2020-2021學(xué)年魯教版（五四制） 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試題

2020-2021學(xué)年魯教五四新版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試題

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.已知N1和N2互為余角，且N2與N3互補(bǔ)，Zl=60°,則N3為（）

A.120°B.60°C.30°D.150°

2.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)。，射線OM平分N5。。，若NBO￡>=42°,則NAOM

C.159°D.169°

3.如圖，直線A3,8相交于點(diǎn)O,EOA.ABf若NAOC=24°,則NOOE的度數(shù)是（）

A.24°B.54°C.66°D.76°

4.將一塊含有30°角的直角三角板和一把直尺按如圖所示方式擺放，若Nl=85°,則N2

的度數(shù)是（）

C.55°D.60°

5.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.（x+y）2=/+）2B.(fl10)2=〃2

C.X]1-rX6=X5D.x3ex5=x15

6.已知某細(xì)菌直徑長(zhǎng)約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.152X1（）5米B.1.52X107米

C.-1.52X105米D.1.52X10-4米

7.如圖，在邊長(zhǎng)為。的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為。的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)

方形（無(wú)重疊部分），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）

B.a(a-b)=a2-ab

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(a+b)=a-+ab

8.為了描述某支股票的價(jià)格在一段時(shí)間內(nèi)的漲跌情況，以下最合適的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖

9.下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）

A.華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率

B.乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品

C.國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率

D.“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量

10.如圖，在下列給出的條件中，可以判定的有（)

①Nl=/2；

@Z1=Z3；

(3)Z2=Z4；

④NOAB+/ABC=180°；

⑤NBAO+/AOC=180°.

A.①②③B.①②④C.①④⑤D.②③⑤

11.若4，=27,2）'=3,則的值為（)

A.24B.81C.9D.75

12.一水池放水，先用一臺(tái)抽水機(jī)工作一段時(shí)間后停止，然后再調(diào)來(lái)一臺(tái)同型號(hào)抽水機(jī)，兩

臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作直到抽干.設(shè)從開(kāi)始工作的時(shí)間為t,剩下的水量為S.下面能反映S

與r之間的關(guān)系的大致圖象是（）

SA5A

SASA

k00K

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.已知/I與/2互余，/2與/3互補(bǔ)，若/1=33°27,則N3=

14.計(jì)算：（3-兀）°+（-y）2=.

15.如圖，已知AB〃C0〃EF,Zl=60°,Z3=20°,則N2=.

16.已知I：點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AB=4cm,C為線段A8的中點(diǎn)，CC=3c”?,則

A、。兩點(diǎn)的距離為.

17.陪陪用新買(mǎi)的50元5G電話卡打長(zhǎng)途電話，按通話時(shí)間3分鐘內(nèi)收1.2元，3分鐘后每

超過(guò)1分鐘加收0.3元錢(qián)的方式繳納話費(fèi).若通話時(shí)間為/分鐘G大于等于3分鐘），

那么電話費(fèi)用w（元）與時(shí)間f（分鐘）的關(guān)系式可以表示為.

18.如圖的四邊形均為矩形或正方形，根據(jù)圖形的面積，寫(xiě)出一個(gè)正確的等

三.解答題（共7小題，滿分66分）

19.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：

232

(1)6X〉(-2xy+y)-r-xyf其中x=2fy=-1；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6x2y-2xy2)*(2y),其中x=-2,y=2.

20.(8分)我區(qū)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者申請(qǐng)了一項(xiàng)省級(jí)課題--《中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)

學(xué)美育的研究》，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,

按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個(gè)類型，課題組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

學(xué)生了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？

(3)我區(qū)七年級(jí)大約8000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名？

21.(8分)如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分乙BOF,OELCO于O,NEOF=

1180,求NCOA、NEOB、NAO尸的度數(shù).

在下列解答中，填空：

證明：VZABC+ZECB=180°(已知)，

：.AB//DE().

；.NABC=NBCD().

尸=ZQ(已知)，

：.PB//()().

:.NPBC=()(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

'：Z\=ZABC-(.),Z2=ZBCD-(),

.-.Z1=Z2（等量代換）.

23.（10分）我市為了提倡節(jié)約，自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，用水量x噸，則需要交水費(fèi)y

元，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示:

月用水量x噸不超過(guò)12噸部分超過(guò)12噸不超過(guò)18噸的部分超過(guò)18噸的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/2.002.503.00

噸）

（1）是自變量，是因變量；

（2）若用水量達(dá)到15噸，則需要交水費(fèi)元；

（3）用戶5月份交水費(fèi)54元，則所用水為噸；

（4）請(qǐng)求出：當(dāng)x>18時(shí)，y與x的關(guān)系式.

24.（10分）如圖，已知A8〃C￡>,直線MN與AB、CO分別交于點(diǎn)E,點(diǎn)F,直線尸H平

分NEFD交AB于點(diǎn)H,點(diǎn)、P在線段FH上（不含端點(diǎn)H、F）.

（1）若/MEP=80°,NHEF=120°,則,NEPF=；

（2）求證：NEPF=NHEP+NHFD；

（3）若點(diǎn)。在直線FH上，且NFEQ=NHEP=m（0<m<-^ZBEF）,請(qǐng)寫(xiě)出/EPF

和NE。尸之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

備用圖1備用圖2

25.（II分）甲、乙兩地相距300千米，-一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎

車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)?，如圖，線段0A表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小

時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間

的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；

（2）求線段CQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在轎車行進(jìn)過(guò)程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米.

參考答案與試題解析

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.解：???N1和N2互為余角,Zl=60°,

AZ2=90°-Zl=90°-60°=30°,

：N2與N3互補(bǔ)，

；./3=18O°-N2=180°-30°=150°.

故選：D.

2.解：...。用平分/^。。，ZBOD=42°,

AZBOD=—X42°=21°,

22

AZAOM=1800-ZBOM=159°,

故選：c.

3.解：???直線A3,CO相交于點(diǎn)O,NAOC=24°,

：.ZBOD=ZAOC=240.

EOLAB,

；?NBOE=90°,

AZDOE=ZBOE-ZBOD=90Q-24°=66°.

故選：C.

4.解：如圖所示，,:AB"3,

???N1=N8AC=85°,

又VABAC是△ABE的外角，

AZ2=ZBAC-Z￡=85°-30°=55°,

故選：C.

E

/茶B_______

5.解：4、根據(jù)完全平方公式得，（x+y）2=/+2盯+爐，I.原式錯(cuò)誤;

B、根據(jù)積的乘方法則得，(“1°)2=*0,.?.原式錯(cuò)誤；

C、根據(jù)同底數(shù)募的除法法則得，3=.?.原式正確；

。、根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法法則得，「?/=/,...原式錯(cuò)誤；

故選：C.

6.解：0.0000152=1.52X105.

故選：B.

7.解：根據(jù)圖形可知：第一個(gè)圖形陰影部分的面積為#-廬，第二個(gè)圖形陰影部分的面積

為(a+b)(a-b),

BPa2-b2—(a+b)(a-b),

故選：A.

8.解：根據(jù)題意，得

直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)

圖.

故選：C.

9.解：A、對(duì)華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意;

8、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；

C、對(duì)國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合

題意；

D,對(duì)“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

10.解：①N1=N2不能判定AB〃C￡>,不符合題意；

②；N1=N3,.,.45〃8,符合題意；

③：/2=N4,.?.A8〃CQ,符合題意；

④NDA8+/ABC=180°；不能判定AB〃C￡>,不符合題意；

⑤B4O+NADC=180°,：.AB//CD,符合題意.

故選：D.

11.解：V4V=2^=27,2>=3,

.?.22L》=2公+2)'=27+3=9.

故選：C.

12.解：由題意，隨著抽水時(shí)間的增加，剩下的水量逐漸減少；停止時(shí)剩下的水量不變，兩

臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少，可得答案.

故選：D.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

13.解：TNI與N2互余，

???N2=90°-Z1,

???N2與N3互補(bǔ)，

???N3=180°-Z2=180°-(90°-Zl)=90°+Z1,

TN1=33。271,

.\Z3=123°27',

故答案為：123°27,.

14.解：原式=1+(-—)2

2

=1+—

4

=13

4.

故答案為：

4

15.解：如圖，

9：AB//EF,

：.ZAEF=ZU

VZ1=6O°,

AZAEF=60°,

VZ3=20°,

：.ZCEF=60°-20°=40°,

■:CD//EF,

???N2+NCEb=180°,

AZ2=180°-40°=140°.

故答案為：140°.

16.解：如圖所示：

BD

圖1

DB

圖1

①點(diǎn)。在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1,

VC為線段48的中點(diǎn)，AB=4cm

：.AC=BC=—AB,

2

又；AB=4cm,

BC—^-X4=2cm,

又?：BD=CD-BC,

BD=3-2=1cm,

又,.?AO=A8+BO,

.\AD=4+l=5cm；

②點(diǎn)。在線段A8的廠反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,

同理可得：

***AC——'X4=2C7〃，

X'-"CD=AC+AD,

.'.AD—3-2—\cm,

綜合所述：A、。兩點(diǎn)的距離為lev”或5c/n,

故答案為\cm或5cm.

17.解:由題意得：w=l.2+0.3(f-3)=0.3t+0.3(后3).

故答案為：w=0.3f+0.3(f23).

18.解：如圖所示，根據(jù)左圖陰影部分的面積為層-乂,

右圖陰影部分面積為=(a+6)Ca-b),

可得：a2-b2=(a+h)(a-h~)；

如圖所示，根據(jù)圖中的陰影部分面積可以表示為：(”一-2

圖中的陰影部分面積也可以表示為：次-2"+//

可得：（。-b）2=那_2ah+b2

故答案為：。2-從=(。+6)(a-b)或(a-。)2=a2-lab+b1.（答案不唯一）

三.解答題(共7小題，滿分66分)

19.解：(1)6x2y(-Zxy+y3)-^-xy2,

=(-12x3y2+6x2y4)-rxy2

=-llx2+bxy2,

當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，

原式=-12X22+6X2X(-1)2

=-36；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6x2y-Ixy1)4-(2y)

=^2_4y2+/-4x)，+4)2-3元2+孫

=-x2-3盯，

當(dāng)x=-2,y=4?時(shí)，

2

原式=-(-2)2-3X(-2)X1

2

=-4+3

=-1.

20.解：(1)本次調(diào)查共抽取學(xué)生為：型=400(名)，

5%

不太了解的學(xué)生為:400-120-160-20=100(名)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

400

ion

（3）8000X（40%+^-）=5600（名），

400

所以“理解”和“了解”的共有學(xué)生5600名.

21.解:-JOEVCD,

：.ZEOD=90Q,

：NE。尸=118°,

：.ZDOF=ZEOF-Z￡OD=118°-90°=28°,

,?OD平分NBOF,

：.4BOD=4DOF=28",

...NCOA=NBOO=28°,

NEOB=NEOD-NBOD=90°-28°=62°,

ZAOF=180°-ZBOD-ZDOF=180°-28°-28°=124°.

22.證明：：NABC+NECB=180°（已知），

.?.A8〃QE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

.?.NA2C=NBC￡>（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

\'ZP=ZQ(已知)，

：.PB//(CQ)(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

:./PBC=(NBCQ)(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

VZ1=AABC-(NPBC),N2=NBCD-(NBCQ),

.\Z1=Z2(等量代換).

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；CQ,內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線平行；/BCQ；NPBC；ZBCQ.

23.解：(1)用水量為自變量，水費(fèi)為因變量，

故答案為：用水量，水費(fèi)；

(2)2X12+2.5X(15-12)=31.5(元)，

故答案為：31.5；

(3)根據(jù)水費(fèi)為54元，顯然用水量超過(guò)18噸了，

根據(jù)題意得：2X12+2.5X(18-12)+3(%-18)=54,

解得：x=23,

故答案為：23；

(4)當(dāng)x>18時(shí),

y=2X12+2.5X(18-12)+3(x-18)

=24+15+3x-54

=3x-15.

24.解：(1)WB//CD.

：.ZHEF+ZMFD=\SO°,/HFD=/EHF,

ZHEF=]20°,

：.ZMFD=60°,

■:FH平分/EFD交A3于點(diǎn)H,

：.ZEFH=ZHFD=30°,

：.ZEHF=30°；

VZMEP=80°,

AZFEP=1800-ZMEP=180°-80°=100°,

AZEPF=180°-ZFEP-ZEFP=}S00-100°-30°=50°

故答案為30°；50°；

(2)證明：AB//CD,

：.NHFD=NEHP,

VZEPH+ZHEP+ZEHP=\SO°,NEPH+NEPF=180°,

???ZEPF=NHEP+/HFD；

(3)ZEPF+ZE2F=180°或NEPF-NEQF=2m.

當(dāng)Q點(diǎn)位于所的右側(cè)時(shí)，如備用圖1,