斜角為90°,又A,B,C三點共線,所以a=1.故選C.6.D[解析]由已知得a=3,又A,B為不同的兩點,所以b≠1.故選D.7.AD[解析]根據(jù)題意,畫出圖形,如圖所示.因為0°≤α<180°,所以當(dāng)0°≤α<140°時(如圖①),l1的傾斜角為α+40°;當(dāng)140°≤α<180°時(如圖②),l1的傾斜角為40°+α-180°=α-140°.故選AD. 8.CD[解析]設(shè)B(x,0)或B(0,y),易知x≠3,∴kAB=43-x或kAB=4-y3,即43-x=4或4-y3=4,解得x=9.(2,4)(答案不唯一)[解析]設(shè)直線l上異于點A的一點B(x,y),x≠1,由題意得y-2x-1=2,即y=210.1[解析]由題知m-4-2-m11.12[解析]因為A,B,C三點在同一條直線上,所以kAB=kAC,即3-(-3)4-212.120°或60°[解析]設(shè)α=30°,當(dāng)l向上的部分在y軸左側(cè)時,如圖①所示,其傾斜角為90°+30°=120°;當(dāng)l向上的部分在y軸右側(cè)時,如圖②所示,其傾斜角為90°-30°=60°.故直線l的傾斜角為120°或60°. 13.解:因為kAB=-3-(-1)0-(-2)=-1,kAC=-4-(-1)1-(-2)=-1,kAD=-6-(-1)2-(-2)14.解:要使A,B,C三點能構(gòu)成三角形,需A,B,C三點不共線,從而kAB≠kAC,即k-1-2-3故實數(shù)k的取值范圍為(-∞,1)∪(1,+∞).15.B[解析]由題可知kl=m2-11-2=1-m2≤1,則直線l1