土木工程施工課件 工程施工-第十四章 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)

第十四章網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖2單代號網(wǎng)絡(luò)圖制作者：莫懿懿學習要求本章學習要求要求在熟悉單、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則基礎(chǔ)上，掌握其繪圖方法；掌握單、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)基本概念和計算方法，能夠熟練地確定單、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路;了解網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化的基本概念及其優(yōu)化的基本思路；制作者：莫懿懿概述概述

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是用于工程項目的計劃與控制的一項管理技術(shù)。它是五十年代末發(fā)展起來的，依其起源有關(guān)鍵路徑法（CPM）、計劃評審法（PERT）、圖示評審法（GERT）等等。1965年，華羅庚將網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)引入我國，之后網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是一種有效的系統(tǒng)分析和優(yōu)化技術(shù)。它來源于工程技術(shù)和管理實踐，又廣泛地應(yīng)用于軍事、航天和工程管理、科學研究、技術(shù)發(fā)展、市場分析和投資決策等各個領(lǐng)域，在保證和縮短時間、降低成本、提高效率、節(jié)約資源等方面成效顯著。制作者：莫懿懿概述

在土木工程施工中，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)編制土木工程施工進度計劃具有以下特點：1.能正確表達一項計劃中各項工作開展的先后順序及相互之間的關(guān)系；2.通過網(wǎng)絡(luò)圖的計算，能確定各項工作的開始時間和結(jié)束時間，并能找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；3.通過網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化尋求最優(yōu)方案；4.在計劃的實施過程中進行有效的控制和調(diào)整，保證以最小的資源消耗取得最大的經(jīng)濟效果和最理想的工期。制作者：莫懿懿14.1網(wǎng)絡(luò)圖的概念及分類14.1網(wǎng)絡(luò)圖的概念及分類網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點組成的，用來表示工作流程的有向、有序的網(wǎng)狀圖形。單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示法：編號名稱時間工作名稱持續(xù)時間雙代號網(wǎng)絡(luò)圖表示法：制作者：莫懿懿14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是應(yīng)用較為普遍的一種網(wǎng)絡(luò)計劃形式。它是用由若干表示工作的有向箭線和兩端帶編號的節(jié)點表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖。其中每一項工作都用一根箭線和箭線兩端的兩個節(jié)點來表示，每個節(jié)點都編以號碼，箭線兩端節(jié)點的號碼即代表該箭線所表示的工作，“雙代號”的名稱由此而來。工作名稱寫在箭線上方工作持續(xù)時間寫在箭線下方每一條箭線表示一項工作節(jié)點編號i、j、k為工作代號箭頭節(jié)點表示工作結(jié)束箭尾節(jié)點表示工作開始制作者：莫懿懿14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的組成——雙代號網(wǎng)絡(luò)圖三個要素：工作、節(jié)點(事件)、線路（1）工作（活動）——是指完成一項任務(wù)的過程。根據(jù)計劃編制的粗細不同，工作既可以是一個建設(shè)項目、一個單項工程，也可以是一個分項工程乃至一個工序。工作通常分為三種：第一種是既消耗時間又耗用資源的工作(如支模板、澆筑混凝土等)；第二種是只消耗時間而不耗用資源的工作(如混凝土養(yǎng)護、抹灰干燥等技術(shù)間歇)；第三種是既不占用時間又不耗用資源的虛工作——用以相鄰前后工作之間的邏輯制約關(guān)系；制作者：莫懿懿14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖工作的表示方法：實工作：它是由兩個帶有編號的圓圈和一個箭桿組成。虛工作：它是由兩個帶有編號的圓圈和一個箭桿組成。工作名稱持續(xù)時間0制作者：莫懿懿14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖（2）節(jié)點(事件)——也稱事件，是指表示工作的開始、結(jié)束或連接關(guān)系的圓圈。箭線的出發(fā)節(jié)點叫起點節(jié)點，箭頭指向的節(jié)點叫終點節(jié)點。任何工作都可以用其箭線前、后的兩個節(jié)點的編碼來表示，起點節(jié)點編碼在前，終點節(jié)點編碼在后。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中的第一個節(jié)點稱為起始節(jié)點，它意味著一項工程或任務(wù)的開始，最后一個節(jié)點稱為結(jié)束節(jié)點。它意味著一項工程或任務(wù)的完成。除此以外的節(jié)點都稱為中間節(jié)點。制作者：莫懿懿14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖（3）線路——網(wǎng)絡(luò)圖中從起始節(jié)點開始，沿箭線方向連續(xù)通過一系列箭線和節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路稱為線路．線路上所有工作持續(xù)時間之和稱為該線路的計算工期網(wǎng)絡(luò)圖有多條線路,其中時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路，除了關(guān)鍵線路之外的線路稱為非關(guān)鍵線路位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作145623C3B2D9F1H3I7A1G6E5關(guān)鍵線路用較粗箭線表或雙箭線表示，以示區(qū)別非關(guān)鍵線路制作者：莫懿懿14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖線路性質(zhì)：⑴關(guān)鍵線路性質(zhì)：①關(guān)鍵線路的線路時間代表整個網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃總工期；②關(guān)鍵線路上的工作都稱為關(guān)鍵工作；③關(guān)鍵線路沒有時間儲備，關(guān)鍵工作也沒有時間儲備；④在網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵線路至少有一條；⑤當管理人員采取某些技術(shù)組織措施，縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間就可能使關(guān)鍵線路變?yōu)榉顷P(guān)鍵線路。⑵非關(guān)鍵線路性質(zhì)：①非關(guān)鍵線路的線路時間只代表該條線路的計劃工期；制作者：莫懿懿14.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖②非關(guān)鍵線路上的工作，除了關(guān)鍵工作之外，都稱為非關(guān)鍵工作；③非關(guān)鍵線路有時間儲備，非關(guān)鍵工作也有時間儲備；④在網(wǎng)絡(luò)圖中，除了關(guān)鍵線路之外，其余的都是非關(guān)鍵線路；⑤當管理人員由于工作疏忽，拖長了某些非關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，就可能使非關(guān)鍵線路轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)鍵線路。思考：這張網(wǎng)絡(luò)圖有多少條線路？制作者：莫懿懿關(guān)鍵節(jié)點法：所有關(guān)鍵節(jié)點連接的路線中持續(xù)時間最長者；123564ABCDEF3107462關(guān)鍵線路03101014200310101420由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路有：1-2-5-619

1-2-3-4-5-620123564制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1．各種邏輯關(guān)系的正確表示方法

各工作間的邏輯關(guān)系，既包括客觀上的由工藝所決定的工作上的先后順序關(guān)系，也包括施工組織所要求的工作之間相互制約、相互依賴的關(guān)系。（1）工藝順序——所謂工藝順序，就是工藝之間內(nèi)在的先后順序。如某一現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱的施工，必須在綁扎完柱子鋼筋和支完模板以后，才能澆筑混凝土。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（2）組織順序——所謂組織順序，是網(wǎng)絡(luò)計劃人員在施工方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)工程對象所處的時間、空間以及資源供應(yīng)等客觀條件所確定的工作展開順序?！救纭客皇┕み^程，有A，B，C三個施工段，是先施工A，還是先施工B或C，或是同時施工其中的兩個或三個施工段；某些不存在工藝制約關(guān)系的施工過程，如屋面防水工程與門窗工程，二者之中先施工其中某項，還是同時進行，都要根據(jù)施工的具體條件(如工期要求、人力及材料等資源供應(yīng)條件來確定。序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說明1A、B兩項工作依次施工A制約B的開始，B依賴A的結(jié)束2A、B、C三項工作同時開始施工A、B、C三項工作為平行施工方式3A、B、C三項工作同時結(jié)束A、B、C三項工作為平行施工方式4A、B、C三項工作，A結(jié)束后，B、C才能開始A制約B、C的開始，B、C依賴A的結(jié)束，B、C為平行施工ABABCABCABC雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中常見的邏輯關(guān)系及其表示方法

14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說明5A、B、C三項工作，A、B結(jié)束后，C才能開始A、B為平行施工，A、B制約C的開始，C依賴A、B的結(jié)束6A、B、C、D四項工作，A、B結(jié)束后，C、D才能開始引出節(jié)點正確地表達了ABCD之間的關(guān)系7A、B、C、D四項工作，A完成后，C才能開始，A、B完成后，D才能開始引出虛工作正確的表達它們之間的邏輯關(guān)系8A、B、C、D、E五項工作，A、B、C完成后，D才能開始，B、C完成后，E才能開始虛工作表示D工作受到B、C工作制約9A、B、C、D、E五項工作，A、B完成后，C才能開始，B、D完成后，E才能開始引出虛工作表示C工作受到A、B工作的約束ABCACBDDCBAEDABCCABED制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制2繪圖規(guī)則繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，必須遵守一定的基本規(guī)則，才能明確地表達出工作的內(nèi)容，準確地表達出工作間的邏輯關(guān)系，并且使所繪出的圖易于識讀和操作。（1）網(wǎng)絡(luò)圖不允許出現(xiàn)一個以上的起始或結(jié)束節(jié)點。表達工作之間平行的關(guān)系時，可以增加虛工作來表達它們之間的關(guān)系。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（2）網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路；（3）在網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)代號相同的箭線。一項工作只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點編號，箭尾的節(jié)點編號小于箭頭的節(jié)點編號。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（4）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴禁出現(xiàn)雙向箭線、無箭頭（箭尾）節(jié)點箭線；表達工作之間的搭接關(guān)系時不允許從箭線中間引入或引出另一條箭線。（5）網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點編號自左向右，由小到大，但所有的節(jié)點的編號不得重復(fù)。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（6）當網(wǎng)絡(luò)圖的某節(jié)點有多條引出箭線或有多條箭線同時指向某節(jié)點時，為使圖形簡潔，可采用母線法繪圖。（7）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，盡可能避免箭線交叉。當交叉不可避免時應(yīng)采用過橋法或指向法。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（8）對平行搭接進行的工作，在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)分段表達。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（9）網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)條理清楚，布局合理。在正式繪圖以前，應(yīng)先繪出草圖，然后再作調(diào)整，在調(diào)整過程中要做到突出重點工作，即盡量把關(guān)鍵線路安排在中心醒目的位置。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法一般的繪圖步驟如下：（1）任務(wù)分解，劃分工程項目和施工工作；（2）確定每一工作的持續(xù)時間；（3）確定各項工作的先后順序和邏輯關(guān)系，制定工程分析表；（4）根據(jù)工程分析表，繪制并修改網(wǎng)絡(luò)圖。工程分析表本工作ABCD緊前工作——A、BB制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制【例1】已知各項工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。本工作ABCD緊前工作——A、BBCABDABCD1234【分析】由于A、B均無緊前工作，A、B必然為平行開工的2個過程；C同時受A、B控制，D只受控B制，故C排在A后，但用虛線與B相連；D直接排在B后。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制【例2】已知各項工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。本工作ABCDEF緊前工作———A、BA、B、CD、EDABCEF142356【分析】由于A、B、C均無緊前工作，A、B、C必然為平行開工的3個過程；D同時受A、B控制，E同時受A、B、C控制，F(xiàn)同時受D、E控制。故D排在AB后，但用虛線與B相連；E排在C后，但用虛線與A、B相連。F排在D、E后。制作者：莫懿懿14.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制【例3】已知各項工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。本工作ABCDE緊前工作——AA、BBABCEDABCE12345制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算目的：通過計算各項工作和各節(jié)點的時間參數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；確定計算工期；確定非關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵工作及其機動時間(時差)，為計劃的優(yōu)化、調(diào)整和執(zhí)行提供明確的時間參數(shù)。時間參數(shù)計算內(nèi)容：工作持續(xù)時間、節(jié)點時間參數(shù)、工作時間參數(shù)時間參數(shù)計算方法一般有：圖上計算法、分析計算法、表上計算法、矩陣計算法、電算法制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算時間參數(shù)的概念(1)工作持續(xù)時間（Di-j）——是指一項工作從開始至完成的時間。(2)工期——是泛指完成任務(wù)所需的時間，一般有以下三種：①計算工期：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)計算出來的工期，用Tc表示．②要求工期：主管部門或合同條款所要求的工期，用Tr表示。③計劃工期：根據(jù)計算工期和要求工期的確定的工期，用Tp表示。當已規(guī)定了要求工期時：Tp≤Tr

當未規(guī)定要求工期時,可令計劃工期等于計算工期:Tp＝Tc制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算（3）節(jié)點時間參數(shù)計算①

節(jié)點時間參數(shù)在網(wǎng)絡(luò)圖上的表示方法：工作名稱②

節(jié)點最早時間（ET）它表示從該節(jié)點開始的各工作最早可能開始的時間，它限制其前導(dǎo)工作最早可能結(jié)束的時間。ETj=max{ETi+Di-j}③

節(jié)點最遲時間（LT）它表示以某一節(jié)點為結(jié)束點的所有工作必須完成的最遲時間，它也限制其后續(xù)工作的開始。LTi=min{LTj－Di-j}制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算1313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【例】計算下圖節(jié)點時間參數(shù)?！居嬎惴椒ā抗?jié)點最早時間——“沿線累加，逢圈取大”；節(jié)點最遲時間——“逆線累減，逢圈取小”。制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算（4）工作時間參數(shù)計算①

工作時間參數(shù)在網(wǎng)絡(luò)圖上的表示方法②工作時間參數(shù)包括：最早開始時間（ESi-j）、最早完成時間（EFi-j）、最遲開始時間（LSi-j）、最遲完成時間（LFi-j）、總時差（TFi-j）和自由時差（FFi-j）制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算(1)最早開始時間(EarliestStartingTime)

——指各項緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時間，用ESi-j表示。最早開始時間等于該工作起始節(jié)點最早時間（ESi-j＝ETi），應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起始節(jié)點開始，順著箭線方向計算。①以起始節(jié)點i的為箭尾工作i-j，當未規(guī)定其最早開始時間ESi-j時，其值應(yīng)等于0，即工作名稱制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算②當工作i-j有多項緊前工作時，其最早開始時間ESi-j應(yīng)為ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}式中：ESi-j——工作i-j的最早開始時間；

ESh-i——工作i-j的緊前工作h-i最早開始時間；Dh-i——工作i-j的緊前工作h-i持續(xù)時間；（2）最早完成時間(EarliestFinishingTime)

——指各緊前工作完成后，本工作最早可能完成的時刻，用EFi-j表示。最早完成時間等于最早開始時間加上本工作隊持續(xù)時間。工作名稱制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算（3）最遲完成時間（LatestFinishingTime）——指在不影響任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須完成的時刻，用LFi-j表示。最遲完成時間等于該工作結(jié)束節(jié)點最遲時間（LFi-j＝LTj），最遲完成時間LFi-j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。①終節(jié)點最遲完成時間LFi-j應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期確定。②其他工作的最遲完成時間LFi-j等于其緊后工作的最遲完成時間減去緊后工作持續(xù)時間的差。工作名稱制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算注意：同一節(jié)點為終點節(jié)點的各項工作，其最遲完成時間是相同的，當然，由于各工作的持續(xù)時間不盡相同，所以它們的最遲開始時間也就不盡相同。（4）最遲開始時間（LatestStartingTime）——指在不影響任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須開始的時間，用LSi-j表示。最遲開始時間LSi-j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次計算。①終節(jié)點最遲開始時間LSi-j等于該網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期減去該工作持續(xù)時間。制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算②其他工作的最遲開始時間LSi-j等于其緊后工作的最遲完成時間減去該工作持續(xù)時間的差。工作名稱制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算（5）總時差（TotalFloatTime）——是該工作可以利用的最大機動時間，在這個時間范圍內(nèi)延長或推遲本工作，不會影響工期。用TFi-j表示。計算公式：制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算（6）自由時差(FreeFloatTime)?！侵冈诓挥绊懫渚o后工作最早開始時間的前提下，該工作能夠自由支配的機動時間，用FFi-j表示。其數(shù)值等于該工作終點節(jié)點的最早時間減去該工作起始節(jié)點的最早時間再減去該工作的持續(xù)時間。計算公式：1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差=總時差。2）自由時差是總時差的構(gòu)成部分，當工作總時差=0時，自由時差=0。制作者：莫懿懿14.4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算圖上計算法過程：首先沿網(wǎng)絡(luò)圖箭線方向從左往右，依次計算各項工作的最早開始時間、最早完成時間并確定計劃工期；其次，逆箭線方向從右往左，依次計算各項工作的最遲完成時間、最遲開始時間；隨后是計算工作的總時差和自由時差。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I0551351113231319111523282330303434303030252323132319251913513750000022640088002000制作者：莫懿懿標號法在編制網(wǎng)絡(luò)計劃過程中，開始并不需要計算全部的時間參數(shù)，只需要知道工期和關(guān)鍵線路即可。標號法可以快速簡捷地確定關(guān)健線路和計算工期。標號法是對網(wǎng)絡(luò)計劃各節(jié)點按最早時間參數(shù)的計算順序和方法，對每個節(jié)點進行標號，每個節(jié)點應(yīng)用雙標號標注，即每個節(jié)點應(yīng)標注源節(jié)點號和節(jié)點標號值，源節(jié)點號作為第一標號，節(jié)點標號值作為第二標號。制作者：莫懿懿標號法計算方法和步驟：(1)從左往右，確定每個節(jié)點的節(jié)點標號值設(shè)網(wǎng)絡(luò)起始節(jié)點為0，即

b1＝O

其他節(jié)點的標號值等于以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項緊前工作的開始節(jié)點h的節(jié)點標號值與其對應(yīng)持續(xù)時間之和的最大值確定，即：

bi＝max[bh+Dhi](2)確定源節(jié)點號源節(jié)點號就是對應(yīng)于該節(jié)點計算標號值時的來源節(jié)點號，即該節(jié)點的標號值數(shù)據(jù)取值是由哪一個節(jié)點計算所得，那么該節(jié)點號就是源節(jié)點號。制作者：莫懿懿2

651345687344標號法(3)依照網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)束節(jié)點的標號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，即Tc＝bn（4）從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，依照源節(jié)點號逆向確定關(guān)鍵線路?！纠恳阎W(wǎng)絡(luò)計劃如圖示，試用標號法快速確定關(guān)健線路和計算工期．制作者：莫懿懿【例】已知網(wǎng)絡(luò)計劃如圖示，試用標號法快速確定關(guān)健線路和計算工期．【解】(1)首先自開始節(jié)點起，對節(jié)點進行標號：

b1=Ob2=b1+D1-2=0+5=5節(jié)點②是由節(jié)點①計算而得標號值為5，故源節(jié)點號為①；節(jié)點③的標號值為b3=max[b1+D1-3,b2+D2-3]=[0＋4，5+3]=8，由節(jié)點②計算而得，故節(jié)點③的標號為[②，8]，同理計算出各節(jié)點的標號，如圖13.22中所示。

(2)終節(jié)點的標號值為23，則計算工期Tc＝23d．

(3)確定關(guān)鍵線路，自終節(jié)點⑥起逆箭線方向，按源節(jié)點號反跟蹤至起點節(jié)點①，得關(guān)鍵線路為:①-②-③-④-⑥。制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖1單代號網(wǎng)絡(luò)圖也是由節(jié)點和箭線組成的。節(jié)點(圓圈或方框)及其編號表示工作，而箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系，所以也被稱為工作節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖。工作名稱或內(nèi)容、工作編號、工作持續(xù)時間以及工作時間參數(shù)都可以寫在圓圈上或方框上。編號工作名稱時間編號工作名稱持續(xù)時間2單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的標注形式工作名稱工作名稱LAGi，j工作工作LAGi，j制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖3繪圖基本規(guī)則——繪制規(guī)則、繪制方法與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖基本相同。（1）因為每個節(jié)點只能表示一項工作，所以各節(jié)點的代號不能重復(fù)。（2）用數(shù)字代表工作的名稱時，宜由小到大按活動先后順序編號。（3）不允許出現(xiàn)循環(huán)的線路。

（4）不允許出現(xiàn)雙向的箭線。（5）除原始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點外，其他所有節(jié)點都應(yīng)有指向箭線和背向箭線。（6）繪圖時盡量減少箭線的交叉，采用過橋法和指向法。（7）在一幅網(wǎng)絡(luò)圖中，單代號和雙代號的畫法不能混用。制作者：莫懿懿(8)網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點。當網(wǎng)絡(luò)圖中有多項起點節(jié)點和多項終點節(jié)點時，引入虛工作：起點節(jié)點：St，終點節(jié)點：Fin不同之處是:單代號網(wǎng)絡(luò)圖中當有多項起始工作或多項結(jié)束工作時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項虛擬的工作，作為網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點或終點節(jié)點，StFin制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖單代號與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的對比制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖當多個工序在多個施工段分段作業(yè)時，用單代號網(wǎng)絡(luò)圖表達比較簡單明了，若用雙代號表示會增加許多虛箭線當多個工序相互交叉銜接時，用雙代號網(wǎng)絡(luò)圖來表達則比較簡單，如用單代號表示，會有許多箭線交叉。制作者：莫懿懿本工作ABCD緊后工作C、DC、DFF【例1】已知各項工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，試繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制制作者：莫懿懿單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制【例2】已知雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示，試繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖4單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算：單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中節(jié)點表示工作，所以沒有節(jié)點時間參數(shù)，只有工作時間參數(shù)和工作時差。⑴工作最早開始時間和最早結(jié)束時間的計算：①起點節(jié)點i的最早開始時間ESi，如無規(guī)定時，其值=0。⑵工期：②各項工作最早開始時間ES和最早結(jié)束時間EF，（終點節(jié)點n所代表的工作的最早完成時間）制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖⑶相鄰兩項工作時間間隔（LAGi,j）的計算：——時間間隔指相鄰兩項工作之間，后項工作的最早開始時間與前項工作的最早完成時間之差。當終點節(jié)點為虛擬節(jié)點時：問：工作自由時差＝相鄰兩工作的間隔？制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖⑷時差計算：總時差計算：終點節(jié)點所代表工作n的總時差：其他工作i的總時差：自由時差計算：終點節(jié)點所代表工作n的自由時差：其他工作i的自由時差：EFn—終點節(jié)點n所代表的工作的最早完成時間（即計算工期Tc）制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖⑸工作最遲完成時間的計算：①終點節(jié)點代表工作n的最遲完成時間LFn,應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定。②其他工作i的最遲完成LFi時間為或或制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖5單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算的步驟:單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算其計算順序和計算方法基本上與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算相同。（1）計算工作最早開始時間ESi和最早完成時間EFi；（2）計算相鄰兩項工作之間的時間間隔LAGi,j；（3）工作總時差的計算TFi；（4）計算自由時差FFi；（5）計算工作的最遲開始時間LSi和最遲完成時間LFi；（6）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定。在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵線路是從起點節(jié)點開始到終點節(jié)點均為關(guān)鍵工作，且所有工作的時間間隔均為零的線路?？倳r差最小的工作是關(guān)鍵工作制作者：莫懿懿14.5單代號網(wǎng)絡(luò)圖【例】已知單代號網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，設(shè)計劃工期=計算工期，試計算單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)并用雙線標注關(guān)健線路。工作名稱033881231010161616000020404002004000003510310121610161616制作者：莫懿懿練習【練習】注冊師考試真題1、已知E工作的緊后工作為F和G。F工作的最遲完成時間為16天，持續(xù)時間3天；G工作的最遲完成時間為20天，持續(xù)時間5天。E工作的持續(xù)時間4天，則E工作的最遲開始時間為（）天。

A．9

B．11

C．13

D．152、某工作有兩項緊前工作A、B其持續(xù)時間為3天，4天，最早開始時間為5天、6天則本工作的最早開始時間為（）。

A．5天

B．6天

C．8天

D．10天AD制作者：莫懿懿練習3.某工程網(wǎng)絡(luò)計劃在執(zhí)行過程中，某工作實際進度比計劃進度拖后5天，影響工期2天，則該工作原有的總時差為(）。

A.2天B.3天C.5天D.7天4.某工程計劃中A工作的持續(xù)時間為5天，總時差為8天，自由時差為4天。如果A工作實際進度拖延13天，則會影響工程計劃工期（）。

A.3天B.4天C.5天D.10天BC制作者：莫懿懿14.6雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃14.6雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃（1）雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃(簡稱時標網(wǎng)絡(luò)計劃)——是以水平時間坐標為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計劃。時標的時間單位根據(jù)需要可為時、天、周、月或季。（2）時標網(wǎng)絡(luò)計劃表示：實箭線--工作虛箭線--虛工作波形線--工作的自由時差．時標網(wǎng)絡(luò)計劃中所有符號在時間坐標上的水平投影位置，都必須與其時間參數(shù)相對應(yīng)．節(jié)點中心必須對準相應(yīng)的時標位置。虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示(因虛工作不占用時間)，有自由時差時補加波形線表示。制作者：莫懿懿14.6雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃（3）時標網(wǎng)絡(luò)計劃的編制方法有兩種：①間接繪圖法：先計算一般網(wǎng)絡(luò)計劃節(jié)點的最早開始時間值和其他時間參數(shù)，然后在時標表上確定節(jié)點位置，最后按一般網(wǎng)絡(luò)計劃繪制實箭線、虛箭線和波形線，繪制成時標網(wǎng)絡(luò)計劃。制作者：莫懿懿14.6雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃②

直接繪圖法：不經(jīng)計算一般時標網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)，直接在時標表上繪制時標網(wǎng)絡(luò)計劃。A將網(wǎng)絡(luò)圖開始節(jié)點定位在時標表的起始刻度線上，即無開工日期規(guī)定時，令起始工作的其最早開始時間ESi-j=0。B從網(wǎng)絡(luò)圖起始節(jié)點開始，按工作持續(xù)時間長短向右延長箭線（箭線的長度=工作的持續(xù)時間）。C除起始節(jié)點以外的其他節(jié)點位置必須在其所有內(nèi)向箭線都繪出以后，定位在箭線最長的末端。其他短的內(nèi)向箭線達不到節(jié)點時，則補波形線到達該節(jié)點（波形線長度=該工作的自由時差）。D按上述方法自左至右依次確定其他節(jié)點位置，直至終點節(jié)點繪完為止。制作者：莫懿懿14.6雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃（4）時標網(wǎng)絡(luò)計劃宜按最早時間繪制。特點：

⑴兼有網(wǎng)絡(luò)計劃與橫道圖的優(yōu)點，時間進程明顯；⑵直接顯示各工作的起止時間、自由時差及關(guān)鍵線路；⑶可直接統(tǒng)計資源按日需要量；【例】把下圖雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制成雙代號早時標網(wǎng)絡(luò)圖。A6B4C2G5D5E6H3I51342567A6B4C2G5D5E6H3I51342567d123456789101112131415網(wǎng)絡(luò)計劃d1234567891011121314153124567制作者：莫懿懿14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化——指著計劃編制或執(zhí)行階段，在滿足一定的約束條件下，按某種預(yù)期目標，不斷改善網(wǎng)絡(luò)計劃，尋找令人滿意的方案。預(yù)期優(yōu)化目標：工期目標資源目標費用目標按計劃需要和條件選定制作者：莫懿懿14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化1工期優(yōu)化當計算工期＞要求工期（Tc＞Tr）時，在不改變工作之間邏輯關(guān)系的前提下，壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間。（1）步驟：1、計算工期并找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。2、按要求工期計算應(yīng)縮短的時間3、確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時間。4、選擇關(guān)鍵工作，調(diào)整其持續(xù)時間，計算新工期。5、工期仍不滿足時，重復(fù)以上步驟。6、當關(guān)鍵工作持續(xù)時間都已達到最短極限，仍不滿足工期要求時，應(yīng)調(diào)整方案或?qū)σ蠊て谥匦聦彾āＶ谱髡撸耗曹?4.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化(2)選擇被壓縮的關(guān)鍵工作時應(yīng)考慮的因素：①縮短持續(xù)時間，對質(zhì)量、安全影響不大的工作；②有充足備用資源的工作；③

所需增加費用最少的工作（按經(jīng)濟合理原則）制作者：莫懿懿【例】對圖13.29所示的初始網(wǎng)絡(luò)計劃實施工期優(yōu)化。假定要求工期為11d，箭線下方括號內(nèi)外的數(shù)據(jù)分別表示相應(yīng)的工作極限與正常持續(xù)天數(shù)。工作優(yōu)先壓縮順序依次為E、D、B、A、F、G、C。某工程的初始網(wǎng)絡(luò)計劃圖13.293(2)A2(1)B6(5)C3(2)E6(3)GF4(2)123564D3(2)〔0〕3(2)A2(1)B6(5)C3(2)E6(3)GF4(2)123564D3(2)〔0〕14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化制作者：莫懿懿（1）用標號法確定關(guān)鍵線路及正常工期?？芍嬎愎て赥c=15d，關(guān)鍵線路為B—E—G.（如圖13.29）。（2）計算應(yīng)縮短時間為：△T＝Tc-Tr＝15-11=4d14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化制作者：莫懿懿3）按題目給出的工作壓縮次序縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間。先將工作E的持續(xù)時間壓縮為極限時間3d（即壓縮6-3=3d），并重新計算工期為Tc1=13d，此時關(guān)鍵線路為B—D—F，如圖13.30所示?？梢娊?jīng)壓縮E工作，出現(xiàn)了取代原關(guān)鍵線路的新關(guān)鍵線路。因此，應(yīng)對照新關(guān)鍵線路的長度13d，調(diào)整E工作的壓縮幅度。制作者：莫懿懿最終確定將E工作壓縮15-13=2d。經(jīng)過這一調(diào)整，E工作的關(guān)鍵工作地位得以重新恢復(fù)。此時網(wǎng)絡(luò)計劃中出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，即關(guān)鍵線路B—E—G.和B—D—F（如圖13.31）。制作者：莫懿懿14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化由于Tc1=13d仍舊超過要求工期2天，因此須進一步縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間。為使工期壓縮有效，應(yīng)同時壓縮B—E—G.和B—D—F兩條關(guān)鍵線路。按題目給出的工作壓縮次序和工作允許壓縮的幅度，同時壓縮工作E、D各1天，得出新的計算工期Tc2=12d，關(guān)鍵工作沒有變化。接著壓縮工作B1天，得出新的計算工期Tc3=11d，滿足工期要求，如圖13.32所示，至此即可完成本題工期優(yōu)化過程。制作者：莫懿懿14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化【練習】某工程網(wǎng)絡(luò)計劃如圖。若指令工期為100天，試優(yōu)化。（括號內(nèi)外的數(shù)據(jù)分別表示相應(yīng)的工作極限與正常持續(xù)天數(shù)）制作者：莫懿懿14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化1、計算并找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。

——可以用節(jié)點計算法。得出計算工期Tc=160d，關(guān)鍵線路為①—③—④—⑥制作者：莫懿懿14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化2、按要求工期計算應(yīng)縮短的時間3、確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時間制作者：莫懿懿14.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化制作者：莫懿懿14.8網(wǎng)絡(luò)計劃控制在網(wǎng)絡(luò)計劃執(zhí)行中,必須對計劃執(zhí)行的實際進度情況進行記錄，并與計劃進度進行對比分析，獲得有關(guān)信息，為調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃提供必要的數(shù)據(jù)。常用的實際進度記錄方法有：S形曲線法香蕉形曲線比較法時標網(wǎng)絡(luò)計劃的實際前鋒線法無時標網(wǎng)絡(luò)計