2024-2025學(xué)年高中物理第6章磁吃電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用第1節(jié)探究磁吃電流的作用學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE9-第1節(jié)探究磁場(chǎng)對(duì)電流的作用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．通過(guò)試驗(yàn)探究知道安培力及安培力大小的確定因素，會(huì)用公式F＝IlB計(jì)算安培力。(科學(xué)探究)2．會(huì)用左手定則判定安培力的方向。(科學(xué)思維)3．知道電動(dòng)機(jī)和電流計(jì)是安培力的詳細(xì)應(yīng)用。(科學(xué)看法與責(zé)任)一、安培力1．安培力磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。2．科學(xué)探究：安培力與哪些因素有關(guān)(1)試驗(yàn)探究采納的方法：限制變量法。(2)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線垂直時(shí)，試驗(yàn)結(jié)論是：①當(dāng)其他因素不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，安培力增大；②當(dāng)其他因素不變，電流增大時(shí)，安培力增大；③當(dāng)其他因素不變，導(dǎo)體長(zhǎng)度增大時(shí)，安培力增大；④安培力的方向由磁場(chǎng)的方向和電流的方向共同確定。3．安培力的大小和方向(1)大?。篎＝IlB。(2)公式的適用條件通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直。(3)方向推斷：左手定則。如圖所示，伸開(kāi)左手，讓拇指與其余四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，四指指向電流方向，那么，拇指所指方向即為通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力方向。二、安培力就在你身邊1．電流表、電動(dòng)機(jī)等都是安培力的應(yīng)用。2．電流計(jì)工作原理(1)構(gòu)造：如圖所示，圓柱形鐵芯固定于蹄形磁鐵兩極間，鐵芯外面套有纏圍著線圈并可轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁框，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有指針和游絲。(2)原理：當(dāng)被測(cè)電流通入線圈時(shí)，線圈受安培力作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)使游絲扭轉(zhuǎn)形變，產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩。當(dāng)安培力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)與游絲形變產(chǎn)生的阻礙達(dá)到平衡時(shí)，指針停留在某一刻度。電流越大，安培力就越大，指針偏角就越大。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受安培力為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定為零。 (×)[提示]當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力為零。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與安培力的方向垂直。 (√)(3)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受安培力F肯定等于IlB。 (×)[提示]只有當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)安培力F＝IlB。(4)左手定則可以推斷安培力的方向，其四指為導(dǎo)線中電流的方向。 (√)(5)用磁電式電流表測(cè)量電流時(shí)，通電線圈的四條邊都受到安培力的作用。 (×)[提示]與磁場(chǎng)平行的兩條邊不受力。2．如圖所示，通電導(dǎo)線均置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中導(dǎo)線受到的安培力方向向右的是()ABCDB[依據(jù)左手定則，選項(xiàng)A中導(dǎo)線受到的安培力方向向左，選項(xiàng)B中導(dǎo)線受到的安培力方向向右，選項(xiàng)C中導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行，不受安培力，選項(xiàng)D中導(dǎo)線受到的安培力方向垂直紙面對(duì)里，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。]3．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、導(dǎo)線長(zhǎng)度L和電流所受安培力F的關(guān)系，下面的說(shuō)法中正確的是()A．在B＝0的地方，F(xiàn)肯定等于零B．在F＝0的地方，B肯定等于零C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m，則F肯定等于1ND．若L＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B肯定等于1TA[應(yīng)用公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB時(shí)要留意導(dǎo)線必需垂直于磁場(chǎng)方向放置。故B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確。]安培力的大小和方向1．安培力的方向安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所確定的平面，即總有F⊥I和F⊥B。但是電流的方向與磁場(chǎng)的方向不肯定垂直。(1)已知I、B的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。(2)已知F、B的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一確定。2．安培力公式F＝IlBsinθ(1)當(dāng)B與I垂直時(shí)，sinθ＝1，則F＝IlB，即安培力最大。(2)當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0，安培力最小。(3)當(dāng)B與I成θ角時(shí)，F(xiàn)＝IlBsinθ。(4)此公式中的l指的是“有效長(zhǎng)度”。彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度。如圖所示，相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端?！纠?】如圖所示，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)體abc中通有方向由a→b→c、大小為I＝2.0A的電流，ab＝0.3m，bc＝0.4m。則該導(dǎo)體受到的安培力大小為_(kāi)_______，方向?yàn)開(kāi)_______。思路點(diǎn)撥：解答本題有兩種思路：①先分別求出直導(dǎo)體ab、bc所受的安培力，再求兩個(gè)力的合力。②先求出導(dǎo)體abc在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度，再求安培力的大小。[解析]方法一：導(dǎo)體ab所受的安培力為Fab＝BI·ab＝0.6N，方向垂直于ab向右，導(dǎo)體bc所受的安培力為Fbc＝BI·bc＝0.8N，方向垂直于bc向上，如圖所示。合力為F＝eq\r(F\o\al(2,ab)＋F\o\al(2,bc))＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。方法二：導(dǎo)體abc在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為l＝eq\r(ab2＋bc2)＝0.5m，則導(dǎo)體受到的安培力為F＝BIl＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。[答案]1N垂直于ac連線斜向右上方計(jì)算安培力大小時(shí)的四點(diǎn)留意(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應(yīng)用題目中所給的夾角，要依據(jù)詳細(xì)狀況進(jìn)行分析。(2)公式F＝IlBsinθ中的lsinθ也可以理解為l在垂直于磁場(chǎng)方向上的“有效長(zhǎng)度”。(3)公式F＝IlBsinθ適用于電流處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中計(jì)算安培力的狀況。(4)公式F＝IlBsinθ中的B是外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不要與電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)混淆。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)如圖所示，通電導(dǎo)線均置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中導(dǎo)線受安培力作用的是()ABCDABD[只有當(dāng)通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)平行時(shí)，才不受安培力的作用，而A、D中導(dǎo)線均與磁場(chǎng)垂直，B中導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向夾角為60°，因此都受安培力的作用，故選A、B、D。]安培力作用下通電導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常用方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則推斷每段電流元所受安培力的方向，然后推斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過(guò)來(lái)等效也成立)，然后依據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律推斷特別位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特別位置，推斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換探討對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向【例2】如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在磁鐵右上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線。當(dāng)導(dǎo)線中通以垂直紙面對(duì)里的電流時(shí)磁鐵仍舊保持靜止，則()A．磁鐵受到向左的摩擦力，對(duì)桌面的壓力減小B．磁鐵受到向右的摩擦力，對(duì)桌面的壓力減小C．磁鐵受到向左的摩擦力，對(duì)桌面的壓力增大D．磁鐵不受摩擦力，對(duì)桌面壓力不變思路點(diǎn)撥：解此題通常按以下思路：eq\x(\a\al(明確,磁場(chǎng)))→eq\x(\a\al(分析電,流受力))→eq\x(\a\al(應(yīng)用牛頓,第三定律))→eq\x(\a\al(分析磁,鐵受力))A[如圖所示，畫(huà)出一條通過(guò)電流I處的磁感線，其方向斜向右下方，由左手定則知通電導(dǎo)線受到的安培力斜向左下方，由牛頓第三定律知磁鐵受到通電導(dǎo)線的作用力應(yīng)斜向右上方。因磁鐵受力平衡，所以支持力減小，即對(duì)桌面的壓力減小，同時(shí)受到向左的靜摩擦力，故A選項(xiàng)正確。](多選)上例中，若改成如圖所示，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條條形磁鐵連接起來(lái)且磁鐵放在光滑平面上，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面對(duì)里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN2，則以下說(shuō)法正確的是()A．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B．彈簧長(zhǎng)度將變短C．FN1>FN2 D．FN1<FN2BC[導(dǎo)體棒所在處的磁感線方向斜向右上方，用左手定則可推斷出條形磁鐵對(duì)導(dǎo)體棒的安培力斜向右下方，由牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對(duì)條形磁鐵的力斜向左上方，所以彈簧長(zhǎng)度將變短，F(xiàn)N1>FN2，選項(xiàng)B、C正確。]推斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)狀況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，此類(lèi)問(wèn)題可按下面步驟進(jìn)行分析：(1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布狀況。(2)結(jié)合左手定則推斷導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力狀況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)狀況。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，兩根相隔肯定距離、相互垂直的異面直導(dǎo)線ab和cd，分別通有方向如圖所示的電流，若通電導(dǎo)線ab固定不動(dòng)，通電導(dǎo)線cd可以自由運(yùn)動(dòng)，則通電導(dǎo)線cd的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近abB．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離abC．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近abD．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離abA[由安培定則知通電導(dǎo)線ab的磁場(chǎng)在ab之上垂直紙面對(duì)外，在ab之下垂直紙面對(duì)里，依據(jù)左手定則，通電導(dǎo)線cd上半部分所受安培力向右，下半部分所受安培力向左，故cd將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。因cd順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其電流方向趨于和ab的電流方向一樣，依據(jù)同向電流相互吸引，故cd同時(shí)靠近ab。]安培力作用下的力學(xué)綜合問(wèn)題1．在安培力作用下的力學(xué)綜合問(wèn)題的解決步驟和前面學(xué)習(xí)的力學(xué)問(wèn)題相像，一般也是先進(jìn)行受力分析，再依據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件、牛頓其次定律列出方程，留意在受力分析過(guò)程中不要漏掉安培力，且留意安培力大小和方向的確定。2．為便利對(duì)問(wèn)題分析和便于列方程，在受力分析時(shí)應(yīng)將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，即畫(huà)成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等。將抽象的空間受力分析轉(zhuǎn)移到紙面上進(jìn)行，最終結(jié)合正交分解或平行四邊形定則進(jìn)行分析?！纠?】如圖所示，在與水平方向夾角θ為60°的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.3kg的金屬棒ab，通以從b→a、I＝3A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)金屬棒恰好靜止。求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌壓力的大小。(g取10m/s2)思路點(diǎn)撥：轉(zhuǎn)化平面圖→分析受力→列方程求解[解析](1)受力分析如圖所示，ab棒靜止，沿斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝ILBcosθ。B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T≈1.73T。(2)設(shè)導(dǎo)軌對(duì)ab棒的支持力為N，由牛頓第三定律得，ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小為：N′＝N＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N。[答案](1)1.73T(2)6N涉及桿或棒受力問(wèn)題的基本思路(1)明確探討對(duì)象。(2)先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場(chǎng)的方向標(biāo)注在圖上。(3)正確受力分析(包括安培力)，然后依據(jù)條件列出F合＝0或F合＝ma方程求解。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有電流時(shí)，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，下圖是它的四個(gè)側(cè)視圖，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是()ABCDAB[因桿ab靜止在導(dǎo)軌上，所受合力為零，若桿ab所受的支持力和磁場(chǎng)對(duì)ab的安培力以及桿ab所受的重力的合力為零，或桿ab所受重力與所受安培力的合力為零，則ab桿與導(dǎo)軌之間的摩擦力就為零，對(duì)A、B、C、D四個(gè)圖中桿ab進(jìn)行受力分析知，選項(xiàng)A、B圖中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零。]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1個(gè)概念－－安培力1種方法－－左手定則1個(gè)公式－－F＝IlBsinθ1．關(guān)于垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向，正確的說(shuō)法是()A．跟磁場(chǎng)方向垂直，跟電流方向平行B．跟電流方向垂直，跟磁場(chǎng)方向平行C．既跟磁場(chǎng)方向垂直，又跟電流方向垂直D．既不跟磁場(chǎng)方向垂直，又不跟電流方向垂直C[依據(jù)左手定則中電流方向、安培力的方向和磁場(chǎng)方向的關(guān)系，可知C是正確的。]2(多選)一根長(zhǎng)為0.2m、電流為2A的通電導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到磁場(chǎng)力的大小可能是()A．0.4N B．0.2NC．0.1N D．0NBCD[據(jù)安培力的定義，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通電電流I方向垂直時(shí)，磁場(chǎng)力有最大值為Fmax＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N；當(dāng)兩者方向平行時(shí)，磁場(chǎng)力有最小值為0；隨著二者方向夾角的不同，磁場(chǎng)力大小可能在0.2N與0之間取值，故B、C、D正確。]3．如圖所示，長(zhǎng)為2l的直導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)相等、夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流I時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為()A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIlC[解題的關(guān)鍵在于理解安培力公式F＝IlB中l(wèi)指的是“有效長(zhǎng)度”。V形通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度為2lsin30°＝l，所以該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為IlB，選項(xiàng)C正確。]4．一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合。當(dāng)兩線圈通以如圖所示的電流時(shí)，從左向右看，則線圈L1將()A．不動(dòng) B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．向紙面內(nèi)平動(dòng)B[方法一：直線電流元分析法把線圈L1沿轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成多數(shù)直流電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中