第三章圓錐曲線的方程（基礎(chǔ)練）-2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)制勝寶典（人教A版2019選擇性必修第一冊）（解析版）

第三章圓錐曲線的方程（基礎(chǔ)練）-2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)制勝寶典（人教A版2019選擇性必修第一冊）1．P為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)，A，B，P三點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離分別是|AA1|，|BB1|，|PP1|，則有（）A．|PP1||AA1|+|BB1| B．|PP1||AB|C．|PP1||AB| D．|PP1||AB|【答案】B【分析】根據(jù)題意可得PP1是梯形AA1B1B的中位線，利用梯形的性質(zhì)以及拋物線的焦半徑公式即可求解.【解答】根據(jù)題意，PP1是梯形AA1B1B的中位線，故|PP1|=(|AA1|+|BB1|)=(|AF|+|BF|)=|AB|.故選：B2．若雙曲線與直線有交點(diǎn)，則其離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】求出雙曲線的一條漸近線方程，讓它的斜率比的斜率大，找到的關(guān)系，再求離心率的范圍.【解答】雙曲線的焦點(diǎn)在軸，一條漸近線方程為，這條漸近線比直線的斜率大，即，．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)、求離心率范圍的問題.3．到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于6的點(diǎn)的軌跡為（）A．橢圓 B．兩條射線 C．雙曲線 D．線段【答案】B【分析】由題意直接得軌跡為兩條射線．【解答】∵到兩定點(diǎn)F1（﹣3，0）、F2（3，0）的距離之差的絕對值等于6，而|F1F2|＝6，∴滿足條件的點(diǎn)的軌跡為兩條射線．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的軌跡問題，涉及雙曲線定義的辨析，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．4．2020年3月9日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號運(yùn)載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星.第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為，若其近地點(diǎn)?遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是，，則第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)行軌道(橢圓)的離心率是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】以運(yùn)行軌道的中心為原點(diǎn)，長軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意用表示，從而可求出，進(jìn)而可求出橢圓的離心率.【解答】以運(yùn)行軌道的中心為原點(diǎn)，長軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，令地心為橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為()，則地心的坐標(biāo)為(，0)，其中.由題意，得，，解得，，所以.故選:D.【點(diǎn)評】本題考查了橢圓離心率的求解，屬于基礎(chǔ)題.5．若一個橢圓的兩個焦點(diǎn)三等分它的長軸，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意可得出、的等量關(guān)系，進(jìn)而可求得該橢圓的離心率.【解答】由于橢圓的兩個焦點(diǎn)三等分它的長軸，則，則離心率，故選：B.【點(diǎn)評】本題考查橢圓離心率的計算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.6．已知拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，到直線：為，則的最小值為（）A．3 B．4 C． D．【答案】B【分析】利用拋物線的定義，將的取值轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離即可求得答案.【解答】因為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離所以過焦點(diǎn)作直線的垂線則到直線的距離為的最小值，如圖所示：所以故選：B【點(diǎn)評】本題考查拋物線的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7．直線=與橢圓=的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切C．相離 D．不確定【答案】A【分析】根據(jù)題意，可得直線=恒過定點(diǎn)，利用點(diǎn)在橢圓內(nèi)部可判斷直線與橢圓的位置關(guān)系為相交．【解答】由題意得直線=恒過定點(diǎn)，而點(diǎn)在橢圓=的內(nèi)部，所以直線與橢圓相交.故選A．【點(diǎn)評】本題考查直線與橢圓位置關(guān)系的判斷，在解題時，利用直線上某點(diǎn)與橢圓的位置來判斷直線與橢圓的位置關(guān)系．8．“實(shí)數(shù)”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】當(dāng)時，分兩種情況討論，則即可判斷兩者之間的關(guān)系.【解答】解：若曲線是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則，因此；若，當(dāng)時，此時雙曲線的焦點(diǎn)在軸上；當(dāng)，此時雙曲線的焦點(diǎn)在軸上；因此“”是“曲線是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線”的必要而不充分條件.故選：B.【點(diǎn)評】考查必要不充分條件的判斷，基礎(chǔ)題.9．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)是的右支上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），過作的角平分線的垂線，垂足是，是原點(diǎn)，則（）A．隨點(diǎn)變化而變化 B．2 C．4 D．5【答案】C【分析】根據(jù)題意作出圖形，由幾何知識可知，，即可求出．【解答】如圖所示：延長F2M交PF1于D由幾何知識可知，垂直平分，而，所以．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查雙曲線的定義應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．10．雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則的值為（）A．1 B．1或 C．1或 D．【答案】A【分析】利用兩曲線有相同的焦點(diǎn)列出方程，結(jié)合的范圍求值即可．【解答】由題意知解得故選：A【點(diǎn)評】本題考查橢圓與雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生計算能力，屬于基礎(chǔ)題．11．已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，下列條件中滿足動點(diǎn)的軌跡為雙曲線的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用雙曲線的定義結(jié)合選項得出答案．【解答】當(dāng)時，，滿足雙曲線的定義，所以點(diǎn)的軌跡是雙曲線.故選：A【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的定義的應(yīng)用，動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差的絕對值小于兩定點(diǎn)的距離為解題的關(guān)鍵．12．已知雙曲線的離心率為2，則（）A．2 B． C． D．1【答案】D【分析】由雙曲線的性質(zhì)，直接表示離心率，求.【解答】由雙曲線方程可知，因為，所以，解得：，又，所以.故選：D【點(diǎn)評】本題考查雙曲線基本性質(zhì)，意在考查數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題型，一般求雙曲線離心率的方法：1.直接法：直接求出，然后利用公式求解；2.公式法：，3.構(gòu)造法：根據(jù)條件，可構(gòu)造出的齊次方程，通過等式兩邊同時除以，進(jìn)而得到關(guān)于的方程.13．黃金分割比例具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)價值．這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例．我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說法：①橢圓是“黃金橢圓”；②若橢圓的右焦點(diǎn)為，且滿足，則該橢圓為“黃金橢圓”；③設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，若，則該橢圓為“黃金橢圓”；④設(shè)橢圓的左，右頂點(diǎn)分別是，左，右焦點(diǎn)分別是，若，則該橢圓為“黃金橢圓”．其中說法正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】定義離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，根據(jù)各命題中的橢圓方程，由題設(shè)及、列方程求橢圓離心率即可確定是否為“黃金橢圓”【解答】①由題意得，故，故橢圓是“黃金橢圓”；②，即，故，解得或（舍去），故該橢圓是“黃金橢圓”；③由得，化簡可知，解得或（舍去），故該橢圓是“黃金橢圓”；④由，得，則（負(fù)值舍去），故該橢圓不是“黃金橢圓”故選：C【點(diǎn)評】本題考查了橢圓的離心率，結(jié)合橢圓方程中參數(shù)關(guān)系及離心率公式求離心率，并根據(jù)新定義判斷命題是否成立14．若一雙曲線與橢圓4x2＋y2＝64有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程為（）A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2＝36C．3y2－x2＝36 D．3x2－y2＝36【答案】A【分析】由橢圓方程求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，從而可求出雙曲線的焦點(diǎn)和離心率，進(jìn)而可求出的值，即可得雙曲線的方程【解答】橢圓4x2＋y2＝64，即，焦點(diǎn)為，離心率為，則雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，c＝，e＝，從而a＝6，b2＝12，故所求雙曲線的方程為y2－3x2＝36故選：A15．美學(xué)四大構(gòu)件是：史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學(xué)．素描是學(xué)習(xí)繪畫的必要一步，它包括明暗素描和結(jié)構(gòu)素描，而學(xué)習(xí)幾何體結(jié)構(gòu)素描是學(xué)習(xí)素描最重要的一步．某同學(xué)在畫切面圓柱體（用與圓柱底面不平行的平面去截圓柱，底面與截面之間的部分叫做切面圓柱體，原圓柱的母線被截面所截剩余的部分稱為切面圓柱體的母線）的過程中，發(fā)現(xiàn)“切面”是一個橢圓，若切面圓柱體的最長母線與最短母線所確定的平面截切面圓柱體得到的截面圖形是有一個底角為60度的直角梯形，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)圓柱的底面半徑為，由題意知，，橢圓的長軸長，短軸長為，可以求出的值，即可得離心率.【解答】設(shè)圓柱的底面半徑為，依題意知，最長母線與最短母線所在截面如圖所示．．從而．因此在橢圓中長軸長，短軸長，．，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了橢圓的定義和橢圓離心力的求解，屬于基礎(chǔ)題.16．在橢圓中，分別是其左右焦點(diǎn)，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)橢圓定義，結(jié)合，解得|，然后根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，由求解.【解答】根據(jù)橢圓定義，將代入得|，根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，，故，即，故，又，所以橢圓離心率的取值范圍為故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查橢圓的定義和幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.17．橢圓＝1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是__．【答案】1【分析】由橢圓定義和勾股定理得到|PF1||PF2|，再利用三角形面積公式可得答案.【解答】由橢圓定義，|PF1|+|PF2|＝2a＝4，即|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|＝4a2＝16，由勾股定理，|PF1|2+|PF2|2＝4c2＝12，∴|PF1||PF2|＝2（a2﹣c2）＝2b2＝2，則△F1PF2的面積S＝|PF1||PF2|＝b2＝1．故答案為：1．18．已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線l，過點(diǎn)F的直線交l于點(diǎn)A，與拋物線的一個交點(diǎn)為B，且=，則|AB|=__________.【答案】【分析】求出拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線，設(shè)A(-1，a)，B(m，n)，由題意以及拋物線的定義可得m+1=，從而由|AB|=即可求解.【解答】拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F(1，0)和準(zhǔn)線l:x=-1，設(shè)A(-1，a)，B(x，y)，∵=3，∴，∴x+1=，|AB|=.故答案為：19．設(shè)雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，直線與雙曲線的其中一條漸近線交于點(diǎn)P，則的面積是________.【答案】【分析】求出雙曲線的漸近線以及焦點(diǎn)，從而可得直線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)，利用三角形的面積公式即可求解.【解答】由雙曲線方程知其漸近線方程為：，焦點(diǎn)，，則直線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)，，不妨設(shè)，則.故答案為：20．已知長方形，，，則以，為焦點(diǎn)，且過，的橢圓的離心率為_____.

【答案】【分析】由橢圓的定義以及離心率的定義即可求得.【解答】解：，又點(diǎn)在橢圓上，，.故答案為：.21．已知雙曲線的方程為，則的右焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為__________．【答案】1【分析】求出雙曲線的焦點(diǎn)、漸近線方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求解.【解答】由題得：其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，．漸近線方程為，所以焦點(diǎn)到其漸近線的距離．故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，考查了基本運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.22．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，橢圓上任意一點(diǎn)到，的距離之和為，過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若線段的長度為，則橢圓的方程為______．【答案】【分析】實(shí)軸長為，設(shè)，代入方程中即可求解.【解答】解：由題知，得，設(shè)，代入橢圓，即，解得，所以，得，所以橢圓的方程為.故答案為：.【點(diǎn)評】考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，基礎(chǔ)題．23．若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_____．【答案】【分析】求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，將點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)M到拋物線y2=2x的準(zhǔn)線的距離即可．【解答】設(shè)點(diǎn)M，∵|MO|=∴∴y2=2或y2=-6（舍去），∴x==1∴M到拋物線y2=2x的準(zhǔn)線x=-的距離d=1-（-）=∵點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)M到拋物線y2=2x的準(zhǔn)線的距離，∴點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為故答案為.【點(diǎn)評】本題考查拋物線定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)是關(guān)鍵.24．經(jīng)過點(diǎn)和的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.【答案】【分析】依題意設(shè)雙曲線的方程為，即可得到方程組，解得即可；【解答】解：設(shè)雙曲線的方程為，則，解得，故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.故答案為：【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求雙曲線方程，屬于基礎(chǔ)題.25．斜率為1，且過拋物線的焦點(diǎn)的直線被拋物線截得的弦長為__________________．【答案】8【分析】先將拋物線，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，由斜率為1，得到直線方程，然后與拋物線方程聯(lián)立，利用弦長公式求解.【解答】由拋物線得，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，因為斜率為1，所以過焦點(diǎn)的直線方程為，由消去，得．設(shè)該直線與拋物線的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則，所以直線被拋物線截得的弦長為．故答案為：8【點(diǎn)評】本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系以及弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.26．橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積等于________．【答案】2【分析】將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得，根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)與頂點(diǎn)坐標(biāo)求得三角形面積.【解答】橢圓方程可化為．，從而．因此，兩焦點(diǎn)為，短軸的個端點(diǎn)為．∴構(gòu)成的三角形的面積為．故答案為：2.【點(diǎn)評】本題主要考查橢圓的簡單幾何性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.27．如圖，已知直線交拋物線于，兩點(diǎn)，試在拋物線這段曲線上求一點(diǎn)，使的面積最大，并求出這個最大面積.【答案】，【分析】首先聯(lián)立，得到，，，設(shè)為拋物線這段曲線上一點(diǎn)，得到，從而得到，再計算面積的最大值即可.【解答】由解得或，所以，，.設(shè)為拋物線這段曲線上一點(diǎn)，為點(diǎn)到直線的距離，則有，因為，所以當(dāng)時，..當(dāng)時，，即.28．已知橢圓上有一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且滿足，設(shè)，且，求該橢圓的離心率的取值范圍．【答案】．【解答】如圖所示，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，連接，則四邊形為矩形，．，，．，，，，∴橢圓的離心率．29．如圖，圓E：(x＋2)2＋y2＝4，點(diǎn)F(2,0)，動圓P過點(diǎn)F，且與圓E內(nèi)切于點(diǎn)M，求動圓P的圓心P的軌跡方程．【答案】x2－＝1(x≤－1)【分析】根據(jù)題意，設(shè)圓P的半徑為R，分別表示出|PF|與|PE|的長，通過分析兩條線段的代數(shù)關(guān)系，再結(jié)合圓錐曲線的基本定義，進(jìn)而求得圓心P的軌跡方程【解答】由已知，圓E半徑為r＝2，設(shè)圓P的半徑為R，則|PF|＝|PM|＝R，|ME|＝r＝2，|PE|＝|PM|－|ME|＝R－2，所以|PF|－|PE|＝2.由雙曲線的定義知，P的軌跡為雙曲線的左支，因為a＝1，c＝2，所以b＝，所以，所求軌跡方程為x2－＝1(x≤－1)．【點(diǎn)評】本題考查圓錐曲線軌跡方程的求法，以圓為載體，內(nèi)切為切入點(diǎn)，結(jié)合大圓與小圓的半徑關(guān)系，同時結(jié)合了圓錐曲線第一定義，從幾何的角度求出了軌跡方程，相比于純代數(shù)運(yùn)算降低了解題難度30．過雙曲線的一個焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(O為原點(diǎn))的垂直平分線上，求雙曲線的離心率.【答案】.【分析】設(shè)F為右焦點(diǎn)，過F作垂直于一條漸近線，垂足為P，過P作于M.由射影定理知，可得的關(guān)系，可求得雙曲線的離心率.【解答】如圖所示，不妨設(shè)F為右焦點(diǎn)，過F作垂直于一條漸近線，垂足為P，過P作于M.由已知得M為的中點(diǎn)，由射影定理知，又，漸近線的方程為，所以，于是，即，因此，故.【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的簡單的幾何性質(zhì)，求雙曲線的離心率，屬于基礎(chǔ)題.31．已知點(diǎn)和點(diǎn)，動點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之差的絕對值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線交于D，E兩點(diǎn)，求線段的長.【答案】.【分析】設(shè)點(diǎn)，由，利用雙曲線的定義，得到點(diǎn)C的軌跡是雙曲線，然后求得軌跡方程，再由直線方程和雙曲線方程聯(lián)立，利用弦長公式求解.【解答】設(shè)點(diǎn)，則，根據(jù)雙曲線的定義，可知點(diǎn)C的軌跡是雙曲線，，故，故點(diǎn)C的軌跡方程是.由消去y，整理得，因為，所以直線與雙曲線有兩個交點(diǎn)，設(shè)，則，故.【點(diǎn)評】本題主要考查與雙曲線有關(guān)的軌跡問題和直線與雙曲線的位置關(guān)系以及弦長公式的應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.32．已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，是橢圓E的左焦點(diǎn)，且，求橢圓E的方程．【答案】．【分析】求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由直線過橢圓右焦點(diǎn)，求出、的長，利用橢圓定義及可求得，再由可得到答案.【解答】直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，因此，，，因為，所以，所以，從而，故橢圓E的方程為．【點(diǎn)評】本題主要考查橢圓的方程及定義，還要熟練的掌握橢圓的幾何性質(zhì).33．已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，，且當(dāng)時，的面積最大，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【答案】.【分析】由題意知，當(dāng)△的面積最大時，點(diǎn)與橢圓在軸上的頂點(diǎn)重合，即可得出結(jié)論．【解答】解：因為當(dāng)點(diǎn)P為短軸端點(diǎn)時，最大，所以，因此，由題意知，所以，于是，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.【點(diǎn)評】本題考查橢圓的基本性質(zhì)，要求熟練掌握基本公式，屬于基礎(chǔ)題．34．設(shè)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn).（1）若點(diǎn)P到直線的距離為，求的最小值；（2）若，求的最小值.【答案】（1）；（2）4.【分析】（1）利用拋物線的定義可知，將問題問題轉(zhuǎn)化為求的最小值，即求.（2）判斷點(diǎn)B在拋物線的內(nèi)部，過B作垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)，利用拋物線的定義求解即可.【解答】解析（1）依題意，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為.由已知及拋物線的定義，可知，于是問題轉(zhuǎn)化為求的最小值.由平面幾何知識知，當(dāng)F，P，A三點(diǎn)共線時，取得最小值，最小值為，即的最小值為.（2）把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入中，得，因為，所以點(diǎn)B在拋物線的內(nèi)部.過B作垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)（如圖所示）.由拋物線的定義，可知，則，所以的最小值為4.【點(diǎn)評】本題考查了拋物線的定義，理解定義是解題